上保護層開采下伏煤巖體應力卸壓規律力學分析

殷 偉，高 焱，陳家瑞，姚振峰，呂春欣

（淮陰工學院 江蘇省交通運輸與安全保障重點實驗室，江蘇 淮安223003）

隨著煤炭資源高強度開采，開采水平不斷延深，高瓦斯低滲透性突出煤層比例逐年增加。長期的理論研究和開采實踐表明，保護層開采與被保護層卸壓瓦斯抽采結合是防治煤與瓦斯突出最有效、最經濟的區域性措施[1-4]。上保護層開采過程中，在煤柱支承應力及底板巖層彈性膨脹作用下，被保護層應力降低，底板巖層向上移動變形，采空區下部一定裂隙發育范圍內出現應力降低區是上保護層開采瓦斯卸壓增透技術應用的理論基礎[5-6]。上保護層開采卸壓效果的研究方法以數值模擬為主，且聚焦于突出煤層瓦斯壓力、濃度和瓦斯運移規律等方面[7-9]，而對引起瓦斯動力參數變化的內在因素，即下伏煤巖體應力分布及卸壓規律分析較少。下伏煤巖體卸壓對煤與瓦斯突出災害的防治具有決定作用，煤巖體卸壓及應力分布規律對保護層工程設計采至關重要。結合平煤十二礦工程實踐，利用彈性力學相關理論建立下伏煤巖體力學模型并求解，理論分析下伏煤巖體應力卸壓規律，為上保護層開采工程設計提供理論依據。

1 采礦地質條件

平煤十二礦三水平主采己15煤層，煤厚2.9~3.5 m，平均3.2 m，埋深約1 100 m。煤層原始瓦斯含量15.2～19.1 m3/t，瓦斯壓力1.78 MPa，經鑒定屬突出煤層；根據十二礦開采突出危險區域要求，決定開采上方己14薄煤層及其下部巖層共同作為上保護層，對己15煤層進行卸壓開采，消除其突出危險。己14煤層距離己15煤層上方約13 m，煤厚0~1.1 m，平均0.5 m，局部無煤，無突出危險。三水平規劃己14保護層采區分東西翼兩側，布置16 個工作面。保護層首采面己14-31010 位于采區東翼，走向長570 m，傾斜長150 m。己14-31010 工作面頂底板柱狀圖如圖1。

圖1 保護層工作面頂底板柱狀圖

2 上保護層防突機理分析

保護層開采后下伏被保護層應力狀態、煤結構和瓦斯動力參數均發生顯著變化。被保護層煤體卸壓是最先出現的，膨脹變形其次，最后是瓦斯動力參數變化。上保護層防治煤與瓦斯突出原理如圖2。

上保護層開采后，采空區底板一定范圍內巖層變形破壞，在底板有效層間距內產生大量裂隙，煤巖層應力降低，即所謂的卸壓。由于被保護層煤體裂隙的擴展，煤層透氣性大大提高，為瓦斯抽放提供了良好條件。其中，被保護層透氣性的增加是由卸壓引起的。因此，保護層開采卸壓增透對煤與瓦斯突出災害的防治具有決定作用。

圖2 上保護層防治煤與瓦斯突出原理

3 下伏煤巖體卸壓規律分析

3.1 力學模型建立

將下伏煤巖體視作連續彈性體，利用彈性力學理論建立工作面力學模型[10]，并作出如下假設：①底板巖層無限擴展，視為半無限體問題；②保護層開采后采空區底板應力為0；③采空區上部巖層應力轉移到支承應力影響區，且集中應力分布呈線性關系。

上保護層工作面開采后上覆巖層自重轉移，形成工作面兩側邊緣支承應力影響區（包括塑性區和彈性區）較大的應力集中，建立保護層工作面傾向支承應力分布計算力學模型，支承壓力分布計算力學模型如圖3。

圖3 支承壓力分布計算力學模型

S1與S2段底板支承應力p 的計算如下：

式中：L 為1/2 工作面傾向長度，m；ρ 為巖石密度，t/m3；ρ′為煤的密度，t/m3；S1為塑性區長度，m；S2為彈性區長度，m；H 為保護層埋深，m；h 為保護層采高，m；k 為應力集中系數，無量綱；g 為重力加速度，s/m2。q0為厚巖應力，q0=ρgH。

