MVR降膜蒸發器液膜流動特性數值模擬

李貴燕，羅 勇

（1.陜西鐵路工程職業技術學院，陜西渭南714000；2.石家莊鐵道大學，河北石家莊054300）

在蒸發過程濃度提高的操作單元中，由于物料汽化吸收汽化潛熱，此時需要一次加熱蒸汽,消耗各項費用大。MVR 降膜蒸發的技術是：將蒸發管管程產生的二次蒸汽進行壓縮，把二次蒸汽壓縮升溫后讓其返回蒸發器擔當物料在蒸發時候的加熱蒸汽加熱物料，這樣就減少了加熱蒸汽的需求量。在降膜蒸發器產品設計中，所依據的經驗公式通常都忽略了二次蒸汽剪切力對液膜流動的影響。這樣做究竟會引起多大的誤差將是本文首先要考慮的問題。因此本文所開發的模擬軟件可分別計算考慮與不考慮二次蒸汽剪切力兩種情況，并分別稱之為模型Ⅰ和模型Ⅱ。在下文的物理模型假定條件中，兩個模型的區別僅在于是否考慮蒸汽剪切力的影響。

1 模型的控制方程及邊界條件

基于表1 設定條件（計算時忽略不與液膜同方向的二次蒸汽剪切力的影響），得出：

表1 模擬前模型的假設條件

連續方程：

能量方程：

運動方程：

圖1為物料溶劑液膜微元受力分析圖，圖2為物料溶劑液膜能量平衡分析圖。

由圖1可得力平衡方程為

當Δy→0 時，液膜受力平衡方程簡化為

圖1 物料溶劑液膜微元受力分析圖

圖2 物料溶劑液膜能量平衡分析圖

邊界條件為

式中：τi為液膜二次蒸汽所受的剪切力，液膜產生的二次蒸汽的蒸汽方向與液膜的流動方向相同時，為“+”；液膜產生的二次蒸汽與液膜流動方向相反時，為“-”。

液膜雷諾數及無量綱液膜厚度為

將液膜降膜流動的邊界條件式（6）、式（7）代入式（4）得出液膜在受蒸汽剪切作用下的速度分布為

液膜截面平均速度um為

對式（8）、式（9）無量綱化，有

式中：是蒸發過程液膜的二次蒸汽剪切力。

計算出液膜的流動速度為

液膜截面的平均速度um為

由式（8）、式（11）可得以無量綱表示的液膜厚度：

2 軟件模擬結果分析

2.1 工程案例參數

系統的設計條件：工程上一般選用不銹鋼304 管作為蒸發管。其他條件如表2所示。

表2 系統設計條件

2.2 計算結果分析

為了敘述方便，在結果分析中模型Ⅰ為不計算二次蒸汽剪切力的模型，模型Ⅱ為計算二次蒸汽剪切力的模型。

由表2中的已知參數可計算出蒸發管的最小成膜流量[6]：

為了提高計算精度，計算時進行分段處理，將降膜流動方向分為10等份。計算結果應確保蒸發管最底部的膜厚不小于最小成膜厚度，避免液膜斷裂出現干蒸現象，降低產品質量。軟件模擬的降膜管總長為10 m。

2.3 分析模型Ⅱ對MVR降膜蒸發過程液膜厚度的影響

（1）液膜在不同模型下厚度的變化見圖3。分析圖3得出：不同模型下由于液膜所受力不同，在模型Ⅱ中液膜受到同向二次蒸汽剪切力的影響，二次蒸汽剪切力在蒸發過程中將膜厚拉薄，減小了液膜的傳熱熱阻，使物料液膜與蒸發器的管壁間熱交換增大，模擬結果表明：二次蒸汽剪切力在降膜流動過程中的作用是不可忽視的。

（2）分析圖4得出：初始濃度為10%的蔗糖溶液在其他設計條件不變的前提下，當蒸發器的蒸發管溶劑入口流量大于最小成膜流量時，平均膜厚隨單位管周流量的增加而增加。在蒸發過程中隨著MVR降膜蒸發的進行，液膜的流動狀態從紊流逐漸變為層流，模擬結果與Wilke 的實驗值趨勢一致，相對誤差在15%以內；對比Nusselt[3-5]的純層流理論值要高一些，因為Nussel忽略了二次蒸汽剪切力及液膜蒸發時表面產生的波及其他因素對液膜的影響，導致Nussel值偏低。

圖3 不同模型對液膜平均厚度的影響

圖4 單位管周流量對液膜平均厚度的影響

2.4 分析模型Ⅱ模擬時各因素下液膜傳熱系數的變化

（1）蒸發溶劑蒸發管單位圓周的質量流量、蒸發溶劑進口溫度對MVR降膜蒸發液膜傳熱系數的影響。

分析圖5得出：物料在層流降膜蒸發過程中，蒸發壓力、溫度不變，如果物料溶劑的初始濃度一定，在蒸發過程的不斷進行中，蒸發管單位圓周質量流量不斷增加，Re不斷增大，物料液膜增厚，物料的液膜與蒸發管之間的熱交換就會減小，降膜過程的液膜傳熱系數就減小。所以，圖5中液膜的傳熱系數隨著蒸發管單位管周質量流量的增加而減小。

圖5 蒸發管單位圓周流量與液膜傳熱系數的關系圖

分析圖6 得出：蒸發過程物料溶劑的進口溫度越高，平均傳熱溫差就越小，物料蒸發溶劑的溫度不斷升高使液膜的黏性減小，物料的液膜厚度變薄，MVR降膜蒸發過程的液膜的傳熱系數系數變大。如圖6 所示：蒸發物料的進口溫度增大，物料液膜的傳熱系數變大。

圖6 蒸發器進口溫度與液膜傳熱系數的關系圖

（2）液膜入口Re、蒸發管長徑比L/D 對液膜綜合傳熱系數的影響。

分析圖7得出：當Re保持在層流狀態下，液膜的傳熱系數隨著管徑的增大呈增大趨勢，是由于：降膜蒸發傳熱過程的主要熱阻為液膜厚度，蒸發過程物料的液膜厚度變薄，MVR降膜蒸發過程的液膜的傳熱系數變大。

分析圖8得出：蒸發過程中，物料的濃黏性不斷增大，物料的成膜變厚導致整個過程的傳熱熱阻增大，物料液膜傳熱系數則會減小。

圖7 不同Re對傳熱系數的影響

圖8 物料不同初始濃度對液膜傳熱系數的影響

3 結 論

本文針對MVR 降膜蒸發器豎管內液膜是否考慮所受到的二次蒸汽剪切力的影響建立了兩種計算模型，對液膜的流動特性進行了數值模擬，得出了以下結論：

（1）軟件計算結果表明：模型Ⅰ適合物料蒸發量比較小的工程，對大工程的指導意義不大；實際的工程必須考慮二次蒸汽的剪切力進行模擬計算。

（2）實際工程中MVR 降膜蒸發管的管徑一定，則蒸發管的長徑比（L/D）是工程設計的關鍵，如果只考慮傳熱效果，管長越大越好，而L如果大于降膜過程成膜的最大管長，在蒸發過程會產生干蒸的現象，降低了物料的質量。

（3）模擬有效避免了經驗設計帶來的一系列問題。模擬得出：物料的濃度和物料流量如果一定，液膜的厚度會變薄，增大了熱交換；MVR 降膜蒸發過程若增大物料濃度，蒸發物料純度的增加會使物料的黏度增加，從而液膜變厚，進行熱交換的K減小。