太陽能供熱采暖系統中太陽能貯熱水箱有效容積的優化設計

甘肅自然能源研究所太陽能光熱技術研究室 ■ 袁俊 萬力 王亞剛 杜玉娥 艾雄杰

0 引言

針對太陽能供熱采暖系統中太陽能貯熱水箱的設計，已由GB 50495-2009《太陽能供熱采暖工程技術規范》[1]給出了基本的遵循原則和要求。但實際上該標準隱含了一個基本的前提條件，即目標建筑物有足夠的空間供設計出的太陽能貯熱水箱進行安裝。而在實際工程應用中，經常會遇到安裝場地和空間已被限定的情況。該規范中對太陽能貯熱水箱有效容積的設計，依據不同的系統類型，對應每平方米太陽能集熱器的采光面積，給出了容積的選擇范圍，但這個范圍很寬泛，經驗不足的設計者若僅依照該規范推薦的取值范圍是無法得到最合理或最優值的。針對上述問題，本文提出了一種短期蓄熱太陽能供熱采暖系統中太陽能貯熱水箱的優化設計方法，并給出了詳盡的算法。

1 太陽能貯熱水箱設計確定的前提條件及遵循的原則

本文中，太陽能供熱水系統設計為落回式直接系統；末端供暖系統既可為直接式系統，也可為間接式系統。若末端供暖系統和供熱水系統設計為間接式系統，建議在系統中設計恒溫采暖水箱和恒溫供熱水箱。太陽能供熱采暖系統示意圖如圖1所示。

在給定的目標建筑物，太陽能集熱器的選型，以及在限定的安裝區域和空間設計安裝太陽能集熱器的工作已初步完成，即已確定集熱器陣列的安裝方位角γj、傾角β、集熱器安裝總數量M及每組集熱器的采光面積Ag。

圖1 太陽能供熱采暖系統示意圖

太陽能貯熱水箱在設計時應遵循的原則是：首先依據上述條件對所需太陽能貯熱水箱的有效容積進行初步的設計確定；然后依據安裝場地的大小和空間再對貯熱水箱的容積進行復核確定；在某些極端情況下，應依據太陽能貯熱水箱的容積要求，對已初步設計完成的太陽能集熱器陣列進行縮減。

優化設計的目標為：在采暖期設計出的太陽能貯熱水箱與太陽能集熱器數量匹配均衡，避免整體系統出現“大馬拉小車”(集熱器采光面積過大)的情況，以免造成貯熱水箱水溫總是處于不必要的高溫段；也要避免“小馬拉大車”(集熱器采光面積過小)的情況，以免造成貯熱水箱體積虛大，從而出現不合理占用場地和空間的弊端。

2 集熱器安裝傾斜面上太陽輻照量的估算

依據系統設計運行的地點，從相關資料[1-3]或氣象站查取各月的相關氣象參數和地理坐標信息，列出“安裝地域各月的相關氣象參數表”。表中涉及的參數除了安裝地點的緯度φ、經度L、海拔高度h以外，還包括各月的月平均環境溫度Ta、月平均每日的日照小時數Sd、月平均每日的日照百分率St、水平面總輻射月平均日輻照量H、水平面直接輻射月平均日輻照量Hb、水平面散射輻射月平均日輻照量Hd。

實際設計時，依據參數表中的數據，使用相關的軟件或給出的計算方法[4-5]，即可計算出傾角為β、安裝方位角為γj的集熱器陣列采光面上各月的月平均日太陽輻照量Ht。然后，使用下述方法對各月晴天的太陽輻照量進行估算。利用式(1)可估算出各月晴天水平面總輻射月平均日太陽輻照量Hc。將計算結果Ht、Hc列入“傾斜面上各月輻照量計算值表”中。

式中，a、b為經驗系數。左大康等總結出適用于我國地區的經驗系數值為a=0.248、b=0.752，也可使用王炳忠給出的針對不同的地域取值的方法來獲取經驗系數值[6]。

