雷達回波采樣系統實現與信號重構

文/吳德平

毫米波雷達是利用目標對電磁波的反射來發現并測定目標位置。受到地空環境的影響，雷達探測器回波信號往往含有各種噪聲干擾，需進行去噪處理，選用適當的去噪方法可盡量減少噪聲對目標識別結果的影響。本文以毫米波近程探測器回波為研究對象，實現毫米波雷達探測器回波信號的恢復及幾種去噪方法的比較，達到更好去噪目的。

1 雷達回波采樣系統軟硬件設計

雷達回波采樣系統的硬件原理圖如圖1。該電路主要實現回波信號的采集、存儲和數據的讀出。TMS320LF2407A芯片有16路帶內置/保持的10位ADC，多個觸發源可以啟動AD轉換DSP。K9F6408是8M8bit的NAND 型閃速存儲器，能實現快速讀寫,可擦除,I/O 口命令/地址/數據線復用和接口便利等特點。毫米波雷達在實驗過程中對目標的回波信號和其他電路的上電信號這兩路電壓通過TMS320LF2407A芯片進行采樣，并將采集的數據保存在flash中。由于DSP的A/D采樣結果為10位，采樣結果不會大于3FFH，為了把采樣中的數字信號（如其他電路的啟動信號）從模擬信號中區分開來，DSP通過捕獲啟動信號的上升沿產生捕獲中斷請求，并通過中斷服務程序寫入特定的大于3FFH 而小于FFFFH的數，能有效區分數模信號。實現回收存儲器后，通過PC機串口讀出存儲器中的數據，經過數據分析軟件實現對記錄的各路信號及相關參數的恢復、分析和處理。

軟件設計方面，采樣軟件設計采用定時中斷采樣，這種定時等周期采樣便于信號的重購。K9F6408的為8位閃速，在寫入10位A/D采樣結果時，利用兩個單元在存儲一個數據。為便于多次試驗，要實現芯片的擦除功能，可以通過利用PC機發送擦除指令或者外圍電路觸發上電信號等實現。

圖1：硬件原理框圖

2 雷達回波信號重構

雷達回波信號重構通過MATLAB實現。MATLAB有強大的對數值計算功能和圖形繪制功能。利用Matlab恢復雷達回波采樣信號只需三步即可實現。首先是利用load函數讀入采樣的txt文件。其次利用條件判斷分支語句實現目標回波信號和上電信號的數據分離。最后利用plot函數分別繪制即可。采樣信號較多時，為了能分頁繪制回波信號，可以利用GUI來設計，主要是根據需要設定每個圖形的采樣點數，逐頁顯示即可。示波器采樣與恢復信號如圖2和圖3。信號負壓部分被削去，這是信號調理電路作用的結果。由于毫米波探測器非常靈敏，其噪聲在不同外部環境中存在不同變化，且在飛行階段不易用示波器檢測，因此兩個圖中的噪聲有一定差異。

3 回波信號的小波去噪

小波變換能夠從時域和頻域表征信號的局部信息，通過時間窗和頻域窗的調整來實現低頻和高頻部分的處理，達到信號降噪的目的。小波閾值降噪法具有實現簡單,降噪效果好的特點。閾值去噪先對信號進行分解，然后對分解后的系數進行閾值處理，最后重構得到去噪信號。理論依據是小波變換具有很強的去數據相關性,它能夠使信號的能量在小波域集中在一些大的小波系數中；而噪聲的能量卻分布于整個小波域內。經小波分解后，信號的小波系數幅值要大于噪聲的系數幅值。因此，幅值較大的小波系數一般以信號為主，而幅值較小的系數主要是噪聲。這樣，采用閾值的辦法可以把信號系數保留，而使大部分噪聲系數減小至零。最后將處理后獲得的小波系數用逆小波變換進行重構，得到去噪后的信號。

用小波閾值降噪法降噪時，閾值的選擇對降噪效果有著很重要的影響。針對不同的信號，閾值的選擇很多。實際應用時需要根據具體的情況來選擇合適的閾值。對于本文一維回波信號，結合信號的相關特征，閾值采用有硬閾值、軟閾值和默認閾值三種進行對比。

圖2：某時刻示波器兩個通道采樣信號圖

硬閾值函數法是將絕對值小于閾值的小波系數替換為零，絕對值大于閾值的小波系數保持不變。硬閾值函數定義如式（1），其中W為小波系數，Wτ為處理后小波系數，τ為閾值。該方法是將小波分解結構中的高頻系數全部置為0，濾掉高頻部分，然后重構信號。

軟閾值函數將含噪信號的小波系數大于等于τ的點收縮為該點值與閾值的差值；小于τ的點收縮為該點值與閾值的和。軟閾值函數定義如式（2）。sgn為符號函數。選取的閾值最好恰好大于噪聲的最大水平（此閾值是Donoho提出的），即為便于處理，通常取整數。N為小波系數的個數，σ為噪聲標準差估計。軟閾值函數將含噪信號的小波系數大于等于τ的點收縮為該點值與閾值的差值，較為平滑的減小。

MATLAB9.0中實現閾值默認閾值的獲取的函數主要有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm。這四種函數通常有自適應閾值、用極大極小原理選擇閾值、啟發式閾值等，以上四種函數主要的不同點在于閾值的算法不同，在選用時要考慮噪聲的特點，如wbmpen對高斯白噪聲去噪效果較好。本例中毫米波通道噪聲主要包括來自器件熱振動引起的熱噪聲,散彈噪聲以及閃爍噪聲，同時還存在復雜的雷達目標噪聲，采用ddencmp函數獲得默認閾值。如圖4所示。

表1：三種閾值去噪歸一化降噪均方誤差

圖3：某時刻兩路回波信號 Matlab恢復圖

圖4：三種閾值降噪結果（db1小波）

4 降噪效果比較

本文將幾種常用的小波閾值選取方法對比分析，選取兩個周期的采樣信號作為分析對象，分別應用三種閾值選取方法進行信號降噪處理，對比歸一化降噪均方誤差進行去噪效果分析。歸一化降噪均方誤差的計算公式如式（3），其中s0(x) 表示采集的含有噪聲的回波信號，sd(x)表示降噪處理后的回波信號。

實驗基于Matlab 9.0 進行測試分析，3層分解。對實驗結果如表1所示。

表1可見，從歸一化降噪均方誤差角度來看，軟閾值降噪效果優于硬閾值，默認閾值在本例中優于其他兩種方案。db小波和sym小波在本例中去噪效果相似，主要是這兩種小波基函數都具有的正交性、對稱性和相同的支撐長度等。可見，對于同一含噪信號，選擇適合的閾值及閾值函數，小波函數，可以獲得最優的重構信號。同時，不難看出，毫米波雷達具有很好的抗干擾性。