仿蛛網農田無線傳感器網絡抗毀性量化指標體系構建

王 俊，杜壯壯，賀智濤，姬江濤，王甲甲

仿蛛網農田無線傳感器網絡抗毀性量化指標體系構建

王 俊1,2，杜壯壯1，賀智濤1，姬江濤1,2，王甲甲1

（1.河南科技大學農業裝備工程學院，洛陽 471003；2.機械裝備先進制造河南省協同創新中心，洛陽 471003）

為解決傳統抗毀性量化指標無法準確描述網絡組件失效的耦合關系和全局作用，難以有效歸納、繼承蛛網抗毀性機制與規律的問題，該文提出了一套基于節點平均路徑數和節點、鏈路平均使用次數的人工蛛網模型抗毀性量化指標體系，評測失效網絡組件的全網影響度和權重等指標。仿真試驗表明該指標體系可有效量化評價不同規模的人工蛛網模型的抗毀性，測評各網絡組件的抗毀性權重占比，其中，節點、弦鏈、輻鏈分別占50%、39.44%、10.56%，同時與傳統抗毀性量化指標相比，該文提出的指標具有獨特的優勢。田間試驗結果表明節點遭受不同程度損壞時，仿蛛網部署仍可通過備用鏈路進行數據傳輸，相較非交疊分簇部署、柵格部署具有更優的抗毀性。人工蛛網模型抗毀性量化分析可為優化農田無線傳感器網絡部署，實現規模化可靠應用提供參考。

仿生；模型；傳感器；農田無線傳感器網絡；人工蛛網；抗毀性；量化指標

0 引 言

農田無線傳感器網絡節點眾多，具有多對一的通信特征，惡劣的部署環境易引起網絡組件故障，致使拓撲結構遭到破壞，路由動態重構，導致難以有效完成環境監測任務[1]。開展農田無線傳感器網絡拓撲結構的抗毀性量化研究，對提高網絡適應性和生存能力具有重要參考價值。

現有農田無線傳感器網絡的研究工作主要集中于節點部署、組網設計、分簇路由算法開發等方面[2-6]，而對于提高網絡的抗毀性研究較少。具有自適應性、魯棒性和自修復等特點的生物智能系統，對提高農田無線傳感器網絡抗毀性研究具有重要意義。蜘蛛網是一種集優雅、超輕、抗毀于一體的網狀結構，受其結構啟發的人工蛛網模型具有分層分簇和中心對稱性等特點，繼承了蜘蛛網獨特的結構優勢，具有極高的網絡抗毀能力[7-8]，為農田無線傳感器網絡高抗毀性模型研究提供了新的參考。劉曉勝等人利用平均端到端延時和丟包率作為指標評價網絡的抗毀性，表明人工蛛網相比星形網絡具有更優異的連通度和抗毀能力，但未量化分析人工蛛網模型的抗毀性機制[9]。Mocanu B等[10]提出一種基于蜘蛛網自然結構的新型點對點覆蓋結構，進而分析兩節點之間的鏈路總數和跳數，表明蛛網結構覆蓋類型下數據傳播性能優于蜂窩和弦狀結構。已有研究主要集中于人工蛛網拓撲結構優勢繼承方面[11-14]，而對其抗毀性量化的探討尚為空白。通過對人工蛛網模型中節點、鏈路的抗毀性進行比較，可優化節點、鏈路分層部署，為建立仿蛛網的農田無線傳感器網絡多路徑分層分簇路由協議提供決策依據。開展人工蛛網模型組件抗毀性量化研究是實現該目標的前提基礎。

已有的網絡模型抗毀性量化研究主要通過描述網絡拓撲結構的基本統計特征表征其抗毀性，具體包括節點的度、簇系數、介數、平均路徑長度、連通度等[15-17]，但存在網絡抗毀性刻畫簡單，缺乏對網絡拓撲結構中節點和鏈路間的層間耦合關系、級聯失效情況綜合考慮等問題，難以準確反映人工蛛網模型中節點、鏈路失效及其耦合效應引起的抗毀性能動態演化。具體表現在：1）傳統抗毀性量化指標主要用于評價去中心性網絡[18]，人工蛛網模型則屬于有中心網絡，中心節點采用集中式通信控制策略，經由鏈路和中繼節點與外部節點通信，節點、鏈路的耦合關系易引起級聯失效，現有指標無法量化各組件抗毀能力和定量分析級聯失效的影響；2）傳統分析指標主要集中對同一類型組件量化評價[19-21]，未能對網絡內部組件進行全局綜合考慮，無法解析人工蛛網模型組件重要程度。因此，需要定義一種適應人工蛛網模型的抗毀性量化指標。

