供應鏈質量控制的SD模型構建及仿真研究

顧文婷

（河西學院，甘肅 張掖 734000）

一、引言

供應鏈質量管理過程中需要各節點企業共同協作來制定質量決策，以滿足消費者對產品或服務質量的需求，提高供應鏈各企業及系統整體效益，使得企業以質量為自身發展贏得優勢。作為供應鏈上的核心企業，其質量控制決策在增加供應鏈成員利潤、系統整體效益以及消費者滿意度方面的作用顯得尤為重要。因此，供應鏈質量控制是當前供應鏈質量管理研究領域中亟待解決的關鍵性問題。

有關供應鏈質量控制的問題主要從以下幾個方面展開研究：

1.供應鏈質量控制策略的制定研究。Zhang等（2012）[1]研究了供應鏈各級成員在產品批量訂購過程中如何制定和選擇產品質量控制策略的問題。尤建新和朱立龍（2010）[2]研究了供應鏈上各成員存在道德風險情況下的質量控制策略和選擇。陳瑞義等（2015）[3]對零售商自有品牌產品質量縱向合作策略的選擇問題進行了研究，運用博弈理論求出保守型、冒險型以及老練型策略下的產品質量、供應鏈各成員利潤及系統總利潤的最優解。

2.供應鏈質量控制激勵契約的設計和選擇研究。Chao等（2009）[4]研究了二級供應鏈中供應商與制造商之間如何共享出現產品質量問題時的召回成本，對供應鏈質量問題進行控制。Kogan等（2013）[5]為更好地協調供應鏈質量控制過程，分別設計出批發價格契約和收益共享契約對供應鏈成員的質量控制過程進行激勵。洪江濤和黃沛（2011）[6]在供應鏈質量控制激勵契約的設計與選擇研究中，通過對比非協同和協同兩種質量控制方案，運用博弈理論和方法，得出了協同質量控制是最優行動選擇的結論。

3.系統動力學在供應鏈質量控制中的研究。強瑞和賈磊（2011）[7]將系統動力學方法應用到供應鏈質量控制的研究中，分析了響應時間和信息共享這兩種情況下四種組合策略對供應鏈質量產生的影響。錢瑩（2013）[8]則分析了產品質量的質量缺陷遺傳性特征，揭示了供應鏈網絡在運作過程中伴隨著物流而存在的質量流程的特性，構建了供應鏈產品質量控制的系統動力學模型，通過仿真分析得出供應鏈質量控制過程中各要素之間的關系及相互影響。

鑒于此，文章運用系統動力學方法，以描述系統的結構和流程來定性地刻畫系統內部的因果反饋關系與建立數學模型定量地描述系統隨時間變化的動態行為相結合的方式，探討供應鏈質量控制系統中關鍵質量投資決策參數變化所引起的供應鏈成員及系統整體效益的變化，從而確定供應鏈成員的質量投資決策參數范圍，為供應鏈企業間的質量控制決策獻計獻策。

二、供應鏈質量控制的系統動力學模型

（一）模型描述與假設

本文研究銷售商居于主導地位的二級供應鏈，構建的二級供應鏈概念模型如圖1所示。

圖1 二級供應鏈的概念模型

模型的基本假設如下：

H1：本文對各級成員的銷售預測函數進行了平滑函數的平滑處理，以保證供應鏈上各成員企業的銷售預測趨近于實際情況的平均值。

H2：供應鏈上各成員企業根據其下游企業的需求預測各自的訂貨量，如銷售商根據市場需求預測、決策從供應商處的訂貨量。

H3：產品的生產質量由供應商的生產技術水平唯一確定；銷售商只對供應商生產制造的產品進行銷售，僅改變其銷售質量。

H4：供應商的生產制造能力，銷售商的銷售能力以及它們的運輸和庫存能力均為無限大。因此，不考慮缺貨損失。

H5：質量努力水平是質量成本的函數，文章采用的質量努力成本函數為：c(q)=ke2/2。其中k?0，為質量努力成本系數，k越大，其質量改進能力越低，反之亦然。e表示供應鏈上各級成員的質量努力水平。

H6：市場需求決定于產品價格P和供應鏈各成員企業的質量努力水平，且是產品價格和各成員企業質量努力水平的線性函數，其數學表達式為：

市場需求=市場規模-n×P+a伊產品生產質量水平+b×R銷售質量努力水平

參數n?0，a?0，b?0，其中n是市場需求對價格P的敏感系數；a是市場需求對供應商產品生產質量改進水平的敏感系數；b是市場需求對銷售商銷售質量努力水平的敏感系數。

