大型軸流泵泥沙磨損特性研究*

林 鵬1 劉和云1 胡 東1 劉梅清 王 舒1 趙文勝

(1.湖南人文科技學院能源與機電工程學院 湖南婁底 417000；2.武漢大學動力與機械學院 湖北武漢 430072)

大型軸流泵用于泥沙含量高、懸浮顆粒和雜質多的場合時，葉片易磨損、纏繞，嚴重時會燒毀水泵電機[1]。一般而言，葉輪是水泵部件中最容易被嚴重磨損的部件之一，尤其是因磨損而使葉片失效[2-3]。

預測磨損率的磨損模型，一般均認為局部的磨損率主要是顆粒速度和入射角的函數[4-6]。HUMPHREY[4]認為磨蝕率與顆粒入射角有關；TABAKOFF等[7]提出了多參數磨損經驗方程，包含顆粒碰撞速度和角度等參數；IWAIT和NAMBU[8]研究了13種常用水泵材料在不同射流速度、沖擊角度、泥沙粒徑和濃度條件下的磨損特性，認為超過臨界射流速度和一定泥沙濃度后，磨損率將急劇増大；梁武科等[9]分析了不銹鋼、碳鋼、堆焊焊條及合金粉末噴焊材料抗磨蝕特性與含沙量、流速的關系，發現含沙量和流速均促進了材料的磨損破壞作用。

在泥沙磨損方面，張自超[10]采用改進的固液兩相流歐拉算法，考慮了相間阻力和泥沙擴散系數兩方面因素，對典型懸移質泥沙粒徑條件下的雙吸離心泵流場進行了數值計算，發現葉片表面湍流強度在頭部和尾部較大；黃先北等[11]基于Particle模型和Tabakoff 磨損模型，獲得了不同泥沙和入口條件下單吸泵內顆粒運動軌跡和磨損規律；施衛東等[12]對潛水軸流泵的固液兩相流動特性進行研究，認為固相濃度高的部位磨損嚴重；李文鋒等[13]采用Particle模型和顆粒單向耦合模型，對離心泵抽送不同直徑的泥沙顆粒的混合液進行了數值模擬，發現顆粒的分布與流道的布置方式、顆粒的大小均有重要關系，泵內部磨損與固體顆粒的相對速度、濃度、顆粒大小也有直接關系；YANG等[14]采用歐拉-拉格朗日方法對雙吸離心泵進行磨損研究，得到顆粒粒徑和含沙濃度的增加，葉片磨損率増大的結論；林鵬等人[15]采用Particle模型和非均相流模型定性分析了軸流泵內固液兩相的分布情況及磨損特性。

以上研究均是對過流部件進行定性分析，未能進行定量研究。故本文作者對軸流泵過流部件的磨損進行定量研究，進而得到泥沙在軸流泵內部的流動規律及磨損機制。

1 軸流泵模型

1.1 設計參數

軸流泵裝配總圖，如圖1所示，其設計參數見表1所示。

圖1 大型立式軸流泵裝配總圖

型號揚程H/m流量Q/(m3·s-1)額定轉速n/(r·min-1)額定效率η/%比轉速ns28CJ-705.3021.2515088.6788

1.2 軸流泵計算域及網格劃分

為了與大型軸流泵的出廠測試(泵段試驗)相對應，簡化了大型軸流泵進、出口流道，計算域如圖2(a)所示，整體網格劃分如圖2(b)所示。

圖2 軸流泵模型和結構網格劃分

1.3 網格無關性驗證

由邊界層網格要求，需對葉輪和導葉邊界層網格加密，以保證壁面y+≈1，如圖2(c)、(d)所示。

網格無關性分析結果如表2所示。考慮計算誤差和計算效率，最終選用方案2的網格進行相關后續研究。

表2 網格無關性分析

1.4 數值計算方法及基本假設

進行數值模擬時，采用非均相流模型，對于連續相，采用SSTk-ω湍流模型；離散相采用零方程模型[16]。考慮滑移速度和相間拖拽力的影響，拽力系數采用Schiller Naumann 模型[17]，表達式為

(1)

式中：CD為拽力系數；Re為液相雷諾數，量綱為一。

2 磨損模型和磨損率

2.1 磨損模型

采用Tabakoff 磨損模型進行磨損計算。預測磨損所用的Tabakoff 磨損模型是基于顆粒軌跡來進行計算的，是TABAKOFF和GRANT[18]研究不同顆粒射流速度和入射角度對靶材磨損的影響下得出的經驗與半經驗磨損模型。

2.2 磨損率

顆粒的碰撞速度與角度、顆粒本身的屬性、材料表面的屬性都影響到帶粒流磨損量，即在單位時間內，顆粒作用于單位面積材料表面所切削掉的材料質量，也叫磨損率，其計算公式為

(2)

