自適應(yīng)多點(diǎn)懸掛重力補(bǔ)償系統(tǒng)研究

董龍雷，嚴(yán)亞亞，任 凱，孫海亮

(1.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院，西安 710049; (2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

航天器離開(kāi)地球時(shí)，將面臨許多不利因素，如微重力、微流星體、電磁輻射和空間碎片，其中重力變化的影響最為突出[1]。由于地球重力場(chǎng)與太空重力場(chǎng)存在顯著差異，因此航天器在地面重力場(chǎng)完成有效測(cè)試之后升入太空，太空重力場(chǎng)并不一定滿足航天器各個(gè)部件的工作環(huán)境需求，從而影響航天器的工作性能[2]；另一方面，針對(duì)太空微重力環(huán)境設(shè)計(jì)的航天器結(jié)構(gòu)參數(shù)，在地面重力場(chǎng)中進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)地面重力可能會(huì)對(duì)航天器帶來(lái)?yè)p傷。因此，在航天器發(fā)射之前，在地面試驗(yàn)中做好零重力或微重力的模擬實(shí)驗(yàn)是十分重要的。

重力補(bǔ)償系統(tǒng)是通過(guò)被動(dòng)平衡或主動(dòng)控制的方法調(diào)整補(bǔ)償力以平衡重力，是模擬微重力環(huán)境的一種方法。目前,重力補(bǔ)償方法主要有：在微重力塔中執(zhí)行自由落體運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生失重狀態(tài)，利用重力加速度補(bǔ)償重力，模擬微重力實(shí)驗(yàn)環(huán)境的落塔法，該方法成本高，受航天器尺寸限制，通用性較差[3]；同時(shí)還有利用高壓氣流制造升力補(bǔ)償重力的氣浮法，該方法不僅在三維空間的微重力環(huán)境模擬難以實(shí)現(xiàn)，而且垂直運(yùn)動(dòng)往往依賴于其他方法，應(yīng)用性差[4]。而采用繩索機(jī)構(gòu)懸掛補(bǔ)償對(duì)象，通過(guò)繩索的張力平衡物體的重力，從而產(chǎn)生補(bǔ)償對(duì)象在微重力模擬環(huán)境中效果的懸掛法，以其成本低、精度高、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航天天線、空間可展開(kāi)結(jié)構(gòu)。

采用懸掛法對(duì)航天天線進(jìn)行重力補(bǔ)償時(shí)，由于航天天線是柔性體，因此在補(bǔ)償點(diǎn)比較少的情況下，導(dǎo)致每個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)受到的力較大，補(bǔ)償點(diǎn)之間跨度大[5]，從而會(huì)在未補(bǔ)償點(diǎn)產(chǎn)生大撓度變形，在補(bǔ)償點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生大彎曲變形，進(jìn)而影響天線的展開(kāi)角度，甚至造成補(bǔ)償對(duì)象的破壞。目前，解決上述問(wèn)題最有效的方法就是增加補(bǔ)償點(diǎn)的數(shù)量即采用多點(diǎn)懸掛重力補(bǔ)償法，多點(diǎn)重力補(bǔ)償是一個(gè)過(guò)約束問(wèn)題，各補(bǔ)償點(diǎn)受到的力不盡相同，可能有多種情況存在，而且存在重力補(bǔ)償?shù)亩帱c(diǎn)耦合問(wèn)題[6-7]。同時(shí)該方法多為被動(dòng)式控制，補(bǔ)償力不可調(diào)整；更重要的是懸掛重力補(bǔ)償系統(tǒng)通過(guò)電機(jī)的主動(dòng)控制來(lái)模擬微重力環(huán)境，傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦、電機(jī)齒輪的間隙、負(fù)載偏心力矩等因素會(huì)造成嚴(yán)重的非線性，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致傳統(tǒng)的PID控制算法不能很好地解決上述問(wèn)題[8]，因此亟需設(shè)計(jì)一套可以自動(dòng)辨識(shí)模型參數(shù)、進(jìn)行自適應(yīng)控制方法。

