基于時間反轉的直升機結構損傷成像算法

范澎澎， 姜忠東2， 任 帥2， 房紅征2， 單建兵2， 邱 雷

(1.南京航空航天大學 機械結構力學與控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016；2.北京航天測控技術有限公司 北京市高速交通工具智能診斷與健康管理重點實驗室，北京 100041)

復合材料具有輕質、高比強度、高比剛度及可設計性強等優點，將其用于直升機結構上，可有效實現結構減重，提高飛行性能、安全性和可靠性[1]。近幾十年來，直升機的所有結構幾乎都開展了復合材料的應用研究，并大部分得到了應用推廣[2]。實際工程應用中，因為直升機在飛行環境中常面臨嚴峻的振動載荷以及不斷變化的任務坡面會導致結構的損傷，從而造成安全隱患。因此，需要對直升機關鍵部位(如尾桁結構)進行結構健康監測(Structural Health Monitoring，SHM)。

SHM是采用智能材料結構的新概念，利用集成在結構中的先進傳感/驅動元件，實時在線地獲取與結構健康狀況相關的信息(如應力、應變、溫度和波傳播特性等)，通過信號信息處理方法提取結構的損傷特征參數，識別結構的狀態，并對結構的不安全因素在其早期加以控制，以消除安全隱患或者控制安全隱患的進一步發展，從而實現結構健康的自診斷、自修復，降低維修費用[3]。相比于其他SHM方法，基于壓電和導波的SHM方法以其損傷敏感、區域監測等特點得到了廣泛研究[4-5]。南京航空航天大學袁慎芳教授團隊[6-9]就基于壓電和導波的方法開展了長期的研究，在該領域處于國內領先地位，其研究的相關損傷診斷成像算法已在多個飛行器關鍵結構開展驗證試驗。此外，還有一些學者也在進行基于壓電和導波的相關損傷成像方法和系統軟件的研究[10-11]。

為加快實現SHM技術應用并實現其對直升機復合材料結構部件的全壽命周期的故障預測、診斷和維護，本文通過采用導波SHM方法研究了基于時間反轉的損傷成像算法，并基于Matlab平臺編寫了一套損傷成像算法程序，最終利用在直升機尾桁結構件上采集的導波信號進行測試驗證。

1 基于時間反轉的損傷成像算法

基于時間反轉的損傷成像算法可以有效判斷傳感器網絡布置區域內的損傷發生的位置，其原理如下：

① 對于任意的導波激勵-傳感通道，監測信號從激勵信號產生時刻到傳感信號中任意一個時刻點之間的時間間隔，對應著激勵信號傳播到達傳感器所需要的時間。

② 根據設定的微元大小尺寸，即圖像分辨率，將待監測的結構分成單元點，并用數字矩陣進行表示，假設激勵的導波信號經過結構中的某一單元點散射后到達傳感器，則這一點到激勵器和傳感器之間距離之和為該點處散射信號的傳播距離。

③ 損傷可以作為散射信號的二次波源，而因為損傷引起的散射信號包含在監測信號中，因此通過搜索監測區域單元點并根據單元點距離激勵器和傳感器的距離和波速計算所需時間間隔，再通過將全部激勵-傳感通道的散射信號進行時間間隔索引賦值疊加，則損傷處的信號幅值會凸顯出來，從而實現對損傷進行成像。

基于上述成像原理，由于Matlab在數值、矩陣計算方面以及成像圖可視化方面非常便捷，而損傷成像算法涉及大量數值計算和信號處理函數調用，因此損傷成像算法使用Matlab平臺進行了程序編寫，算法流程圖如圖1所示。

圖1 基于時間反轉的損傷成像算法流程圖

下面對算法流程進行詳細說明：

① 讀取健康和損傷狀態下各激勵-傳感通道的導波信號數據以及波速v等算法參數。

② 求取對應通道的損傷散射信號fn，n表示第n個激勵-傳感通道。

③ 確定激勵信號波峰峰值時刻t0。

④ 依次掃描監測區域劃分的單元點S(i,j)，如圖2所示，單元點到激勵器和傳感器的距離如方程(1)所示。

圖2 損傷成像算法的圖像表征示意圖

(1)