為估算出晴天傾斜面總輻射月平均日太陽輻照量，采用式(2)、式(3)對Hc進行直射、散射分離，然后使用前述的方法計算出傾角為β、安裝方位角為γj的集熱器陣列采光面上各月的晴天總輻射月平均日太陽輻照量Hc,t[4-5]，并同樣將結果列入表中。

式中，Hc,d為晴天水平面散射輻射月平均日太陽輻照量，MJ/ (m2·d)；Hc,b為晴天水平面直接輻射月平均日太陽輻照量，MJ/ (m2·d)；c為系數，是晴天散射輻射占總輻射的比率，建議在太陽能資源Ⅰ類區、Ⅱ類區取0.10，在Ⅲ類區取0.15，在Ⅳ類區取0.20。

通過上述步驟估算出所設計集熱器安裝傾斜面上的各月月平均日太陽輻照量和各月晴天月平均日太陽輻照量，并列于“傾斜面上各月輻照量計算值表”中。表中涉及到的參數除傾角β、方位角γj以外，還包括各月的Ht、Hc、Hc,b、Hc,d、Hc,t這些參數值。

3 太陽能集熱器集熱效率的估算

所選型的太陽能集熱器產品的實際測試瞬時效率ηs可按式(4)或式(5)進行計算，建議在設計計算中統一使用基于集熱器采光面積的式(4)或式(5)。

式中，T*為歸一化溫度；η0為T*=0時太陽能集熱器的效率；U為以T*為參考的太陽能集熱器總熱損系數，W/(m2·℃)；a1、a2均為以T*為參考的系數，W/(m2·℃)；G為計算時段的總太陽輻照度，W/m2。

當估算集熱器在計算月的日平均效率時，G可按參考文獻[1-2]給出的相關方法估算，即：

當估算集熱器在計算月的晴天日平均效率時，G可按式(7)進行估算，即：

式中，Nj為集熱器陣列接收面上的最大日照時數(即傾斜面上的日長)，h，建議用每月的代表日進行計算，可由相關軟件或參考文獻[4-6]給出的方法計算。

歸一化溫度T*可用式(8)進行估算，即：

式中，ti為集熱器在工作時的平均進口溫度，℃；ta為集熱器系統工作時的環境溫度，℃。

ti可由參考文獻[2]給出的公式進行估算：

式中，tL為貯熱水箱的初始溫度，℃；tend為貯熱水箱的終止溫度(設計用水的最高溫度)，℃。

針對tL和tend的估值問題進行說明。對于太陽能供熱采暖系統而言，采暖季的采暖用熱是設計工作需要解決的主要問題，因此，貯熱水箱水溫在采暖季溫度變化范圍的優化設計顯得尤為重要，其應該是太陽能供熱采暖系統貯熱水箱設計的根本。tL和tend的設計取值與太陽能集熱器的工作形式(直接式系統或間接式系統)、末端供暖系統的工作形式直接相關。我們提出以下優化設計建議：

1)末端供暖系統的工作形式設計為直接式系統時(即末端供暖系統直接使用貯熱水箱中的熱水供暖)，貯熱水箱的終止溫度tend取值為末端供暖系統的最高允許溫度tmax，即tend=tmax；初始溫度tL的取值為末端供暖系統的最低要求溫度tmin，即tL=tmin；而且在進行貯熱水箱有效容積設計時，應采用晴天的太陽輻射數據對有效容積進行采暖季逐月校核(見下文“太陽能貯熱水箱的設計”一節)，以盡可能減少tend＞tmax的情況發生。

2)末端供暖系統的工作形式設計為間接式系統時，貯熱水箱的終止溫度tend取值為末端供暖系統的最高允許溫度tmax增加5～10 ℃，建議最好增加10 ℃，即tend=tmax+10；初始溫度tL的取值為末端供暖系統的最低要求溫度tmin增加5～10 ℃，建議最好增加5 ℃，即tL=tmin+5。從理論上說，采用間接式系統時，貯熱水箱的溫度范圍可以很寬，依照參考文獻[1]的規定，終止溫度可設計最大取值為比當地水的沸點tF低5 ℃，即tend=tF-5；但從盡可能提高太陽能集熱系統集熱效率的角度來看，貯熱水箱的終止溫度設計的越低越好，因此，最終優化設計選擇tend=tmax+10的取值方法。