其中：

(3)

(4)

式中：E為表面磨損率，量綱為一；θ為粒子碰撞角度，( °)；vP為粒子沖擊速度，m/s；v1、v2、v3為粒子碰撞速度參數，m/s；k1、k12、θ0為常數；θ0為最大磨損率所對應的入射角度，( °)。

式(2)可分為兩部分：第1部分為顆粒小角度切削損傷，即為顆粒對展性材料的破壞機制；第2部分為顆粒法向速度對靶材的侵蝕損傷，正比于速度的4次方，即為顆粒對脆性材料的破壞機制。

表3 模型參數

因為該磨損模型兼顧了展性和脆性材料的共同影響，所以能較為全面地預測磨損特征。目前該磨損模型主要適用于鋼制、鋁制等材料，具體參數如表3所示，文中選用鋼制材料進行研究。入射方式選擇均勻分布，指定粒子數量為20 000個。

3 外特性驗證

3.1 清水外特性

分別選用Standardk-ε，RNGk-ε，SSTk-ω和Standardk-ω湍流模型進行數值計算，得到軸流泵的外特性曲線，與真機試驗進行對比，為大型軸流泵找尋最為合適的湍流模型。

定義流量系數δQ=Q/Q設(Q為任意時刻的流量，Q設為泵的設計流量)，圖3所示為不同湍流模型時軸流泵流量系數δQ-H曲線。

圖3 不同湍流模型軸流泵流量-揚程曲線

從圖3中可以看到，在小流量工況時，Standardk-ε，RNGk-ε湍流模型與試驗值接近，而大流量工況則與試驗值偏差較大；Standardk-ω湍流模型在設計工況時，與試驗值吻合較好，偏離設計工況，則誤差較大；SSTk-ω湍流模型則兼具其他3種湍流模型的優點，與試驗值匹配最好。

圖4所示為不同湍流模型時軸流泵流量系數δQ-η曲線，可知，效率曲線與揚程曲線的規律相似，SSTk-ω湍流模型的效率值同樣與試驗值匹配最好。因此，后續的數值模擬均選取SSTk-ω湍流模型進行計算。

圖4 不同湍流模型軸流泵流量-效率曲線

3.2 含沙水外特性

圖5所示為軸流泵分別抽送粒徑d=0.5 mm、含沙量Vm=5%體積分數的含沙水和清水時的外特性計算值與清水試驗值的對比。

圖5 試驗性能與預測性能對比

由圖5可知，外特性計算值與試驗值具有良好的一致性，說明SSTk-ω湍流模型在軸流泵輸送清水和含沙水的數值計算中具有很好的適用性。軸流泵輸送含有雜質的水流時，其揚程和效率均略有下降，小流量時的降幅大于其他工況。

4 泵內磨損特性分析

研究泥沙粒徑(d)、含沙量(Vm)對顆粒運動軌跡和葉輪磨損率的影響，具體計算方案如表4所示。

表4 計算方案

4.1 粒徑對沙粒運動軌跡的影響

圖6所示為含沙體積分數Vm=5%時，不同泥沙粒徑的單個顆粒運動軌跡。

可知，單個泥沙的運動速度隨粒徑的增大而增大，最小速度由2.11 m/s增大為3.22 m/s，最大速度由13.23 m/s增大為13.54 m/s；在圖中圓圈內，可以看到，隨著粒徑的增大，泥沙顆粒向葉片工作面運動的趨勢更為明顯。

圖7所示為多個不同粒徑泥沙顆粒在流道內的運動軌跡。可看出，在葉輪和導葉內部，泥沙顆粒的分布規律相似。在葉輪內直徑較大的泥沙顆粒主要分布在葉片工作面外緣(見圖7(b))，粒子直徑越大，越位于葉輪外緣處，說明大直徑泥沙主要受葉輪離心力的影響；直徑較小的泥沙顆粒，主要分散在流道中部(見圖7(a))，說明小直徑泥沙受葉輪離心力的影響不大，與水流的流動性較好；在導葉內部，大直徑泥沙主要分布在導葉的輪緣處，較小直徑的泥沙顆粒更多分布在導葉輪轂附近及中間流道內，說明導葉內泥沙顆粒主要受其自身慣性力的影響。

圖6 不同粒徑下單個顆粒運動軌跡(Vm=5%)

圖7 不同粒徑下多個顆粒軌道分布(Vm=5%)

