函數的圖像和性質復習要點分析

司玉樹

【考點定位】

函數的圖像與性質歷來是高考的重點，也是熱點，對于函數圖像的考查主要體現在兩個方面：一是識圖;二是用圖，即通過函數的圖像，利用數形結合的思想方法解決問題。對于函數的性質，主要考查函數的單調性、奇偶性、周期性;函數的奇偶性、周期性往往與分段函數、函數與方程結合，考查函數的求值與計算;以指數函數、對數函數、二次函數的圖像與性質為主，結合基本初等函數的性質綜合考查分析與解決問題的能力。在近幾年的高考試卷中，選擇題、填空題、解答題三種題型，每年都有函數試題，而且常考常新。以基本函數為背景的應用題和綜合題是高考命題的新趨勢。在大題中以導數為工具研究討論函數的性質及不等式求解等綜合問題。縱觀近幾年的高考題，函數問題的考查，往往是小題注重基礎知識基本方法，突出重點知識重點考查，大題則注重在知識的交匯點處命題，與不等式、導數、解析幾何等相結合，綜合考查函數與方程思想、轉化與化歸思想、分類討論思想及數形結合思想的理解運用，考查分析與解決問題的能力、應用意識及創新能力。