基于三維精細模型的水利工程高邊坡穩定分析

杜九博，楊士瑞，吳先敏，高 峰

（山東省水利勘測設計院，山東 濟南250013）

水利工程高邊坡的穩定性對工程建設和運行安全具有十分重要的意義。對邊坡穩定性作出科學的評價,是設計安全且經濟的邊坡支護措施的基礎。

傳統的二維邊坡穩定性分析方法主要采用極限平衡理論,包括瑞典圓弧法、Janbu法、簡化 Bishop法、Spencer法、Morgense法等。近年來,針對三維邊坡穩定分析研究取得了一定的進展。陳祖煜等［1］通過對二維Spencer法在三維條件下的擴展,提出了邊坡穩定三維分析的極限平衡方法；張均鋒等［2］將二維Janbu條分法進行拓展,給出了一種三維極限平衡邊坡穩定性分析方法；朱大勇等［3］基于空間滑面正應力修正模式,得到一般形狀邊坡三維極限平衡解答；鄭宏等［4］基于滑面法向應力表達式和分片插值技術,實現了考慮帶有側向摩擦邊界的滑動體的三維嚴格極限平衡法；郝小軍等［5］采用建立在強度折減有限元分析基礎上的邊坡穩定分析理論,運用ANSYS軟件對邊坡的穩定性進行分析計算；郭明偉等［6］在有限元應力分析的基礎上,采用剪應力定義的安全系數來評價邊坡穩定性；潘昌青等［7］通過建立滑坡的三維地質模型,利用有限元軟件對滑坡進行數值模擬和穩定性計算。

綜上所述,近年來的研究主要分為兩類：一類采用二維極限平衡理論擴展得到的三維極限平衡理論；一類采用三維有限元數值分析方法。其中,三維極限平衡理論的假定條件限制了計算結果的準確性,而且不適用于大體量的邊坡穩定分析,建立的三維邊坡模型基本上是通過二維模型線性擴展得到,沒有反映地形、地質在空間中的復雜變化。本文首先運用三維建模軟件建立邊坡地形、地質精細模型,構建基于真實地質情況的設計開挖邊坡模型,然后將模型無損導入巖土有限元計算軟件,計算得到水利工程原始工況、完建工況、蓄水工況下的邊坡穩定系數和滑動面,并與二維邊坡穩定計算結果比較,同時通過工程實例來驗證三維精細建模與三維有限元分析結合得到的三維邊坡穩定分析成果對邊坡穩定性評價和支護設計的科學性和實用性。

1 三維精細建模與邊坡穩定分析

1.1 三維精細建模

水利工程中的邊坡工程一般規模較大,地形、地質條件復雜,要實現對邊坡穩定分析的準確性和可靠性,建立邊坡三維精細模型是分析的重要前提和基礎。邊坡三維精細模型包括三維地形模型、三維地質模型和三維開挖模型。

（1)根據已有測量資料,運用三維地形建模軟件MapStation,從實測地形圖中提取高程點和等高線作為建立模型的初始數據,對地物按照坐標和高程信息,利用三維特征線進行重繪,地形地物相互疊加生成場區三維地形模型。一方面考慮保證地形模型的精度,另一方面考慮計算處理的速度,將三維地形模型進行抽稀處理,按照邊長10 m的網格對地形模型進行重構。通過對比分析可知,重構后的模型精度可以滿足設計及計算要求。

（2)以地質測繪、鉆孔數據、現場狀況為基礎資料,運用三維地質建模軟件GeoStation,通過確定基覆界面位置、建立基覆界面模型,構建區域地質三維模型。通過軟件內置的空間曲面擬合算法,可以實現對地層、地質界面的三維建模,準確反映地層的空間走向。為了保證地質模型的精度,對地層邊界條件進行了人為控制,如巖石出露線、場區邊界地層走向等,以提高軟件擬合的精度。

（3)根據已經建立的三維地形模型和三維地質模型,可以耦合構建邊坡體的原始面貌三維模型。以原始邊坡三維模型為基礎,結合不同風化程度巖層的設計開挖建議坡比,運用三維建模基礎軟件MicroStation實現開挖面精細模型創建。在創建開挖面的過程中,需要時刻對比開挖面所處的地層情況,如開挖面進入新的地層,需要及時調整開挖坡比,以保證開挖情況滿足設計坡比要求。

（4)將原始邊坡三維模型與開挖邊坡三維模型轉換為有限元計算模型,進而使用有限元計算軟件對邊坡開挖前和開挖后的穩定性進行分析。

三維精細計算模型的實現過程如圖1所示。

1.2 邊坡穩定分析

采用基于強度折減法的Midas GTS有限元計算軟件進行邊坡穩定計算。強度折減法計算采用嚴格的理想彈塑性數值解法,在數值計算過程中,通過逐步減小材料強度（按同一比例降低巖土黏聚力和內摩擦角),直到某一點計算不收斂為止,即認為該點處于破壞狀態,最大強度折減率即為最小安全系數。其數學模型公式為

