淮北平原基于水文氣象多因子的土壤水分動態預測

路 璐， 王振龍， 杜富慧， 胡永勝， 張曉萌

(1.河北工程大學 水利水電學院， 河北 邯鄲 056021； 2.安徽省(水利部淮委)水利科學研究院， 安徽 蚌埠 233000)

1 研究背景

土壤水分作為調控土壤―植物―大氣(SPAC)反饋系統中的重要參數之一，是植物吸收水分的主要來源[1]。淮北地區作為國家重要的農業種植基地，農作物以小麥、大豆等旱作為主，土壤水分主要來源于降水和灌溉，且與作物類型、土壤質地和氣候條件存在強烈的耦合關系[2]。因此，為科學制定灌溉制度，精確掌握土壤水分變化尤為重要。

目前國內外學者研究土壤水分的方法有很多，主要有水量平衡法[3]、經驗公式法[1-2,4-7]、神經網絡法[8-10]、時間序列法[11-12]及遙感法[13-16]。水量平衡法作為最經典的方法，其優點是原理簡單，應用土壤水分平衡原理研究土壤水分，但邊界條件難以控制，所需參數難以測定。經驗公式法是近些年應用較多的研究土壤水分的方法，比如，崔琳等[1]對黑龍江省西部林地基于氣象因子采用逐步回歸的方法，建立了土壤水分計算模型；張聰聰等[5]對太湖地區采用通徑分析法發現影響土壤水分的主要氣象因子為降水量，并建立了多元回歸模型。神經網絡法和時間序列法大多是采用相關軟件進行數據訓練以尋找合適的預測模型。BAI等[10]基于小波分析和NARX神經網絡預測了黃土丘陵區土壤水分預測模型，預測精度較高(P>0.95)。Prasad等[8]研究了澳大利亞默累―達令盆地10～20 cm、20～150 cm土層土壤水分變化規律，基于神經網絡模型，將氣候動力學作為輸入，建立了水分預測模型。Huang等[9]研究了黑龍江省紅星農場不同月份不同土層土壤水分，并結合遺傳算法和BP神經網絡，建立了土壤水分預測模型。Liu等[11]基于ARIMA模型研究了貴州省黃壤土土壤水分變化規律。白燕英等[14]基于ETM+遙感影像數據，建立了土壤水分遙感反演模型。

綜合以上研究，本文在識別和掌握冬小麥生長情景下土壤水分變化規律的基礎上，將冬小麥全生育階段依據其生長特性劃分為4個生長階段，采用灰色關聯度和線性回歸的方法，對淮北平原區砂姜黑土冬小麥不同生長階段土壤水分變化規律及其隨關鍵氣象要素變化的函數關系進行擬合，建立反映冬小麥不同生長階段及水文氣象要素變化的土壤水分計算模型，以計算冬小麥不同生長階段的土壤水分變化量。

2 材料與方法

2.1 實驗區概況

五道溝水文實驗站位于淮北平原南部，地處蚌埠市新馬橋原種場境內，東經117°21＇，北緯33°09＇。該區四季分明，屬暖溫帶半濕潤季風氣候，多年平均降水量893 mm，多年平均汛期降雨量占年降水總量的62.0%，多年平均氣溫13.5～14.9℃，多年平均蒸發量851.5 mm，多年平均風速3 m/s，多年平均干旱指數0.96。該區地下水位變幅1～2.5 m，屬淺埋區。農業種植為一年兩熟制，冬季種植小麥，夏季為玉米和大豆。區域內土壤類型較復雜，主要為砂姜黑土，占淮北平原總面積54%，其中，砂姜黑土的凋萎系數在8%～14%之間，田間持水率在24%～26%之間。砂姜黑土土壤顆粒分布：0.05～0.01 mm的土壤粒徑占40%，0.005～0.001 mm的土壤粒徑占25%，土壤容重為1.36 g/cm3，滲透系數為24.2 mm/h。

2.2 資料選取

本文以淮北平原砂姜黑土為研究對象，水文氣象資料采用五道溝水文實驗站1989-2015年長系列冬小麥生長期逐日地下水埋深、氣溫、風速、降水、日照、蒸發等水文氣象因子實測數據。土壤水資料采用1989-2015年冬小麥生長期每5日(日期逢1、逢6)人工觀測大田土壤水數據(重量含水率)。建立0～10、20～30、40～50、60～80 cm土層土壤水分計算模型并驗證，其中20～30 cm土層土壤水分受蒸發、灌溉和降水影響相對較大，作為土壤表墑層[17]；40～50 cm土層是冬小麥根系密度最大層，作為失墑敏感層[18]；60～80 cm土層與地下水位關系密切，作為土壤底墑層。

