我學高中數學新課標的些許想法

王明明

摘要：數學承載著落實立德樹人根本任務，發展素質教育的功能。學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念，必備品格和關鍵能力。數學建模作為數學學科核心素養之一，搭建了數學與外部世界聯系的橋梁是數學應用的重要形式;是解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的強大動力。本文分析了如何結合具體內容的教學，以具體知識為載體，讓學生經歷數學建模過程，學習數學建模的方法，提升數學建模素養，進而養成用數學語言表達世界的思維習慣。

關鍵詞：載體;過程;理念

1關注載體，為獲得知識而建模

指數函數是學生在學習了函數的概念、圖象與性質后，學習的一個新的函數模型，也是運用研究函數的方法研究函數的一次實踐;是進一步學習函數的基礎，也是學生經歷一次建立數學模型過程的有效載體。

在教學過程當中，解決“什么是指數函數”“怎么畫出指數函數”“指數函數的性質”“這些問題的解決”等，可以使學生獲得指數函數的基礎知識與基本技能，形成指數函數的知識結構，為學生后繼學習與思考奠定基礎.當然，知識、技能不是課堂教學的最終目標，而應是一種有效載體，讓學生在知識、技能獲得過程中，獲得建立指數模型的方法，感悟用數學語言表達世界的觀念，以實現數學教育的更大價值。

2關注過程，為獲得方法而建模

《課標》指出，數學建模的過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題、分析問題、建立模型、改進模型、解決問題等.數學建模不僅僅是最后的數學模型，更為主要的是借助于日常的數學活動，以具體的教學內容為載體，讓學生經歷數學建模過程，學會數學建模的基本方法.指數函數是高中數學的一個典型的數學模型，借助于指數函數模型的建立過程，引導學生感悟數學建模的基本方法，是指數函數的重要教學目標之一。

在教學過程當中，要幫助學生在建立模型的過程中學會數學建模的方法，通過實例得出模型，指數函數的性質可以解決哪些問題？這些問題的解決，讓學生從實際情境中發現問題、提出問題，先建立特殊的指數函數模型，進而得到一般的指數函數模型，并對其中的參數進行討論，畫出圖象，探究指數函數的性質，進而用這些性質去解決一些簡單的問題.在建立與研究指數函數模型的過程中，學生體會并獲得建立數學模型的基本方法.同時，也獲得相應的數學知識.這里的過程，既是數學建模的過程，也是學生思維的過程，只有讓學生經歷這樣的過程，才能獲得一般的研究方法，進而形成思考一類問題的思維習慣，學生不僅獲得“是什么”，同時獲得“怎么做”

3關注理念，為表達世界而建模

為了實現指數函數的教育價值，使指數函數成為學生研究函數一般方法與過程的典型案例、成為學生經歷數學建模過程的有效載體，讓學生在指數函數的學習過程中體驗用數學語言表達世界、感悟數學與自然的緊密聯系。

在教學過程當中，要幫助學生養成“為表達世界而建模”的思維習慣，讓學生在獲得指數函數知識的過程中體會數學建模的方法，引導學生回顧指數函數的研究過程：提出問題、建立模型、研究模型、運用模型.進一步引導學生回顧每個環節：怎樣在具體情境中發現問題、提出問題？建立數學模型的一般過程與方法是什么？怎樣研究數學模型？怎樣運用函數模型解決問題？進而讓學生感悟：研究指數函數的基本過程與方法，也是研究函數的一般過程與方法，為以后研究新的函數奠定基礎，力圖實現“為表達世界而建?！钡睦砟?

4結語

首先是精心設計問題情境，讓學生感悟數學是從自然世界中來，構建數學模型研究，再回到自然世界中去.這樣，既有助于增強學生的創新意識，又有助于增強學生的實踐意識.概而言之，建模意識和能力是在有價值的問題情境及數學應用情境中得到激發和培育的.其次是注重數學建模過程，重視培養學生能從實際問題中建立數學模型的能力，學會用數學的眼光觀察世界，本節課的目的就是要呈現給學生一個比較完整的研究指數函數的過程，為以后其他基本初等函數的學習樹立標桿.換言之，在教學中，數學概念和原理獲得過程的價值，遠遠超過運用它去機械解題的能力.知其然，還要知其所以然，過程往往比結果更重要.第三是培養學生的數學思維習慣.數學建模是對現實問題進行數學的抽象，用數學的思維分析，用數學語言表達，用數學方法構建模型解決問題的素養.數學模型搭建了數學與外部世界聯系的橋梁，是數學應用的重要形式.數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力.養成良好的數學建模的思維習慣，有助于學生今后的學習和發展，也是培養創新性人才的必備素養.不僅要獲得指數函數“是什么”，而且以“是什么”作為載體，通過探究“是什么”的“怎么做”的過程，知道“為什么”.