果實振動響應(yīng)時的空中運動數(shù)學(xué)模型

許林云，劉冠華，宣 言，周 杰

果實振動響應(yīng)時的空中運動數(shù)學(xué)模型

許林云，劉冠華，宣 言，周 杰

（南京林業(yè)大學(xué)機械電子工程學(xué)院，南京 210037）

現(xiàn)有的高速攝影技術(shù)主要用于研究果實運動時以果實表面某一特征點作為果實質(zhì)心的運動狀態(tài)，該方法實際上只能反映出果實表面特征點的運動軌跡及瞬時位移、速度及加速度，并不能反映果實質(zhì)心在空間瞬時的平移、擺動及旋轉(zhuǎn)姿態(tài)。該文提出了一種將果實空間運動分解為對應(yīng)果實空間運動瞬時姿態(tài)的平移、擺動及旋轉(zhuǎn)的計算方法。通過制作實體單位連體基坐標(biāo)系并確定其初始靜態(tài)位置，建立果實在絕對坐標(biāo)系中的表面特征點坐標(biāo)與連體基坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，確定在運動過程中果實上連體基坐標(biāo)的動態(tài)絕對坐標(biāo)，基于相鄰兩時刻點連體基坐標(biāo)中的位置變化關(guān)系計算果實瞬時動態(tài)位移、速度及加速度，以及果實擺動與旋轉(zhuǎn)的瞬時角度、角速度及角加速度運動參數(shù)。應(yīng)用ADAMS計算軟件，通過設(shè)定特定的平移、擺動及旋轉(zhuǎn)的復(fù)合運動關(guān)系進(jìn)行運動仿真，應(yīng)用該文構(gòu)建的計算公式進(jìn)行計算，將計算結(jié)果與理論仿真值進(jìn)行對比，確定計算公式的計算精度。位移最大單向平均絕對誤差只有5.9′10-8mm，且位移、速度及加速度的絕對誤差存在103數(shù)量級的逐步放大，位移與速度的相對誤差完全一致，加速度相對誤差則大于位移與速度，最大加速度平均絕對誤差與平均相對誤差分別為6.5′10-2mm/s2及4.13′10-2%，擺動與旋轉(zhuǎn)的最大平均絕對誤差分別為5.43′10-2與9.51′10-2°/s2。結(jié)果表明，該文構(gòu)建的計算方法應(yīng)用于求解果實的瞬時運動姿態(tài)是可行的。

振動；采收；運動學(xué)；果實運動；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；運動參數(shù)；運動姿態(tài)；計算精度

0 引 言

中國是重要的林果生產(chǎn)國之一，2017年林果產(chǎn)量高達(dá)3萬多t[1]。基于振動采收技術(shù)的林果機械采收是最高效的采收方法。國內(nèi)外針對果樹振動采收機理進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，主要集中在振動參數(shù)對振動過程及落果率的影響[2-4]、果樹樹體各部位的振動響應(yīng)[5-7]等方面。Lang等[8-10]建立了多種土壤-樹根系統(tǒng)的果樹模型，通過實測獲得果樹模型中各彈簧剛度與阻尼系數(shù)，對樹木模型進(jìn)行振動響應(yīng)計算并與實際試驗結(jié)果對比驗證了其模型的準(zhǔn)確性。林歡等[11-12]對銀杏樹頻譜特性與振動響應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了深入的研究分析,在使用單偏心塊激振電機對樹體進(jìn)行激振試驗時，樹體在激振頻率低于10 Hz時響應(yīng)不大，當(dāng)激振頻率處在20～25 Hz之間時，容易引起樹體整體強烈的響應(yīng)。在振動果實運動研究方面，Crooke等[13-14]對林果振動與響應(yīng)系統(tǒng)建立“果實-果柄”三自由度模型，構(gòu)建系統(tǒng)的運動微分方程，其將果實在進(jìn)行小振幅振動時簡化為一種線性系統(tǒng)，但在大振幅振動時是一種非線性的振動。杜小強等[15-16]采用一種扁球形的電子果實代替真實果實研究果實的振動響應(yīng)，通過果實內(nèi)的三向加速度傳感器獲得果實的振動響應(yīng)參數(shù)，分析了不同振動階段果實所受的沖擊加速度變化。由于果實質(zhì)量小，接觸式傳感器會對果實產(chǎn)生附加質(zhì)量，嚴(yán)重影響果實的真實振動響應(yīng)；模擬式果實不適合小果實，且很難模擬果實的真實果柄，所以通過常規(guī)試驗方法研究果實振動響應(yīng)過程較為困難。

