基于精算模型參數調整個人賬戶繳費率實證研究

金鑫鑫 　賈念念

摘要：日益加劇的人口老齡化使我國養老保險制度改革面臨新的挑戰，如何完善養老保險繳費機制引起社會廣泛關注。本文基于個人賬戶視角，構建養老金個人賬戶繳費率精算模型，對模型參數調整進行數值計算。研究顯示：利率對個人賬戶繳費率影響顯著。分析還發現擴大個人賬戶與降低統籌費率可同時并舉。

Abstract： The increasing population aging has brought new challenges to the reform of China's pension insurance system. How to improve the pension insurance payment mechanism has aroused widespread concern in society. Based on the perspective of personal accounts， this paper constructs an actuarial model of pension personal account payment rate and numerically calculates model parameter adjustment. Studies have shown that interest rates have a significant impact on individual account payment rates. The analysis also found that expanding individual accounts and lowering the overall rate can be done simultaneously.

關鍵詞：精算模型;個人賬戶;繳費率;利率

Key words： actuarial model;personal account;payment rate;interest rate

中圖分類號：0F842.67 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）23-0023-02

1 ?引言與文獻回顧

十九大報告提出全面建成多層次可持續的社會保障體系。養老保險制度作為社會保障體系最為重要的保險制度，決定了老年退休群體穩定的物質幫助和基本的生活保障，其運行情況關系到社會穩定和國計民生（巴曙松，2018）。養老金收支平衡是養老保險制度可持續發展的關鍵環節（徐婷婷，2018）。我國養老金主要由社會統籌和個人賬戶構成。90年代所建立的養老保險制度規定單位繳20%保險進入統籌賬戶，個人繳8%保險進入個人賬戶，我國現行 “統賬結合”制度（鄭秉文，2015）。然而，2019年《國務院辦公廳關于印發降低社會保險費率綜合方案的通知》明確指出：城鎮職工基本養老保險企業繳費比例可降至16%。由此可見，隨著企業繳費比例降低，如何保證養老金收支平衡是當下社會關注的焦點。在此契機下，確保現階段養老金收支平衡（林寶，2010），擴大個人賬戶，保證養老保險正常運行是當前人口學、社會保障學等方面的學者高度重視的研究課題。

然而，縱觀我國社會養老保險制度，關于養老金個人賬戶的文獻為數不多，鮮見個人賬戶繳費率定量研究。本文通過構建養老金個人賬戶精算模型，對數據分層計算和仿真模擬，確定個人賬戶繳費率合意水平。這對今后的研究工作具有借鑒意義，從而促進社會保險制度的可持續發展，為政府決策提供科學依據。

2 ?個人賬戶繳費率精算模型

精算平衡原理是指參保人退休給付期領取金額等于其工作繳費期支付金額，一般參保人工作當年就繳納養老金。其中，參加工作年齡x歲;退休年齡b歲，極限年齡ω歲，第1年地區工資wa元，退休后每年從個人賬戶領取的養老金為Q，個人賬戶繳費率cr，工資增長率g，賬戶記賬利率r，個人賬戶替代率Ti，x歲時活過k年的生存概率kpx。

3.2 固定利率模式下個人賬戶繳費率數值分析

依照上述參數設定情況，考慮我國未來延遲退休的趨勢，對參保男性60-65歲進行固定利率模式下個人賬戶繳費率分組計算，根據公式（3）通過編寫MATLAB程序得出參保男性個人賬戶繳費率情況如表2所示。

由表2可知，當b=60，i=3%時cr=18.94%，當b=60，i=4%時cr=14.88%，結果表明利率升高會增加養老金個人賬戶儲蓄，在職期間個人賬戶繳費率可以適度降低;當i=4%，b=60時cr=14.88%，當i=4%，b=65時cr=11.71%，結果表明延遲退休同樣可以增加養老金個人賬戶儲蓄，進而減輕職工繳費壓力。以我國銀行存款利率4%為標準，綜合分析利率、退休年齡這兩個影響因素，參保男性個人賬戶繳費率合意范圍為[11.71%-14.88%]。表3是對參保女性50-65歲進行固定利率模式下個人賬戶繳費率分組計算。

由表3可知，參保女性個人賬戶繳費率合意范圍為[13.16%-25.23%]（i=4%）。隨著退休年齡的延長，不論參保男性還是參保女性，養老金個人賬戶繳費率都呈下降趨勢，意味著退休年齡越遲，養老金在平均余命內的計發月數減少，根據平衡原則，工作期繳納月數增多，故延遲退休對個人賬戶繳費率呈負向影響。另一方面，在退休年齡一致情況下，利率升高養老金個人賬戶儲蓄積累額增多，故利率對個人賬戶繳費率呈負向影響。

4 ?結論

利率對養老金個人賬戶繳費率影響顯著，同時性別差異是造成養老金缺口的主要原因。延遲退休已成為國際及中國未來養老保險制度改革的趨勢。男女同齡退休是養老保險改革的一個思路。堅持市場供給側結構性改革，緊跟互聯網金融的步伐，優化養老金投資組合，多元化投資實現養老金保值增值穩步發展。

參考文獻：

[1]巴曙松.中國人口老齡化背景下的養老金缺口與對策[J].經濟與管理，2018，32（06）：18-24.

[2]徐婷婷.福建省基本養老保險基金收支平衡現狀、預測及影響因素分析[J].社會保障研究，2018（01）：42-49.

[3]鄭秉文.養老保險降低繳費率與擴大個人賬戶——征繳體制改革的“額外收獲”[J].行政管理改革，2018（11）：12-21.

[4]林寶.人口老齡化對企業職工基本養老保險制度的影響[J].中國人口科學，2010（01）：84-92，112.

[5]Kogut T， Dahan M. Do you look forward to retirement？ Motivational biases in pension decisions[J]. Judgment and Decision Making，2012，7（3）：282-283.