一類基于生成函數的裝備維修能力評估方法

史躍東，金家善，羅 忠

(海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033)

就武器裝備發展建設工作而言，真實可靠的能力評估工作結果，對于科學實施裝備作戰使用和能力建設決策，優化調配有限保障資源，籌謀推拓未來工作進展，具有重大軍事和經濟效益。但如何科學解構制約能力生成的諸項關鍵要素，把控影響能力持續成長的主導環節，形成行之有效且具指導后期建設作用的評估方法，一直是困擾能力評估工作的技術難題，并已成為研究熱點[1]。

近年來，有關裝備能力評估的相關研究工作，主要集中在武器裝備的作戰能力和維修保障能力評估領域[2]。具體來看，文獻[3-6]分別采用差分方程、粗糙集、結構方程、仿真實驗等建模理論，構建了多類武器裝備作戰能力評估指標體系，為作戰效能評估及指揮決策奠定了量化信息支撐；文獻[7]基于蒙特卡洛法建立了某型多管火箭炮的火力對抗能力評估模型；文獻[8，9]綜合運用模糊評判法和層次分析法，建立了武器裝備維修保障能力評估模型，評估結果可為保障力量編組和保障資源規劃提供技術借鑒；文獻[10]針對保障能力評估要素的非線性、開放性、不確定性等特點，將貝葉斯網絡應用于裝備保障能力評估建模；文獻[11]則依據區間型多屬性決策方法，借鑒能力指標聚合與或門模型，給出了一種求解權重信息不完全的武器裝備體系能力評估問題的可行方法。目前，雖然圍繞如何科學評估某項能力這一技術難題已有部分研究成果，但多為基于某類子問題的專項評估技術，工作方法尚不系統，且尚缺乏通用性和適用性。此外，現階段已開展的大量能力評估研究工作，大都從能力形成所應具備的環境要素角度解構問題，對能力形成所應具備的后效結果重視度不夠，可能導致評估值與實際值不符，造成能力水平誤判。

筆者以裝備維修能力評估為研究對象，旨在通過構建基于生成函數的能力量化表達方式，探索一類通用性強、適用范圍廣的能力評估解算流程和方法。以艦船裝備為例，就如何計及績效因素建立艦船裝備多級維修能力評估指標體系，恰當評估維修能力真值，給出有效解決途徑和相關技術借鑒。

1 能力生成函數

1.1 基本定義

通用生成函數法(Universal Generating Function，UGF)是一類生成序列解算方法[12]，近年來已被廣泛應用于各型多狀態系統可靠性分析領域。由于該方法具有對多狀態系統特性建模的突出優勢，除了在系統可靠性與管理領域，也能夠為各型多狀態系統能力特性分析與評估提供有效的建模工具。通過針對多狀態系統各組成單元分別定義z變換函數和生成算子，實現對復雜系統結構的多層剝離與重構，進而實現“自下而上”形式的多狀態系統性能指標逐級解析。

以離散狀態形式的獨立單元i為例，z變換函數定義如下：

(1)

式中：X為反映單元i所處狀態的隨機變量；x為隨機變量X的具體取值；ηx為單元i所處狀態x的概率或權重值。

觀察z變換函數的結構形式可發現，只要給定任意單元的z變換函數，即可反觀其相關狀態的概率或重要性分布。

選取任一具有K級評估指標的能力評估體系為對象，假設其第j級第i項能力認定可由ki項評估指標信息確定，則可定義本級本項能力生成函數為

(2)

1.2 運算特性

(3)

式中，n1,n2,…,ns分別為與第j級i項能力認定相關評估指標在第j+1級全部評估指標序列中所列序位數，且有以下關系式成立:

n1≤n2≤…≤ns,

1.3 能力終值解算

(4)

2 裝備維修能力評估模型

從裝備保障性工程理論出發，對影響裝備維修能力形成的諸項關鍵要素實施逐層剝離，并固化形成系列可測或量化評估指標，形成“主觀環境”層面的評價體系；其次，兼顧各項維修工程完成實情，以及裝備技術狀態現狀，選取部分能夠真實映射裝備維修能力水平的可測或量化評估指標，從“客觀績效”層面補充維修能力評價體系；最后，優化組合“主觀環境”和“客觀績效”兩類評價體系指標，從正向推導、反向印證兩個層面構建裝備維修能力評估體系，形成系統化、多層級的評估指標集合，并同步建立反映各級指標繼承關系的恰當數學關聯，即基于生成函數方法的能力嵌套解算流程，進而最終形成科學有效的裝備維修能力評估模型。

