社會折現率理論方法與測算

洪詠霞

摘 要：社會折現率反映了人們對現時消費和未來消費的相對評價，適當的社會折現率對于促進建設資金的合理分配具有重要的意義。本文在總結社會折現率的常用測算方法的基礎上，采用綜合測算模型對我國當前社會折現率進行測算。采用SRTP方法測算的社會時間偏好率為7.6%，呈上升趨勢，主要原因為經濟結構中消費因素作用在提升。采用SOC方法測算的資本邊際社會機會成本為9.2%。綜合測算模型測算結果為8.5%

關鍵詞：社會折現率;社會時間偏好率;資本的邊際社會成本

一、引言

社會折現率是社會對資金時間價值的估計，是整個國民經濟所要求的資金投資收益率標準。適當的社會折現率有助于合理分配建設資金，引導資金投向對國民經濟貢獻大的項目，調節資金供需關系，促進資金在短期和長期項目間的合理配置。根據2006年國家發改委、建設部發布的《建設項目經濟評價方法與參數（第三版）》，我國目前所采用的社會折現率為8%。面對近十年來，我國經濟迅速發展，消費結構不斷升級的現狀，重新計算適合我國當前經濟發展水平的社會折現率，對于我國政府建設項目的評價具有重要的現實意義。

二、文獻綜述

社會折現率反映了一個社會愿意用現時消費去換取未來消費的比率。如果社會折現率過高，反映人們更加關注當代人的消費，而將成本轉嫁給后代人身上;而社會折現率過低，反映人們更關注后代人的效用。公共政策的制定者一致認為，未來的收益與成本應當采用社會折現率進行折現。然而，這一比率應當如何確定，目前還沒統一的定論。現有文獻中對于社會折現率的確定主要有三種。

第一個測算指標為邊際社會時間偏好率（SRTP）。SRTP從消費者的角度出發，認為社會折現率是消費者自愿放棄一單位現時消費去交換未來消費的比率。SRTP主要基于Ramsey的經典儲蓄與增長模型。Percoco（2008）對意大利社會折現率的測算，Ferda Halicioglu and Cevat Karatas（2011）對土耳其社會折現率的測算以及汪海州，杜思楊和曾先峰（2013）年對中國2001-2011年間社會折現率的測算均采用了SRTP的方法。

第二種測算方法為資本的邊際社會成本（SOC）。SOC法從投資者角度出發，認為社會折現率取決于投資的邊際社會機會成本。用于公共項目投資的資金也可以用于其它項目的投資，因而從投資效率的角度來看，公共投資的回報率應當不低于私人投資的回報率。

第三種方法是SRTP法與SOC法的結合（WAA），對SOC和SRTP分別賦予相應權重求得其加權平均值。我國2006年出版的《建設項目經濟評價方法與參數》（第三版）對社會時間偏好率和資本的邊際社會成本進行綜合測算，取值為8%。譚運嘉、李大偉和王芬（2009）采用WAA對我國東、中、西部地區的社會折現率分別進行測算。宋文飛、李國平和楊永蓮采用WAA通對全國各地區的社會折現率進行測算研究消費與投資利率變動進行分析。本文采用WAA的測算方法。

三、模型方法與樣本數據

3.1社會時間偏好率與樣本數據

3.1.1樣本數據

基于數據的可獲得性，樣本數據的時間區間為2000-2018年。數據處理與來源如下：

人均食品支出和家庭人均實際收入。樣本數據來源于中經網絡數據庫，并以2000年為基期進行價格調整。

食品與非食品相對價格。采用相對價格指標即價格指數來代替。食品價格指數來源于中經網絡數據庫。非食品價格指數來源于wind。

3.1.2社會時間偏好率

社會時間偏好率（SRTP）的估算方法是利用Ramsey的公式進行計算，即在跨期收入約束下使其一生享有的福利實現最大化。本文采用由Mankiw（1981）調整后的表達式：

其中表示純時間偏好，Boardman et al（2010）的文獻中參數可以用死亡率來表示;表示消費的邊際效用彈性;g表示人均消費增長率，其均值為μ，方差為。

根據Evans和Sezer（2002），在滿足偏好獨立性的條件下，消費的邊際效用彈性使用Frisch彈性公式計算：

其中b表示食品的收入彈性，表示食品支出所占比例，用恩格爾系數來表示。c表示補償性需求彈性的絕對值。關于b，c取值的確定，常用Kula（1987）所提出的CEM需求模型來對來進行估計。CEM需求模型如下所示：

lny=a+blnx+clnp+μ

其中y表示家庭人均食品消費支出，x表示家庭人均實際收入，p表示食品與非食品的相對價格。

3.2 社會資本的機會成本率與樣本數據

3.2.1樣本數據

基于數據的可獲得性，樣本數據的時間區間為1995-2017年。數據來源均為中經網絡數據庫，具體數據處理如下：

總產出，用實際GDP測量，并以1995年為基期進行調整。

勞動力投入，用當年年末就業人口數來表示。

資本投入，資本存量需要進行估計，本文借鑒Gold Smith（1951）開創的永續盤存法進行估計。

3.2.2社會資本的機會成本率

社會資本的機會成本率常常一般采用動態生產函數來進行估計，假設生產函數模型如下：

其中Y表示總產出，K表示資本存量，L表示勞動力，t表示時間。

假設規模報酬不變，即，兩邊同除L取對數可得：

對K求偏導便得到社會資本的機會成本q。

其中表示產出的Y以及表示勞動力的L均可在統計年鑒中找到。而資本存量的數據K需要對其進行估計。現有文獻一般采用“拓撲迭代法”來推算歷年的資本存量。本文以1995年為起始點來對歷年資本存量進行估計。

