基于遙感蒸散發的區域作物估產方法

蔣 磊，尚松浩，楊雨亭，王仰仁

基于遙感蒸散發的區域作物估產方法

蔣 磊1,2，尚松浩2※，楊雨亭2，王仰仁1

（1. 天津農學院水利工程學院，天津 300384；2. 清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084）

灌區作物產量估算對農業用水效率評價和灌區水分管理具有重要意義。該研究以干旱區代表性灌區-內蒙古河套灌區主要農作區為研究對象，基于遙感蒸散發模型HTEM和遙感作物識別結果獲取河套灌區玉米生育期日蒸散發量。選取Jensen模型、Blank模型和Stewart模型3種常用水分生產函數模型，建立河套灌區玉米估產模型，并分析各估產模型的適用性及其參數。結果表明，研究區玉米生育期多年平均蒸散發量約為526 mm。3個模型均有較高的估產精度，其中Stewart模型的產量模擬精度最高，相對誤差為4.30%，相關系數為0.75。因此，Stewart模型在河套灌區具有更好的適用性，基于遙感蒸散發模型、遙感作物識別模型和作物水分生產函數模型建立灌區作物估產模型可以取得良好的模擬效果。

遙感；模型；蒸散發；水分生產函數；產量；河套灌區

0 引 言

中國國土遼闊，人口眾多，地形和氣候復雜多變，準確地進行農作物長勢監測與產量估算是現代化農業管理的重要內容[1]。河套灌區是中國干旱區灌區的典型代表，是中國北方的主要灌區之一，同時也是我國重要的糧食生產基地。玉米是河套灌區的主要農作物之一，建立玉米產量估算模型是作物水分利用效率研究的基礎，同時也為制定科學的灌溉制度提供了依據[2]。傳統的估產模型主要是在農田試驗結果的基礎上建立的，難以在整個灌區范圍內進行應用[3]。遙感技術的不斷突破和飛速發展，為灌區尺度農作物產量估算提供了技術支撐，因此，基于遙感信息建立農作物估產模型具有廣闊的發展前景[4-6]。

作物水分生產函數可以很好地定量描述作物耗水與產量之間的關系，在農田試驗尺度上被廣泛應用[7-8]。作物水分生產函數將作物產量表示成作物生育階段（或全生育期）蒸散發量的函數，主要是通過農田試驗數據建立的經驗和半經驗估產模型[9]。崔遠來等利用Jensen模型建立了水稻水分生產函數和水分敏感指數累積函數，并對不同時間和空間的水分敏感指數進行預報[10]。遲道才等通過田間試驗方法探究水稻干物質生長規律，在此基礎上，利用水分生產函數建立了水稻動態產量模型，結果表明模擬產量與實測產量吻合較好[11]。郭群善等建立了基于Jensen模型的冬小麥水分生產函數，并可以較好地分析冬小麥田間耗水量與產量關系[12]。彭致功等選用Jensen模型、Blank模型等5種常用的分階段水分生產函數模型對冬小麥耗水規律進行分析，結果表明Stewart模型效果最好[13]。程衛國等對水稻的研究則表明Jensen模型為最適合吉林省水稻生長的水分生產函數[14]。

蒸散發是作物水分生產函數的重要輸入項。隨著遙感技術的不斷成熟，農田蒸散發量可以通過遙感觀測的地表溫度、反射率等數據建立的蒸散發模型計算得到[15-18]。Yang等利用SEBAL模型對河套灌區2000－2010年蒸散發時空分布規律進行模擬并取得較好的效果[19]。陳鶴等利用SEBS模型計算得到了位山灌區長系列蒸散發數據，結果表明，采用遙感蒸散發模型能夠準確地獲取地表蒸散發量[20]。遙感蒸散發模型已成為獲取大尺度蒸散發時空變化規律的主要手段。