隨著高速攝影技術(shù)的發(fā)展，近年來將該技術(shù)逐步應(yīng)用于研究果實的振動與響應(yīng)，用雙目或多目高速攝像機拍攝果實的動態(tài)運動過程，可得到果實表面特征點的空間運動軌跡的三維坐標(biāo)，獲得果實表面特征點的運動參數(shù)、受力大小及受力方向等特征參數(shù)，這已成為果實振動采收理論的主要研究方式[17-21]。Zhou等[22-24]采用高速攝影技術(shù)對車?yán)遄拥恼駝硬墒者M(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)傾斜運動和柱形竄動占據(jù)了果實運動形態(tài)的70%左右，最不容易損傷果實的運動可能為柱形竄動，在18 Hz時的平均碰撞次數(shù)要小于10與14 Hz的平均碰撞次數(shù)，但18 Hz時的果實損傷率要高，若要減少果實損傷率需減少高頻振動的持續(xù)時間。Castillo-Ruiz等[25]對橄欖果在振動采收時的運動進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)橄欖果的扭轉(zhuǎn)運動角度一般小于90°，但由扭轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生的彎曲和慣性力是橄欖果脫落的主要影響因素。蔡菲等[26]通過高速攝影方式對新疆的小白杏振動過程進(jìn)行了研究，通過追蹤果實上的特征點計算果實的運動位移、速度及加速度，最終獲得果實的脫落加速度。彭俊等[27-28]對冬棗在不同頻率下的響應(yīng)進(jìn)行了研究，通過i-speed軟件對冬棗的振動進(jìn)行運動求解，并對冬棗的運動軌跡進(jìn)行了追蹤，發(fā)現(xiàn)冬棗振動脫落所需的慣性力要小于靜態(tài)下測得的結(jié)合力，果實脫落以旋傾型方式為主。散鋆龍等[29-30]從杏果的成熟程度、激振方式和杏果振動動態(tài)響應(yīng)等方面對杏果的振動采收進(jìn)行了深入的研究，建立了杏果的受迫振動響應(yīng)模型，并采用高速攝影系統(tǒng)對杏果的振動響應(yīng)進(jìn)行了試驗研究，驗證了其理論模型的準(zhǔn)確性。

綜上所述，現(xiàn)有的研究主要集中在通過追蹤果實表面的單一特征點，獲取果實的運動參數(shù)及運動軌跡，但果實表面單一特征點不能反應(yīng)果實整體的運動狀態(tài)。本文提出了一種在果實與果柄結(jié)合點處建立連體基坐標(biāo)系，構(gòu)建果實運動姿態(tài)參數(shù)的計算轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)關(guān)系，通過追蹤果實表面特征點的已知信息，即可獲得果實在絕對空間的各運動姿態(tài)參數(shù)的計算方法。

1 理論模型建立

1.1 果實運動假設(shè)及運動分解

果枝上的果實，由果柄連接果實與果枝，如圖1所示。假設(shè)果實為剛體，在任何運動狀態(tài)下均不發(fā)生形變；假設(shè)果實為標(biāo)準(zhǔn)回轉(zhuǎn)體，其質(zhì)心處于果實縱向軸線12上。