例如，若末端供暖設計為低溫熱水地板輻射系統，則在西北地區，設計時可將tL和tend分別取值為：tL=tmin+5=32+5=37 ℃，tend=tmax+10=55+10=65 ℃。

3)上述1)、2)項所述的tL和tend的設計取值方法還必須受到tL＜tend≤tF-5這一條件的限制。另外，若遇到洗浴熱水溫度(即供熱溫度tx)的設計值大于上述貯熱水箱終止溫度設計取值的情況，即tx＞tend，建議仍采用上述tL和tend的取值方法；至于洗浴熱水溫度要達到設計值需要補充的熱量，應該由系統中的輔助能源設備提供。

通過上述方法，可得到集熱器在工作時的平均進口溫度ti的估算值。

式(8)中，建議ta的估值方法為：由于在太陽能集熱系統工作時，外界環境也正處于一天中溫度較高的時段，因此，建議ta的取值為月平均環境溫度Ta值增加5～10 ℃。其中，對于建筑氣候分區為嚴寒地區、寒冷地區時，ta的取值為ta=Ta+10；對于建筑氣候分區為夏熱冬冷地區、溫和地區時，ta的取值為ta=Ta+5。

將上述各參數的估算值代入式(4)或式(5)，使用各月的月平均日太陽輻照量可計算出集熱器在各月工作時的日平均效率η；使用各月晴天月平均日太陽輻照量可計算出集熱器在各月晴天工作時的日平均效率ηc；并將逐月計算結果列入“太陽能熱水系統各月有效得熱量計算表”中。

4 太陽能熱水系統有效得熱量的估算

利用式(10)可估算出太陽能熱水系統在各月的月平均日有效得熱量Q有效，即：

式中，Ac為集熱器陣列的總采光面積，m2；ηL為管路及貯熱裝置熱損失率，對于短期蓄熱太陽能供熱采暖系統，其取值圍為0.1～0.2[1]。

集熱器陣列的總采光面積Ac的計算公式為：

逐月將集熱器采光面上的月平均日太陽輻照量和相應的集熱器集熱效率估值代入式(10)，可得到太陽能集熱器陣列在各月的月平均日有效得熱量Q有效。若逐月將集熱器采光面上晴天的月平均日太陽輻照量和相應的集熱器集熱效率估值代入式(10)，則得到太陽能集熱器陣列在各月晴天的月平均日有效得熱量Q有效c。將各月的η、ηc、Q有效、Q有效c結果列入“太陽能熱水系統各月有效得熱量計算表”中。

5 太陽能貯熱水箱的設計

太陽能供熱采暖系統白天通過集熱器集熱的同時，也給末端供暖系統提供采暖所需的熱量；也就是說，集熱器收集到的能量在除去其在工作時段提供給采暖所需的那部分熱量后，剩余的能量才被貯存在貯熱水箱中，使水溫由tL升高至tend。因此，可利用式(12)對集熱器工作時段提供給建筑物采暖所需的那部分熱量Q1進行估算：

式中，q′H為建筑物在太陽能集熱器運行期間的耗熱量，W。

可由文獻[1]給出的方法計算得出建筑物耗熱量qH，當建筑氣候分區為嚴寒地區、寒冷地區時，q′H=0.5qH；當建筑氣候分區為夏熱冬冷地區、溫和地區時，

將計算出的逐月的Nj值代入式(12)，可得到逐月的Q1值，并將結果列入“貯熱水箱有效容積的設計計算參數表”。剩余被貯存在貯熱水箱中使水溫由tL升高至tend的熱量ΔQ可由式(13)進行估算：

將“太陽能熱水系統各月有效得熱量計算表”中的Q有效逐月代入式(13)，即可得到每月平均日輻射情況下的ΔQ，標記為ΔQ1。將Q有效c逐月代入式(13)，可得到每月晴天平均日輻射情況下的ΔQc。