2.1 主觀環境評估指標

基于保障性工程經典理論，裝備維修能力水平高低，主要取決于與其配套的維修保障系統環境優劣情況，其中涵蓋維修組織管理是否高效實施，維修人員、資料、工裝具、備件、設施等維修資源是否完備等。由此，對于裝備而言，固化歸納為組織管理、物質資源、維修技能三方面評估指標，實施裝備維修保障能力評判。進一步，考慮便于利用生成函數方法建模及程式解算，如圖1所示，將上述三大類評估指標逐級逐項分解，形成各級各子項能力要求，直至相關評估指標直接可測或量化評估。

2.2 客觀績效評估指標

維修績效指在給定維修工作環境下實施并完成既定維修活動的客觀成績和實際效果，是對組織管理、物質資源、維修技能等維修配套保障資源是否切實發揮預期作用的有效佐證，因此，為確保維修能力評估工作有效，評估結果真實、可靠，應作為一類不可或缺的維修能力評估要素，納入裝備維修能力評估體系。如圖2所示，從裝備技術狀態和維修完成情況兩方面實施裝備維修績效評估，補充并修訂維修能力評估指標體系。其中，裝備技術狀態評估主要圍繞完好率、累計工作時間等反映裝備修后工作狀態良好保持的系列考核指標開展；維修完成情況評估主要圍繞工程完成率、維修工程有效性等反映裝備修后成效的系列考核指標開展。此外，針對不同評估實體，還應結合維修工作具體要求，視情摘引部分能夠直接反饋維修活動成果的關鍵指標，納入維修績效評估體系。

3 裝備維修能力評估案例

以某型艦船機電部門艦員級維修能力評估為例，基于前述能力生成解算方法和維修能力評估模型，實施艦員級維修能力評估。

3.1 維修能力評估體系建立

如表1所示，圍繞影響該型艦船機電部門艦員級維修能力形成的諸多因素，建立三級評估指標體系。

表1 機電部門艦員級維修能力評估指標體系

(5)

式中：a1為大專人數比例；a2為本科人數比例；a3為研究生人數比例。

3.2 多級能力生成函數解算

(6)

取f(1,1)(·)為加權求和函數，并沿用(3)式中有關符號定義，則有

(7)

3.3 維修能力終值函數解算

取式(4)計算能力評估終值，終值解算函數fE(·)仍取加權求和函數，則有

(8)

能力解算函數f(1,1)(·)、終值解算函數fE(·)取加權求和形式，僅為適用于本評估模型的一類解算方法，但并非唯一解算方法，相關函數的選取，應視不同能力評估問題的具體要求和能力生成特性合理確定。

3.4 維修能力量化評估

表2 機電部門艦員級維修能力評估指標體系

續表2

表3 機電部門艦員級維修能力評估結果

分析表3中數據可知：本型艦船機電部門艦員級維修能力評估終值為765分，處于“良好”水平；維修技術資料配置不全、編寫質量有待提高(隨機資料評分80，遠低于基本分120)；隨艦維修器材、維修設備攜行種類、數量有待補充(維修器材評分133、維修設備評分133，均遠低于基本分200)；電工、艙段專業維修技能水平有待提升(電工裝備維修技能評分676.6，艙段裝備維修技能評分675.2，均遠低于基本分1 000)；艦員自修工程完成質量欠理想，有待完善提高(維修完成情況評分262，遠低于基本分400).

綜上可見，筆者選用評估模型合理、解算過程方便，既能全面反映能力現狀缺陷，又便于計算機程式化實現。在筆者參與的海軍某型裝備維修能力評估中得到實際應用，表現出實用性強、通用性好的優點。

4 結束語

以裝備維修能力評估建模及解算工作為核心，系統地開展了一類基于生成函數和計及績效的維修能力通用評估方法探究工作。與傳統的針對不同研究對象擬定不同評估模型的方法不同，文中通過引入模型統一、解算特性良好的能力生成函數，并定義能力生成算子建立各級評估指標關聯，從解算的程式化、通用化角度為裝備維修能力評估工作提供了一類優化工作方法。同時，將維修績效納入維修能力評估關鍵要素范疇，從工作實際成效的角度考察維修能力具體生成，彌補了僅依賴組織管理、物質資源、維修技能等維修主觀環境要素，片面認定能力生成可能出現的評估失真，確保評估模型更可靠，能力認定更準確。