基于有限元分析方法的填充聚四氟乙烯磨損公式擬合

徐時賢 李紅波 蘇正濤

(1.中國航發北京航空材料研究院 北京 100095；2.中國航空發動機集團減振降噪材料及應用技術重點實驗室 北京 100095)

密封根據接觸面的形式與狀態可以分為靜密封和動密封，其中動密封是指密封接觸面之間存在相對運動。動密封結構的主要形式有填料密封、橡膠密封圈密封、機械密封、螺旋密封和組合密封等[1]，其中，組合密封的一般組成形式是由聚四氟乙烯(Polytetrafluoroethylene，簡稱PTFE)密封環和彈性體O形橡膠圈構成。

磨損是決定橡塑密封件使用壽命的關鍵因素之一。PTFE以其優異的機械性能、耐磨和潤滑性能，成為液壓傳動與控制系統重要的密封件材料[2]。為了獲得密封材料的摩擦磨損特性，眾多學者開展了摩擦磨損的試驗研究[3-6]。這些研究方法主要分為2種：一種是以大量試驗為基礎研究材料磨損深度的參數化影響，這種研究大多著重于微觀層面，研發成本高，且難以和工程實際聯系起來；另外一種是在試驗結果的基礎上，應用有限元仿真方法實現工程實際的預測，而針對這些試驗結果在提取數據時，均未考慮實驗時試樣變形對結果的影響，從而影響了仿真結果的準確性。

本文作者采用環塊磨損試驗機，開展某種有機材料增強PTFE復合材料的磨損試驗，實驗原理圖如圖1所示。實驗過程中，實際的磨損區域如圖2所示，可以看到試樣受擠壓后的磨損寬度a為實驗的測取值，試樣沒有環塊的擠壓作用后，會有一定的彈性回復，磨損形狀并不規律，而是在兩側存在具有一定曲率的圓角，圓角兩端部的距離即為測量得到的磨損寬度。由于磨損形狀無法簡單地繪制出來，文中采用平均接觸面積來計算接觸應力，并引用Rhee的磨損經驗公式擬合PTFE材料的磨損經驗公式，得到PTFE材料應用時的磨損形狀，為后續的密封件設計提供參考。

圖1 實驗原理圖

圖2 試樣受擠壓變形原理圖

Fig 2 Deformation schematic diagram of specimen subjected to extrusion

1 研究方法

1.1 試驗方法

PTFE摩擦磨損試驗在MRH-1型高速環塊摩擦磨損試驗機(如圖3所示)上進行，試驗材料為往復密封中常用的PTFE材料，其尺寸為6 mm×7 mm×30 mm，對摩環材料為活塞桿常用材料45鋼，其外徑為40 mm，將其表面粗糙度打磨至0.4 μm。

參照試驗方法標準GB/T 3960-2016[7]對試驗塊進行試驗。根據設備所測數據，使所有試驗的摩擦因數控制為約0.17。由于磨損量隨著壓力、速度以及磨損時間等參數的改變而變化，因此分別研究了以上參數單獨變化時PTFE材料的磨損情況[8]。試驗載荷由砝碼的重力提供，分別選擇50、100、200、400 N的試驗載荷；試驗時間選擇0.5、1、2、3 h；試驗轉速選擇100、200、300、400 、500 r/min，折合成線速度分別為 0.209、0.419、0.628、0.837、1.047 m/s。

圖3 MRH-1型高速環塊摩擦磨損試驗機

1.2 磨損模型計算

根據RHEE[9]的研究，磨損量服從下式：

ΔW=kpavbtc

(1)

式中：ΔW為磨損質量(mg)；k、a、b、c為公式的擬合系數；p為磨損區域的接觸應力(MPa)；v為磨損速度(m/s)；t為磨損時間(h)。

通過提取磨損試驗中的系數擬合公式(1)所示的磨損公式，然后根據該公式將有限元模型文件中的節點坐標進行調節，模型文件按照圖4所示步驟進行調節[10-11]，可以得到一定轉速、壓力和時間下的試驗件磨損情況，整個計算的執行采取Python語言進行編輯。Python語言程序可以讀取Abaqus軟件odb結果中的節點坐標和接觸應力值，計算時，可以選一定量為坐標的調整值，其與磨損公式計算出來的最大位移相比，就可以得到坐標調整的加速系數，所有相關節點的調整量可以通過加速得到。當所有加速系數之和比總循環次數大時，循環結束，可以得到最終計算結果。