資本存量的估計理論上可以用 來進行估計，其中：為第t年的資本存量。為初始年份的資本存量，為i-1年的資本增量。考慮到資本要到第二年才會發揮作用，因此這里滯后了一年。

具體估計過程如下：

消除通貨膨脹的影響，計算歷年不變價的資本增量：

=第i年的資本形成率 X 第i年不變價GDP

（2）估計初始年份的資本存量K0

假定產出-資本比為一個常數，其中我們用v來表示產出-資本比，并根據歷年的產出-資本比來推導出K0.;K0的估算可分為三個步驟進行。

步驟一：首先以歷年累積的資本增量代替Ki，得到一個偽產出-資本比公式為：

步驟二：計算出偽產出-資本比的平均數為0.53，用這個平均數再計算出偽和偽，再計算出一個偽產出-資本比公式為：

步驟三：重復步驟二的迭代過程，分別得到偽產出-資本比逐漸收斂于一個穩定的數值。

步驟四：以步驟三的結果作為對1995年資本產量比的估計，計算1995年的資本存量K0：

計算歷年資本存量

3.3綜合測算模型與樣本數據

3.3.1樣本數據

本文采用的樣本數據為1995年---2018年，涉及的變量主要為國民生產總值GNP與居民消費，以1995年為基期進行數據調整。數據來源均為中經網絡數據庫。

3.3.2綜合測算模型

在采用社會時間偏好率和社會資本機會成本率測算的基礎上，通過如下公式進行綜合測算

SDR=αSRTP+（1-α）SOC

上式中α表示社會一定時間內消費與投資的比例。SRTP表示用社會時間偏好率所計算出來的社會折現率，SOC表示采用社會資本機會成本率測算出來的社會折現率。文獻中一般采用邊際消費傾向來表示α。

由適應性預期假說，假設收入與消費呈線性關系，即：

其中Ct表示t年的消費，Yt表示t年的GNP。β1即為我們要求的邊際消費傾向;為Y的期望，即：

可得：

滯后一期得：

由得：

上式可以化為：

由于，且，因此邊際消費傾向為：。

四、實證結果與分析

4.1社會時間偏好率法

由中經網統計數據庫數據可知，測算期內以平均死亡率表示的純時間偏好ρ=0.00688。以平均恩格爾系數表示的消費水平增長率ω=0.2867.我國CEM需求模型估計結果為：

表1：CEM模型估計結果

變量 lnx lnp t 截距項 F值 R2 樣本容量

lny 0.178**（0.070） -0.083**

（0.038） -0.008

（0.005） 0.504

（0.580） 133.40*** 0.966 19

P值 0.024 0.049 0.169 0.400 0.000

注：括號內為標準差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

結果顯示食品需求的相對價格變動彈性為-0.083，由誤差修正模型給出的結果，估計出的邊際效用彈性為：

θ=，取絕對值為2.03

從而我們估計的我國社會時間偏好率為：

從先有的文獻研究來看，7.6%的社會時間偏好率相對較高，近年來我國的社會邊際時間偏好率呈上升趨勢，表明社會傾向于更多地放棄現在的消費，提供更多的可貸資金。

4.2社會資本的機會成本率

由前一部分社會資本的機會成本率理論基礎，我們對資本存量進行估計，計算歷年的資本存量。

表2：歷年資本存量（億元）

年 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Ki 306699.5 359068 398575 425977.5 452822 501400.5 554315.5 608587

年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Ki 687110 809201 936594.5 1097192. 1350461 1596223 1742588 2060596.5

年 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Ki 2439701 2692900 2964816 3206403 3429964 3700304 4103771

利用時間序列數據，對方程進行回歸處理，得到的回歸結果為：

變量 截距項 Ln（K/L） lnt F值 R2 樣本容量

ln（Y/L） -529.385***

（68.122） 0.427***

（0.037） 69.530***

（8.969） 16525.28 0.999 23

P值 0.000 0.000 0.000 0.000

注：括號內為標準差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

計算資本的邊際回報率=0.427（）=0.092

因此，可以得到利用動態生產函數模型估計的社會折現率為SDR=9.2%。

4.3兩種方法綜合考慮

由前一部分關于社會一定時間內消費與投資比重的測算相關理論基礎，我們對α進行估計。利用時間序列數據，對方程進行回歸處理，得到的回歸結果如下：

變量 截距項 Yt Ct-1 t F值 R2 樣本容量

Ct 3402.95***

（1114.96） 0.154***

（0.025） 0.664***

（0.061） -223.16 11960.52 0.999 22

P值 0.0069 0.000 0.000 0.4554 0.000

注：括號內為標準差，*<0.1，**<0.05，***<0.01

因此，消費的邊際傾向β1=

最后計算得出我國的社會折現率大約為：0.46*7.6%+0.54*9.2%=8.5%

五、結語

社會折現率的測算對于調節社會資金的合理分配，促進國民經濟的建設具有重要的意義。本文通過對社會折現率測算方法進行總結的基礎上，分別用SRTP與SOC方法對社會折現率進行估計。其中SRTP方法計算得到的結果為7.6%，較文獻中以往用該方法測算的數值要高，反映了近十年來人們更加關注現在的消費，說明經濟結構中消費因素的作用在不斷提升。綜合測算得到的社會折現率為8.5%，比2006年國家發改委、建設部發布的《建設項目經濟評價方法與參數（第三版）》中8%的社會折現率略高。采用適當的社會折現率進行項目國民經濟效益分析，也有助于調控投資規模，合理使用建設資金，實現資金在短期與長期項目之間的合理配置。

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