（二）模型構建

供應鏈質量控制的因果回路圖及系統流圖如圖2、圖3所示。

1.變量方程的設計及參數設置

圖2 供應鏈質量控制因果回路圖

圖3 供應鏈質量控制系統流圖

（1）供應商部分方程

S庫存=INTERG（S生產率-S發貨率）；

Initial Value=0；

S生產率=DELAY3（S生產需求，S生產延遲）；

S生產需求=MAX（S銷售預測+S庫存調整率，0）；

S銷售預測=SMOOTH（S發貨率，S移動平均時間）；

S發貨率=DELAY1（R訂貨率，S發貨延遲）；

S庫存調整率=S庫存偏差/S庫存調整時間；

S庫存偏差=S期望庫存-S庫存；

S期望庫存=S銷售預測×S期望庫存持續時間；

S總利潤=INTEG（S收入增加率-S成本增加率）；

S生產質量成本=（S生產質量成本系數Ks×產品生產質量水平^2）/2；

產品生產質量努力水平=WITH LOOKUP（產品質量等級品率）；

（2）銷售商部分方程

R銷售預測=SMOOTH（R銷售率，R移動平均時間）；

R總利 潤=INTEG（R收入增加率-R成本增加率）；

Initial Value=0；

R收入增加率=R銷售率×市場價格P；

R成本增加率=R庫存成本+R運輸成本+R訂貨成本+R銷售質量努力成本；

R銷售質量努力成本=（R銷售質量努力成本系數Kr×R銷售質量努力水平^2）/2；

R銷售質量努力水平=WITH LOOKUP（R單位銷售質量努力投入）；

市場規模=1000+IF THEN ELSE（Time＞5，RAN-DOM NORMAL（-200，200，0，100，4），0）。

2.常量設置

本文的常量設置如表1所示。

表1 常量設置

（三）仿真分析

1.供應商的生產質量投資決策。圖4表示了產品質量等級品率分別為0.3、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9時的供應商利潤。

圖4 不同產品質量等級品率下的供應商利潤水平

仿真結果顯示：當產品質量等級品率達到0.8以上時，供應商利潤基本保持不變，這表明供應商生產質量改進投資引起市場需求增多所帶來的利潤與其質量改進投資所增加的額外成本基本持平。因此，理性的供應商不會提供高于0.8的產品質量等級品率；同時，產品質量等級品率從0.3上升到0.5時，供應商利潤上漲幅度較大，這表明供應商生產質量改進投資引起市場需求增多所帶來的利潤遠大于其質量改進投資所增加的額外成本。因此，追求利潤最大化的供應商也不會將產品質量等級品率停留在0.3～0.5之間。綜上可知，供應商的最優生產質量改進投資決策為產品質量等級品率在[0.5，0.8]之間，此時供應商將獲得質量改進投資帶來的全部好處。

2.銷售商的銷售質量投資決策。圖5表示銷售商單位銷售質量投入分別為0.1、0.3、0.5、0.6、0.7、0.8時，銷售商利潤水平的變動情況。

圖5 不同單位銷售質量投入下的銷售商利潤水平

圖5結果表明：當單位銷售質量投入為0.6、0.7以及0.8時，銷售商利潤基本保持不變，這表明銷售商增加質量改進投資帶來的利潤與增加銷售質量改進投資的成本基本相同。因此，追求利潤最大化的銷售商不會將其單位銷售質量投入增加到0.6以上；同時，銷售商單位銷售質量投入從0.1增加到0.3時，銷售商利潤快速增長，這表明銷售商銷售質量改進投資引起市場需求增多所帶來的利潤遠大于其質量改進投資所增加的額外成本。由此，理性的銷售商也不會制定出單位銷售質量投入在0.1～0.3之間的投資決策。因此，銷售商的最優銷售質量改進投資決策為銷售質量投入在[0.3，0.6]之間，此時銷售商獲得銷售質量改進投資帶來的利潤最大化。

3.供應鏈成員的質量投資決策。供應鏈上各成員的質量改進決策對系統整體利潤水平所做貢獻的大小如何？這個問題的解決將有助于供應鏈企業內部及供應鏈核心企業制定合理有效的質量控制策略及激勵機制（見圖6、圖7）。

圖6 不同質量改進決策方案下各級成員利潤水平

圖7 不同質量改進決策方案下供應鏈總利潤水平

仿真結果表明，供應鏈成員共同對產品質量進行改進投資時供應鏈各級成員及系統整體所獲利潤都大于一方成員單獨進行質量改進的投資決策，且供應商的質量改進投資決策對于供應鏈各級成員及系統整體增加的利潤高于銷售商的質量改進投資決策。

三、結論

本文通過研究得出，關鍵質量控制因素在合理范圍內取值時，供應商和銷售商都將獲得質量改進投資帶來的全部好處；隨著供應鏈成員最優質量投資決策參數的提高，供應鏈質量控制系統中的各級成員及供應鏈整體利潤都提高，供應鏈雙方共同致力于質量改進投資使各級成員利潤水平及系統整體績效最大。因此，作為供應鏈上核心企業的銷售商在實踐中應激勵供應商提高生產質量，并提高自身的銷售質量，使供應鏈成員共同致力于提高其質量改進投資，達到雙方收益增加的同時提高系統整體績效的目的。