圖1 果實的運動分解

1.2 坐標(biāo)系建立

目前研究果實在果樹上的空間運動狀態(tài)，通常應(yīng)用雙目攝像技術(shù)，即采用兩臺成一定角度的高速攝影儀同步拍攝運動的果實，在極短時間內(nèi)獲取大量連續(xù)的果實運動過程照片。通過計算相同時刻下兩張照片中果實表面特征點的空間絕對坐標(biāo)，獲得各特征點在空間的過程曲線即運動軌跡和位移、速度及加速度等運動參數(shù)，此方法的缺陷在于無法了解果實在空間運動過程中如何發(fā)生平移、擺動及旋轉(zhuǎn)等運動姿態(tài)的變化關(guān)系。為通過表面特征點求解上一節(jié)對果實進(jìn)行的運動分解平移、擺動及旋轉(zhuǎn)運動參數(shù)，需經(jīng)過一系列的坐標(biāo)變化，構(gòu)建各坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。

圖2 各坐標(biāo)系的建立

1.3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系構(gòu)建

實際上，通過圖像采集系統(tǒng)所獲取的為任一時刻果實表面特征點的絕對坐標(biāo)值，要確定果實在空間運動過程中對應(yīng)的平移、擺動及轉(zhuǎn)動運動姿態(tài)參數(shù)值，需建立果實表面特征點坐標(biāo)系222與連體基坐標(biāo)系111的關(guān)系。具體轉(zhuǎn)化過程如下：

1）確定初始靜態(tài)坐標(biāo)位置

制作實體單位連體基坐標(biāo)系111，坐標(biāo)系原點粘貼在果實1處，且使軸1與果實縱軸12重合。在果實表面標(biāo)記3個特征點1、2、3，將2臺高速攝像儀對3個特征點1、2、3、連體基坐標(biāo)系的原點1及坐標(biāo)軸端點1、1、1進(jìn)行靜態(tài)拍攝，獲取各點初始靜態(tài)絕對坐標(biāo)值。

2）構(gòu)建向量在特征點坐標(biāo)系與絕對坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣

在構(gòu)建向量在2個空間坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣時，需先確定2個空間坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸相互之間的夾角。圖3只標(biāo)出特征點坐標(biāo)系中2軸與絕對坐標(biāo)系各軸的夾角(α，β，γ)，同樣可定義2軸和2軸與絕對坐標(biāo)系各軸的夾角分別為(α，β，γ)與(α，β，γ)。

注：αx為X2軸與X軸的夾角，rad；βx為X2軸與Y軸的夾角，rad；γx為X2軸與Z軸的夾角，rad。

則向量在特征點坐標(biāo)系與絕對坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

3）構(gòu)建連體基坐標(biāo)系中各點坐標(biāo)向特征點坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換關(guān)系

設(shè)某一點在絕對坐標(biāo)系和特征點坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別表示為(，，)'P和("，"，")'P。

式中分別代表1、1、1、1各點。

2 基于表面特征點的果實空間運動參數(shù)算法

實際上，應(yīng)用雙目視覺測試裝置拍攝果實空間運動過程時，果實上不能固結(jié)實體坐標(biāo)系作為連體基坐標(biāo)系，否則會形成負(fù)載效應(yīng)，影響果實的實際運動姿態(tài)。為確定果實在運動過程中對應(yīng)變化的連體基坐標(biāo)系，需通過捕捉動態(tài)的果實表面特征點的絕對坐標(biāo)進(jìn)行變換計算動態(tài)的連體基坐標(biāo)系。

2.1 動態(tài)的連體基坐標(biāo)系建立

通過獲取果實表面特征點1、2、3（圖2）在各幀圖片（對應(yīng)每一時刻點）上的絕對坐標(biāo)值，從而反推連體基坐標(biāo)系1、1、1、1各點的對應(yīng)變化關(guān)系。則1時刻連體基坐標(biāo)系各點在絕對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

式中分別代表1、1、1、1各點。

2.2 果實平移運動參數(shù)計算方法

設(shè)相鄰兩幀圖片分別對應(yīng)果實運動位置處于1與2時刻，以這相鄰2幀圖片中的連體基坐標(biāo)系的點1的空間運動作為果實的空間平移運動，其在絕對坐標(biāo)系3個方向上1時刻的瞬時動態(tài)位移分別為

