高中數學圓錐曲線教學現狀及其研究分析

張珽崴

重慶市第十一中學校 重慶 400000

那些曾經經歷過糟糕學習經歷的人，對圓錐曲線的研究往往是我們課程時間不斷流失的犧牲品，這都導致我們在高中數學圓錐曲線教學課堂會顯得很沉悶[1]。教學滲透的理念是：“強調過程教學，啟發思維，調動學生學習數學的積極性”在本節課的學習過程中，教師一方讓學生體會到知識網絡化的必要性，另一方面希望學生養成知識梳理的習慣。在課堂中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，引導學生在“最近發展區”發現問題、解決問題．通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式．在教學過程中，結合概念，從而突破難點[2]。

1 圓錐曲線概念知識

不太容易辯護的是以拋物線為例的二次曲線的教學，不幸的是，對圓錐曲線的研究往往是我們課程時間不斷流失的犧牲品。

軌跡是一組遵守規則的點。例如，如果我們跟蹤所有的點P是從兩個不動點A和B的相同距離，如上面所示，我們發現所有可能的位置P都在AB的垂直平分線上。在本課中，我們將找到所有點的軌跡，這些點與一條線（稱為Directrix）和一個點（焦點）相等。將D放置在（-8，0）處。通過點D畫一條垂直于x軸的線，這是Directrix。在方向盤上放一點A。通過點A畫一條垂直于直角的線，即平行于x軸。將F點設為（8，0）。選擇線段，并將A點和F點與線段連接起來。選擇垂直平分線并單擊線段AB。選擇交點，然后單擊段AB，然后單擊垂直平分線。這兩條線交叉的地方將出現一個新的點。標記它M。類似地，查找并標記點P，其中的行AP和MP相交（見下文）。

因為AP垂直于DA，所以長度AP是點P與直角的距離。由于P是在AF的垂直平分線上，它必須與直角DA等距，焦點F畫一個中心F到P的圓，半徑等于P與焦點的距離。這和P到DA的距離是一樣的。因此，點P是我們試圖構造的軌跡上的點之一。查找另一個點，P‘，這是與Directrix和焦點相同的距離。找到PP‘交叉DF的點，并標記它K。找到PM和DF的相交點。標記它。繪制一條垂直于直線MP點的直線PN。選擇指針并使用它將點A向上和向下移動。當你這樣做的時候，研究M，B，N和P點發生了什么。選擇跟蹤工具并單擊點P。將A點上下移動到Directrix。當你這樣做的時候，點P將沿著一個拋物線跟蹤點的軌跡，并與正切的MP和正常的PN。在AP線上選擇一個Q點。現在反映正常PN節段QP。移動點A。如果QP是入射光線，注意總是從拋物線反射，通過焦點返回。

2 圓錐曲線教學現狀及建議

2.1 圓錐曲線教學現狀

對圓錐曲線的研究往往是我們課程時間不斷流失的犧牲品[3]。課堂教學的缺失，同學們的積極性很低，自然也會影響到對后期的拋物線之類的教學。教師跟學生都要有所警戒，相互協調，相互支持，來提高教學效率跟教學成果。

2.2 圓錐曲線教學建議

對數學教學的描述，“數學教學，很多不同的事物都被系統地審視，并且為了許多不同的目的，而作為數學的教學是一件非常復雜的事情。”數學教學有許多不同的內容，需要系統研究，目的多種多樣，作為一個非常復雜的問題，總是有很多事情要做。所有年級的學生都能表達書面和口頭交流，能夠連貫和清晰地向同齡人、教師和其他人傳達他們的數學思想；用數學語言適當地表達數學思想。交流是課堂和學校進程的一個組成部分，交流質量影響數學教學質量。

（1）啟發和促進在人類思想的一個重要領域獲得知識；數學是理解和掌握自然所必需的。（2）培養將這一知識應用于實踐和理論研究的能力。（3）發展和增強準確預測關系和正確推理的能力。教師的一貫目標應該是訓練學生思考，并清楚地闡述他的思考結果。（4）它們保證了計算的一定程度的準確性和快速性，并使人們對數字應用于計算的方法有了一定的了解。（5）生活中常見的問題。進行代數變換的能力，將方程作為解決問題的工具的能力。

3 結語

總而言之,高中數學圓錐曲線教學，需要提高教師對數學學科的認識，培養數學教師在教與學方面的知識。支持教師觀念、教師對其職業的信念、學生的知識、使用的課程或教學策略、教師提交的科目和信息等方面的變化，使教師需要事先準備材料，以便能夠接受所接受的教學事實。同時，學生自身也要提升自己的數學素養。在高中階段對數學圓錐曲線學習時建議：（1）準教師掌握數學學習中的溝通能力。（2）未來教師在數學學習中的交流可以應用于更廣泛的其他方面。