聯立式（1）~式（3）：

推導出應力集中系數的表達式：

煤層支承應力影響塑性區長度S1的取值可參照A.H.Wilson[11]提出的計算取值。

式中：α 為煤層內摩擦角，（°）。

為了求得底板下方任意一點M（x，y）的應力值，判斷底板破壞和裂隙發育深度，對煤柱和采空區底板建立力學簡化模型，底板應力計算力學模型如圖4。

圖4 底板應力計算力學模型

圖中角度θ1～θ6由M 點水平坐標、垂直坐標以及S1、S2和L 之間的具體幾何關系決定。

由彈性力學理論[12]可知，作用在均質各項同性半無限平面邊界上的集中力p，其在底板中任一點M 引起的應力分量計算為：

式中：σy為集中應力p 在底板M 點引起的垂直應力分量；σx為水平應力分量；τxy為剪切應力分量；θ 為底板任意一點M 與鉛垂線的夾角。

由于dp=qdx，dx=ρdθ/cosθ，式中：q 為底板某點受到的垂直載荷。通過疊加原理可得半無限平面體受法向分布力作用時的應力情況：

分別計算x 正、負半軸S1段、S2段集中應力在M 點造成的應力分量，將上述各段應力分量累計相加，得到整個支承壓力分布載荷對底板任一點M 所產生應力總和，M 點應力分量為：

3.2 底板裂隙發育規律分析

根據庫倫摩爾準則，底板內某點的最大剪切應力τmax[13-14]可根據式（12）計算：

底板任意一點的破壞判據為：

式中：c 為煤體黏聚力，MPa。

結合式（12）與式（13），令：

由式（14）分析可知，當F（x，y）＜0 時，底板巖層發生破壞，煤體裂隙發育，煤層透氣性增加，為卸壓瓦斯抽放運移提供了有效通道。

以平煤十二礦保護層己14-31010 工作面為例，相關計算參數取值見表1。

表1 計算參數及取值

計算采高分別為0.5、2.0、3.5 m 條件下應力集中系數k 和煤壁支撐應力影響塑性區S1值。結合表1 相關參數值采用Maple 軟件解算式（14），并通過Origin 軟件對數據進行繪圖，不同采高條件下底板破壞極限曲線F（x，y）分布特征如圖5。

圖5 破壞極限曲線F（x，y）分布特征

由圖5 可知，保護層工作面采高為0.5、2.0、3.5 m 條件下煤柱下方最大破壞深度分別為20、25、28 m，采空區底板破壞的最大深度分別為9.6、13.1、15.4 m，采空區底板破壞深度變化曲線如圖6。

圖6 采空區底板破壞深度變化曲線

上保護層采高分別為0.5、2.0、3.5 m 時，下伏突出煤層F（x，y）分布特征如圖7。

圖7 不同采高下伏突出煤層F（x，y）分布特征

由圖7 分析可知，當上保護層采高為0.5 m 時，突出煤層工作面中部約50 m 范圍內的煤層裂隙尚未發育，煤體傾向卸壓范圍不充分，開采過程中存在煤與瓦斯突出隱患。當采高為2.0 m 和3.5 m 時，下伏突出煤層均處于裂隙發育范圍內，該區域內煤體裂隙發育充分，卸壓效果明顯。結合十二礦工程實際，不同采高條件下開采效益綜合分析見表2。

分析可知，隨著開采高度的增加，工作面開采巖石厚度增加，開采難度變大，保護層排矸量的增加給礦井輔助運輸及開采成本均造成巨大壓力，且矸石地面排放堆積嚴重污染礦區環境，經濟社會效益下降。對比分析可知，在確保上保護層卸壓效果的原則下，開采2.0 m 時可兼顧技術與經濟效益，據此理論確定上保護層開采高度2.0 m 比較合適。

3.3 下伏煤巖體卸壓規律分析

在優化設計上保護層采高為2.0 m 的前提下，進一步研究下伏突出煤層的卸壓規律。底板不同深度沿水平方向垂直應力變化規律如圖8。

工作面傾向開采范圍為-75~75 m，兩邊為煤柱。為了更直觀的表達卸壓效果，采用計算應力減小量，即應力相關系數S 來表征下伏煤巖體的垂直應力卸壓程度，應力相關系數S 內涵為：

圖8 中縱坐標表示的是應力相關系數S，原點0代表應力值為原巖應力q0；-1 代表應力降低為0；1代表應力值為2q0。由圖8 分析可知，下伏煤巖體呈現出以下卸壓規律：

