自動對焦顯微鏡系統設計及仿真

(合肥工業大學 儀器科學與光電工程學院，安徽 合肥 230009)

近年來，計算機技術高速發展，測量儀器的智能化發展也日益加快。自動對焦技術[1]是在機器智能化和自動化的驅動下發展起來的涉及光機電一體化設計的交叉技術。在醫學、軍事、工業和生活等很多方面都有應用[2]。使用傳統的光學顯微鏡進行測量時，是否對焦準確一般依賴于人眼的主觀判斷，并手動對顯微鏡進行調節[3]。這時對焦結果被人的主觀判斷所影響，且在自動化的生產檢測中，不能保證人工實時操作的速度與準確性。因此具有自動對焦功能的顯微鏡就至關重要。

肖磊等人則利用激光三角法設計出了TFT-LCD面板的自動對焦光學檢測系統，并對之進行了改進[4-5]，激光三角法的準確性取決于激光光斑在CCD表面的半徑判斷的準確性，不適用于復雜被測物表面。臺灣中央大學提出了基于莫爾條紋的自動對焦方法，通過兩個螺旋光柵產生莫爾圖案，然后檢查從試樣反射的光束的準直誤差，能夠在很短的時間周期內實現自動對焦，具有很高的分辨率和穩定性，并且非常容易設置[6]。上海理工大學的江旻珊等人則改進了人工魚群算法運用于顯微鏡的自動對焦中[7]。陳健等人則設計基于對比度的自動對焦顯微鏡，建立了可靠的系統[8]。2018年， Isakozawa等人用高清自相關功能分辨出小的非晶薄膜圖像中的ACF中心峰區域，反映相位對度傳遞函數[9]；Shaswary等人使用合成孔徑聚焦技術，有效地提高了算法的性能[10]。浙江大學則提出來基于光學散焦擬合模型的自動聚焦方案[11]，考慮到基本光學散焦原理，導出光學散焦擬合模型以近似潛在焦點位置，該方法在弱光的情況下也能較好地自動聚焦，這種采用被動對焦的自動對焦方法靈活，但對焦速度較慢。

針對表面存在缺陷的被測物，本文設計了一種光學顯微鏡的自動對焦系統，使用紅外光源將光柵投射到被測物表面。將顯微鏡的成像光路分成兩路，一路用面陣CCD記錄，用于直觀的觀察和記錄；另一路再分為兩路，用線陣CCD接收，減小圖像的計算量，縮短自動對焦花費的時間，這兩路存在光程差，通過計算兩路投影光柵的清晰度的差值來判斷被測物是否處于焦面上。通過差值的大小和正負來判斷被測物的離焦量和離焦方向。本文介紹了基于光柵投影的自動對焦系統，通過仿真實現該系統，對影響系統的因素進行討論，并使用本系統對不同的被測物進行對焦仿真實驗。

1 自動對焦顯微鏡系統設計

采用的自動對焦顯微鏡系統如圖1所示，由顯微物鏡、套筒透鏡、分光棱鏡、反射鏡、紅外光光源、光柵、白光光源、面陣CCD、線陣CCD組成。采用無限遠校正物鏡，通過移動物鏡實現自動對焦。

圖1 自動對焦顯微鏡的光學布局

光柵為透射式光柵，放置在紅外光源前，通過紅外光源將光柵投射到被測物的被測面上。白光光源則被反射到被測物上，為系統提供照明。被測物的像和被投射到被測物上的光柵像經過顯微物鏡、套筒透鏡、分光棱鏡1到分光棱鏡2，分光棱鏡2將被測物的像和光柵像分成兩路，一路透過紅外濾光片，將由紅外光投射的光柵圖像濾除，只通過被測物的像，使面陣CCD上僅得到被測物的像，這樣可以通過面陣CCD直觀地觀察到顯微鏡是否正確對焦，同時也方便將被測物的像用于后續的處理中。另一路則通過帶通濾光片，只通過由紅外光投射的光柵圖像，再經過分光棱鏡3，被分成兩路，一路直接打到線陣CCD的靶面上的區域B，另一束經過反射鏡2再打到線陣CCD的靶面上的區域A。通過對比A、B兩個區域的信號判斷，使用線陣相機，避免了面陣相機中要進行二維圖像的清晰度分析比較[16],直接對一維圖像進行處理，處理速度更快。用Tracepro對光路進行仿真，模擬的線陣CCD上的輻照度圖如圖2所示，左邊為B通道，右邊為A通道。

圖2 模擬線陣CCD采集得到的數據

設線陣CCD上A、B兩通道的光柵圖清晰度值分別為CA和CB，它們清晰度的差值為z。本系統通過z值的正負和絕對值的大小來判定被測物的離焦方向和離焦量，z的絕對值越大，離焦量越大。圖3為被測物體處于變面際近時線陣CCD上的光柵圖。其中，圖3(a)為被測物處于近焦位置時，z=CA-CB>0;圖3(b)為被測物處于接近焦面的位置，當被測物位于焦面時，z=CA-CB=0;圖3(c)為被測物處于遠焦位置時，z=CA-CB<0。

