基于激光掃描傳感器的車體姿態測量方法

何思婷

（北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044）

軌道檢測車輛在運行過程中姿態會發生隨機變化，車體相對于軌道會產生6 個方向的振動（橫擺振動、沉浮振動、伸縮振動、俯仰振動、搖頭振動、側滾振動）[1-2]。 目前，軌道檢測車的車體姿態測量方法有接觸式和非接觸式2 種，接觸式測量方法包括拉線式位移傳感器檢測、電容式位移傳感器檢測以及加速度傳感器檢測，但只能獲得車體相對于轉向架的位移變化[3-4]；非接觸式檢測方法包括激光雷達（LMS）測距定位和計算機視覺檢測等方法，激光雷達易受電磁干擾，計算機視覺檢測方法可以實現動態檢測，但標定復雜且算法不成熟[5-6]。

本文提出了一種基于激光掃描傳感器的車體姿態測量方法，實現傳感器同步采集，采用非接觸測量方式采集鋼軌輪廓信息，提取4 個軌距特征點，計算測量軌平面， 與標準軌平面對比計算車體姿態，準確快速地實現車體相對于軌道的振動補償。

1 車體姿態測量方案設計

系統硬件部分由2 路二維激光測距傳感器和4 路二維激光掃描傳感器、1 路轉速傳感器、1 路激光位移傳感器和1 套數據采集處理系統組成，如圖1 所示。 主要實現隧道輪廓采集、鋼軌內側輪廓采集、測速定位和數據傳輸等功能。 其中，車輛姿態用于對隧道尺寸數據的補償， 由于車輛振動使所測數據產生較大誤差， 因此必須對車輛姿態進行監測，進而實現數據補償。 因為形變分析需把同一位置的實際輪廓數據與隧道原始輪廓數據進行對比，所以需要對車輛精確定位，使測量隧道輪廓與里程匹配。 軟件部分根據采集的信息進行濾波處理，從鋼軌輪廓提取軌距特征點，確定測量軌平面，與標準軌平面對比，實現車體姿態測量，對標定好的隧道輪廓進行姿態補償， 經過相對定位處理后，進行形變分析。 本文主要研究車體姿態的測量。

圖1 系統整體方案設計框圖Fig.1 Block diagram of system overall design

在巡檢小車的4 個角呈矩形布置4 臺型號為LLDS610 的激光掃描傳感器，分別掃描左右鋼軌內側得到4 條鋼軌內側輪廓，如圖2 所示，用于提取軌距特征點，確定軌平面，計算車體姿態，對隧道輪廓數據進行補償。

圖2 激光掃描傳感器采集鋼軌輪廓圖Fig.2 Rail profile acquired by LLDS610 sensor

2 傳感器標定

激光傳感器輸出的測量數據坐標是基于傳感器坐標系的，需要將其轉換到軌道基準坐標系才能進行磨耗計算。

軌道基準坐標系以軌底中心為原點，與軌道垂直的水平方向為X 軸，豎直方向為Y 軸，沿軌道方向為Z 軸。 傳感器安裝在檢測車上之后，其相對于軌道基準坐標系存在6 個自由度信息， 分別是沿3個軸的位置偏移以及繞3 個軸的旋轉角即俯仰角α、偏航角β 和側滾角θ。

為實現測量數據從傳感器坐標系到軌道基準坐標的轉換，就要獲得傳感器相對于軌道基準坐標系的六自由度，然后通過旋轉和平移實現坐標系的轉換[7-8]。X、Y、Z 為軌道基準坐標系，x、y、z 為二維激光掃描傳感器坐標系，兩個坐標系之間的變換關系如下：

由于選用的激光器是二維激光傳感器，其測量只包含X 和Y 兩個方向的信息，因此最終需要確定的是旋轉矩陣以及X 和Y 方向的偏移。傳感器采集到的點在傳感器坐標系下坐標為［x，y］，在軌道基準坐標系下的坐標為［X，Y］，兩個坐標系之間的變換關系如下：

式中：θ 為傳感器安裝角度；Δx、Δy 分別為傳感器相對于鋼軌坐標系原點的偏移。

標定時采用已知尺寸的長方體作為標準塊進行初步的標定，用二維激光掃描傳感器對標準塊輪廓進行掃描，得到標準塊的輪廓數據，與標準輪廓比對， 利用標定程序得到旋轉矩陣R 和位移矩陣T，將鋼軌輪廓進行初步轉正還原。

采用ICP 配準算法來實現測量數據精確的坐標系轉換。 鋼軌坐標系Onxnyn建立如圖3 所示。 其中AB 段為軌腰，BC 段為軌底，DE 為軌頭輪廓段。

圖3 標準鋼軌斷面圖Fig.3 Standard rail section

由于輪軌接觸時，鋼軌內側軌腰與軌底未產生磨損和形變， 軌腰和軌底這段輪廓AC 的特征最為明顯， 因此采用改進的ICP 算法實現AC 段輪廓點從傳感器坐標系到鋼軌坐標系的配準。 圖4 為ICP算法配準后的鋼軌輪廓，可以看出通過ICP 算法配準，就可以進一步確定測量輪廓轉換到鋼軌坐標系下的旋轉矩陣R 和平移向量T，使同源點之間的距離最小， 實現測量輪廓和標準輪廓的進一步匹配，提高系統測量的準確性。

圖4 ICP 算法配準后的鋼軌輪廓Fig.4 Rail profile after registration by ICP algorithm

3 車體姿態測量算法

本文提出了一種車體姿態測量方法，首先采集4 條鋼軌輪廓數據，進行坐標系變換和濾波處理后，提取出4 個軌距特征點， 進而可以得到測量軌平面，與標準軌平面對比，計算出車體姿態。