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有控制方法存在的明顯不足，本文研究一種多點(diǎn)補(bǔ)償、主動(dòng)式控制、采用自適應(yīng)算法的重力補(bǔ)償系統(tǒng)，來(lái)解決以航天天線為代表的大型柔性體地面實(shí)驗(yàn)的微重力模擬，同時(shí)提高重力補(bǔ)償系統(tǒng)的魯棒性與泛用性。

1 系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

本文以大型桁架式航天天線為主要被控對(duì)象，其模型如圖1所示。

圖1 大型桁架式航天天線模型Fig.1 Large truss space antenna model

該航天天線通過(guò)4種鋁合金桿件組裝成直徑L=2m，高度H=0.5m的桁架結(jié)構(gòu)，總質(zhì)量為140kg。桿件之間通過(guò)方塊連接件連接，不僅保證了天線的強(qiáng)度，同時(shí)可提供與重力補(bǔ)償設(shè)備連接的接口。針對(duì)上述天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種多點(diǎn)懸掛的重力補(bǔ)償系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

(a)剛性支架

(b) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

(c) 補(bǔ)償點(diǎn)布局圖2重力補(bǔ)償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Gravity compensation system structure diagram

實(shí)際試驗(yàn)時(shí)剛性支架固定在地面上，航天天線通過(guò)8條繩索懸掛于剛性支架的4條懸臂末端，每條繩索上安裝了拉力傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)繩子上的拉力，4個(gè)電機(jī)安裝在剛性支架的4個(gè)懸臂上；通過(guò)控制系統(tǒng)使得電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)令繩索產(chǎn)生的補(bǔ)償力與航天天線的重力大小相等，控制系統(tǒng)流程圖如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)信號(hào)流圖Fig.3 Control system signal flow diagram

整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，在上位機(jī)進(jìn)行控制算法的編寫(xiě)，經(jīng)過(guò)仿真測(cè)試之后，進(jìn)行編譯預(yù)處理，送入下位機(jī)dSPACE中進(jìn)行控制。控制時(shí)首先通過(guò)傳感器收集系統(tǒng)補(bǔ)償力信息，經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理之后送入下位機(jī)中。下位機(jī)利用控制算法進(jìn)行信息處理，向電機(jī)驅(qū)動(dòng)器發(fā)出控制信號(hào)。驅(qū)動(dòng)器通過(guò)控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)改變補(bǔ)償力的大小，使各補(bǔ)償力同時(shí)達(dá)到目標(biāo)值。

2 控制算法

2.1 控制系統(tǒng)建模及系統(tǒng)辨識(shí)

本文采用自適應(yīng)多點(diǎn)控制方法，能夠自動(dòng)地對(duì)補(bǔ)償對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，從而獲得精確的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型自動(dòng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)以及控制參數(shù)的修改，同時(shí)調(diào)整所有補(bǔ)償力，使得所有補(bǔ)償點(diǎn)的補(bǔ)償力最終達(dá)到目標(biāo)值。

離散時(shí)間隨機(jī)線性模型是自適應(yīng)控制領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的模型[9]，采用該模型對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，該模型可用式(1)的差分方程來(lái)表示

A(q-1)y(k)=q-dB(q-1)u(k)+C(q-1)ε(k)

(1)

式中,

A(q-1)=1+a1q-1+…+anaq-na
B(q-1)=b0+b1q-1+…+bnbq-nb
C(q-1)=1+c1q-1+…+cncq-nc

q-n為n單位的時(shí)延；q-ny(k)=y(k-n)；y(k)為當(dāng)前系統(tǒng)輸出，即繩索的張力；y(k-n) 為向前n時(shí)刻的系統(tǒng)輸出；u(k)為當(dāng)前系統(tǒng)的輸入，本系統(tǒng)中為電機(jī)的位移；u(k-n)為向前時(shí)刻的系統(tǒng)輸入；ε(k)為均值為零的白噪聲序列；a1,…,ana、b0,b1,…,bnb、c1,…,cnc為描述系統(tǒng)特征的待定參數(shù)；na、nb、nc為人工選擇的常數(shù)。

