數形結合思想在高中物理解題中的應用

張郡麟

摘 要：物理作為一門抽象性較強的學科，需加強對數形結合思想的有效應用。本文首先分析了數形結合思想的含義，然后探討了其在高中物理解題中的具體應用，以供相關教學工作者參考。

關鍵詞：數形結合思想; 高中物理; 物理解題

中圖分類號：G633.7? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ?文章編號：1006-3315（2019）05-013-001

1.數形結合思想概述

數形結合思想主要是有效聯系數與形之間的關系，在綜合分析題中圖形的基礎上，對其中的數學表達式進行明確，從而解決物理問題。將數形結合思想應用于高中物理的解題過程中，可以進一步了解題目中包含的數量關系，從而創建合理的數學方程式，簡化題目的復雜效果，提升解題速度。在物理教學中充分發揮數形結合方式的作用，可以作為一種有力的工具和方法，來解決需要解答的物理難題。物理學科中包含著大量的數學關系和物理思想，因此，為了保證一個較好的物理教學效果，可以深入滲透數形結合思想。

2.在高中物理解題過程中，數形結合思想的具體應用

2.1以數解形

為了更加方便的描述物理問題，大都采用圖像來表示出與問題相關的信息。圖像既具有一定的優勢，如形象、直觀，同時還存在著一定的缺陷，如準確性不高。在解決物理問題時，需加強對圖像的分析和理解，充分挖掘出其中的有用信息，并且對圖形與物理量之間的關系進行明確，通過分析其中的物理規律，來合理轉換圖像問題，從而實現對物理問題的有效解決。

例1，物體在沿著傾斜的木板進行滑動時，初速度為v0，并且數值的大小保持不變，根據木板傾角θ的變化，物體在上滑時，其滑動的距離s也在發生改變，如圖1所示，是在大量實驗的基礎上，所得到的距離s與傾角θ的s-θ圖像，求解出圖形的最低點p的位置坐標。

解析：這類物理情境比較常見，但卻是一道相對新穎的數形結合題型，為了快速、準確的解答出該題目，首先需在閱讀圖形的基礎上，將其中涵蓋的信息提取出來，然后明確其中的物理規律和思想，借助于代數問題予以解答。

解答步驟：通過觀察圖像可知，當木板的傾角θ為θ1，數值為0°時，物體滑行了s=s1=20m的距離，這時物體的運動是沿著水平面進行的，根據牛頓運動定律，并借助于相關的運動學公式可知：

因此，為了得到距離s的最小值，θ的數值需為53°，這時s=12m，因此，圖形的最低點位置p的坐標為（53°，12m）

2.2以形助數

以形助數即是依據圖形來解決物理問題，通過仔細觀察和處理圖形，促使抽象的物理概念具體化，并且將其轉化為形象的圖形語言，從而簡化問題復雜程度。有些物理問題在解決時，針對其中的已知量和未知量，很難明確它們之間的關系，為此，大都需要借助一些運動草圖和受力分析圖來協助分析問題，并且創建相應的關系方程予以求解;在使用代數運算的方式，難以有效解答出有些問題時，可以對其進行轉化，借助圖形將其解決。在解釋與物理相關的概念、規律及現象時，可以使用數學語言、文字語言、物理語言進行解決。一般情況下，大都采用文字語言來闡述物理問題，為了解決問題，可將其轉化為物理語言，借助于一些草圖進行描述，從而簡化問題的難度，促使學生明白題目中的物理量關系，并借助于方程式進行解答。

例2，以初速度2v0從地面上向上拋出A物體，方向為豎直方向，然后再以初速度v0在相隔Δt時間之后，豎直拋出物體B，為了確保二者可以在空中相遇，Δt的數值范圍是什么？

解析：將這兩個物體在豎直方向上的運動情況描繪在同一個坐標系中，如圖2的s-t圖像所示：

圖2物體A、B豎直運動s-t圖像

為了確保A與B相遇，需確保二者具有相同的拋出位移，即它們的圖形在坐標系中需具有相交點，根據圖示可知，物體B第一次與A相遇的臨界條件為物體B正好落到地面;物體B拋出的最遲狀態為物體B拋出的瞬間與A相遇。因此，為了確保A與B可以在空中相遇，Δt的數值范圍需為：

3.結語

綜上，在高中物理教學中，充分發揮數形結合思想的作用，具有非常重要的價值和意義，有助于簡化問題的復雜性，實現對抽象問題的有效解決。因此，數形結合思想的運用，可以讓學生快速了解解題的思路和方法，從而明確問題的解答方向，實現對物理問題的快速解答。為此，在實際應用過程中，教師需加強學生對這種解題方式的有效理解和掌握，強化他們對物理規律和概念的認識，從而為當前的物理教學工作提供有力指導和推動作用。

參考文獻：

[1]劉笑巖.數形結合思想在高中物理學習中的應用體會[J]考試周刊，2018（4）：95-95