盡管作物水分生產函數研究已取得一定進展，但目前的研究多采用田間試驗的方法獲取農田蒸散發量，難以在區域尺度上進行擴展。基于遙感蒸散發和水分生產函數模型進行作物估產的研究還相對較少。本文利用混合雙源模式的HTEM模型獲取河套灌區2003－2012年玉米生育期蒸散發量，選用Jensen模型、Blank模型和Stewart模型等3種常用的水分生產函數模型對河套灌區玉米產量進行估算，并分析3種模型的模擬精度和適用性。將水分生產函數的應用范圍擴展至區域尺度，獲取河套灌區玉米產量的時空分布規律，為農業水資源科學管理提供了依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于內蒙古河套灌區（40.1°－41.4°N，106.1°－109.4°E），包含灌區內4個主要行政區（臨河區、五原縣、磴口縣和杭錦后旗）（圖1）。河套灌區位于黃河中上游內蒙古段北岸的沖積平原，是中國3個特大型灌區之一，同時也是中國重要的商品糧、油生產基地。該地區氣候屬于典型的中溫帶大陸性季風氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。年平均氣溫5.6～7.4 ℃，降水量少并且年內分配不均，主要集中在6－9月，年平均降水量139.8～222.2 mm，且自東向西、自南向北遞減。蒸發量大，年蒸發量達2 000～2 400 mm。河套灌區地貌主要以平原為主，地勢整體呈西南高、東北低的特點（海拔高程1 028～1 062 m）。土地利用類型以農田為主，河套灌區農作物種植結構十分復雜，主要以玉米、小麥和葵花為主要作物，兼種甜菜、胡麻等作物。

圖1 研究區位置

1.2 HTEM遙感蒸散發模型

HTEM模型建立了植被覆蓋度-地表溫度梯度特征空間模型，分別計算4個極限狀態（完全干燥的裸土狀態、完全干燥的植被完全覆蓋狀態、不受水分脅迫的植被完全覆蓋狀態、不受水分脅迫的裸土狀態）下的植被和土壤表面溫度，并通過線性插值求得任一植被覆蓋度和地表溫度組合條件下的植被和土壤組分的表面溫度。Yang等對比分析了3種雙源蒸散發模型（TSEB模型、MOD16模型、HTEM模型），并利用黑河流域通量觀測數據對模型精度進行驗證，結果表明，HTEM的模擬精度最高[21]。因此，本文采用Yang等建立的基于混合雙源模式的遙感蒸散發模型HTEM對灌區植被生長季的蒸散發量進行計算[22]。

1.3 玉米種植結構遙感識別模型

玉米是河套灌區主要種植作物之一，河套灌區玉米的生長周期從4月中下旬開始，經歷播種、三葉期、七葉期、拔節、抽穗、乳熟、成熟等各個階段，至10月上旬結束。遙感蒸散發模型反演得到各土地利用類型蒸散發量，為進一步獲取玉米生育期內日蒸散發量，需要對玉米種植結構進行識別。Jiang等利用NDVI植被指數和物候特征值建立特種空間的方法識別了研究區2003－2012年玉米種植面積空間分布[23]。識別結果表明平均相對誤差為20.53%，識別效果較為理想，因此本文采用Jiang等的識別結果作為玉米種植空間分布。由于河套灌區西南部的磴口縣玉米種植面積較少，本研究選取杭錦后旗、臨河區和五原縣3個行政區的玉米蒸散發量建立水分生產函數模型。

1.4 水分生產函數模型

作物水分生產函數可以很好地定量描述作物耗水與產量之間的關系。水分生產函數是直接將作物產量表示成作物生育階段（或全生育期）蒸散發量的函數，常用的水分生產函數模型有Jensen模型、Blank模型、Stewart模型[24]。

1）Jensen模型

Jensen模型是典型的相乘型水分生產函數的代表，具體表達式為

式中為實際產量，kg/hm2；Y為不受水分脅迫情況下的最大產量，即潛在產量，kg/hm2；為作物生育期總天數，天；為作物生育期內的天數；ET為第天的實際蒸散發量，mm；ET為第天作物不受水分脅迫的最大蒸散發量，mm。λ為第天的水分敏感指數。

2）Blank模型

Blank模型是相加型模型的代表，在濕潤、半濕潤和半干旱地區的應用效果均較理想。具體表達式為

3）Stewart模型

Stewart模型也是相加型水分生產函數模型，其在應用水分敏感指數時，考慮了前一個階段水分虧缺的后效應，其具體表達式為

水分生產函數的關鍵在于獲得作物水分敏感指數和充分灌水條件下的最大產量Y。王仰仁等采用Logistic曲線擬合得到了水分敏感指數的累計函數，并在冬小麥的產量估算中取得較為理想的效果[25]。韓松俊等在前人的基礎上提出了一種改進的水分敏感指數累積曲線[26]，改進后的水分敏感指數表達式如下所示

式中、、為待求系數；為作物生育期的總天數，d。對式（4）求一階導數可以得到水分敏感指數，其表達式為

3種水分生產函數中均需用到不受水分脅迫的最大蒸散發量ET，本研究中選取各行政區玉米蒸散發量的最大值認為其完全不受水分脅迫，并將該最大值作為各縣的ET。本研究中假設對于一種特定的作物類型，在同一地區其水分敏感指數多年間保持不變，由于潛在產量Y主要受氣象條件影響，因此對于同一區域而言，Y存在年際間的變化。利用遙感蒸散發模型計算得到的蒸散發量序列和統計產量對參數向量（Y，，，）進行多次迭代優化求解，求得最理想的一組參數向量，目標函數表達式如式（6）所示。