式(1)中，為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程，忽略干擾項(xiàng)，分離變量并整理得

y(k)=w(k)Tx(k)

(2)

令

w(k)=[a1,a2,…,ana,b1,b2,…,bnb]T
x(k)=[-y(k-1),-y(k-2),…,-y(k-na),
u(k-d),u(k-d-1),…,u(k-d-nb)]T

式(2)為最小均方算法(簡(jiǎn)稱LMS算法)的系統(tǒng)模型，x(k)由歷史數(shù)據(jù)組成，均為已知；w(k)為第k次辨識(shí)權(quán)系數(shù)的估計(jì)值，令y*(k)表示期望的系統(tǒng)輸出，則系統(tǒng)誤差e(k)為

e(k)=d(k)-y*(k)

(3)

(4)

則權(quán)值w的迭代公式為

w(k+1)=w(k)+2ue(k)x(k)

(5)

式(5)中,u為收斂因子，也叫學(xué)習(xí)速率，學(xué)習(xí)速率u的值決定了系統(tǒng)的收斂性，及收斂的快慢。本文采用的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率，使得u可以在一定范圍內(nèi)隨系統(tǒng)誤差改變，在保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度和穩(wěn)定性的同時(shí)，具有快速跟蹤的能力。通過(guò)訓(xùn)練w不斷逼近最優(yōu)值，最終獲得系統(tǒng)的控制模型。

2.2 控制設(shè)計(jì)

在系統(tǒng)辨識(shí)獲得系統(tǒng)模型后，就可以根據(jù)系統(tǒng)模型進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。針對(duì)該算法的懸掛重力補(bǔ)償多點(diǎn)控制主要有兩個(gè)方案。第一種是4個(gè)點(diǎn)獨(dú)立控制；由于多點(diǎn)耦合的存在，4個(gè)點(diǎn)之間并不獨(dú)立[10]，必須對(duì)多拉力傳感器的信息進(jìn)行融合與處理。本文采用第二種方案，其思想是使用一個(gè)控制器聯(lián)合控制，同時(shí)采用基于LMS算法的控制器。LMS算法本質(zhì)上也是一種自學(xué)習(xí)的模型，能夠其根據(jù)樣本的相關(guān)性，通過(guò)權(quán)值表述在融合的結(jié)構(gòu)中，通過(guò)隨機(jī)梯度下降法來(lái)在線逼近不確定的推理機(jī)制，然后根據(jù)這一機(jī)制進(jìn)行融合和在線學(xué)習(xí)[11]。采用LMS算法對(duì)控制器的理想模型進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，來(lái)解決多點(diǎn)耦合的問(wèn)題。具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 控制器設(shè)計(jì)Fig.4 Controller design

LMS算法設(shè)計(jì)的控制器模型為

U(k)=W(k)X(k)

(6)

式中，

U(k)是k時(shí)刻的控制器輸出，W(k)是控制器模型待辨識(shí)參數(shù)k時(shí)刻的估計(jì)值，X(k)是已知的控制器設(shè)計(jì)參考信號(hào)。

k時(shí)刻系統(tǒng)輸出Y(k)為

Y(k)=S(k)U(k)

(7)

式中，S(k)是k時(shí)刻辨識(shí)獲得的重力補(bǔ)償系統(tǒng)模型。

系統(tǒng)誤差ξ(k)為

ξ(k)=Y*(k)-Y(k)=Y*(k)-S(k)U(k)

(8)

取系統(tǒng)誤差的均方值作為目標(biāo)函數(shù)J

J=E{ξ2(k)}

(9)

(10)

根據(jù)上文系統(tǒng)辨識(shí)的結(jié)果S(k)，并且已知X(k),則控制器模型的權(quán)系數(shù)更新公式為

W(k+1)=W(k)+2uξ(k)S(k)X(k)

(11)

下一時(shí)刻控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程為

U(k+1)=W(k+1)X(k)

(12)

通過(guò)LMS算法對(duì)理想控制器模型的估計(jì)，完成了控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程。