為解決人工蛛網模型抗毀性量化指標缺失的問題，針對人工蛛網模型中心對稱性、分層分簇、鏈路冗余等特點，利用節點、鏈路的使用頻次與重要性程度呈現顯著正相關關系，建立人工蛛網模型抗毀性量化指標體系，描述網絡組件失效前后系統抗毀性能的動態演化，總結節點、鏈路的耦合、級聯失效規律，用于指導仿蛛網農田無線傳感器網絡部署策略和分層路由協議的建立。

1 相關工作

1.1 人工蛛網模型

圓網蛛網結構在蛛網進化過程中占據著核心地位，本文基于圓網蛛網螺旋放大結構建立人工蛛網模型拓撲結構如圖1所示[22-23]，該模型由節點和連接節點的鏈路組成，分別與農田無線傳感器網絡的節點和通信鏈路對應，節點分為中心節點和普通節點2種類型，對應農田無線傳感器網絡的匯聚節點和普通節點。中心節點位于模型中心，負責發送控制信息和匯總各節點的信息，普通節點圍繞中心節點同心層次分布，負責向中心節點發送信息和接收中心節點的控制信息。鏈路分為弦鏈和輻鏈，弦鏈用于同層節點通信，輻鏈用于鄰層節點通信，人工蛛網模型拓撲結構參數定義如表1所示。

表1 人工蛛網模型拓撲結構參數定義

1.2 人工蛛網模型組件抗毀性能評價指標

人工蛛網模型拓撲結構是由星形拓撲和環形拓撲有機結合的特殊結構，屬于典型的有中心分層網絡，具有一對多、多對一的通信特點，各節點與中心節點通信的所有不重復路徑中，經過一個節點或者鏈路的次數越大，則該節點和鏈路愈重要[24]。節點路徑數、節點和鏈路被使用次數能很好反映其重要程度，據此定義抗毀性量化指標為

失效組件的全網影響度η定義為

式中η越大，表明該組件失效對網絡抗毀性影響越大。

結合各組件對全網影響度的基礎上，建立人工蛛網各組件的抗毀性權重。各失效組件權重WW定義為

式中η、η和η分別表示節點、弦鏈和輻鏈在拓撲層的影響度；WW可以綜合評價模型各組件對全網抗毀性重要程度，WW越大，則該組件抗毀性能影響越重要。

2 仿真與比較分析

本文在MATLAB 2016 a軟件環境下對人工蛛網模型抗毀性進行系列仿真試驗。試驗分為2部分，第1部分為全網試驗，通過比較3種不同規模人工蛛網模型是否具有一致的抗毀性規律，驗證所提指標的合理性；第2部分為失效試驗，為驗證所提指標有效性，以58的人工蛛網模型為例，分析全局范圍內組件的耦合關系，驗證所提指標有效性。

2.1 全網仿真試驗

注：模型1：q=4，p=7；模型2：q=5，p=8；模型3：q=6，p=9。圖中節點平均路徑數顯示至第5層。

為檢驗不同規模人工蛛網模型節點、鏈路平均使用次數是否具有一致規律，分別對3種模型仿真分析，結果如圖3所示。由圖3可知，3種模型中抗毀性指標均表現出相同的變化規律，隨著層號的增大，節點、弦鏈、輻鏈平均使用次數逐漸下降，模型1、2、3中內層節點平均使用次數下降幅度為0.42‰；弦鏈平均使用次數下降幅度為0.018 4‰；輻鏈平均使用次數下降幅度為 0.000 66‰；最外層節點、弦鏈、輻鏈對應的下降幅度依次是7.1%、6.3%、55.3%，內層下降幅度較小，外層下降趨勢顯著，且隨著模型規模增大，下降趨勢愈加明顯。結果表明不同規模人工蛛網模型節點、鏈路平均使用次數具有一致規律，可用于評價人工蛛網模型抗毀性。

a. 模型1仿真結果

a. Simulation results of model 1

b. 模型2仿真結果

b. Simulation results of model 2

c. 模型3仿真結果

綜合分析上述2個仿真試驗可知，人工蛛網模型中：1）模型1、2、3節點平均使用次數依次是弦鏈平均使用次數的1.31、1.27、1.24倍，是輻鏈平均使用次數的4.23、4.73、5.24倍，表明相同層號時，節點的重要性最大，弦鏈次之，輻鏈最小。2）節點路徑數，節點、弦鏈、輻鏈平均使用次數4個指標，在評價不同規模人工蛛網模型時具有相同的變化規律，表明本文所提指標能有效評估人工蛛網模型抗毀性。