圖1 邊坡三維精細模型實現流程

式中：FS為邊坡穩定安全系數；τ為邊坡材料的剪切強度；τf為滑動面的抗剪應力；c為邊坡材料的黏聚力；σn為邊坡材料的正應力；φ為邊坡材料的內摩擦角；cf為滑動面的黏聚力；φf為滑動面的內摩擦角；SRF為強度折減系數。

該方法是一種貼近真實情況的方法,可以滿足平衡力條件、變形協調條件、本構方程和邊界條件等,較為真實地模擬邊坡破壞的形態及更好地體現現場條件,得到邊坡的最小安全系數及邊坡破壞性狀的詳細信息。該方法不需要事先假定破壞面,達到破壞時的強度折減系數即為穩定安全系數,達到破壞時的荷載就是極限荷載。數值極限分析法不必事先知道滑面,也不需要求滑面上的滑動力與抗滑力,直接獲得極限荷載和穩定安全系數。滑面的破壞特征擴大了有限元極限分析法的功能,還可用來確定滑面的位置與形狀,進一步擴大了數值極限分析法的適用范圍。

2 工程實例

某水利工程位于西藏自治區日喀則市,主要建筑物有大壩、溢洪道、泄洪洞,建筑物級別為2級。其中溢洪道背水側永久邊坡高達130 m,永久邊坡加臨時邊坡高達180 m。區域地質條件為河床覆蓋砂卵石,下伏花崗巖,巖性單一,山體巖石出露,強風化層較薄,弱、微風化巖石強度較高,無區域性斷裂。主要地層巖性指標見表1,本構模型采用摩爾-庫侖理論。

表1 地層巖性參數

（1)根據地形、地質資料和開挖設計方案建立原始邊坡三維精細模型和開挖邊坡三維精細模型（見圖2)。

圖2 邊坡三維精細模型

（2)三維邊坡穩定分析。將三維精細模型導入Midas GTS軟件中,分別針對原始邊坡、原始邊坡+降雨、開挖邊坡完建、開挖邊坡正常蓄水+降雨4種工況進行邊坡穩定計算,計算結果見圖3和表2。

表2 邊坡穩定安全系數計算結果

計算結果表明：①原始邊坡在無降雨和有降雨工況下,極限破壞形式為整體破壞,出現三維滑動面；②開挖邊坡在完建和正常蓄水工況下,極限破壞形式為局部破壞,局部出現塑性區；③因為該工程巖體抗剪強度指標較高,所以各工況下計算安全系數較大,邊坡整體安全。

（3)三維邊坡分析與二維邊坡分析的對比。為了對比三維邊坡穩定分析與二維邊坡穩定分析的差別,選取典型剖面進行相應4個工況下的二維有限元分析,分析結果見圖4和表2。

圖3 不同工況下三維邊坡精細模型塑性應變云圖

圖4 不同工況下二維邊坡穩定分析塑性應變云圖

通過比較三維與二維邊坡穩定分析結果,可以看出：①二維邊坡穩定分析得到的安全系數明顯偏大；②二維分析的開挖邊坡兩個工況下均呈現整體破壞,而不是三維邊坡分析中的局部破壞。造成以上兩個差別的原因一方面是二維邊坡沒有考慮空間尺寸效應,另一方面與斷面位置的選擇有很大的相關性,所選斷面不一定為最危險斷面,所以典型斷面選擇的合理性對分析結果的可靠性有很大影響。

3 結 語

水利工程高邊坡的穩定性是水利工程設計與施工安全的重要基礎,傳統的二維邊坡穩定性分析和擴展的三維邊坡穩定分析無法保證分析結果的準確性和可靠性。本文采用基于三維精細建模的邊坡穩定分析方法,考慮了邊坡穩定性的空間效應,通過建立復雜地形、地質精細模型和邊坡開挖精細模型,實現對真實三維邊坡的有限元分析。

與傳統方法相比,本文所采用的分析方法更加真實地構建了邊坡的計算模型,使得分析結果更加符合工程實際。針對工程實例,分別使用三維邊坡有限元分析和二維邊坡有限元分析,從分析結果的對比來看,三維邊坡在各工況下的穩定安全系數較低,工程設計需要按照偏不安全考慮,而且破壞形式和位置與二維分析差別較大,需要在邊坡支護設計時對重點部位予以加強。因此,三維邊坡穩定分析結果更加客觀實際,對水利工程高邊坡的設計和施工提供了可靠的科學依據。