基于熵權TOPSIS模型的溫黃平原單季水稻水肥最優調控模式研究

林義錢，李 鵬，肖夢華

（1.臺州市路橋區金清人民政府，浙江 臺州 318058；2.杭州市城市河道保護管理中心，浙江 杭州 310003；3.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

1 問題的提出

水稻是喜水喜濕作物，田間耗水量大，灌溉定額高，同時稻田面源污染是引起水體富營養化的一個重要原因，已成為全球重要的環境問題[1-3]。為了緩解水資源的供需矛盾，減少農業面源污染，人們對水稻節水灌溉與合理施肥技術進行系統研究[4-7]。稻田作為人工濕地，在施肥、治蟲以及暴雨后田面保持適當水層并持續一定天數，可以達到凈化水質的效果[8-10]，因此，水稻水肥調控技術已引起人們的關注。目前，綜合指標法、層次分析法、模糊綜合評價法等現有評價方法在水肥調控方案優化中的應用，存在指標維數不一致、權重難以確定等問題[11-12]。因此，本研究引入熵權TOPSIS模型，以溫黃平原單季水稻為研究對象，選擇2016 — 2018年代表性水肥調控方案，通過分析水分利用效率、產量、面源污染物流失等指標，研究水肥調控對水資源高效利用、經濟效益和非點源污染的影響，獲得浙東溫黃平原單季稻最優水肥調控模式。

2 模型建立

2.1 試驗區概況

試驗在浙江省灌溉試驗重點站 — 金清試驗站進行，可代表浙江省東部溫黃平原農業耕作區糧食生產用水的基本特點及環境特征。該試驗站位于溫黃平原的臺州市路橋區金清鎮（東經121°30′，北緯28°30′），屬于亞熱帶濕潤氣候，年平均降雨120 d左右，年均降雨量1 106.5 mm，其中5 —9月降雨量占年平均降雨量的60%以上。試驗場內有標準水稻試驗小區24個，規格為2.5 m×2.5 m（長×寬），分南北2排布置。試驗小區土壤屬灘涂黏土，0 ～ 30 cm田間持水率為25.0%，土壤容重為1.1 ～ 1.2 g/cm3，pH值為6.9，土壤有機質含量為2.35%。

2.2 評價方案

提供試驗的水稻品種為甬優11號，選取3種灌溉方式，分別為常規灌溉W0、薄露灌溉W1與蓄雨薄露灌溉W2，3種施肥方式，分別為不施肥F0，2次施肥F2（施肥比例5:5），3次施肥F3（施肥比例5:3:2），施肥量采用浙江省農科院測土配方施肥項目組推薦的施肥水平，平均純氮 225 kg/hm2、P2O5為 100 kg/hm2、K2O 為 120 kg/hm2。試驗采用雙因素隨機試驗的設計方法，不同水肥調控方案設計見表1，不同灌溉模式田間水分控制標準見表2。

表1 不同水肥調控方案設計表

表2 不同灌溉模式的田間水分控制標準表 mm

2.3 評價指標

水稻成熟后收割，實測各試驗小區產量，換算成每公頃產量，得到水稻產量指標；利用安裝在試驗小區進口處的水表，量測灌溉期各次灌水定額，將全生育期的灌水定額相加得到實測灌溉定額；采用測針測定稻田水位，計算稻田耗水量，實測產量與灌溉定額比值，得到灌溉水分生產率；使用稻田滲漏儀開展滲漏量觀測，計算滲漏量，通過耗水量與滲漏量差值計算獲得需水量；對排水取樣，采用紫外光光度法分析水樣中的總氮（TN）和總磷（TP）濃度，將排水量與氮磷濃度相乘，即得到單次排水氮素污染物含量；各次排水污染物量相加得到水稻生育期排放總量。

2.4 評價優選模型

本文采用熵權TOPSIS法對浙東溫黃平原單季水稻7種水肥調控方案進行評價優選，TOPSIS法根據有限個評價對象與理想化目標接近程度進行排序的方法，是在現有的對象中進行相對優劣的評價?；舅悸肥峭ㄟ^構建評價指標值的加權標準化決策矩陣來確定決策的理想解和負理想解，然后計算被評價方案與理想解和負理想解之間的歐氏距離，從而確定被評價方案與理想方案的相對貼近程度，最后選擇最貼近理想解的方案作為最優決策。

