川西北部長興組天然氣偏差因子計算方法優選

張 硯 曹 建 鄧清源 周際春 羅 靜 張楚越 趙慧言

（中國石油西南油氣田分公司川西北氣礦，四川 江油 621709）

0 引言

在四川盆地川西北部地區深層海相碳酸鹽巖氣藏勘探開發中，天然氣偏差因子是極為重要的物性參數之一［1］，其準確性直接影響氣藏開發潛力評價。川西北部上二疊統長興組氣藏H2S平均含量高達82.14 g／m3，CO2平均含量可達53.99 g／m3，屬于高含H2S、中含CO2的酸氣氣藏。該氣藏中部埋深高達6 368 m，中部壓力為62.35 MPa，中部溫度為152.4 ℃，天然氣偏差因子測試的成本高，流體取樣難度大。現對4種天然氣偏差因子計算方法及不同校正模型在川西北部長興組高含硫天然氣中應用的適應性進行比較分析，優選出適用于本區塊的天然氣偏差因子計算方法，以期為高效、準確地計算該區塊天然氣偏差因子打下基礎，將對有效進行后續區域氣藏評價、推動區域勘探開發進程起到指導作用。

1 偏差因子分布特征

Standing-Katz的天然氣偏差系數關系曲線圖是石油工業最常用的圖版，其誤差一般在3%以內［2］。該關系圖表明天然氣偏差因子與擬對比壓力ppr和擬對比溫度Tpr相關，且在中高壓力條件下（6≤ppr≤30）天然氣偏差因子與擬對比壓力呈現近似直線相關關系［3-6］（圖1）。

圖1 Standing-Katz天然氣壓縮因子圖版（高壓）

LG062-C1井為川西北部地區長興組典型高含硫氣井，圖2為該井的實測天然氣偏差因子分布圖，其與擬對比壓力和擬對比溫度的關系與Standing-Katz的天然氣偏差因子關系曲線圖特征一致，在中高壓區（ppr≥5，p≥24 MPa）同樣表現為天然氣偏差因子與擬對比壓力呈似直線型的相關關系，表明實驗測試結果可靠。

圖2 LG062-C1井實測偏差因子與擬對比壓力及壓力關系圖

2 天然氣偏差因子計算方法及非烴氣體校正方法

目前天然氣偏差因子的計算方法主要有圖版法和經驗公式法。主要的經驗公式法有以下4 種［7-11］：①Dranchuk-Purvis-Robinsion（DPR）法。Dranchuk、Purvis 和Robinsion 根據Benedict-Webb-Rubin 狀態方程，將偏差因子轉換為對比壓力和對比溫度的函數，于1974 年推導出了帶8 個常數的經驗公式。②Dranchuk-Abu-Kassem（DAK）法。計算偏差因子的公式與DPR 計算法類似。③Hall&Yarborough（HY）計算法。該法以Starling-Carnahan 狀態方程為基礎，通過對Standing-Katz圖版進行擬合。④Gopal計算法。Gopal 對Standing-Katz 的天然氣偏差因子關系曲線分段采用下面曲線方程擬合。

里群等人［12］開展了一系列高含硫氣體體系的偏差因子實驗測試工作，所用樣品氣體體系各組成見表1，實驗結果如圖3 所示。可以看出，氣體偏差因子與壓力呈負相關關系，同時，當氣體體系中H2S含量升高時，偏差因子明顯降低。對于高含硫氣體，由于H2S的存在，使得混合氣體PVT變得復雜，傳統的計算會產生較大誤差，因此有必要對高含硫氣體的天然氣偏差因子計算進行校正［13-14］。目前常采用Wicher-Aziz和GXQ校正方法。

