優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)有利于提高數(shù)學(xué)成績(jī)

胡鴻宇

[摘? ?要]文章通過開展作業(yè)數(shù)量與成績(jī)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)調(diào)查，對(duì)初中生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，得到作業(yè)量和學(xué)習(xí)成績(jī)不成正相關(guān)的結(jié)論，但是做適量作業(yè)的學(xué)生比不怎么做作業(yè)的學(xué)生成績(jī)要好，適量的作業(yè)配合優(yōu)質(zhì)的習(xí)題能達(dá)到更好的效果。

[關(guān)鍵詞]優(yōu)化;作業(yè)量;數(shù)學(xué)成績(jī)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）24-0030-02

新課程改革的一個(gè)重要理念就是提高學(xué)習(xí)效率、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)主要來自于作業(yè)，從學(xué)科上看，初中數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)尤為明顯。對(duì)于數(shù)學(xué)課外作業(yè)的布置以及數(shù)量，有不同的聲音：有人認(rèn)為要達(dá)到減負(fù)的目的應(yīng)該大幅度減少作業(yè)的數(shù)量，只布置極少量的練習(xí)甚至可以不布置;有人認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)的一個(gè)課外延伸，是鞏固消化課堂教學(xué)知識(shí)的有效手段，必須要達(dá)到一定的訓(xùn)練量才能保證數(shù)學(xué)成績(jī)，因此不能隨意減少。初中生數(shù)學(xué)課外作業(yè)的數(shù)量對(duì)學(xué)科成績(jī)有什么影響呢？2014年5月，梧州市教育科學(xué)研究所確定了市級(jí)課題“初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)數(shù)量與學(xué)科成績(jī)的研究”，我參與了這個(gè)課題的研究，并選擇了“優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)有利于提高數(shù)學(xué)成績(jī)”這一主題作為該課題的子課題主題進(jìn)行探究和分析。

一、不同作業(yè)數(shù)量對(duì)學(xué)生成績(jī)影響的實(shí)驗(yàn)

首先，對(duì)實(shí)驗(yàn)班級(jí)112名學(xué)生的作業(yè)花費(fèi)時(shí)間、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)花費(fèi)時(shí)間及作業(yè)量進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：不同的學(xué)生是有差異的，大多數(shù)學(xué)生用時(shí)共1小時(shí)。根據(jù)這個(gè)調(diào)查結(jié)果，我確定實(shí)驗(yàn)中所采用的作業(yè)量對(duì)照就是課本和配套的同步學(xué)習(xí)手冊(cè)，對(duì)其中的題目不加以篩選，一組學(xué)生做兩本書的練習(xí)， 另一組學(xué)生做經(jīng)過篩選的部分練習(xí)，然后比較他們的成績(jī)。

（一）實(shí)驗(yàn)過程

1.實(shí)驗(yàn)基本情況

（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私鈹?shù)學(xué)課后作業(yè)數(shù)量對(duì)學(xué)生的成績(jī)是否有明顯影響。

（2）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：所教授的兩個(gè)班（兩個(gè)班原平均分接近）分成實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)組，新授課后的一組作業(yè)數(shù)量是另一組的兩倍;在每章教學(xué)結(jié)束后檢測(cè)一次成績(jī)， 然后下一章兩組作業(yè)量互換。

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2015年9-12月。

（4）實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象：初13級(jí)（3）班、（4）班，班級(jí)均為56名學(xué)生， 同時(shí)對(duì)學(xué)生宣傳到位，要求學(xué)生配合教師實(shí)驗(yàn)。

（5）相同條件：同一班級(jí)，同一教師授課，每天督促并檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況。

（6）控制變量：新授課后的作業(yè)量一組為數(shù)量一倍，另外一組是它的兩倍。

（7）檢測(cè)指標(biāo)：平均分、及格率、優(yōu)秀率。

（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過表1可以得出初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分在講授新課后，隨著作業(yè)數(shù)量的改變呈有規(guī)律的變化，這是由于習(xí)題量的增加，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說是強(qiáng)化了對(duì)所學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)。