式中Y和Y分別為模擬產量和統計產量，kg/hm2；N為研究時段內玉米蒸散發量與統計產量的組合，本研究中=30。

1.5 數據來源

本研究中遙感數據采用搭載在對地觀測衛星TERRA上的中分辨率成像光譜儀MODIS所提供的地表反射率數據、地表溫度數據以及植被指數數據（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov）。氣象數據及作物生長發育物候資料來自中國氣象數據網（http://data.cma.cn）。研究區各行政區玉米產量統計數據來自巴彥淖爾市農牧業局（http://nmyj.bynr.gov.cn）。

1.6 模型精度檢驗

將采用最小二乘法獲得的各參數帶入水分生產函數模型，以該模型估算2003－2012年研究區各年玉米產量，并與統計產量進行對比，檢驗各水分生產函數模型的模擬精度。本研究采用平均相對誤差、平均絕對誤差以及相關系數對模擬效果進行檢驗[27]。

2 結果與分析

2.1 HTEM遙感蒸散發模型驗證

根據河套灌區試驗站點尺度觀測結果區域和尺度水量平衡方程對HTEM模型精度進行驗證，點尺度上，HTEM模型的計算結果與試驗觀測結果的均方根誤差為0.52 mm/day，相對誤差為7.02%（圖2），在區域尺度上，采用水量平衡模型對HTEM蒸散發結果進行驗證，均方根誤差和相對誤差分別為26.21 mm和5.28 %[28]。

2.2 玉米生育期蒸散發規律分析

基于雙源蒸散發模型HTEM和玉米作物識別模型可以得到研究區2003－2012年玉米生育期內蒸散發規律。研究區內各行政區玉米年內規律相似，本文以杭錦后旗為例，玉米蒸散發年內變化規律如圖3所示。從年內變化規律可以看出，杭錦后旗玉米平均生育期約為160 d，年內呈單峰變化，生育期開始階段日蒸散發量較小，平均為2 mm。隨著玉米生育期的不斷進行，日蒸散發量隨之增加，并且在第200 d左右達到最大值，最大日蒸散發量為5 mm左右。

圖2 HTEM模型點尺度和區域尺度驗證結果

圖3 杭錦后旗玉米蒸散發量變化

基于HTEM模型計算得到研究區2003－2012年間玉米生育期蒸散發量，年際變化結果如表1所示。

表1 研究區2003－2012年玉米蒸散發量計算結果

從多年平均玉米蒸散發量結果可以看出，蒸散發量最高的地區為杭錦后旗，達到536.44 mm，蒸散發量最低的地區為臨河區，年均蒸散發量為516.15 mm，五原縣玉米蒸散發量介于杭錦后旗和臨河區之間，年均525.53 mm。從年際變化結果來看，玉米蒸散發量年際變化較大，以五原縣為例，2003年玉米蒸散發量為10年間最高值，達到594.13 mm，研究時段內玉米蒸散發量最小的年份發生在2008年，僅為474.27 mm。綜合來看，河套灌區玉米生育期內蒸散發總量多年平均值約為526 mm。

上述三種肝硬變小結節，刀切有硬感。鏡檢：肝的正常小葉結構消失變為大小不等的結節，結節內的中央靜脈偏位，肝細胞明顯排列紊亂，結節周圍有多少不等的肝細胞群。

2.3 水分生產函數計算結果

根據3種水分生產函數模型及遙感玉米蒸散發計算結果，通過優化求解可得到適用于河套灌區玉米作物的水分敏感指數，計算結果見表2。

表2 河套灌區玉米水分敏感指數計算結果

從表2可以看出3種模型當中參數和值較為接近，優化求得參數值分別為1.22、1.17和1.10，參數值分別為4.97、5.00和5.00。從參數的優化結果可以看出，Blank模型和Stewart模型結果較為接近，分別為2.70和2.76，Jensen模型參數的優化結果為3.38。