3 多點(diǎn)補(bǔ)償聯(lián)合控制算法仿真

3.1 聯(lián)合仿真平臺(tái)搭建

控制性能的好壞還受算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中參數(shù)選擇的影響，因此采用Simulink控制程序與Adams動(dòng)力學(xué)模型的聯(lián)合仿真方法，對(duì)算法參數(shù)進(jìn)行選擇，并驗(yàn)證系統(tǒng)的有效性。建立聯(lián)合仿真平臺(tái)如圖5所示。

學(xué)習(xí)速率變化時(shí)，下一時(shí)刻學(xué)習(xí)速率大小受當(dāng)前時(shí)刻學(xué)習(xí)速率μ(k)影響，除此之外還受到當(dāng)前時(shí)刻輸出誤差e(k)的影響,因此學(xué)習(xí)速率的更新公式為

utemp(k+1)=αu(k)+γe2(k)

(13)

學(xué)習(xí)過(guò)程中過(guò)大的學(xué)習(xí)速率會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的均方誤差，學(xué)習(xí)結(jié)果不收斂；過(guò)小的學(xué)習(xí)速率會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算量大；為解決兩者的矛盾，應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)速率的大小加以限制,保證其在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)自動(dòng)調(diào)整，則

(14)

圖5 Simulink與Adams的聯(lián)合仿真Fig.5 Simulink and Adams combined simulation

式中，α是常系數(shù)，0<α<1；γ是常系數(shù)，γ>0；umax是學(xué)習(xí)速率的上界；umin是學(xué)習(xí)速率的下界；umax、umin均為常數(shù)，在保證均方誤差在允許范圍內(nèi)，通常umax選為固定步長(zhǎng)LMS算法的穩(wěn)定性條件的臨界學(xué)習(xí)速率，umin根據(jù)穩(wěn)態(tài)條件下的超調(diào)和收斂速度的要求做出選擇，由仿真結(jié)果確定學(xué)習(xí)速率的上下界。

對(duì)于該算法，大的誤差可以使步長(zhǎng)增大，從而具有快速的跟蹤能力；誤差減小，步長(zhǎng)隨之減小，以獲得較小的超調(diào)與穩(wěn)態(tài)誤差。參數(shù)選擇中，通常α的大小接近1，本文選擇為0.9。

3.2 控制算法仿真結(jié)果

重力補(bǔ)償系統(tǒng)僅僅完成補(bǔ)償力的初始化還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，在實(shí)際使用中，需要在補(bǔ)償對(duì)象上進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)操作，比如結(jié)構(gòu)研究中在航天天線上進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，需要在天線上進(jìn)行周期性的沖擊來(lái)觀察響應(yīng)，因此本系統(tǒng)不僅需要能夠?qū)ρa(bǔ)償力主動(dòng)調(diào)整，系統(tǒng)還需要在復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)情況下完成對(duì)環(huán)境的辨識(shí)，最終保持繩索的拉力穩(wěn)定在理想值。仿真中選擇幅值為10N、頻率為0.5Hz、沿繩索方向豎直向上的正弦周期信號(hào)，模擬周期干擾環(huán)境作用在航天天線的節(jié)點(diǎn)。為保證能夠清楚地看出周期變化的影響，仿真時(shí)間設(shè)置為3s，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

由圖6可以看出,基于LMS算法的權(quán)值在經(jīng)過(guò)短暫的學(xué)習(xí)后快速收斂并穩(wěn)定在理想值，收斂時(shí)間約為0.2s。由圖7可知，輸出位移隨干擾周期性變化，說(shuō)明算法能夠精確地辨識(shí)系統(tǒng)模型，驅(qū)動(dòng)器可以跟蹤外界變化產(chǎn)生響應(yīng)，使系統(tǒng)補(bǔ)償力穩(wěn)定在理想值。

圖6 基于LMS算法的權(quán)值變化圖Fig.6 Weight change based on LMS algorithm

圖7 基于LMS算法的電機(jī)位移變化圖Fig.7 The motor displacement based on LMS algorithm

在相同仿真環(huán)境下，采用不同控制算法對(duì)同一控制對(duì)象進(jìn)行控制，在同一周期信號(hào)的干擾下，對(duì)比不同控制算法的控制誤差，仿真結(jié)果如圖8所示。