則合位移為

點1在1時刻的瞬時速度為

點1在1時刻的瞬時加速度

合加速度為

2.3 果實擺動運動參數(shù)計算方法

連體基坐標(biāo)系1軸從1時刻運動到2時刻對應(yīng)的空間微小擺動角位移，定義為1時刻的瞬時擺動角位移。計算公式為

2.4 果實旋轉(zhuǎn)運動參數(shù)計算方法

果實從1時刻運動到2時刻，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)運動對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度，可將1時刻和2時刻的連體基坐標(biāo)系的1軸均轉(zhuǎn)至與絕對坐標(biāo)系的軸方向一致（圖4a、4b），再通過計算1軸或1軸繞1軸轉(zhuǎn)動的角度即可得到（圖4c）。將連體基坐標(biāo)系的1軸轉(zhuǎn)至與絕對坐標(biāo)系的軸方向一致的轉(zhuǎn)換方法，本文采用歐拉角坐標(biāo)變換的逆變換，即將連體基坐標(biāo)系通過2次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。具體計算方法如下。

注：Dφ為t1時刻到t2時刻的旋轉(zhuǎn)角度，rad。

如圖5所示，計算1軸與軸夾角

注：ω為Z1軸與Z軸的夾角，rad；ψ為Z1軸在XY平面的投影與X軸的夾角，rad。

3 仿真與分析

3.1 仿真條件

本文應(yīng)用ADAMS軟件建立一個仿真球體，在球體表面上設(shè)定特征點，并對球體施加一定運動。ADAMS軟件可按照設(shè)定的平移、擺動及旋轉(zhuǎn)組成的復(fù)合運動，通過仿真計算獲得各特征點在對應(yīng)時刻的絕對坐標(biāo)值。將各時刻特征點的絕對坐標(biāo)值應(yīng)用本文所構(gòu)建的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計算并得到球體平移、擺動及旋轉(zhuǎn)的各運動參數(shù)，將計算所得值與對應(yīng)參數(shù)的理論值相比較，可驗算本文構(gòu)建的這些計算公式的正確性與計算精度。

本文在ADAMS軟件中建立半徑為15 mm的球體（圖6），在球體表面選取3個特征點1、2、3，在絕對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(9.19,-9.19,7.50)、(9.19,9.19,7.50)、(12.99,0,-7.50)。建立連體基坐標(biāo)系111,在絕對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：原點1(0,0,0)，各坐標(biāo)軸的端點1(1,0,0)、1(0,1,0)、1(0,0,1)。通過式（1）與（2）計算得到1、1、1、1在特征點坐標(biāo)系222中的坐標(biāo)分別為

對球施加5種單一的空間運動構(gòu)成球體的復(fù)合運動，運行時長為1 s，進(jìn)行仿真分析。設(shè)定各單一運動形式為：3種平移運動：X向為20-20cos(2pt)，mm；Y向為20sin(2pt)，mm；Z向為10t，mm。擺動運動：繞Y1軸以角速度π/12 (rad/s)勻速擺動。旋轉(zhuǎn)運動：繞Z1軸以角速度4π (rad/s)的勻速旋轉(zhuǎn)。

仿真設(shè)置為1 000步/s，果實運行1 s后，表面上各點形成的運動軌跡如圖7所示。根據(jù)設(shè)定的位移及轉(zhuǎn)角，由ADAMS軟件仿真球體的運動軌跡，獲得每一步3個特征點的絕對坐標(biāo)值，應(yīng)用本文構(gòu)建的運動參數(shù)計算式（3）～（20）計算仿真球體的平移、擺動及旋轉(zhuǎn)運動參數(shù)。因每一步所獲得各點的絕對坐標(biāo)值均是精準(zhǔn)值，每一步的誤差絕對不會累積到下一步，即不會形成整個運動軌跡的累積誤差，這與應(yīng)用雙目攝像系統(tǒng)采集實際果樹上果實在振動過程中所獲取的每一幀圖片上果實表面特征點的空間坐標(biāo)的精準(zhǔn)值（精準(zhǔn)度與采集裝置及軟件處理有關(guān)）一致，因此所計算的絕對誤差及相對誤差均為1 000步中每相鄰2步（或兩幀）引起的誤差進(jìn)行整體平均處理的結(jié)果。