3種水分生產函數模型產量模擬結果和模擬精度結果見表3和圖4。從圖4可以看出3種模型模擬河套灌區2003－2012年間玉米產量與統計產量吻合均較好。從精度評價指標結果上來看，3種水分生產函數模型的模擬精度均較高。從3種水分生產函數模型模擬的平均相對誤差來看，Stewart模型最小，平均相對誤差為4.30%，Jensen模型的平均相對誤差最大，達到4.47%。另外，從平均絕對誤差來看，同樣是Stewart模型誤差最小，僅為446.33 kg/hm2，而Jensen模型最大，平均絕對誤差為463.95 kg/hm2。3種水分生產函數模型模擬玉米產量與統計產量的相關系數均較高，其中Jensen模型相關系數為0.74，Blank模型和Stewart模型的相關系數均為0.75。

表3 3種水分生產函數模擬精度結果

圖4 3種水分生產函數模型模擬結果

綜合來看，Jensen模型、Blank模型和Stewart模型模擬的河套灌區2003－2012年玉米產量均具有較高的精度。其中平均相對誤差、平均絕對誤差和相關系數等精度評價指標來看，Stewart模型在3種模型中的精度最高。研究結果表明，基于遙感作物識別模型、遙感蒸散發模型和水分生產函數模型建立河套灌區玉米作物估產模型能夠取得較高的模擬精度。

2.4 基于Stewart模型的玉米產量時空分布結果

基于3種水分生產函數參數擬合結果，選取Stewart模型對研究區玉米種植區域產量進行模擬，統計計算產量見表4。從2003－2012年玉米計算產量結果可以看出，杭錦后旗、臨河區和五原縣3個區域基于水分生產函數計算得到的多年平均玉米產量分別為10 352.68、10 104.11和10 071.20 kg/hm2。其中計算產量最高和最低的年份分別為2003年和2007年，對比不同行政區可知，杭錦后旗產量最高，五原縣玉米產量最低。從水分生產函數模型模擬精度來看，與統計產量相比，杭錦后旗相對誤差變化范圍為1.52%～11.84%，臨河區相對誤差變化范圍為0.03%～5.28%，五原相對誤差變化范圍為0.45%～14.49%，臨河區計算產量與統計產量誤差最小，精度最高，五原縣計算產量與統計產量相比精度最低。

與其他學者的研究成果對比分析，蘇濤等利用光能利用效率對類似地區2011年玉米產量進行估計[29]，得到玉米產量為8 900 kg/hm2，并指出該模型估產結果偏小，調查得到該區域多年平均產量為10 025 kg/hm2。本研究中，利用Stewart模型估算得到的2011年相關地區玉米產量為10 710.15 kg/hm2，相對誤差為4.21%，可以從側面佐證本研究利用遙感蒸散發建立水分生產函數模型估產結果的可靠性。Yu等利用NDVI植被指數時間序列建立河套灌區玉米產量估算模型，并估算河套灌區2010－2015年各縣的玉米產量[30]，與本研究Stewart模型估算玉米產量的結果對比，平均絕對誤差為593.65 kg/hm2。綜合分析可以看出，基于水分生產函數模型建立的產量估算模型結果具有一定的可靠性。

表4 Stewart模型2003－2012年玉米計算產量和統計產量

從空間分布來看，整個研究區域南部玉米產量較高，北部產量較低（圖5）。分析玉米產量空間差異的原因可能是由于南部靠近黃河，水分脅迫較北部小，玉米長勢較好，而北部水分脅迫較嚴重，玉米產量較低。分析不同行政區可知，杭錦后旗玉米產量呈現出西北部較低，東南部較高的趨勢。臨河區玉米種植面積較大，是主要的玉米種植區，且產量空間分布呈現出南部高于北部的特征。五原縣玉米種植面積年際變化較大，并有逐年減小的趨勢，該縣玉米產量多集中在9 000～10 000 kg/hm2范圍內。

圖5 2003－2012年玉米產量空間分布結果

蒸散發量與玉米產量的關系見圖6。由于10年間玉米種植面積最大的年份為2012年，因此，本文利用2012年計算得到的玉米蒸散發量與玉米產量數據進行蒸散發與產量的關系研究，可以看出蒸散發量與產量之間存在明顯的相關關系，2達到0.79，說明蒸散發量是玉米產量的重要影響因子。除水分之外，產量還受光照、土壤等因素影響，今后可進一步開展產量影響因素的深入研究。

圖6 蒸散發與玉米產量關系

3 結 論

本文結合遙感作物識別模型和遙感蒸散發HTEM模型得到的河套灌區2003－2012年玉米生育期蒸散發規律，并利用3種常見的水分生產函數模型對研究區玉米產量進行估算并對模型模擬精度進行評價。綜合上述結果得到如下結論：

1）研究區玉米生育期內日蒸散發量變化呈現單峰曲線變化趨勢，玉米全生育期約為160～170 d，生育期初期日蒸散發量約為2 mm，蒸散發量在日序數第200天左右達到峰值，最大日蒸散發量約為5 mm。