對(duì)比表2、表3，說明作業(yè)量的增加對(duì)學(xué)困生和優(yōu)秀生作用不大。

二、實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生作業(yè)狀況調(diào)查與結(jié)果分析

我將學(xué)生分成優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生三個(gè)群體，優(yōu)秀生為測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)過90分以上的10名學(xué)生，中等生為沒有出現(xiàn)過不及格現(xiàn)象的27名學(xué)生，學(xué)困生為出現(xiàn)不及格現(xiàn)象的19名學(xué)生，對(duì)他們展開一個(gè)針對(duì)這次實(shí)驗(yàn)的課后作業(yè)量及方式感受的調(diào)查。

（一）針對(duì)優(yōu)秀生進(jìn)行分析

優(yōu)秀生由于自身對(duì)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)能力強(qiáng)，因此實(shí)驗(yàn)中的作業(yè)他們感覺簡(jiǎn)單，在完成作業(yè)的時(shí)候比較輕松，花費(fèi)的時(shí)間較短，對(duì)相對(duì)多的作業(yè)量完成壓力較小;養(yǎng)成了主動(dòng)思考、認(rèn)真做題目的習(xí)慣，能夠自己想辦法解決問題。

（二）針對(duì)中等生進(jìn)行分析

中等生的最大問題是由于對(duì)知識(shí)的掌握沒有優(yōu)秀生快，所以在學(xué)習(xí)時(shí)間有限的情況下，他們對(duì)知識(shí)的理解和習(xí)題的完成會(huì)感到困難。 如果給他們足夠的時(shí)間，讓他們慢慢地去體會(huì)理解，那么他們能更好地掌握所學(xué)知識(shí)，因此，教師需要在有限的時(shí)間內(nèi)讓他們完成有利于提高分?jǐn)?shù)的習(xí)題。

（三）針對(duì)學(xué)困生進(jìn)行分析

學(xué)困生落后最關(guān)鍵的原因，是沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)習(xí)上缺乏自信，畏懼困難，因此問題更多的出在學(xué)習(xí)態(tài)度上。

三、作業(yè)數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

（一）認(rèn)知心理學(xué)分析

研究表明：在學(xué)習(xí)中，對(duì)于基本知識(shí)的掌握需要同類練習(xí)20次，少于這個(gè)量，學(xué)生不易掌握，多于這個(gè)量則會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。例如，教學(xué)一元二次方程解法的過程中主要采用例題和類比的教學(xué)手段，在課堂上技能訓(xùn)練題應(yīng)該有5道以上，課后的練習(xí)題布置15道左右，這樣教學(xué)效果較好。兩倍作業(yè)量的班級(jí)習(xí)題數(shù)量已經(jīng)超過這個(gè)范圍，學(xué)生匆忙地練習(xí)，疲于完成大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，不可能有多余的精力思考其他的解法，不利于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維能力的提高。

（二）習(xí)題類型分析

作業(yè)中的練習(xí)按題型分為：選擇、填空、計(jì)算、解答。在兩倍的作業(yè)量中，選擇、填空、計(jì)算三大題型占多數(shù)，其中選擇、填空題增加了習(xí)題的數(shù)量和學(xué)生的負(fù)擔(dān)，并且重結(jié)果輕過程。一倍作業(yè)量的班級(jí)主要做經(jīng)過篩選的解答題，這類題中猜想證明題、和生活背景相結(jié)合的應(yīng)用題是以培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的能力為目的的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)能力。例如，實(shí)際問題與二次函數(shù)、圓的基本性質(zhì)、點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，這些章節(jié)主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力，在這些章節(jié)的測(cè)試中，兩個(gè)班級(jí)的平均分差別很小。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心是培養(yǎng)解決問題的能力，正如波利亞所說：“學(xué)好數(shù)學(xué)就是意味著善于解題。”在解題的過程中，數(shù)學(xué)思維能力才能逐步得到提高。學(xué)生完成作業(yè)的過程就是一個(gè)建立數(shù)學(xué)思維、提高問題解決能力的過程。隨意布置作業(yè)、一味地增加作業(yè)量、提高作業(yè)難度、對(duì)作業(yè)不加以分析和優(yōu)化，只能增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，收效甚微。