循環過程中，為了防止出現單元畸變的情況，在環塊模型中除了在與軸接觸的部分設置第一層節點外，在模型厚度方向上分別設置多層節點，這些節點的坐標可以隨著第一層節點的坐標均勻變化，這樣可以有效防止節點坐標變化導致的單元畸變。

圖4 模型調整步驟

2 數據擬合

2.1 磨損寬度測量

將不同工況下的試樣的磨損寬度記錄下來，如表1所示。

表1 PTFE磨損試驗數據

2.2 數據提取

由于試驗后磨損量不易稱量，根據下式對磨損體積進行計算：

(2)

式中:V為磨損體積(mm3);bs為試樣寬度(mm);R為磨損環塊的外徑(mm)。

根據弧長公式，可以得到磨損后的PTFE接觸區域的面積：

(3)

式中:S為接觸區域的面積(mm2)。

建立磨損試驗的有限元模型，如圖5所示，通過如圖6所示的結果可以發現，磨損區域的接觸應力在中部是比較集中的，而磨損的過程類似于刀具的切削過程，接觸區域的切削量是勻速等量的，這就可以假設在磨損過程中接觸區域的接觸應力是均勻分布的，其不受壓力大小的影響。

接觸應力和接觸區域在磨損前后是不相同的，且在磨損過程中一直變化，文中忽略試樣厚度方向的變化，通過公式(2)計算得到磨損體積，通過公式(3)計算磨損后試樣的接觸面積。按照理想化的接觸情況來看，在未磨損時接觸面積應該為0；隨著磨損寬度的增加，接觸面積逐漸增大，而用于計算磨損公式的接觸應力值是一個平均值，而不是磨損后的最終值。因此，文中求得平均接觸面積(如表2所示)，并根據此值求解平均接觸應力值，作為公式(1)的輸入參數。

圖5 磨損實驗有限元模型

圖6 磨損試樣的接觸應力分布圖

試樣號磨損后接觸面積S/mm2平均接觸面積Sa/mm2磨損量ΔW/mg126.8813.444.43231.8915.957.40333.5916.798.64434.4417.229.31514.597.290.71619.289.641.64741.2420.6215.97827.2413.624.61928.3914.195.221028.6314.315.361129.7214.865.991230.0215.016.171330.3215.166.36

2.3 數據處理

將不同工況下的計算結果折算成磨損公式所需的p、v、t值，如表3所示，并將這些值與磨損深度相對應，使用origin軟件進行擬合，可以得到：k=0.007 54，a=2.792 38，b=0.989 33，c=0.357 29。將不同工況下的結果繪制于圖7中，可以發現曲線擬合效果良好，由于對于不同的壓力，得到p值并不相等，因此采用圖7(b)和圖7(c)所示的三坐標圖來表征不同p與v和不同p與t的結果。

表3 PTFE實驗數據處理

圖7 公式擬合結果對比

Fig 7 Formula fitting results comparison (a)relationship between pressure and wear volume; (b)the relationship between pressure,speed and wear volume; (c)the relationship between pressure,time and wear volume

3 結果對比

根據磨損公式對有限元模型進行調整，如圖8所示，圖8(a)所示為轉速300 r/min，壓力200 N、時間2 h后有限元計算的輸入模型，將其進行計算，可以得到如圖8(b)所示的接觸應力云圖，可以看出，接觸應力分布比較均勻。將計算結果與試驗結果進行對比，如表4所示，可以發現兩者吻合良好，而計算精度與網格尺寸有關，即在計算能力允許范圍內，通過細化網格可以降低計算誤差。

圖8 磨損有限元仿真結果

試樣號磨損寬度b/mm實驗結果計算結果計算誤差e/%25.35.41.8952.432.41.2384.534.50.694.724.81.69

4 結論

通過環塊磨損試驗，定量研究了有機填充PTFE復合材料的磨損規律。在擬合磨損公式時，采用平均接觸面積的方法估算接觸應力，將擬合出來的磨損公式，利用Python語言循環調整模型的輸入文件，計算結果與實驗結果吻合良好，一方面說明，這種估算接觸應力的計算方法可以準確地用于磨損的有限元計算，另一方面說明，基于磨損公式進行的節點調整方法是相對準確的，這種輸入文件的編輯方法可以為密封件的產品設計和壽命預測提供參考。