2）研究區玉米生育期蒸散發總量既存在年際間的變化，又存在空間上的差異。研究區玉米多年平均蒸散發量約為526 mm。

3）Jensen模型、Blank模型和Stewart模型模擬的河套灌區2003－2012年玉米產量均具有較高的精度，其中Stewart模型的精度最高，平均相對誤差4.30%，相關系數為0.75。Stewart模型在河套灌區玉米產量模擬上具有更好的適用性。因此，基于遙感蒸散發模型、作物識別模型和水分生產函數進行灌區尺度農作物產量估算是可行的。

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Method of regional crop yield estimation based on remote sensing evapotranspiration model

Jiang Lei1,2, Shang Songhao2※, Yang Yuting2, Wang Yangren1

(1.300384,;2.,,100084,)

Crop yield estimation over irrigation district is important for evaluation of water use efficiency and agricultural water management. The development of remote sensing technology provides an effective way to estimate crop yield at regional scale. In this paper, Hetao Irrigation District in Inner Mongolia, a representative irrigation district in arid region, was taken as the study region. Three counties (Linhe, Wuyuan and Hangjinhouqi) in Hetao Irrigation District were selected as the study area, where occupied most farmland in Hetao Irrigation District. Maize was the major crops in the study area. Maize daily evapotranspiration during growing period over Hetao Irrigation District was obtained based on remote sensed evapotranspiration model (HTEM) and remote sensed crop classification model fed with MODIS data from 2003—2012. The HTEM model was established from hybrid dual-source scheme and trapezoid framework and crop classification model was based on NDVI time series and phenology. These two models had been tested with experimental data and statistical data. On these bases, three water production functions, Jensen function, Blank function and Stewart function, were selected for the establishment of maize yield estimation model. Jensen function is a product model, while Blank function and Stewart function are both summation models. The parameters and applicability of the yield estimation models were also analyzed in this study. Results showed that, the HTEM model was capable of estimating evapotranspiration in this region with relative error of 7.02% and root mean square error (RMSE) of 0.52 mm/day at site scale, respectively. The relative error and RMSE based on water balance model at region scale were 5.28% and 26.21 mm, respectively. The annual change of the maize actual evapotranspiration was in single-peak type, and the peak value occurred on late July with daily evapotranspiration of approximately 5 mm. The growth period of maize was 160-170 days. The annual average evapotranspiration of maize during growth period was approximately 526 mm. The results also showed that three water production functions had good performance in maize yield estimation with high accuracy during 2003－2012. The Stewart function had the highest accuracy, with relative error of 4.30% and correlation coefficient of 0.75. The relative error of Jensen function and Blank function were 4.47% and 4.36%, and the correlation coefficient of Jensen function and Blank function were 0.74 and 0.75, respectively. The average maize yield from 2003－2012 estimated by three water production functions were 10 185.82 kg/hm2(Jensen function), 10 176.58 kg/hm2(Blank function) and 10 176.00 kg/hm2(Stewart function), respectively. As a result, the Stewart function had the best performance in Hetao Irrigation District. The three parameters of Stewart function were also fitted with=1.1,=2.76 and=5.0. The spatial distribution of maize yield estimated by Stewart function showed that the northern part of study area have the lowest maize yield and the highest maize yield occurred in southern part of study area. The interannual variation of maize yield indicated that the lowest yield and highest yield during the study period occurred in 2007 and 2003, respectively. Moreover, the study indicated that remote sensing data and remote sensed evapotranspiration model and remote sensed crop classification model were feasible to estimate maize yield over Hetao Irrigation District.

remote sensing; models; evapotranspiration; water production function; yield; Hetao Irrigation District

2019-02-22

2019-06-18

國家自然科學基金資助項目（51479090，5177911，51839006）

蔣 磊，博士，主要從事農業水分利用效率評價研究。Email：jianglei0709080411@yeah.net

尚松浩，博士，博士生導師，主要從事農業水文水資源與生態用水研究。Email：shangsh@tsinghua.edu.cn。

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.011

S271

A

1002-6819(2019)-14-0090-08

蔣 磊，尚松浩，楊雨亭，王仰仁. 基于遙感蒸散發的區域作物估產方法[J]. 農業工程學報，2019，35(14)：90－97. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.011 http://www.tcsae.org

Jiang Lei, Shang Songhao, Yang Yuting, Wang Yangren. Method of regional crop yield estimation based on remote sensing evapotranspiration model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 90－97. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.011 http://www.tcsae.org