冬小麥生長周期約為230～270 d，一般于每年10月中旬播種，5月下旬收獲，將生長期劃分為4個生長階段：出苗-分蘗、分蘗-越冬、返青-拔節、抽穗-成熟。根據冬小麥實際生長狀況及淮北平原氣候影響因素，各生長階段劃分如下：

2.3 分析方法

運用灰色關聯分析法分析水文氣象因子對土壤水分的影響。本文灰色關聯分析主要用來分析土壤水分與哪些水文氣象要素有關，在多大程度上影響土壤水分的變化，進一步說明在冬小麥各生長階段哪些水文氣象因子對土壤水分變化起到主要影響和次要影響。

采用Matlab R2016b軟件，具體計算步驟如下：建立各因素原始數據矩陣；求初值像矩陣及差序列；計算關聯系數及灰色關聯度，對關聯度進行排序，關聯度越大，序列聯系越緊密。

基于冬小麥不同生長階段(出苗-分蘗、分蘗-越冬、返青-拔節、抽穗-成熟)不同土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)主要水文氣象因子對土壤水分進行回歸分析，建立回歸模型。采用2013-2015年各生長階段不同深度土壤水分實測數據進行模型驗證。

3 模型構建及評價指標

3.1 灰色關聯分析的計算方法

根據模型的分析，在此用灰色關聯度分析方法分析水文氣象要素對土壤水分的影響。

灰色關聯度為：

(1)

將公式(1)計算的各要素關聯度進行大小排序，關聯度越大，自變量與因變量的相關性越密切。

3.2 線性回歸模型

選取關聯度較大的主要水文氣象要素，建立土壤水分多元線性回歸模型。計算公式為:

y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk

(2)

式中：y為因變量;x1,x2,…,xk為自變量；b0為常數項;b1,b2,…,bk為經驗系數。

3.3 評價指標

評價指標包括平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、相關系數r和一致性指數dIA，用以評價預測結果與實測結果之間的誤差及一致性情況。各指標計算公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

通常計算的誤差(MAE和RMSE)越小，預報準確率越大，計算方法表現越好。相關系數r和一致性指數dIA越接近于1，表明實際值與預測值越接近，模型的預測能力越強。

4 結果與分析

4.1 氣象因子與土壤水分灰色關聯度

本文采用地下水埋深、風速、氣溫、蒸發、降水、日照等要素，綜合分析其對土壤水分變化的影響，分別計算冬小麥不同生長階段不同深度土層土壤水分與水文氣象因子的灰色關聯度，如表2所示。從表2可知，同一生長階段不同深度土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)土壤水分與水文氣象因子的關聯度大小變化一致，其中出苗-分蘗期土壤水分與水文氣象因子(溫度T、地下水埋深D、日照時數S、風速W、蒸發E、降水P)的灰色關聯度由大到小依次為T>D>S>W>E>P，分蘗-越冬期為D>S>W>T>E>P，返青-拔節期為T>D>S>W>E>P，抽穗-成熟期為T>D>W>E>S>P。其中地下水埋深對土壤水分的影響較大，主要是因為該區為地下水淺埋區，最大埋深為2.5 m，且地下水埋深對60～80 cm土層土壤水影響較大。

各生長階段不同土層土壤水分與降水關聯度相對最弱，關聯系數均為0.88，是因為在冬小麥生長期，有效降水量相對較少，主要靠地下水補給滿足作物生長。土壤水分與氣溫和地下水埋深關聯度最強，關聯系數分別為0.92和0.95。分蘗-越冬期，土壤水分與地下水埋深和日照時數關聯度最強，其他生長階段，土壤水分與氣溫和地下水埋深關聯度最強，主要是因為分蘗-越冬期比其它3個階段平均溫度低7℃。

4.2 土壤水分預測模型

從表2可知，分蘗-越冬期各土層與土壤水分關聯度最強的兩個因子為地下水埋深和日照時數，其他3個生長階段均為氣溫和地下水埋深，分別將關聯度最強的兩個因子與冬小麥生長期不同土層土壤水分建立多元線性回歸預測模型，模型結果見表3、4。從表3、4可知，4個生長階段均表現為較高的預測精度，R2=0.688～0.935，擬合結果均為極顯著(P<0.01)，可用作土壤水分預測。

4.3 土壤水分預測模型的檢驗

采用2013-2015年冬小麥生長期土壤水分資料和相關氣象資料，分別計算各生長階段不同土層土壤水分值，并繪制冬小麥全生育期不同土層土壤水分預測值與實測值對比圖，見圖1。由圖1看出，土壤水分預測值與實測值變化趨勢基本一致：0～10和20～30 cm土層土壤水分變化趨勢較大，40～50和60～80 cm土層土壤水分變化趨勢較穩定。各土層土壤水分實測值與預測值的MAE依次為：0.68、0.60、0.50、0.40，RMSE依次為：0.90、1.94.、0.89、0.62，r依次為0.95、0.94、0.95、0.98,dIA依次為0.97、0.97、0.98、0.99。0～10和 20～30 cm預測精度相對較差，其余土層均精度較高，主要是因為0～10和20～30 cm土層受人為因素、土壤翻作、降水等影響較大，故表層土壤水分波動較大，擬合精度相對較差。