2.2 破壞試驗仿真分析

為了驗證本文所提指標的有效性，以模型2為例，逐層破壞第四條輻線上節點、弦鏈、輻鏈，仿真試驗結果如圖4所示，可知： 1）圖4a中，節點、弦鏈、輻鏈失效時，失效位置內層的節點平均路徑數和全網保持一致，失效位置及其外層分別下降至全網的40.8%、53.3%、87.5%，表明組件失效對失效位置所在層及其外層的節點平均路徑數均有影響，影響程度從高到低為：節點>弦鏈>輻鏈。2）圖4b中，節點、弦鏈、輻鏈失效時，失效位置所在層節點平均使用次數依次下降至28.3%、40.8%、87.5%，其余各層分別下降至全網的40.8%、53.3%、88.3%，表明組件失效對節點平均使用次數具有全網性的影響，失效位置所在層影響程度大于其余各層，影響程度按：節點>弦鏈>輻鏈的規律排列，圖4c和圖4d中，弦鏈平均使用次數和輻鏈平均使用次數具有與節點平均使用次數相同的規律。

注：圖4a、4b、4c與 4d為逐層破壞第4條輻線上節點、弦鏈、輻鏈。

分析可知，節點、弦鏈、輻鏈失效時，節點平均路徑數衰減具有單向擴散性，即只對失效位置外層產生影響，節點、弦鏈、輻鏈平均使用次數衰減則具有雙向擴散性，即對失效位置所在層內、外兩側均產生影響，表明層間節點、鏈路存在明顯的相交耦合關系和層間耦合關聯特征。通過對人工蛛網模型不同組件失效激勵，量化分析網絡動態演化規律，對開發高抗毀性路由協議，提高網絡抗毀性具有重要意義。

為探究人工蛛網模型組件失效的耦合影響規律，進行5組試驗：1）試驗1失效第1層節點（（1,1）－（6,1）），弦鏈（（1,1）－（6,1）），輻鏈（（1,1）－（6,1））2）試驗2、3、4、5分別失效2、3、4、5層對應位置的組件。仿真試驗結果表明，各組試驗呈現一致的變化規律，以第3層為例進行分析。從圖5a中可以看出，第3層部分組件失效時，失效節點的節點路徑數下降至0，同層相鄰節點的節點路徑數下降至全網的13.33%，失效位置內層節點的節點路徑數與全網時保持一致，外層節點的節點路徑數分別下降至全網的約3.56%和3.32%，結果表明，受失效組件影響，同層及外層節點的節點路徑數下降顯著。從圖5b中可以看出，第3層部分組件失效導致全網節點使用次數具有明顯的波動規律，失效節點的節點使用次數下降至0，其同層位置下降至全網的4.23%，相鄰內外層分別下降至全網的3.03%和3.00%，次內層和次外層分別下降至3.38%和3.36%，試驗表明，失效組件對網絡抗毀性的影響具有同層耦合和減弱擴散的特征。從圖5c中可以看出，第3層部分組件失效后，弦鏈（7,3）保持有效且使用次數明顯高于其他各層弦鏈，在維持人工蛛網模型的穩定性方面發揮重要的作用，受失效組件影響，失效位置內外層弦鏈使用次數下降程度顯著。從圖5d中可以看出，第3層部分組件失效后，與其相鄰的內層輻鏈使用次數明顯高于其余各層，而外層相鄰的第4層部分組件同步失效，失效位置所在層有效輻鏈的輻鏈使用次數達全網的13.33%，結果表明，輻鏈的失效可提高內層組件的使用頻次，嚴重損毀外層組件的網絡通信功能，輻鏈在內外層間聯系方面起著關鍵作用。

Note: In Fig. 5a, (3.32%) 25 200 respectively represents number of node paths as a percentage of the total network and number of node paths, same as below.