2 系統仿真分析

使用Tracepro對光路進行仿真，采用10倍無限遠校正物鏡模型，此物鏡的景深為0.0085 mm。A、B通道光程差為20 mm，線陣CCD長度為40 mm，像素數為1024。處理線陣CCD上的輻照度圖并按10倍的倍率進行過零調整，即對A、B兩通道的信號進行縮放。縮放系數的計算過程如下，以被測物位于焦面時，A通道與B通道的清晰度的比值為縮放系數。先使用清晰度評價函數分別計算得到A、B兩通道的清晰度為C(A)和C(B)，縮放系數即為Mag=C(A)/C(B) 。在計算清晰度差值時，B通道的清晰度需要乘以縮放系數Mag后再和A通道的清晰度進行差值計算，這樣保證了在被測物位于焦面時，A、B通道的清晰度差值為0。

圖3 被測物處于焦面附近時線陣CCD上的光柵圖

2.1 清晰度函數選擇

光柵離焦面越近，它的圖像越清晰，邊緣信息越豐富。在空域表現為相鄰的灰度差值大，在頻域表現為高頻分量較多[12]。故可以使用清晰度評價函數來對線陣CCD上的光柵的對比度進行評判[3]。一維清晰度評價函數則主要分為灰度評價函數和信息學函數。對于一維的圖像，灰度評價函數有絕對方差法和灰度漲落函數兩種。信息學函數為一維熵函數，但一維熵函數可以表示圖像灰度分布的聚集特征，不能反映圖像灰度分布的空間特征，故不適應于周期條紋的清晰度判斷[13-17]。

移動物鏡，使物鏡從近焦的位置開始，每次移動0.01 mm，移動到遠焦的位置。灰度梯度函數通過計算一維圖像在同一狀態下的灰度梯度的統計量，需選取合適的評價函數，使從近焦到遠焦的過程中，存在一段單調且過零的曲線，選取了絕對方差函數和Variance函數，然后比較離焦程度不同的A、B兩個通道得到的一維圖的灰度梯度的統計量的大小關系，獲取被測物是否準確對焦的初步判斷。假定一維圖某點(1，x)處的灰度大小為f(x)，圖像的大小為1×N。

絕對方差函數[3]的公式為

F1=∑|f(x)-f(x+1)|

(1)

它只選取相鄰的兩個像素的灰度值之差作為圖像灰度變化的判斷依據。使用絕對方差函數對對焦結果進行處理，得到的對焦曲線結果如圖4所示。經過倍率調整的曲線在被測物位于物鏡的焦面附近時過零且具有單調性。

圖4 絕對方差函數對焦曲線

Variance函數(即灰度漲落函數)的公式[3]為

F2=∑[f(x)-μ]2

(2)

圖5 Variance函數對焦曲線

對比兩種一維的清晰度評價函數，對兩種函數的過零和單調性進行比較，結果如圖6所示。Variance函數的過零特性較好，且在過零位置附近的斜率更大。所以在后面的仿真實驗中選取Variance函數對線陣CCD的數據進行處理。

圖6 兩種函數的對焦結果對比

2.2 對缺陷被測物的仿真實驗及誤差分析

使用Tracepro仿真驗證本光路對幾種被測物進行對焦實驗。分別是表面沒有孔洞的被測物即連續物面和圖7所示的被測物，被測物的表面分別存在0.1mm×0.1mm，0.2mm×0.2mm，0.3mm×0.3mm的孔洞。

圖7 三種不同的被測物

使用方差相減的方法對線陣CCD上接收到的輻照圖數據進行處理。4種被測物的對焦曲線如圖8所示,分別為對完整物面以及存在0.1 mm孔洞、0.2 mm孔洞、0.3 mm孔洞的被測物對焦的對焦曲線。從對焦曲線可以看出，本系統對沒有缺陷的被測物和3種不同的被測物都能進行對焦。

如圖9所示，在過零點附近，z等于零的位置和物面位于焦面的位置存在微小的誤差。沒有孔洞的物面

圖8 不同被測物的對焦曲線

誤差為-2.6007e-04 mm，可以忽略不計。被測物的物面上有0.1 mm的孔洞時誤差為0.0015 mm，大小為0.2 mm物面的誤差為0.0024 mm，存在0.3 mm孔洞物面的誤差為-0.0044 mm。以上被測物的對焦誤差都在景深范圍內，可以認為系統可以對以上被測物準確對焦。

圖9 不同被測物的對焦誤差

3 結束語

具有自動對焦功能的顯微鏡在工業檢測中既能對微小被測物進行檢測，又能使在z軸上的微小震動不對檢測得到的圖像清晰度產生影響。傳統的運用激光三角法的自動對焦顯微鏡無法滿足對表面存在孔洞的被測物的檢測。本文提出了一種基于紅外光光柵的自動對焦顯微鏡光路，采用面陣CCD對顯微鏡成像進行接收顯示，采用線陣CCD接收紅外光光柵成像，通過光柵對比度的差值來判定被測物的離焦方向和離焦量。將線陣CCD用于接收光柵，大大減少了需要處理的數據量，加快了對焦速度。將兩種較為合適的一維清晰度評價函數運用在對線陣CCD采集到的數據處理上，通過光學仿真選擇了Variance函數，并對不同的被測物進行仿真模擬，對焦的誤差均在物鏡的景深范圍內。驗證了本系統被測物的自動對焦有更高的準確性。在后期實際的光路搭建中，還需考慮光線的損失、光源的質量等問題，所以還要進行進一步研究。