表1 里群實驗中高含硫天然氣樣品組成表

圖3 里群實驗測得的高含H2S氣體偏差因子圖（323.3K）

Wicher-Aziz 對酸性氣體分子之間的相互作用關系進行分析，引入了一個修正系數ε，建立了相應的校正關系式［15］：

同時，Wicher-Aziz 提出了修正方程的壓力適用范圍為0～17 240 kPa，在該壓力適用范圍內還須對溫度進行修正，其關系式如下：

式中，Tci為i組分的臨界溫度，K；pci為i組分的臨界壓力，kPa；為i組分的校正臨界溫度，K；為i組分的校正臨界壓力，kPa。ε 為校正參數；M 為氣體混合物中H2S 與CO2的摩爾分數之和；N 為氣體混合物中H2S的摩爾分數；T為氣藏溫度，K；p為氣藏壓力，KPa；T′為修正后的溫度，K。GXQ提出了相應的酸性氣體修正系數，所采用的公式如下［16］：

式中，Tm為臨界溫度，K；Cwa為臨界參數校正系數；Tc為校正后的臨界溫度，K；pc為校正后的臨界壓力，MPa；x1為體系中H2S 的摩爾分數；x2為體系中CO2的摩爾分數。

3 計算方法評價

對比非烴氣體組分校正前后的DPR 方法預測的偏差因子結果，可以發現，經過校正的經驗公式預測結果更加接近實驗實測值（圖4），相對誤差平均在1%，而未經校正的經驗公式預測結果明顯比實測值偏小，相對誤差平均為4%。因此，計算高含硫氣體偏差因子時，一定要進行非烴氣體組分校正，否則經驗公式計算方法預測結果與實驗實測值相比偏小，易造成較大誤差。

圖4 天然氣偏差因子實測值與非烴氣體校正前后預測值對比圖（152.4℃）

利用GXQ 方法校正的DPR 方法以及WA 方法校正的多種計算方法預測152.4 ℃氣藏實測溫度溫度下不同壓力條件下的偏差因子，同時結合實驗測試值對計算誤差進行對比分析，從圖6 可知，利用GXQ方法校正的DPR 方法計算結果與實驗測試結果誤差較大，WA方法校正的多種計算方法計算值與實驗測試值差異整體較小。從圖7 可知，Gopal 法、DPR 法和DAK 法在低壓區壓縮因子計算誤差隨壓力增加而增加，達到誤差峰值后（Gopal 法誤差峰值壓力為27 MPa，DPR法和DAK法誤差峰值壓力為19 MPa），計算誤差隨壓力增加逐漸下降。WA方法校正后的DPR法和DAK 法曲線形態幾乎一致，誤差接近，在高壓條件下誤差較小（平均0.25%左右），可以互相替換使用；WA 方法校正后的Gopal 法計算結果具有一定波動性，且峰值誤差較大，不建議使用。WA方法校正后的HY方法無論在高壓還是低壓情況下，計算誤差變化不大，平均計算誤差僅為0.2%，優選其用于川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子的計算估算。

圖5 不同方法預測值與實測偏差因子的相對誤差對比圖（152.4℃）

圖6 高含硫天然氣偏差因子實測值與預測值對比圖（152.4℃）

圖7 不同方法預測值與實測偏差因子的相對誤差對比圖（152.4℃）

4 結論

1）在計算高含硫氣體偏差因子時，一定要進行非烴氣體組分校正，否則經驗公式計算方法預測結果與實驗實測值相比偏小。川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子計算中，未經校正的計算值比實測值偏小4%左右，誤差較大。

2）川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子計算中，利用GXQ 方法校正的DPR 方法計算結果與實驗測試結果誤差較大，WA方法校正的計算值與實驗測試值差異較小，計算應優先選擇WA方法校正。

3）WA方法校正后的DPR法和DAK法曲線形態幾乎一致，在高壓條件下誤差較小，可以互相替換，低壓條件下誤差較大，不適用于低壓條件下偏差因子的計算。WA 方法校正后的Gopal 法計算結果具有一定波動性，且峰值誤差較大，不建議使用。WA 方法校正后的HY 方法無論在高壓還是低壓情況下，計算誤差變化不大，優選其用于川西北部長興組高含硫天然氣偏差因子的計算。