根據軌距定義，軌距特征點位于鋼軌頂面下16 mm 處內側，首先需要確定鋼軌輪廓頂面下方16 mm 處的位置。做軌頂曲線的切線，再向切線平行方向平移16 mm 得到特征直線，特征直線與鋼軌內側輪廓的交點即軌距特征點[9]。

提取軌距特征點首先要擬合軌頂曲線以消除基于離散輪廓點定位軌距特征點引起的誤差。 擬合輪廓曲線的目的是為了獲取鋼軌頂面切線，只研究軌頂半徑為300 mm 部分圓弧擬合即可。 由于軌頂R300 圓弧長度占比很小以及軌頭發生磨耗圓弧半徑未知，采用無約束或半徑約束的最小二乘擬合方法會產生較大誤差。

為了提高軌頂曲線擬合的精度，本文采用一種帶約束的最小二乘法圓弧擬合方法。 首先大致提取出軌頭部分輪廓數據，對軌頂圓弧上一點及其左右各20 個點進行圓心初次擬合， 可以得到圓弧的圓心坐標（x0，y0）及半徑r0。

為了采用更多數據點進行曲線擬合，必須對曲線進行精確分段，更精確地找出軌頂半徑為300 mm的圓弧。

計算各點到擬合圓心的距離：

給定一個閾值d0=0.01 mm，當d≤d0時，點在擬合圓上；當d＞d0時，則點不在圓上。

通過閾值判斷點是否在擬合圓弧上，將軌頂圓弧的端點找出來。 之后再采用帶約束的圓弧擬合方法對精確分段后的軌頂曲線進行第二次擬合得到軌頂輪廓曲線S。

選擇兩條對稱的鋼軌輪廓，尋找它們的軌頂擬合曲線的最高公切線L0，即為鋼軌頂面。 將L0向與公切線垂直方向平移16 mm 得到直線L1。由于鋼軌輪廓數據P 為一系列離散的點的合集，因此需要擬合出鋼軌內側輪廓曲線。取鋼軌內側與直線L1距離最小的10 個點， 同樣采用帶約束的最小二乘圓弧方法擬合輪廓曲線，根據60 型鋼軌截面可知，軌距特征點位于一段坡度為1∶20 的直線上。要擬合得到一條直線方程L2， 將擬合得到的直線L2和直線L1求交點g，即可得到軌距特征點的坐標，如圖5 所示。

圖5 軌距特征點定位過程Fig.5 Process of the track feature point positioning

由軌道基準坐標系下標準鋼軌輪廓的4 個軌距特征點可以得到標準軌平面，如圖6 所示，通過4條鋼軌輪廓的軌距特征點就可以確定測量軌平面，與標準軌平面對比即可計算出車體姿態補償矩陣，最后對隧道輪廓數據進行姿態補償。

圖6 標準軌平面Fig.6 Standard track plane

4 實驗結果

由于隧道形變檢測需要在軌道基準坐標系下進行形變計算，驗證算法有效性可以采用系統得到的姿態補償矩陣對標定后的隧道輪廓數據進行姿態補償，將隧道輪廓數據精確還原到軌道基準坐標系下，然后把補償后的隧道輪廓與同一位置的標準隧道輪廓同時顯示在界面，如果兩個輪廓能很好對齊，就證明車體姿態測量算法有效。

把檢測小車靜止時測得的隧道輪廓數據進行標定后作為標準隧道輪廓點集，人為晃動檢測小車得到車體姿態變換時的測量輪廓數據。 圖7 和圖8所示為一組經過補償的隧道斷面輪廓與標準隧道斷面輪廓的對比。

圖7 振動補償前輪廓對比圖Fig.7 Profile comparison before vibration compensation

圖8 振動補償后輪廓對比圖Fig.8 Profile comparison after vibration compensation

從圖中可以看出，對發生車體姿態變化的隧道輪廓點集應用車體姿態補償矩陣，隧道輪廓點集能與標準輪廓點集實現較好配準。

等間距選擇多個斷面，對每一個斷面進行多次測量，設標準隧道輪廓數據點集中任意一點坐標為（x，y），測量輪廓數據點集中任意一點坐標為（X，Y），根據式（6）分別計算振動補償前后隧道輪廓數據和標準隧道輪廓數據的均方根誤差（RMSE），來體現補償前后輪廓與標準輪廓的對應點的匹配差異，結果如表1 所示。

表1 振動補償前后的均方根誤差比較Tab.1 Comparison of root mean square errors before and after vibration compensation

從上表中得到補償前均方根誤差為2.2396 mm，補償后均方根誤差平均值為1.4113 mm。 可以看出經過振動補償后的隧道輪廓數據與標準數據的均方根誤差要明顯小于未經補償的均方根誤差，可以說明經過系統振動補償后的隧道輪廓更加接近標準隧道輪廓，同時可以說明該車體姿態測量算法能夠有效地提高之后計算隧道形變的精度。

5 結語

本文提出了一種基于激光掃描傳感器的車輛與軌道之間的姿態測量方法，采用非接觸測量方式獲取鋼軌和隧道輪廓信息，運用ICP 算法完成了測量數據在傳感器坐標系和軌道基準坐標系之間的精確轉換。 通過計算車體姿態，對隧道斷面輪廓數據進行振動補償，通過實驗證明了系統對于提高隧道異常形變檢測精度的有效性。