對數周期陣列天線的設計與實現

吳志鋒，承浩宇，楊 康

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

對數周期天線(LPDA)是一種性能優良的非頻變天線，有多種型式，目前應用最廣的是對數周期振子天線。與其他天線比較，該天線具有頻帶寬、結構簡單、造價便宜、質量輕、容易控制極化、有一定的波束寬度和增益等優點。由于這些優點使其在近年來得到了大量的應用。關于LPDA 的理論，前人已進行過許多研究。早在1961 年，基于傳輸線原理，Carrel采用單項振子電流分布描述天線振子，然后應用網絡級聯進行分析，得到了和實驗結果較一致的結果。[1]在給出分析方法的同時，該文章還提出了一套LPDA的設計步驟。該設計方法被許多天線書籍所轉載，成為設計LPDA 的普遍方法。1967 年Cheong 和King 采用振子的三項電流分布得到了更精確的結果，并進行了實驗驗證。[2-3]這種天線通常都設計在較小張角，此時它可以在很寬的頻帶內獲得幾乎不變的阻抗、方向圖和增益值，具有十分優良的寬帶特性。然而，在真正的工程設計中，提出的條件往往是多樣甚至是苛刻的，也就需要在天線的增益、駐波和幾何尺寸等不同要求下達到最優或接近最優。因此，本文采用增大LPDA張角的方法來減小其縱向長度，組成4單元陣，使其滿足某工程所需。

1 設計方法

1.1 單元設計

如圖1 所示，LPDA是由N個平行偶極子按一定比例關系排列而成，其結構特點是各振子尺寸、位置都是按照比例因子τ來確定的。當LPDA在工作頻帶時，與波長對應的振子(ln≈λ/2)形成有效的輻射區，其前后形成引向區和反射區，使得天線的前向增益在很寬的頻帶內基本保持均衡，且阻抗特性良好。

圖1 LPDA 的結構示意圖

天線的結構參數定義如下：

周期率或比例因子

τ=ln+1/ln=Rn+1/Rn=dn+1/dn

(1)

張角或結構角

2α=2arctg(ln/2)/Rn

(2)

間隔因子

δ=dn/(2ln)

(3)

式中，ln是第n個振子的長度，Rn是第n振子到天線頂點0的距離，dn是第n個振子與第n-1個振子的間距。根據天線結構的幾何關系有：

α=arctg(1-τ)/4σ

(4)

天線饋電后，電磁能量沿集合線僅對接近于諧振長度的部分振子激勵，形成天線的輻射。這部分被激勵的振子稱為有效區。天線的特性主要取決于有效區。隨著頻率的變化，有效區隨之移動。由于天線具有“相似”原理的結構，當天線按一定的比例因子τ變換后，仍為它原來的結構。這樣，天線的有效區基本保持不變，使出現在頻率f與τf之間的電特性在τf與τ2f之間重復出。在不改變天線其他參數的情況下，隨著張角α的增大，VSWR值略有增大，增益值減小，且帶寬內起伏變化較大。當其達到一定程度時，方向圖主瓣出現分裂，使軸向增益顯著下降[4]。

根據以上分析，結合實際需求，設計了工作在某頻率、張角2α=30°的LPDA天線，其具體設計參數見表1。

表1 LPDA設計參數

1.2 陣列設計

天線要求45°極化工作，工作帶寬2.5∶1，方位覆蓋≥40°，增益≥11 dB，因此采用垂直面4單元布陣。

本文設計的陣列工作帶寬較寬，不同的單元間距導致天線單元間的帶內互耦不同。按單個對數周期天線設計，計算的數據在陣列中將會變化，因而在計算陣列天線的輸人阻抗及方向圖時必須綜合考慮。

2 仿真與實現

2.1 陣列仿真及優化

前面已指出，LPDA電性能主要由τ、α決定。根據前文參數可以確定所設計LPDA的振子長度和排列分布,而振子是交叉排列在一對集合線上的，確定最終模型還需固定集合線間距。由于集合線間距對其駐波性能有關鍵影響，仿真計算以集合線間距P為優化變量，在某一取值區間內以目標參數VSWR≤2.0為約束條件，利用HFSS軟件的自動優化(Optimizer)功能通過多次迭代計算得到最優P值。仿真模型見圖2。

圖2 LPDA仿真模型

當單元的電氣結構經過優化確定后，便可根據工程要求進行組陣設計。由于該陣組陣方式特別，邊界條件復雜，利用理論分析和矩量法計算來考察陣列內單元的電氣性能非常困難。為了對陣列設計進行仿真和優化，利用電磁場仿真軟件是較經濟和實用的方法。采用HFSS軟件包建立模型，參數設置同單元仿真。利用HFSS的參數掃描功能(Parameter Sweep)，以單元間距h為變量，在給定區間內以一定間隔掃描。對比不同h值下的仿真結果，再綜合結構強度考慮，最終選取較為合適的h值來確定組陣方式，并計算相應的天線方向圖和增益值。

2.2 仿真與實測結果

通過仿真優化設計，根據參數(見表1)實際加工的LPDA如圖3所示。在等幅同相饋電的條件下，4單元陣通過仿真優化，間距最終確定為60 mm。這樣在保證了LPDA陣增益的同時又避免了高頻有較大副瓣的出現。

從圖4、5 可以看出，駐波比曲線由于仿真模型基于理想狀態，而實物受加工精度及測試環境影響不盡相同，但曲線在整個頻段內趨勢基本一致。從圖6的比較可以看出， LPDA方向圖在主瓣范圍內一致性較好，后瓣的差別主要是天線本身加工精度(對稱性不如仿真模型)以及測試環境的影響。利用HFSS仿真輔助設計得到的結果與實測值具有很好的一致性。實際陣列的性能達到了設計指標。

圖3 天線實物

圖4 單元仿真VSWR

圖5 實測單元VSWR

3 結束語

本文通過分析表明，大張角LPDA仍具有良好的寬帶特性。當張角增大時天線的縱向尺寸可以大大縮小，這在天線尺寸受到限制情況下具有重要的實用意義。顯然，縮小天線的尺寸必然要以犧牲天線增益或帶寬為代價。因此，在設計上兩者必須折衷處理。實測結果來看，該LPDA陣在2.5∶1的工作帶寬內具有良好的阻抗特性且帶寬內方向圖副瓣特性較好，其測量結果與仿真結果基本吻合，證明了該LPDA陣設計的正確性，可應用于實際系統中。

圖6 LPDA水平面方向圖對比