圖7 果實仿真軌跡圖

3.2 模擬結(jié)果與評價分析

應(yīng)用本文構(gòu)建的計算公式計算的每一步數(shù)值與每一步理論值進(jìn)行對比分析，可得平移、擺動及旋轉(zhuǎn)各參數(shù)的計算絕對誤差與相對誤差，處理結(jié)果列于表1與表2中。

表1 平移運動參數(shù)設(shè)定值與計算值

從平移、擺動及旋轉(zhuǎn)3種運動的計算結(jié)果來看，應(yīng)用本文構(gòu)建的計算方式對應(yīng)的計算精度均較高。因每一步長移動的位移量非常微小，對應(yīng)的位移絕對誤差只為10-8mm數(shù)量級，相當(dāng)微小，即使考慮步長量計算的位移相對誤差也只有10-3mm數(shù)量級,且不會形成累積誤差，因此這樣的計算精度相當(dāng)高，是可行的。

表2 擺動和旋轉(zhuǎn)運動參數(shù)設(shè)定值與計算值

對應(yīng)平移時的位移、速度、加速度的絕對誤差逐級相差103數(shù)量級，而相對誤差幾乎一致，雖然具體有效數(shù)值略有差異，這是由每一步平移時各參數(shù)的絕對誤差和相對誤差的計算公式而確定的。以第步及+1步的向平移為例，具體計算公式見表3。

總體來說，通過ADAMS仿真結(jié)果計算的平移、擺動、旋轉(zhuǎn)3種運動參數(shù)的計算精度基本相當(dāng)，對應(yīng)各種運動姿態(tài)的同類運動的平均絕對誤差與平均相對誤差在同一數(shù)量級。平移、擺動和旋轉(zhuǎn)3種運動的位移與速度精度基本一致，加速度計算精度要略低于位移和速度的計算精度。在3種平移運動中，方向的計算精度整體略低于向與向，方向的加速度平均絕對誤差與平均相對誤差分別為6.5×10-2mm/s2和4.13×10-2%，該計算精度能滿足一般果實振動響應(yīng)的分析要求。旋轉(zhuǎn)計算精度略低于擺動計算精度，擺動與旋轉(zhuǎn)運動計算的最大誤差為擺動運動的角加速度平均絕對誤差9.51×10-2°/s2，計算精度同樣滿足要求。總體來說，本文構(gòu)建的果實空間運動計算方法，在滿足一定精確要求基礎(chǔ)上，可計算確定果實在空間運動時的各瞬時運動姿態(tài)參數(shù)。

表3 X向平移的相對誤差與絕對誤差計算公式

4 結(jié)論與討論

1）本文提出了一種果實空間運動計算方法，建立了由果實表面特征點的絕對坐標(biāo)值，獲取果實在空間運動過程中對應(yīng)的平移、擺動及旋轉(zhuǎn)的各運動姿態(tài)參數(shù)瞬時值。

2）構(gòu)建了絕對坐標(biāo)系、連體基坐標(biāo)系及特征點坐標(biāo)系的單位向量制，以及在不同坐標(biāo)系中的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

3）基于ADAMS的計算仿真數(shù)據(jù)，確定了本文構(gòu)建的計算公式用于計算果實空間運動姿態(tài)參數(shù)的計算精度是滿足一般果實的空間運動姿態(tài)的參數(shù)計算要求。

本文提出的果實計算方法適合于銀杏果、冬棗等相似體型及大型果實，而對于枸杞、藍(lán)莓等特別小型的林果，可放大取景窗口應(yīng)用本文計算方法，也可直接將果實整體作為一個質(zhì)點，確定果實的瞬時位移、速度、加速度及空間運動軌跡，但無法確定果實在空間的瞬時擺動與旋轉(zhuǎn)的運動姿態(tài)。