3 水肥調控方案優選

3.1 熵權TOPSIS模型原理

TOPSIS法是多目標決策分析中一種常用的有效方法。其基本原理，是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則為最差。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。TOPSIS法其中“理想解”和“負理想解”是TOPSIS法的2個基本概念。所謂理想解是一設想的最優解（方案），各個屬性值都達到各備選方案中的最好值；負理想解是一設想的最劣解（方案），各個屬性值都達到各備選方案中的最差值。方案排序的規則是把各備選方案與理想解和負理想解做比較，若其中有一個方案最接近理想解，而同時又遠離負理想解，則該方案是備選方案中最好的方案。

3.2 熵權TOPSIS模型算法

熵權TOPSIS多目標決策模型的基本思路:通過構建評價指標值的加權標準化決策矩陣來確定決策的理想解和負理想解，然后計算被評價方案與理想解和負理想解之間的歐氏距離，從而確定被評價方案與理想方案的相對貼近程度，最后選擇最貼近理想解的方案作為最優決策。其建模和求解步驟如下:

步驟1:建立初始矩陣[Y] = (yij)n×m。

步驟2:構造標準化決策矩陣[R] = (rij)n×m。

其中，對于越大越優的收益型指標:

步驟3:根據熵權的定義計算各項指標的權重ωi。

步驟4:構造加權的標準化決策矩陣[Z] = (zij)n×m。其中，zij= ωj×rij， (i∈ n，j∈ m)。

式中:ωj為指標權重，rij為標準化決策矩陣。

步驟5:確定理想解x+和負理想解x-。

步驟6:計算各個方案分別與理想解和負理想解的歐氏距離d+和d-。

步驟7:計算各個方案與理想解的相對貼近度Si，

步驟8:將Si從大到小排列，Si最大者為最優。

3.3 模型應用

水稻水肥調控方案的評價指標體系主要涉及水資源高效利用、經濟效益和減少面源污染3個方面。水資源高效利用主要考慮水稻水分利用效率；經濟效益主要考慮籽粒產量指標；減少面源污染主要考慮總磷釋放量、總氮釋放量2項指標。不同灌溉模式的田間水分控制標準見表3。

表3 不同灌溉模式的田間水分控制標準表

為了綜合評價7種水肥交互方案的優劣，選取水稻的籽粒產量、水分生產效率、稻田排水產生的污染負荷指標銨態氮放量、硝態氮釋放量作為評價因子建立初始矩陣[Y]。根據水稻籽粒產量、稻田水分利用效率越大越優，排水產生氮素污染負荷指標銨態氮釋放量和硝態氮放量越小越優的原則，構造標準化決策矩陣[R]。根據熵和熵權的定義計算各個指標的權重。其中，熵:E = (e1，e2，e3，e4) = (0.720 1，0.719 9，0.712 1，0.701 7)，熵權:W = (w1，w2，w3，w4，w5，w6) = (0.244 8，0.245 0，0.251 9，0.258 3)。構造加權的標準化決策矩陣[Z] = (zij)n×m。確定理想解x+和負理想解x-，其中，x+=（0.244 8，0.245 0，0.000 0，0.000 0）；x-=（0.000 0，0.000 0，0.251 9，0.258 3）。熵權TOPSIS模型計算初始矩陣與決策矩陣如下:

分別計算7種方案與理想解和負理想解的歐氏距離以及理想解的相對貼近度（見表4）。將Si從大到小排列，Si最大者為最優，排序結果見表5。計算結果可以得出，“蓄雨間歇灌溉+3次施肥模式”最有利于水稻高產、節水、減污、保肥綜合效益的發揮。

表4 7種水肥調控方案的理想解和負理想解的歐氏距離和理想解的相對貼近度表

表5 7種水肥交互方案相對貼近度排序表

4 結 語

本文以溫黃平原單季稻為研究對象，研究不同水肥調控方案的評價指標體系，在此基礎上優選出浙東溫黃平原適宜的水肥調控方案。

（1）建立基于水資源、環境和經濟相統一的水稻水肥調控評價指標體系。水資源方面主要考慮水分利用效率指標；經濟方面主要考慮籽粒產量指標；環境方面主要考慮總氮釋放量、總磷釋放量2項指標，利用試驗資料確定相應的指標值。

（2）利用熵權TOPSIS多目標決策模型對溫黃平原單季稻7種水肥調控方案進行綜合排序，以此為依據，確定水稻合理水肥調控方案。對全部水位調控方案優化排序結果表明，“蓄雨薄露灌溉+3次施肥”模式最有利于水稻高產、節水、減污綜合效益的發揮。