使用式(14)對貯熱水箱的有效容積V進行初步設計計算：

將計算出的ΔQ1、ΔQc逐月代入式(14)中，估算出各月在月平均日輻照量情況下所需貯熱水箱的有效容量V1和各月在晴天月平均日輻照量情況下所需貯熱水箱的有效容量Vc。將上述計算得到的Q1、ΔQ1、ΔQc、Nj、V1、Vc結果列入“貯熱水箱有效容積的設計計算參數表”中。

假設太陽能供熱采暖系統建設地區的法定采暖期為Y1、Y2、Y3…Yn共n個月，將對應這些采暖月份的V1和Vc估算值分別標記為V1Y1、V1Y2、V1Y3…V1Yn和VcY1、VcY2、VcY3…VcYn，并將對應的最大有效容積分別標記為V1,max、Vc,max，可得到：

然后對貯熱水箱有效容積的設計進行估算：

式中，f為文獻[2]推薦的相應設計地區的太陽能保證率，取上限值。

通過上述的計算估值，采用以下方法來設計確定貯熱水箱最終的有效容積VZ。

1)當設計的系統為短期蓄熱直接式系統時，將貯熱水箱的有效容積設計為Vc,max，即VZ=Vc,max。若系統機房的空間無法容納如此設計的貯熱水箱時，應將系統設計為短期蓄熱間接式系統，依據安裝空間大小將貯熱水箱容積縮減，而不應維持短期蓄熱直接式系統的設計方案。也就是說，當系統機房的空間能容納有效容積為VZ=Vc,max的貯熱水箱時，才可以考慮將系統設計為短期蓄熱直接式系統，否則系統應設計為短期蓄熱間接式系統。

2)對于短期蓄熱間接式系統，貯熱水箱有效容積的最佳設計值同樣為VZ=Vc,max，若機房空間無法滿足此設計安裝要求，則應采用以下原則來確定VZ：

① 對于推薦的太陽能保證率f上限值大于等于50%的地區，當機房空間能設計安裝的貯熱水箱有效容積最大容量V′可滿足條件V3≤V′≤Vc,max時，貯熱水箱容積設計確定為VZ=V′；若V′＜V3時，建議對前述設計確定的太陽能集熱器的采光面積進行縮減校核，具體方法見③。

②對于推薦的太陽能保證率f上限值小于50%的地區，當機房空間能設計安裝的貯熱水箱有效容積最大容量V′可滿足條件V2≤V′≤Vc,max時，貯熱水箱容積設計確定為VZ=V′；若V′＜V2時，建議對前述設計確定的太陽能集熱器的采光面積進行縮減校核，具體方法見③。

③對太陽能集熱器采光面積進行縮減校核的方法。以采暖月晴天的月平均日輻照量為最大值的月份為基礎來核算所需集熱器的采光面積，取Vc,max=V′，則貯熱水箱的有效得熱量Q′有效,c為：

式中，cp為定壓比熱容；ρ為熱水密度。

因此，進行縮減校核后所需集熱器的采光面積A′c為：

6 小結

在短期蓄熱太陽能供熱采暖系統的設計中，采用本文提出的方法設計太陽能貯熱水箱，將是一個很確定的過程，設計過程中參數的取值是確定的，最終的設計結果也很確定。本設計方法對全年12個月的有關參數均作出了估算，不只局限于采暖期月份。該方法的優勢在于，當設計工作最終確定完成后，便于對非采暖期太陽能集熱器陣列可能出現的過熱現象進行預估算并采取相應的措施，以便于對太陽能供熱采暖系統全年的太陽能保證率做出比較準確的預測。但本設計方法也存在明顯不足，主要體現在設計計算過程過于復雜，很多計算所用公式多是半經驗性的，精度也隨設計者的經驗而不同。希望業界同仁能提出改進意見，本設計方法得到最終認可后會將設計計算過程進一步軟件化，更好地為設計人員所使用。