分析可知，人工蛛網模型中，局部組件失效產生的影響會波及整網，同層及相鄰層影響效果更加顯著，表明人工蛛網模型組件失效過程表現出明顯的級聯擴散特征，因此，開展全局式量化分析，有助于人工蛛網模型抗毀性能動態演化過程與級聯失效機理的深入研究。

2.3 蛛網模型組件量化結果分析

表2為人工蛛網模型各組件破壞后各組件權重WW的仿真分析結果，其中，節點、弦鏈、輻鏈分別占50%、39.44%、10.56%，同層弦鏈、輻鏈相較于節點權重占比依次衰減約21%和79%，表明同層組件中節點具有更重要的地位；第1層節點、弦鏈、輻鏈權重占比達到全網的33.28%，最外層僅占全網的6.72%，表明靠近中心節點的各組件具有更為重要的地位。

2.4 抗毀性量化對比

為驗證本文所提抗毀性量化指標的優越性，將提出的指標與部分傳統評價指標進行比較，為使其概念適應人工蛛網模型結構特征，首先對傳統指標的定義進行擴展補充。

表2 人工蛛網模型各組件破壞時仿真結果

度：網絡中某個節點的度k定義為與該節點相連接的其他節點數目[25]，本文將節點度的定義擴展到鏈路，某一條鏈路的度定義為將該鏈路收縮成為一個新的節點，該新節點的度即為鏈路的度。一個節點、鏈路度越大，意味著該節點或鏈路屬于網絡中的關鍵部件，在某種意義上也越“重要”。鏈路收縮過程如圖6所示。

簇系數：假設網絡中的一個節點有k條邊將它與其他節點相連，這k個節點稱為節點的鄰居節點，在這k個鄰居節點之間最多可能有k(k–1)/2條邊。節點的k個鄰居節點之間實際存在的邊數N和最多可能有的邊數k(k–1)/2之比定義為節點的簇系數[26]，記為c，本文將節點簇系數的定義擴展到鏈路，某一條鏈路的簇系數定義為將該鏈路收縮成為一個新的節點，該新節點的簇系數即為鏈路的簇系數。節點的簇系數取值越大，表示節點周圍的鄰居連接越緊密，節點越重要。

圖6 鏈路收縮過程

介數：節點的介數定義為網絡中所有的最短路徑中，經過節點的數量，用B表示，同理，某一鏈路的介數定義為網絡中所有的最短路徑中，經過鏈路的數量[27]，用B表示，本文中所有的最短路徑數即為各層節點與中心節點的最短通信路徑數。節點、鏈路的介數反映了該節點、鏈路在網絡中的影響力，影響力大小與介數大小正相關。

表3為本文所提出的各組件權重指標與部分傳統指標在評價模型2時的對比結果。可以看出，傳統指標中，度、簇系數均無法有效評價各組件的重要性程度，介數在評價節點和弦鏈上有較好的效果，但無法對輻鏈進行準確的評價，而本文所提指標在評價各組件時具有明顯的優勢，可以精確量化任意位置組件，可為深入解析人工蛛網模型結構特征，優化節點、鏈路部署，提升網絡的抗毀性提供有益借鑒。

表3 本文指標和傳統指標的比較

3 田間試驗

3.1 試驗場景

為檢驗本文人工蛛網模型抗毀性量化研究用于優化農田無線傳感器網絡部署的可行性，在試驗農田分別開展仿蛛網部署、非交疊分簇部署、柵格部署的無線傳輸試驗，田間試驗方案如圖7所示，中心位置為匯聚節點，仿蛛網部署和柵格部署中節點1～4、節點5～8、節點9～12分別對應1-3層，相鄰節點通信距離為50 m、非交疊分簇部署中節點1～3、節點4～7、節點8～12分別對應1～3層，相鄰簇間通信距離為50 m，試驗時間為2019年6月5日至2019年6月7日（09:00-18:00），各網絡部署分別試驗1 d。

