基于LS-SVM預(yù)測掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量

楊 鍵 孫章應(yīng) 李炳玉

（山西潞安集團(tuán)余吾煤業(yè)有限責(zé)任公司，山西 長治 046103）

礦井瓦斯涌出是制約煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)持續(xù)存在的問題。國內(nèi)外學(xué)者就礦井瓦斯涌出預(yù)測提出了很多方法，如礦山統(tǒng)計(jì)法、分源預(yù)測法、灰色預(yù)測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測方法[1]。以上方法對指導(dǎo)礦井瓦斯災(zāi)害的防治都具有重要意義。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的進(jìn)步，支持向量機(jī)作為一種可靠的技術(shù)手段，被逐步應(yīng)用于工程實(shí)際中。最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）作為一種改進(jìn)的預(yù)測手段，對支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。本文通過采用最小支持向量機(jī)方法對掘進(jìn)工作面瓦斯涌出進(jìn)行預(yù)測，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過Matlab編制掘進(jìn)工作面瓦斯預(yù)測軟件。

1 預(yù)測模型的建立

影響掘進(jìn)工作面瓦斯涌出的因素具有一定的繁雜性、隨機(jī)性、非線性等特點(diǎn)，因此，采用最小二乘支持向量（LS-SVM），通過非線性函數(shù)將樣本空間映射到一個(gè)高維的特征空間，將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題。

對于訓(xùn)練集合{（xi，yi）∣i=1，2，……，n}，其中n為訓(xùn)練樣本數(shù)，利用高維空間的線性函數(shù)來擬合樣本集合[2]：

式中：

φ（x）-輸入向量；

ω-特征空間權(quán)系數(shù)向量；

b-閥值。

選擇e的二次范數(shù)作為損失函數(shù)，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，最小二乘支持向量機(jī)可以表示為以下約束優(yōu)化問題：

為了求解上述問題，建立拉格朗日函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化到對偶空間[3]，有：

式中：

αi-拉格朗日因子；

C-常數(shù)。

對ω，b，ei，αi分別求一階偏導(dǎo)數(shù)并使其結(jié)果等于0，則有：

化簡求得：

將式中的ω和ei消去，得到以下線性方程組：

式中：

利用最小二乘法求解矩陣方程，得出α和b的值，最后得到LS-SVM回歸算法的表達(dá)式，即：

從方程組可以看出，只有參數(shù)C是待定的，由于該方法替代了傳統(tǒng)支持向量機(jī)中采用的二次規(guī)劃方法，因此LS-SVM方法的運(yùn)行速度快，精度高。

2 LS-SVM預(yù)測實(shí)例分析

用于掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量預(yù)測的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自山西潞安集團(tuán)余吾煤業(yè)南翼采區(qū)S3102掘進(jìn)工作面實(shí)測數(shù)據(jù)，如表1所示。通過現(xiàn)場考察及實(shí)驗(yàn)室對煤樣的基本參數(shù)進(jìn)行分析，確定掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量的影響因素。分別取掘進(jìn)面掘進(jìn)長度、原始瓦斯含量、埋深、掘進(jìn)面當(dāng)日進(jìn)尺作為影響因素的指標(biāo)。表中共有52個(gè)樣本，其中前46個(gè)樣本用于預(yù)測模型的訓(xùn)練，后6個(gè)樣本用于預(yù)測模型的預(yù)測效果檢驗(yàn)。從表中可以看出，對影響因素?cái)?shù)值化，各影響因素的值相差較大，增加了計(jì)算預(yù)測模型的負(fù)荷，而且無法得到理想的效果。因此，必須對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化整理，按如下式子處理：

式中：

x-實(shí)測值；

xmin-影響因素實(shí)測數(shù)據(jù)的最小值；

xmax-影響因素實(shí)測數(shù)據(jù)的最大值。

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，使影響因素的應(yīng)變量處于[0，1]之間。通過建立的預(yù)測數(shù)學(xué)模型運(yùn)行出掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量的預(yù)測值。

表1 S3102掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量預(yù)測原始數(shù)據(jù)

通過對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到模型的核函數(shù)參數(shù)α，b，懲罰因子γ和參數(shù)σ2[4]。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

以獲得的模型參數(shù)值為依據(jù)，對47～52組預(yù)測樣本進(jìn)行仿真，其預(yù)測結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，LS-SVM預(yù)測模型的運(yùn)算結(jié)果有較好的準(zhǔn)確性，是一種可以利用的預(yù)測掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量的技術(shù)方法。

表2 預(yù)測模型訓(xùn)練參數(shù)值

表3 S3102掘進(jìn)面瓦斯涌出量預(yù)測結(jié)果

3 軟件編制

編制軟件硬件環(huán)境為Windows10，軟件環(huán)境為Matlab（2014b），利用Matlab的圖形用戶界面（Guide）為工具設(shè)計(jì)[5]。軟件界面如圖1所示。將預(yù)先獲取的掘進(jìn)工作瓦斯涌出量數(shù)據(jù)按照既定的排序保存為Excel文件，然后對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，包括數(shù)據(jù)精簡和數(shù)據(jù)歸一化。最后對樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練，并將LS-SVM預(yù)測模型的參數(shù)值保存至“txt”文本中。

圖1 掘進(jìn)工作面瓦斯涌出訓(xùn)練界面

預(yù)測界面如圖2所示。首先將預(yù)測數(shù)據(jù)導(dǎo)入讀取界面，輸入需要預(yù)測的樣本位置，其次將訓(xùn)練結(jié)果的參數(shù)值“sig2”和“gam”值輸入對應(yīng)位置，并點(diǎn)擊生成“alpha”和“b”值，最后通過預(yù)測結(jié)果界面的需求獲得預(yù)測結(jié)果、對比曲線及平均精度。S3102掘進(jìn)工作面的瓦斯涌出量預(yù)測結(jié)果對比曲線如圖3曲線。

圖2 掘進(jìn)工作面瓦斯涌出預(yù)測界面

圖3 S3102掘進(jìn)工作面瓦斯涌出預(yù)測

4 結(jié)語

掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量由多種因素共同影響決定，且各種因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，不容易用常規(guī)算法求出。本文運(yùn)用了一種基于LS-SVM的預(yù)測方法，在充分考慮影響瓦斯涌出量的各種因素的條件下，對掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量建立LSSVM預(yù)測模型，并編制預(yù)測軟件，從而實(shí)現(xiàn)對掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量的精確預(yù)測。實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有精度高、速度快、模型穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，適合對煤礦掘進(jìn)工作面瓦斯涌出量的預(yù)測。