利用波速v、峰值時刻t0、單元點散射信號的傳播距離可以求取各損傷散射信號到達傳感器的時刻，如式(2)所示。

(2)

索引對應時刻的各個損傷散射信號幅值進行疊加，得到目標單元點的圖像像素值S(i,j)，如式(3)所示，掃描完畢后即構建圖像矩陣S。

(3)

式中，N表示激勵-傳感通道數目，即損傷散射信號個數；An表示權值系數，取各損傷散射信號的歸一化系數。

⑤ 判斷圖像中像素值超過較大且集中的區域即為損傷所在區域。

⑥ 導出成像數據和定位結果。

2 實驗驗證

2.1 實驗設置

直升機尾桁復合材料板傳感器網絡設置如圖3所示。將壓電智能夾層傳感器布置在加筋處兩側，設置激勵信號為五波峰，中心頻率為50 kHz，信號采集長度為5000 個點，采樣率為5 MHz。損傷采用防水密封膠來模擬損傷，為控制損傷模擬受防水密封膠大小、粘貼力度等影響，規定防水密封膠尺寸為20 mm×20 mm，粘貼力度為盡力按壓。

圖3 直升機尾桁復材板傳感器網絡設置

① 在結構處于健康狀態時，設置9#傳感器激勵、1#～8#傳感器傳感，并將采集到的導波響應信號作為基準信號；當結構出現損傷時，進行相同通道參數的設置，此時9#傳感器激發的導波信號傳播到損傷位置處被散射，如圖4(a)所示，并由1#～8#傳感器進行響應作為損傷信號。

② 通過本文編寫的基于時間反轉的損傷成像算法程序進行整個待監測區域的損傷位置搜索和定位，如圖4(b)所示。

2.2 實驗結果及分析

同一模擬損傷為盡量消除粘貼力度的影響，因此做了多次實驗，損傷成像算法都能識別到損傷，且經過實際測試發現該損傷成像算法程序的運行時間與計算機性能以及信號數據量大小有關，在本實驗中配置的計算機硬件環境為英特爾i5處理器，主頻2.5 GHz，4 GB內存，100 GB固態硬盤；軟件環境為Windows 7企業版，32位，Matlab R2009a。單次實驗采集信號數據包括20個激勵-傳感通道的健康、損傷信號以及相關參數，總計約5 MB，損傷成像像素分辨率為Δx=4 mm，Δy=4 mm，針對本結構監測區域約100×100個單元點，可基本實現15 s左右顯示損傷成像結果。

圖5給出了在4個綠色圓形點處布置模擬損傷的成像結果，這里設置成像的像素分辨率為Δx=4 mm，Δy=4 mm。

從圖5中可以看出，像素值較大且集中的區域幾乎與實際損傷位置重合。損傷定位統計結果如表1所示。

實際損傷坐標/mm判定損傷坐標/mm誤差/mm(100,100)(90,105)11.2(-100,100)(-110,90)14.1(-100,-100)(-88,-90)15.6(100,-100)(90,-105)11.2

算法中設定像素值大于閾值的點的重心點位置即為判定的損傷定位結果。進一步分析損傷定位誤差，一方面發現相比于400 mm×400 mm的監測區域，誤差可以有效控制在20 mm以內；另一方面分析誤差可能是由于直升機尾桁復合材料板是各向異性材料，而算法中在計算波速時目前采用的是各個通道方向的

平均波速來進行計算，雖然能夠在一定程度上提高損傷定位結果的準確率，但是依舊會影響圖像矩陣S中像素值的計算，從而造成最終成像結果的誤差。

3 結束語

本文在直升機尾桁復合材料結構件上通過導波SHM實驗研究并驗證了基于時間反轉的損傷成像算法，該方法定位誤差小，執行效率高，可以滿足直升機SHM地面實驗分析的需要。算法和實驗結果在一定程度上對于直升機等航空航天領域對導波SHM技術的應用具有參考作用。本文的后續研究方向可以重點針對損傷程度的定量化開展工作，為面向工程應用提供更為明確的決策和指導意義。