(a) 基于一般PID算法控制

(b)基于一般多點(diǎn)控制算法控制

(c)基于LMS控制算法控制圖8 不同控制算法誤差對(duì)比圖Fig.8 Error comparison of different control algorithms

由圖8可以看出,當(dāng)使用普通PID控制方法時(shí)，PID參數(shù)沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化，繩索拉力呈現(xiàn)周期性變化。雖然能夠減小拉力的變化量，但是無(wú)法消除干擾帶來(lái)的影響。當(dāng)使用單點(diǎn)獨(dú)立控制的自適應(yīng)算法時(shí)，由于多點(diǎn)耦合的存在，很難達(dá)到所有點(diǎn)均收斂到理想值。單一點(diǎn)的調(diào)整會(huì)造成其他點(diǎn)的變化，從而形成全局的振蕩。

使用多點(diǎn)LMS算法，在經(jīng)過(guò)短暫的學(xué)習(xí)之后，拉力迅速收斂到理想值，雖然依然存在周期性變化，但是變化的幅值已經(jīng)非常小。收斂時(shí)間為0.2s，穩(wěn)態(tài)誤差為1.18%。基于LMS算法的多點(diǎn)重力補(bǔ)償系統(tǒng)比基于PID和基于單點(diǎn)獨(dú)立控制的效果更好。

4 航天天線重力補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證控制方法的可行性、有效性，本文選擇DSPACE作為控制系統(tǒng)的主控制器來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)硬件選型完成信號(hào)流的調(diào)理，最終搭建了整個(gè)控制系統(tǒng)，總體框圖如9所示。

圖9 控制系統(tǒng)Fig.9 Control system

整個(gè)系統(tǒng)主要包括上位機(jī)、下位機(jī)與設(shè)備裝置3個(gè)層次以及其中的信號(hào)調(diào)理模塊。設(shè)備裝置包括驅(qū)動(dòng)裝置、被控裝置、傳感器等，主要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)信號(hào)的收集以及控制信號(hào)的執(zhí)行；下位機(jī)主要與上位機(jī)、各設(shè)備之間實(shí)時(shí)通信，將設(shè)備裝置的信息進(jìn)行采集、信號(hào)融合與判斷決策，發(fā)出控制指令，實(shí)現(xiàn)控制任務(wù)；上位機(jī)主要實(shí)現(xiàn)控制算法的設(shè)計(jì)與仿真，還有人機(jī)交互、權(quán)限管理、數(shù)據(jù)庫(kù)管理與狀態(tài)監(jiān)控功能。

在搭建好的控制系統(tǒng)上進(jìn)行無(wú)干擾環(huán)境、周期干擾兩種工作環(huán)境下試驗(yàn)，驗(yàn)證控制系統(tǒng)的可靠性。無(wú)干擾環(huán)境實(shí)驗(yàn)精度要求：系統(tǒng)在10s內(nèi)補(bǔ)償誤差小于5%。周期干擾實(shí)驗(yàn)精度要求：通過(guò)調(diào)整補(bǔ)償力可以在有限的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到理想值，穩(wěn)態(tài)誤差小于5%。

(1)無(wú)干擾環(huán)境實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)補(bǔ)償力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由于數(shù)據(jù)量較大，隨機(jī)選取一組目標(biāo)補(bǔ)償力[45,25,45,25]N的兩個(gè)不同目標(biāo)補(bǔ)償力展示拉力的響應(yīng)情況，對(duì)上述兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)補(bǔ)償力進(jìn)行5次試驗(yàn)，觀察電機(jī)響應(yīng)速度以及響應(yīng)誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10、表1所示。

(a)45N目標(biāo)補(bǔ)償力響應(yīng)曲線

(b)25N目標(biāo)補(bǔ)償力響應(yīng)曲線圖10 無(wú)干擾拉力響應(yīng)圖Fig.10 Tension response diagram without interference