1）煤柱正下方煤巖體應力相關系數S 大于0，處于支承應力引起的增壓區，垂直應力最高處高達1.82q0，該區域瓦斯裂隙閉合，瓦斯壓力增加，無法取得卸壓效果；采空區下伏煤巖體應力相關系數S小于0，底板一定范圍內為應力卸壓區，該區域內突出煤層瓦斯卸壓，裂隙發育，為卸壓瓦斯抽采提供了良好的條件。

2）采空區底板淺部煤巖體垂直應力呈“U”字型分布，中間區域應力相關系數接近-1，卸壓率接近100%；隨著深度的增加，采空區底板煤巖體卸壓程度越來越低，卸壓范圍也逐漸縮小，應力分布由淺部的“U”字型逐漸過渡為“V”字型，底板深度在20、25、30 m 處的最大卸壓率分別為66.43%、49.51%、34.65%，卸壓程度迅速減弱。

3）結合十二礦地質條件分析可知，底板深度13 m 處被保護層層位（圖中黑色曲線）煤體處于卸壓狀態，工作面中部應力相關系數最低為-0.908 7，卸壓率接近90%，卸壓效果明顯；研究表明上保護層采高為2.0 m 時，下伏突出煤層大范圍出現應力降低區，且卸壓效果良好，可顯著提高煤層的滲透性，結合瓦斯抽放技術能取得良好的突出煤層防突效果。

表2 不同采高條件下開采效益綜合分析

圖8 底板不同深度沿水平方向垂直應力變化規律

4 現場卸壓效果考察分析

由于地層結構的復雜性和現場經濟技術條件限制，無法有效對保護層開采后下伏煤巖層的應力進行有效實測。文獻[15]提出瓦斯壓力分布規律與煤層應力分布規律呈正相關關系?；谏鲜鲇^點現場對己15突出煤層瓦斯壓力值進行監測，通過監測突出煤層瓦斯壓力變化情況考察上保護層卸壓效果。

現場采用KGY7 型壓力傳感器對保護層開采前后被保護層瓦斯壓力進行監測，在己15-31010 工作面前方煤體內布置多個測壓鉆孔。其中測點1 布置及瓦斯監測曲線如圖9。

圖9 測點1 布置及瓦斯監測曲線

由圖9 分析可知：在保護層開采初期，被保護層尚未受到開采的影響，己15突出煤層煤體仍處于原始高瓦斯壓力狀態，測點1 位置煤層瓦斯壓力穩定在1.8 MPa 左右，與開采前相比變化不大；隨著測點1 位置煤體處于超前支承應力影響范圍，被保護層煤體處于壓縮狀態，煤體應力增高，實測瓦斯壓力略有上升，峰值約2.0 MPa，上升幅度不大，維持時間相對較短，約17 d 左右，此時期內煤層裂隙閉合程度提高，瓦斯透氣性系數較低；隨著測點1 附近煤體逐漸進入保護層卸壓區影響范圍，瓦斯壓力發生突然下降現象。己15-31010 工作面原始瓦斯壓力為1.78 MPa，通過己14保護層工作面卸壓開采后，殘余瓦斯壓力僅為0.35 MPa 左右，瓦斯壓力下降幅度高達81%，瓦斯壓力大幅下降驗證了保護層取得了良好的應力卸壓效果。

5 結 論

1）利用彈性力學理論建立了上保護層開采下伏煤巖體力學模型，推導了底板任意一點應力分布計算方程，研究發現底板應力主控因素為原巖應力水平、工作面傾向長度、應力集中系數。

2）計算得到上保護層底板裂隙發育深度與采高之間的關系；分析了上保護層采高為2.0 m 時突出煤層應力卸壓規律，隨著深度增加，采空區底板煤巖體卸壓程度越來越低，卸壓范圍也逐漸縮小，應力分布由淺部的“U”型逐漸過渡為“V”型，底板突出煤層卸壓率接近90%，可兼顧卸壓效果和經濟效益。

3）基于瓦斯壓力與煤層應力分布呈正相關關系，考察了上保護層開采卸壓效果，實測結果顯示下伏突出煤層瓦斯壓力由原始1.78 MPa 下降至0.35 MPa，降幅高達81%。卸壓效果良好，瓦斯卸壓與應力卸壓理論計算結果相符。