文獻[19]的試驗研究表明，大直徑泥沙易向葉片工作面移動，易與葉片頭部發生碰撞；小直徑泥沙易與葉片工作面后端發生碰撞，這與文中計算結果一致。

4.2 含沙量對沙粒運動軌跡的影響

圖8為泥沙粒徑d=0.5 mm，入口含沙體積分數Vm=5%和Vm=8%時，泵內部單個沙粒的運動軌跡。可以看出圖8(a)和圖8(b)幾乎一樣，說明泥沙顆粒運動軌跡受到含沙量的影響不大。這是由于泥沙顆粒的受力狀態與粒徑有關，與含沙量無關，因此，無論含沙量多少，其運動軌跡均不發生改變，故不再列出多個顆粒的運動軌跡。

圖8 不同含沙量下單個顆粒運動軌跡(d=0.5 mm)

4.3 粒徑對過流部件磨損的影響

圖9、10所示為沙粒入口含沙體積分數Vm=5%時，不同泥沙粒徑下的葉輪葉片表面磨損率密度(簡稱磨損率)。可知，葉片進口邊磨損率最大，此處磨損最嚴重；隨著泥沙粒徑的增大，磨損率范圍增大，磨損強度也相應增大。工作面磨損范圍由葉片進口邊逐漸向葉片出口邊外緣方向移動，葉片背面基本全部集中于進口邊，磨損范圍基本不變。

圖9 葉片表面磨損率分布(d=0.5 mm，Vm=5%)

圖10 葉片表面磨損率分布(d=1 mm，Vm=5%)

圖11所示為沙粒入口含沙體積分數Vm=5%時，不同泥沙粒徑下的葉輪葉片表面不同位置處磨損率分布曲線。可知，沿葉輪進口到出口方向，輪轂和輪緣處的磨損率幾乎為0；中間截面處大顆粒磨損率明顯大于小顆粒磨損率，即泥沙對過流部件壁面的磨損速度與顆粒粒徑成正比，與實際情況相符。

圖11 葉片表面不同位置處磨損率分布曲線(Vm=5%)

4.4 含沙量對過流部件磨損的影響

圖12所示為粒徑d=0.5 mm時，葉片表面不同流線處磨損率隨顆粒含沙量的變化曲線。

圖12 葉片不同流線處磨損率隨含沙量變化曲線(d=0.5 mm)

可知，在葉輪內，磨損率主要分布在葉片進口及葉輪流道內，輪轂處為0，輪緣處磨損率非常低，幾乎為0；粒徑不變時，隨著含沙量的增大，葉輪內各處磨損率均增大。由此可知，磨損率受到顆粒含沙量的影響顯著，說明顆粒含沙量是影響磨損率的主要因素之一。

4.5 含沙量和粒徑對最大磨損率的影響

圖13所示為最大磨損率隨含沙量和直徑的變化曲線。可知，最大磨損率與含沙量和粒徑成正比，在同一粒徑下，隨著含沙量的增大，最大磨損率幾乎成線性增長，然而，粒徑越大，最大磨損率的增幅也越大。

圖13 不同粒徑和含沙量時葉片最大磨損率分布曲線

在同一含沙量下，隨著粒徑的增大，最大磨損率也隨之增大，然而，最大磨損率隨粒徑增大的幅度不一樣。

當含沙量較小(Vm=2%)時，隨著粒徑的增大，最大磨損率增幅較小；當含沙量繼續增大(Vm=5%、8%)時，隨著粒徑的增大，最大磨損率增幅越大。說明含沙量和粒徑均是加快葉輪磨損的重要因素，與前文現象描述一致。

5 結論

(1)外特性計算值與試驗值具有良好的一致性，說明SSTk-ω湍流模型在軸流泵輸送清水和含沙水的數值計算中具有很好的適用性。泵輸送含有雜質的水流時，其揚程和效率均略有下降，小流量時的降幅大于其他工況。

(2)葉片頭部及葉片工作面的泥沙體積分數和磨損率最大，導致葉片頭部、工作面磨損速度和程度大于背面。

(3)粒徑對泥沙的運動軌跡有顯著影響，而含沙量的改變對泥沙的運動軌跡影響不大；顆粒在葉輪中的運動速度與粒徑呈正相關關系，粒徑大的沙粒向葉片工作面運動的趨勢更為明顯，說明粒徑為影響泥沙運動軌跡的一個主要因素，含沙量為一個次要因素。

(4)隨著粒徑的增大，磨損率范圍增大，磨損強度也相應增大。工作面磨損范圍由葉片進口邊逐漸向葉片出口邊外緣方向移動，葉片背面基本全部集中于進口邊，磨損范圍基本不變。隨著含沙量的增大，葉輪內各處磨損率均增大。

(5)最大磨損率與含沙量和粒徑成正比，在同一粒徑下，隨著含沙量的增大，最大磨損率幾乎成線性增長，說明含沙量和粒徑均為影響磨損率的重要因素。