熵平均法在消除地面伽馬能譜測量隨機干擾中的應用

劉開隆，杜珍玉，程 旭

（1.河南省地質調查院，河南 鄭州 450000；2.河南省地質科學研究所，河南 鄭州 450000）

地面伽馬能譜測量方法是以核物理和地球物理理論為基礎，兼有地球化學方法特點的一種放射性勘查方法。其根據天然放射性核素的伽馬射線能量差異，從而確定巖石（土壤）中的鈾、釷、鉀的含量及照射量率強度。在礦產地質勘查中，地面伽馬能譜測量根據巖石中的原生暈，或者根據疏松風化產物或覆蓋沉積物中的次生(表生)暈和分散流來查明放射性或非放射性礦床。鈾是重要的不同礦床指示元素之一。通過研究巖石或土壤中鈾、釷、鉀元素的富集和貧化、它們的比例特征在特定地質環境、地質構造條件下與其他指示元素之間的正或負的相關關系，并查明異常成因，達到圈定礦體或地質體的目的[1]。

但是由于地面伽馬能譜在測量過程會受到地表植被、局部土壤元素富集等多種因素的影響，從而導致測量結果不能反映出探測目標區域中的真實情況，所以對測量獲得的原始數據進行隨機干擾消除是非常有必要的[2]。

1 伽馬能譜測量的原理

地面伽馬能譜測量的基本方法，就是使用伽馬能譜儀對地質體進行直接測量，在一次測量中可獲得和鈾（U）、釷（Th）、鉀（K）含量以及伽馬總照射量率四個參量。根據各參量的差異及比值關系可以有效地區分異常性質，也可通過對基巖中鈾（U）、釷（Th）、鉀（K）的分布規律來研究許多有關地質問題。

注：資料來源于《地面γ能譜測量技術規程》

2 熵平均法[3]

2.1 理論基礎

“熵”(entropy)是德國物理學家克勞修斯(Rudolf Clausius)在1850年提出的一個專業術語，他用它來表示任何一種能量在空間中分布的均勻程度。能量分布得越均勻，熵就越大。1948年C.E.Shannon提出了平均信息量熵函數，將熵的概念引入信息論中。在現代信息論中，熵表示的是不確定性的量度。如果對于所考慮的那個系統來說，能量完全均勻地分布，那么這個系統的熵就達到最大值。1957年，Jayne提出了最大熵原理，他認為在只掌握部分信息的情況下要對分布做出判斷時，應該選取符合約束條件的，且熵值取最大的概率分布。這樣可以做出唯一不偏不倚的選擇。

2.2 數據處理方法

使用熵平均法處理原始測量數據的步驟是：

（1）選取剖面上測點中連續的n個點，其值分別為X1，…，Xn。

（2）從 值X1，…，Xn的 各 個 測 點 中，選 取 能 使取極大值的測點。其中

此時的觀測點即為X0

（4）沿著測線方向依次移動一個點，重復上述步驟，完成整條剖面的計算。其中，n可以取1至所有剖面上實測點數之間的任意值，一般經驗取3、5或7。本次處理選取3。

處理過程通過使用Fortran編程予以實現。

3 實際應用

選取南陽南召縣南河店鎮某地面伽馬能譜測量剖面，剖面共計74個測點，點距50m，剖面總長3650m。運用Grapher繪圖軟件，分別對K、U、Th的原始測量數據及熵平均處理后的數據繪制單剖面對比圖，結果如下圖所示：

圖1 原始測量數據與熵平均處理后數據對比圖

其中，藍色實線為原始測量數據，紅色虛線為熵平均處理后所得數據。由圖可看出，經過熵平均濾波處理后，曲線形態與原始數據曲線形態相似，變化形態也趨于一致，且剖面線更加平滑，部分隨機干擾得到了有效的壓制，56號點位處的假異常得以消除，20號、35號、71號點位處的異常很好的保留，并更加清晰。由此可以初步推斷出經過熵平均濾波處理，可以有效壓制局部跳躍點，且對異常削弱較少。

4 結論及建議

通過對原始測量數據及熵平均處理后的數據進行對比分析，可以初步判定熵平均處理方法可以有效的消除實際測量中的隨機干擾，對局部跳躍點有很好的壓制，且對異常削弱較少。

但本次處理僅選用步長為3的處理方法，在實際工作中，可對比選取其他步長值來進行處理，對比分析得出最優結果。