圖7 試驗設備及方案

3.2 試驗設置

試驗設備包括12個普通節點、1個匯聚節點和1臺筆記本電腦。匯聚節點與普通節點均采用Freescale公司MC13213無線通信模塊，普通節點具備中繼路由和終端設備功能，設置發射功率為1 dBm，有效通信半徑為70 m，試驗中節點通信波特率設置為57 600 B/s，8位數據位，無奇偶效驗位，1位停止位，采用5 dBi增益棒狀天線，天線中心高度為1.0 m。網絡采用無線信道時分復用（TDMA）方式為各節點分配固定的無線信道使用時段，避免節點之間相互干擾，節點采用最短路徑主動向匯聚節點發送包含自身ID的數據包，發包頻率1 Hz。筆記本電腦通過串口連接匯聚節點，接收各節點發送的數據包信息。3種田間部署方案分別進行全網、節點1～3失效、節點5～7失效、節點9～11失效試驗，全網和節點失效試驗時間分別設置為60和45 min，各個節點分配固定時段5 min，重復試驗5次得出各節點耗能平均值，并計算出仿蛛網部署丟包率、延遲、跳數等網絡性能指標的平均值。

3.3 試驗結果分析

由表4可知，3種田間部署條件下，全網部署時節點均沿徑向以多跳或單跳的形式進行數據傳輸，3種部署方案中節點耗能基本相同。節點1～3失效時，3種部署方案最外層節點耗能與全網時基本保持一致，仿蛛網部署因節點4、節點8承擔較多的數據收發任務，耗能相比全網增加了約14個百分點，非交疊分簇部署和柵格部署中節點5、6、7需增大發射功率以直接與匯聚節點通信，此時耗能相較全網增加了約38個百分點。節點5、6、7失效時，仿蛛網部署中節點4、節點8需要承擔更多的收發任務，耗能相較全網顯著升高，非交疊分簇部署和柵格部署中9、10、11節點耗能相較全網增加了約40個百分點。最外層節點9、10、11失效時，對內層節點能量損耗影響較小，剩余節點耗能與全網基本保持一致。試驗結果表明，全網部署時3種網絡部署節點能耗差異較小；當網絡遭受不同程度損壞時，仿蛛網部署仍可通過備用鏈路進行同層數據傳輸，繼而將數據沿徑向鏈路發送，僅有少數節點耗能有所增加，且耗能增加速度緩慢，非交疊分簇部署和柵格部署則需要提高部分節點的發射功率以增大傳輸距離，實現數據有效傳輸，致使多數節點能耗顯著增加，表明仿蛛網部署具有更優的網絡抗毀與節能性能。

從表5中可知，仿蛛網部署條件下，全網時節點距離匯聚節點越遠，丟包率愈大，隨著跳數的增多，延遲逐漸增大；1、2、3節點失效時，第2、3層節點丟包率約是全網的2.5和3.5倍，延遲時間分別增加了約150%和120%；5、6、7節點失效時，第3層節點丟包率約是全網的1.8倍，延遲時間增加了約120%，9、10、11節點失效時，內層節點丟包率和延遲基本與全網保持一致。田間試驗結果表明，失效節點造成外層相鄰節點的丟包率約是全網的1.8～3.5倍、延遲時間增加1.2～1.5倍、跳數在全網的基礎上增加1～2跳，內層節點幾乎未受到影響。對比可知，該結果與仿真分析中節點、弦鏈、輻鏈失效時，內層的節點平均路徑數與全網保持一致，失效位置外層的節點平均路徑數顯著下降，具有高度的一致性，表明人工蛛網模型抗毀性量化研究可為農田無線傳感器網絡部署提供新的理論依據。

表4 不同部署方案下各節點耗能

表5 仿蛛網部署網絡性能指標對比

4 結 論

為提高農田無線傳感器網絡的抗毀性，本文針對人工蛛網模型提出基于節點平均路徑數和節點、鏈路平均使用次數的抗毀性量化指標，試驗表明所提指標合理有效，相較于其他傳統指標表現較為優越，能夠用于改善農田無線傳感器網絡的生存能力，主要表現為以下幾點：

1）本文所提指標可以有效量化網絡模型中不同組件失效時對網絡抗毀性能的影響，獲得不同組件失效影響量化分布規律，能夠精細刻畫層間節點、鏈路存在的耦合關系和級聯擴散特征。

2）通過指標評價體系分析得出全網任意組件重要度，組件重要性排布具有內層>外層、同層節點>同層弦鏈>同層輻鏈的規律，可為仿蛛網農田無線傳感器網絡的構建提供理論基礎。