對冬小麥各生長階段土壤水分預測精度進行綜合評價，結果見表5。從表5可知，冬小麥出苗-分蘗期不同土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)平均絕對誤差MAE依次為1.01、1.37、1.06、1.32，均方根誤差RMSE依次為1.77、1.73、1.42、3.25，誤差值較小，相關系數r依次為0.83、0.71、0.65、0.75，一致性指數dIA依次為0.91、0.83、0.80、0.85，均接近1。冬小麥分蘗-越冬期不同土層平均絕對誤差MAE依次為0.63、1.15、0.93、1.30，均方根誤差RMSE依次為1.24、2.86、1.60、2.99，誤差值較小，相關系數r依次為0.93、0.92、0.88、0.63，一致性指數dIA依次為0.96、0.95、0.82、0.76，均大于0.75。

表2 不同深度土層氣象因子與土壤水分灰色關聯度及位次

注：T為平均氣溫、D為地下水埋深、S為日照時數、W平均風速、E為水面蒸發、P為降水。

表3 冬小麥3個生長期不同深度土層土壤水分預測模型

注：曲線形式為Ws=C+aW0+bT+cD。

表4 冬小麥分蘗-越冬期不同深度土層土壤水分預測模型

注：曲線形式為Ws=C+aW0+bD+cS。

圖1 冬小麥全生育期不同土層水分預測值與實測值對比圖

冬小麥返青-拔節期不同土層平均絕對誤差MAE依次為1.00、1.03、1.18 、1.07，均方根誤差RMSE依次為1.19、1.79、2.56、2.11，誤差值較小，相關系數r依次為0.99、0.94、0.64、0.62，一致性指數dIA依次為0.97、0.97、0.80、0.78，均接近1。冬小麥抽穗-成熟期不同土層平均絕對誤差MAE依次為1.01、1.50、1.64、1.09，均方根誤差RMSE依次為1.12、3.80、3.92、1.75，誤差值較小，相關系數r依次為1.00、0.94、0.65、0.92，一致性指數dIA依次為0.99、0.97、0.81、0.95，均接近1。表明該模型具有較好的預測能力，預測精度較高。

表5 冬小麥各生長階段不同深度土壤水分預測精度評價指標值

5 結 論

本文采用五道溝水文實驗站1989-2015年長系列土壤水分資料及氣象資料，分析了砂姜黑土冬小麥生育期土壤水分與水文氣象因子灰色關聯度，揭示了冬小麥在各生育期不同土層的土壤水分隨水文氣象因子的變化規律，構建了冬小麥各生育期不同土層土壤水分計算模型。

(1)本文分別計算冬小麥不同生長階段不同土層土壤水分與水文氣象因子的灰色關聯度，其中溫度T、地下水埋深D、日照時數S、風速W、蒸發E、降水P等水文氣象因子對土壤水分影響最大，且冬小麥出苗-分蘗期、返青-拔節期、抽穗-成熟期各相關因子的影響程度一致，均為T>D>S>W>E>P，分蘗-越冬期為D>S>W>T>E>P。

(2)利用灰色關聯度方法分析水文氣象因子與土壤水分的相關性，結果表明：同一生長階段不同土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)土壤水分與水文氣象因子的灰色關聯度大小變化趨勢一致；各生長階段不同土層的土壤水分與降水關聯度最弱(關聯系數為0.88)，與氣溫和地下水埋深關聯度最強(關聯系數分別為0.92和0.95)；分蘗-越冬期，土壤水分與地下水埋深和日照時數關聯度最強，其他生長階段，土壤水分與氣溫和地下水埋深關聯度最強，相關系數達0.95。

(3)研究提出分蘗-越冬期各土層與土壤水分關聯度最強的兩個因子為地下水埋深和日照時數，其他3個生長階段均為氣溫和地下水埋深，并分別構建了不同土層土壤水分預測模型。該模型結構物理意義明確，具有較好的擬合度，R2為0.69～0.94，擬合結果均為極顯著(P<0.01)。

(4)根據水文氣象要素建立的冬小麥土壤水分預測模型具有較高預測精度。預測值與實測值相關系數為0.62～0.94，一致性指數為0.96～0.97，絕對誤差和均方誤差均小于4.0。

本文的土壤水分預測模型具有較高的預報能力，能滿足農業節水灌溉目標管理。

從灰色關聯度、模型結構、擬合優度及誤差方面綜合分析，該計算模型較好地反映了土壤水分變化規律，可直接用于類似地區冬小麥種植時期土壤水分計算。在氣候條件及下墊面條件存在差異的地區，土壤水分計算模型還有待進一步研究。