面向核心素養的初中數學課堂運算

福建省泉州第一中學 王文體

數學知識來源于生活，也指導著生活，通過運算教學，不僅可以鍛煉學生的運算能力，更重要的是可以培養學生在生活中解決實際問題的能力，提高學生的探究能力。中學數學教師通過在運算課堂上培養學生的數學思維，有助于提高他們的個人綜合能力，更好地掌握運算技能。

一、數學學科核心素養下運算能力的認識

運算能力是學生數學能力的體現，間接反映了學生的數學核心素養。對于中學生來說，數學運算主要包括代數、不等式、函數等幾個部分，學生在學會運算算式的基礎上，解決數學問題，尤其是復雜的數學問題，要求學生具備多方面的能力，并不僅僅是會解題就可以的。在解決問題的過程中，需要學生不斷地分析運算對象、運用運算規律、計算運算結果、檢驗運算結果。比如在選擇運算方式的過程中，學生就需要對題干進行推理，有利于考查學生的推理能力、知識應用能力以及想象能力。所以說，數學運算的教學過程是對綜合素養全面考查和培養的過程，學生所學到的運算能力也就是對數學核心素養的體現。

二、面向核心素養的初中數學課堂運算訓練策略分析

1.創設生活情境，培養運算技能

在中學數學課堂上，很多學生感覺相較于小學知識，中學知識有了很大的難度，尤其是中學階段的計算部分開始學習函數計算，學生難以理解。并且中小學數學知識跨越性較大，學生很難從已有的認知水平來深化對中學數學知識的學習。因此，學生由于學習枯燥、沒有學習動力而造成的厭學等現象屢見不鮮。但是，數學知識來源于生活，也應用于生活、指導著社會生活。數學教師在教學過程中可以充分發揮數學知識這一特性，利用聯系生活情景的方式引導學生融入數學課堂中，讓他們感受到數學知識的魅力，從而在解題過程中培養自己的核心素養。

例如，在七年級學習“解直角三角形”中，教師為了讓學生更快速地融入課堂上，提高學習興趣，可以利用他們在日常生活中熟悉的三角形為教具，將其帶到課堂上。同時，教師也可以在課堂上詢問學生：“同學們，你們可以找到生活中的直角三角形嗎？”在學生紛紛回答自行車鋼棚、紅領巾時，教師就可以將其趁熱打鐵，為學生編制一個生活情景：“某自行車制造廠要制作自行車的鋼棚，已知該鋼棚的兩個邊a、c對應的角分別是90 度和30 度，另一條邊b為0.3 米，請幫助這一技術人員求出a、c的長。”學生紛紛利用生活中對自行車形狀的認識，在圖紙上畫出相關的圖形，然后根據勾股定理來解題，可以解出另外兩條邊的邊長。由此可見，讓學生根據他們的生活常識進行計算知識的學習，可以讓學生更快速地融入運算情境中，并綜合發揮了學生的想象思維和抽象思維，提高了學生的個人素養。

2.利用多元運算，提高學生的創新素養

相對于小學數學的運算內容，在中學數學中更多的是數字之間的多元運算，而培養學生的核心素養強調的也就是學生可以利用多元化的思維進行數學問題的快速解決，從而在解決問題的過程中培養學生的數學思維，強化學生對數學數字的敏感度。對于中學生來講，這一時期的數學知識有了小學知識的積累，數學基礎較好，并且學生思維活躍，對于知識的學習有著強烈的好奇心，利用多元運算培養學生的個人能力，可以激發學生學習的熱情，深化他們的數學基礎，鍛煉他們的自主創新能力。

例如，在七年級上學期學生開始學習整式的乘除，這是初中年級運算的基礎，教師不僅要教會學生基本的運算原則和公式，還要讓學生在運用中可以舉一反三，培養他們靈活的數學思維，提高他們的創新能力，主動尋找解決問題的新方法。以加強學生對整式乘除的運算，提高對乘除公式的應用能力，做到可以靈活運用公式解決教材以及生活中的問題。如在學習“同底數冪乘除”時，教師首先為學生講授同底數冪的乘法，通過（23）2=23×23=23×2、（32）3=32×32×32=32×3、（a3）4=a3·a3·a3·a3=a3×4這三個例子，可推理得出（am）n=amn（m、n為正整數），從而得出了冪的乘方公式為“底數不變，指數相乘”這一結論。學生在學習到這一推導過程后，教師就可以讓他們自行進行冪的除法公式推導，學生根據上述推導過程，可自己舉例，如：25÷22=23=25-2；107÷103=104=107-3；a7÷a3=a4=a7-3，由此推出am÷an=am-n，得出“同底數冪相除，底數不變，指數相減”的規律。這一過程充分培養了學生的數學推理能力以及思維創新能力，為培養學生的數學核心素養奠定了基礎。

3.重視運算過程優化，提高初中生探究實踐技能

為了方便中學生理解和推理，中學教材中的運算都是由繁到簡的推理順序，其推理過程雖然簡單明了，但是由于太過繁瑣，以致學生在思考過程和解題過程中做不到對解題過程進行優化，難以培養學生的實踐技能。但是在實際解題中，優化解題過程可以幫助學生構建不同板塊知識之間的聯系，尤其是對于較難的數學運算過程，會考查到學生對多種運算公式和運算方法的運用，學生在解題過程中就是對這些公式和運算方法深化和應用的過程。當學生優化了解題過程時，對于各個知識點之間的理解和聯系也就更深刻了。這是對知識實現由難變易，由繁變簡的體現。

學生這時可以和同桌之間互相探討，尋求一定的解題思路：首先，可以將第一個方程進行變形得到y=12-x，然后將其代入第二個方程中，這樣第二個方程就沒有y了，y這個變量就可以不再考慮，這一方程就轉化為了一元一次方程，解出x，然后也就可以求得y的值。其次，這里還有一種方法求解這個方程的值，教師可以引導學生用第二個方程減去第一個方程，第二個方程等號的左邊和右邊分別減去第一個方程的左邊和右邊，由此立刻求得x=8，代入后直接得到y的值。在計算完畢后，教師要為學生講解：這兩種方法分別利用了“代入消元”和“加減消元”兩種計算方法，將我們未知的多個函數轉化為可以求得的一個函數，這就是對解題過程的優化。學生在課堂上跟隨教師完成這一過程，會提高他們對數學知識的好奇心，增強他們學習的自信心，幫助他們提高數學技能。

綜上所述，中學學習階段是培養學生綜合素養的關鍵時期，教師要注重在課堂上講解知識的過程中為學生滲透核心素養的培養。在初中數學課堂上，利用抽象的數字計算，是培養學生數學計算能力和抽象邏輯思維的重要方法，教師要不斷利用數學運算培養學生的舉一反三能力、知識探究能力、知識創新能力，以強化學生的個人綜合能力。