3）田間試驗表明，節點失效會導致相鄰外層節點丟包率、延遲時間、跳數增加，與理論仿真結果相近似，相較于其他田間網絡部署方案，仿蛛網部署在節約能耗和數據可靠傳輸方面具有更大優勢，本文開展的仿蛛網農田無線傳感器網絡抗毀性量化研究，可為農田無線傳感器網絡部署、組網提供高抗毀性的解決方案。

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Construction of quantitative indicator system of invulnerability for bionic spider-web farmland wireless sensor network

Wang Jun1,2, Du Zhuangzhuang1, He Zhitao1, Ji Jiangtao1,2, Wang Jiajia1

(1.,,471003,;2,471003,)

Combining the unique advantages of spider web with communication technology of wireless sensor network, presents high research value and broad development prospects. Nevertheless, the traditional quantitative index of invulnerability can not accurately describe the coupling relationship and overall function of failed network components, which leads to the difficulty in effectively inheriting the invulnerability mechanism of the artificial spider web model. In this paper, a sort of quantitative index system of invulnerability was proposed based on average number of node paths and average usage number of nodes and links, as the indicators for evaluating the impact degree and weight assignment of failed network components. In order to investigate effectiveness and availability of the index system, 3 independent artificial spider web models were involved in simulation analysis. The simulation experiment showed that the average number of node paths, the average usage number of nodes, chord chains and spoke chains were in consistent with the approximate regulations for different scale artificial spider-web models. Among them, in the case of the failure of nodes, chord chains and spoke chains, the attenuation of average number of node paths had unidirectional diffusion, namely the failure only affected the outer layers of failure location. Meanwhile, the attenuation of average usage number of nodes, chord chains and spoke chains had bidirectional diffusivity, and the failure affected both inside and outside of the layer where it was located. It showed that there were obvious cross-coupling relations and inter-layer coupling correlation between nodes and links. At the same time, the failure of local components would affect the whole network, and the effect of the same layer and the adjacent layer was more significant, indicating that the failure process of artificial spider-web model had obvious cascade diffusion characteristics. Moreover, the number of node paths of any node was exponentially positively correlated with the scale of the model and the number of layers in which it was located. As the layer number increasing, the average usage times of nodes, chord chains and spoke chains gradually decreased, the inner layers decreased slightly, and the outer layers had significant downward trend. In conclusion, the index system could effectively quantify the invulnerability of artificial spider web model, and evaluate the weight proportion of each network component, and the nodes, chord and spoke chains account for 50%, 39.44% and 10.56% respectively. The weight ratio of the first layer node, chord chain and spoke chain reached 33.28%, and the outermost layer only accounted for 6.72%. It manifested that the importance of nodes and chord chains was much higher than that of spoke chains, and the components closer to the network center had had higher value. Compared with the traditional index, the index system proposed in this paper had unique advantages. Field experiment adopted 3 network deployment schemes consisting of one sink node and 12 common nodes respectively. Node energy consumption, packet loss rate, delay and hops were applied as the indicators. The results showed that spider web deployment had better invulnerability than non-overlapping clustering deployment and grid deployment. In addition, the failure of nodes would cause the increase of packet loss rate, delay time and hops of adjacent outer nodes, which was similar to the theoretical simulation results. Quantitative analysis of the invulnerability of artificial spider web model can provide useful guidance for optimizing the deployment of farmland wireless sensor network and achieving reliable applications.

bionic; models; sensors; farmland wireless sensor network; artificial spider web; invulnerability; quantitative index

2019-05-22

2019-06-15

國家自然科學基金（61771184）；河南省高等學校青年骨干教師培訓計劃2016GGJS-063

王 俊，副教授，博士，主要從事精細農業系統集成研究。Email：wj@haust.edu.cn

姬江濤，教授，博士，主要從事智能農業裝備技術研究。Email：jjt0907@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.022

S24

A

1002-6819(2019)-14-0174-09

王 俊，杜壯壯，賀智濤，姬江濤，王甲甲. 仿蛛網農田無線傳感器網絡抗毀性量化指標體系構建[J]. 農業工程學報，2019，35(14)：174－182. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.022 http://www.tcsae.org

Wang Jun, Du Zhuangzhuang, He Zhitao, Ji Jiangtao, Wang Jiajia. Construction of quantitative indicator system of invulnerability for bionic spider-web farmland wireless sensor network[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 174－182. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.022 http://www.tcsae.org