實(shí)驗(yàn)序號(hào)目標(biāo)補(bǔ)償力y/N10s補(bǔ)償力y/N10s誤差e/%1A4545.2760.613B2525.1750.7032A4545.3170.704B2524.834-0.6613A4545.3450.767B2525.1100.4224A4545.2120.471B2525.1230.5025A4545.2970.660B2524.900-0.400

由圖10和表1可以看出，在限制電機(jī)轉(zhuǎn)速的情況下，根據(jù)電機(jī)需要的位移不同，收斂時(shí)間有所不同，但是都能在較短的時(shí)間內(nèi)收斂到理想值。理論上來(lái)說(shuō)目標(biāo)補(bǔ)償力的和與補(bǔ)償對(duì)象的重力相等。但是補(bǔ)償對(duì)象的實(shí)際重力無(wú)法獲得，只能用測(cè)量值代替，系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到絕對(duì)的靜力平衡狀態(tài)，最終會(huì)產(chǎn)生微小的振蕩，這就是實(shí)驗(yàn)結(jié)果中后期波動(dòng)出現(xiàn)的原因，該誤差極小，可忽略不計(jì)。不同目標(biāo)補(bǔ)償力的兩個(gè)點(diǎn)在10s附近，平均穩(wěn)態(tài)誤差約為0.5503%，最大誤差為0.767%，可以滿足基本要求。

(2)周期干擾環(huán)境實(shí)驗(yàn)

周期干擾采用其中一個(gè)電機(jī)的周期性力來(lái)產(chǎn)生，電機(jī)的周期性力幅值為5N，頻率為0.5Hz。補(bǔ)償力目標(biāo)值[28,42,28,42]N，每個(gè)目標(biāo)值進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。選擇實(shí)驗(yàn)中不同補(bǔ)償力的兩個(gè)控制點(diǎn)展示了系統(tǒng)的響應(yīng)情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

(a)28N目標(biāo)補(bǔ)償力響應(yīng)曲線

(b)42N目標(biāo)補(bǔ)償力響應(yīng)曲線圖11 周期干擾拉力響應(yīng)圖Fig.11 Tension response diagram of periodic interference

實(shí)驗(yàn)序號(hào)目標(biāo)補(bǔ)償力y/N穩(wěn)定時(shí)間/s穩(wěn)定補(bǔ)償力y/N穩(wěn)態(tài)誤差e/%1A282028.1690.613B421842.8720.7032A281328.2560.704B421542.120-0.6613A281245.3450.767B421525.1100.4224A282645.2120.471B422425.1230.5025A281845.2970.660B422424.900-0.400

由圖11和表2可以看出，經(jīng)過(guò)有限的時(shí)間，系統(tǒng)最終都可以收斂到理想的拉力值，5次實(shí)驗(yàn)兩個(gè)點(diǎn)的目標(biāo)補(bǔ)償力平均收斂時(shí)間為20.8s，最大收斂時(shí)間為35s，可以滿足要求。平均穩(wěn)態(tài)誤差為0.526%，最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.914%。航天天線進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)的情況下，系統(tǒng)可以辨識(shí)外界實(shí)驗(yàn)環(huán)境，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)平衡，完成航天天線的重力補(bǔ)償。

針對(duì)無(wú)干擾環(huán)境、周期干擾環(huán)境兩種典型工況對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明靜態(tài)環(huán)境系統(tǒng)可以在10s內(nèi)收斂，平均穩(wěn)態(tài)誤差為0.550%，最大誤差為0.767%；對(duì)于復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，系統(tǒng)補(bǔ)償力可以在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定在理想值，平均穩(wěn)態(tài)誤差為0.526%，最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.914%，表明了系統(tǒng)的快速性與準(zhǔn)確性均能滿足實(shí)際需求。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種多點(diǎn)補(bǔ)償、采用自適應(yīng)算法主動(dòng)式控制的懸掛重力補(bǔ)償系統(tǒng)，可以自動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識(shí)，修改控制器參數(shù)，主動(dòng)調(diào)整繩索的補(bǔ)償力。通過(guò)聯(lián)合仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了控制方案的有效性。解決了大型桁架式航天天線的地面實(shí)驗(yàn)微重力環(huán)境模擬的問(wèn)題。