雷電電磁環境對高速列車影響分析方法研究*

趙治國，徐 躍，馬 謝，ARLOU·YAUHANI

（1.中國電子科技網絡信息安全有限公司，四川 成都 610045；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266041；3.白俄羅斯國立信息與無線電大學，白俄羅斯 明斯克 220071）

0 引 言

隨著高速列車及其電子系統的現代化發展，設備數量不斷增多，其系統的復雜性也隨之增加，導致分析系統電磁兼容性和抗外部電磁干擾的難度劇增。對于高速列車系統，其對外部電磁干擾的敏感度分析[1]必須具有十分高的效率，否則系統研制的費效比難以承受。而且必須采用最壞情況方式或針對短板進行效應分析，以涵蓋所有可能發生的情形。雷電電磁場分析是系統電磁兼容必須考慮的內容，因為即使沒有發生直接雷電擊中，間接雷所產生的電磁場也可能導致列車電子或電氣設備降級甚至損毀[2]。

目前已有一些關于雷電通道內電流分布模型的研究成果[3]，所計算的電流分布可以用于雷電電磁場數值計算[4]，但能夠實現封閉解仿真分析的電磁環境模型數量仍極少。對于系統電磁防護預設計尤其是電磁屏蔽而言，電流模型的計算效率較低[4]，在實際工程應用中實現優化設計的難度較大。

本文的目的是研究一種基于最壞情況的雷電電磁環境高效計算模型，模型包括電磁脈沖的時域波形和頻譜。從而實現分析計算包括電場和磁場的幅度峰值、變化率等重要參數，為系統電磁防護的屏蔽設計提供高效率計算的方法。

1 地表與云之間的雷電電流

關于雷電流脈沖波形I(t)，在其他文獻[3]、[5]中采用了多種不同形式。本文采用的是一種雙指數脈沖波形I=I0(e-αt-e-βt)，該波形的精度足以解決電磁兼容類問題的計算。雙指數脈沖波形的峰值變化率發生在t=0和時。

對雷電間接效應的分析必須基于雷電的電磁場模型[5]。在美軍標MIL-STD-464C中，定義了一種雷電通道中電流的模型，其本質是A、Ah、B、C、D、D/2、H等多個分量的總和，每一個分量都是一個不同參數的雙指數脈沖波形。在大多數情況下，A分量的危害最大，其參數IA peak約為200kA，αA約為 11ms-1，βA約為 0.65μs-1，即139kA/μs。美軍標MIL-STD-464C中規定的峰值電流200kA基本可視為是最壞情況，因為更高幅度的電流基本未見有觀測記錄[6]。

雷電流脈沖與時間t的關系式可以寫為式（1）：

該脈沖的在頻率點f的頻譜可以式（2）進行表達：

2 雷電對地表最壞情況電磁場模型

通過以下公式，可以得到雷電通道中觀察點在某一時刻的電場和磁場波形：

對于高速列車所在的近地區域，電場的計算方法如下：

準靜態磁場可由式（8）粗略計算：

對r<

對于z=0的地表觀察點，通過式（6）計算的結果為0。由式（7）和式（8）計算所得的電場和磁場的數值隨v的減小而增大，因此可認為v=c/2是最壞情況。

因為地球表面本質上并不是理想導體，因此其水平電場以z=0進行計算[3]。對于最壞情況建模，可用Er=-I(t)/2πr2σ，其中σ是地面電導率。為避免在z值很大和r值很小情況下的過預估，乘數取(cosβk+cosβ0)。

可用于評估任意觀察點的雷電電場和磁場計算表達式如下：

由于I(z,t)始終大于等于0，因此|I(L,t-Rk/c)-I(0,t-Rk/c)|≤|I(L,t-Rk/c)|。在這種情況下，式（11）、（12）、（13）的結果與電流值成正比，電磁頻譜則可用如式（2）算得的電流頻譜數據代入進行最壞情況預估。

3 所設計最壞模型與文獻數據的對比

文獻[6]提供了一組地表與云間雷電峰值電流的測試數據，包括典型情況和極端情況下的幅度峰值和電場變化率。將本文所設計模型和公式進行計算，并與上述測試值進行對比，電場強度峰值的比較結果如表1所示。