四、優(yōu)化課外作業(yè)

（一）關(guān)注重難點(diǎn)

由于知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)體系與實(shí)際應(yīng)用中的地位和作用不同，知識(shí)和技能就有難易與主次的區(qū)分，所以教師在選擇練習(xí)的時(shí)候要關(guān)注重難點(diǎn)，讓學(xué)生在這方面多加練習(xí)。如一元二次方程的解法這一章節(jié)重點(diǎn)是公式法和因式分解法，易錯(cuò)點(diǎn)是配方法的“二次項(xiàng)系數(shù)化為1”和“配方”，可以適當(dāng)增加練習(xí)。

（二）優(yōu)選習(xí)題

習(xí)題應(yīng)該有典型性，能夠舉一反三，一題多解，一題多變。在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)后，我設(shè)計(jì)了以下習(xí)題。

1.如圖1， AB 為⊙O的直徑，點(diǎn) C 為弧AG 的中點(diǎn)，CD⊥AB 于 D，交 弦AG 于 E，連接 BC 交 AG 于 F。求證：CE=AE=EF。

2.如圖2，AB 是⊙O 的直徑，點(diǎn) P 是弦 AC 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A，C 重合），過點(diǎn) P 作 PE⊥AB于 E，射線 EP 交弧 AC 于點(diǎn) F，交過點(diǎn) C 的切線于點(diǎn) D。

（1）求證：DC=DP。

（2）若∠CAB=30°，當(dāng) F 是 弧AC 的中點(diǎn)時(shí)，判斷以 A，O，C，F(xiàn) 為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由。

（三）分層設(shè)計(jì)作業(yè)

作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注重幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行重建，對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生、學(xué)習(xí)成績(jī)中等的學(xué)生以及學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生在課外作業(yè)的設(shè)計(jì)上要區(qū)別對(duì)待，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)以滿足學(xué)生的不同需求。我設(shè)計(jì)A、B、C三個(gè)層次的作業(yè)題時(shí)，A類為基礎(chǔ)題，緊扣當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，以鞏固基礎(chǔ)為主要目的，這類作業(yè)主要是針對(duì)學(xué)困生設(shè)計(jì)的;B類為發(fā)展題，適當(dāng)聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)題目，幫助學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)與新方法的理解，溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，這類作業(yè)主要是針對(duì)中等生設(shè)計(jì)的; C類為創(chuàng)新題，重在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性，是為優(yōu)秀生設(shè)計(jì)的，主要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和運(yùn)用已有知識(shí)綜合解決問題的能力。

通過對(duì)布置課后作業(yè)的反思，在九年級(jí)新人教版下冊(cè)的“相似形”“解直角三角形”教學(xué)和中考復(fù)習(xí)中，我進(jìn)行了作業(yè)的篩選和優(yōu)化，學(xué)生平均每天的作業(yè)量為5題，大部分學(xué)生能主動(dòng)獨(dú)立認(rèn)真地完成。經(jīng)過作業(yè)的優(yōu)化和設(shè)計(jì)，在中考中，我所任教的兩個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科都取得了優(yōu)異的成績(jī)。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻(xiàn)? ]

[1]? 潘菽. 教育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1983.

[2]? 程高學(xué). 初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置量及批改研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2007.

[3]? 李斌. 初中生最佳物理作業(yè)量與物理學(xué)習(xí)成績(jī)關(guān)系的探析[J].現(xiàn)代教學(xué)，2008（1）：26-28.

（責(zé)任編輯? ? 斯? ?陌）