本文提出的果實姿態(tài)參數(shù)計算方法基于表面特征點可見的前提，在實際運用時要提前去除研究對象周圍的遮擋樹葉，以保持特征點持續(xù)可見。對不可避免出現(xiàn)遮擋的情況，可采用曲線擬合的方式對缺失點補償。在果實產(chǎn)生大振幅或大旋轉(zhuǎn)的運動情況時，只固定3個特征點，很容易出現(xiàn)特征點消失在取景窗口內(nèi)，可在果實整個表面布置不同形狀或顏色的大量特征點，以確保果實處于任何方位均能獲取所需的至少3個特征點。

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Mathematical model of fruit’s aerial movement in vibration response

Xu Linyun, Liu Guanhua, Xuan Yan, Zhou Jie

(210037,)

High-speed photography which can take a lot of pictures catching the movement state of the fruit in rapid motionin during a very short time has become the mainstream method to study fruit motion. The mean limitation of the existing researchs is that tracking movement of one feature point on fruit surface can not reflect the exact movement of the fruit,especially swing and rotation. In this paper, We divided the spatial motion of the fruit into the translation, swing and rotation of the instantaneous attitude corresponding fruit spatial motion and proposed a method to calculate 3 kinds of spatial motion of fruit by 3 feature points on fruit surface. First, we constructed a coordinate system called characteristic point coordinates with 2 space vectors from 3 surface feature points. Second, we assumed that the fruit was a rotating body. Then, the coordinate system which we called the conjoined base coordinate system was established with the origin of the joint of the fruit stalk ,in which the-axis coincides with the rotation axis of the fruit. The movement of the fruit was represented by the movement of the conjoined base coordinate origin. The swing of the fruit was represented by the swing of the-axis of the conjoined base coordinate system. The rotation of the fruit was represented by the rotating around-axis of the-axis or-axis in the conjoined base coordinate system. The third, we got the transformation relationship between 2 coordinate systems through the space vector relationship. Final, we used the spatial coordinates of the feature points and coordinate relationship gotten above to calculate the position and attitude of conjoined base coordinate frame by frame. Conjoined base coordinate of 2 adjacent time could calculate the instantaneous dynamic displacement, speed and acceleration of the fruit, as well as the motion parameters such as instantaneous angle, angular speed and angular acceleration for fruit swing and rotation.The ADAMS computing software was used to simulate the motion by setting a specific complex motion relationship of translation, swing and rotation. The calculation formula constructed in this paper was used for calculation and the calculation results were compared with the theoretical simulation values to determine the calculation accuracy of the calculation formula. The maximum one-way average absolute error of displacement was only 5.9×10-8mm, and the absolute errors of displacement, speed and acceleration were enlarged gradually by the order of magnitude of 103. The relative errors of displacement and speed were identical, while the relative error of acceleration was larger than that of displacement and speed. The average absolute error and average relative error of maximum acceleration were 6.5×10-2mm/s2and 4.13×10-2%, respectively. The maximum average absolute errors of swing and rotation were 5.43×10-2and 9.51×10-2°/s2, respectively. The results show that the method constructed in this paper is feasible to solve the instantaneous motion attitude of the fruit.

vibration; harvesting; kinematics; fruit movement; coordinate transformation; motion parameters; motion attitude; calculation accuracy

2019-05-20

2019-07-15

十三五國家重點研發(fā)計劃“農(nóng)特產(chǎn)品收獲技術(shù)與裝備研發(fā)”之子課題“農(nóng)特產(chǎn)品智能化收獲機理研究與新結(jié)構(gòu)研發(fā)”（2016YFD0701501）

許林云，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事林果收獲機械相關(guān)研究。 Email：lyxu@njfu.com.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.023

S225.93

A

1002-6819(2019)-16-0206-08

許林云，劉冠華，宣 言，周 杰.果實振動響應(yīng)時的空中運動數(shù)學(xué)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(16)：206－213. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.023 http://www.tcsae.org

Xu Linyun, Liu Guanhua, Xuan Yan, Zhou Jie. Mathematical model of fruit’s aerial movement in vibration response[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(16): 206－213. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.16.023 http://www.tcsae.org