表1 電場強度峰值實測數據與計算結果對比

電場強度變化率的比較結果如表2所示。

表2 電場強度變化率實測數據與計算結果對比

由上述結果可知，所設計的最壞情況模型能夠覆蓋實測的極端值，能夠在仿真程序中高效率計算，可用于復雜系統的保守快速評估。

4 某高速列車雷電電磁環境仿真

在某高速列車的雷電電磁防護設計中，假定其處于最高運營速度狀態，外部雷電在車體前方20 m處接閃到大地，I0為30 kA。

根據最壞情況模型，計算雷電落雷點距車體前方20 m時地表處時，雷電通道的電場強度峰值Epeak為180 kV/m，電場強度變化率dE/dtpeak|I0=30kA為831 kV/m/μs。再在基于時域有限差分算法（Finite-Domain Transient Difference，FDTD）的仿真軟件中建立該列車的頭車模型，經網格剖分后如圖1所示。

圖1 某高速列車頭車電磁仿真模型

在模型中司機室、客艙中部和后部設定多個電場觀察點，以分析雷電電磁脈沖在車內所形成的危害場，如圖2所示。

圖2 某高速列車頭車電場探頭分布

用式（8）和式（9）的方法計算得出車頭前方入射的電場波形，通過時域有限差分法仿真前100 μs的電場值。當車體主體材料為普通復合材料，設定其導電率為2500 S/m時，人體胸部高度的電場分布仿真計算結果如圖3所示。

從仿真結果可以看出，在車體組成為普通復合材料情況下，暴露于雷電電磁脈沖通道20 m距離左右的頭車內有很高的峰值電場強度，司機室和客艙均超過200 V/m。而將車體材料設定為電磁屏蔽型復合材料，即普通復材內嵌金屬銅網，并與車體其他金屬部分保持電連續時，頭車內部的電磁環境仿真結果如圖4所示。

圖3 普通復材頭車內部的峰值電場分布仿真計算結果

圖4 電磁屏蔽復材頭車內部的峰值電場分布仿真計算結果

可以看出，當頭車主體材料、司機室與客艙間隔斷具有一定屏蔽性能后，客艙的峰值電場強度下降明顯，基本保持在10 V/m以下。

為進一步比較，對司機室內臨近前擋玻璃、操作位兩處設定探針，對其在時域范圍內的電場強度進行仿真，普通復材和電磁屏蔽復材車體的結果分別如圖5和圖6所示。

圖5 普通復材司機室內部的電場時域仿真計算結果

圖6 電磁屏蔽復材司機室內部的電場時域仿真計算結果

可以看出，在雷電發生后約14 μs時，兩處探針的電場強度達到峰值。普通復材司機室前擋玻璃和操作位處的場強峰值均達到360 V/m。由于頭車司機室前擋玻璃為普通玻璃，對電磁波無任何阻擋降能作用，電磁屏蔽復材對司機室電磁環境的改善有限，最高仍有約165 V/m（前擋玻璃處），操作位最大約57 V/m。

對于頭車客艙，普通復材車體中位于客艙中部和后部的兩處探針仿真結果如圖7所示。

圖7 普通復材頭車客艙內部的電場時域仿真計算結果

可以看出，客艙內兩處探頭的場強峰值分別為359 V/m和342 V/m。而當車體、車門及車內隔斷均為電磁屏蔽復合材料時，客艙內兩處探頭的峰值場強均在6 V/m以下，如圖8所示。

圖8 電磁屏蔽復材頭車客艙內部的電場時域仿真計算結果

通過比較客艙內的峰值電場強度，可知對于雷電所形成的電場環境，該電磁屏蔽復材車體相比普通復材有十分顯著的屏蔽作用。

5 結 語

本文提出了一種用于雷電電磁場建模的最壞情況模型，該模型能夠對近地區域的雷電電磁環境進行高效計算，通過與最惡劣實測數據的對比驗證，證明計算結果可用于雷電電磁環境對復雜系統影響的保守快速分析。進一步的，通過對某高速列車應用該最壞情形模型，可以快速得出其在任意擬定位置雷電通道所形成的電磁環境下的電場分布情況，有助于快速分析系統的薄弱環節，設計適當的防護措施，并快速評估所采取防護措施帶來的效果。

下一步，擬通過與電子電氣設備的實測結果進行比較，利用該最壞情況模型分析雷電感應在電子系統中的影響，將該模型擴展應用于對復雜電子或電氣系統的雷電敏感度快速分析。