橫系梁設置對雙柱墩抗震性能的影響分析*

薛興偉， 龐 興， 周俊龍

(沈陽建筑大學 交通工程學院， 沈陽 110168)

近年來，隨著地震的頻繁發生，許多橋梁倒塌或嚴重損害，而橋梁是生命線工程，是路網交通建設的重要一環，許多工程實踐表明：橋墩的設計和施工質量的好壞，是整座橋梁質量的關鍵所在.我國公路、市政橋梁常采用的橋梁形式為梁式橋，與之相對應的下部結構常采用雙柱式橋墩.雙柱式橋墩一般是由墩柱、蓋梁、柱間系梁等組成的多次超靜定結構，柱間系梁能直接影響雙柱墩的橫向內力分配，進而影響到雙柱墩的抗震性能和破壞模式.大多數橋梁設計者認為橫系梁屬于構造設施，對其本身的受力及其對雙柱墩抗震性能的影響沒有給予重視.

針對雙柱墩的橫系梁設置方面，孫治國等[1]基于OpenSEES數值分析平臺，建立無系梁和設置延性系梁的雙柱墩抗震數值分析模型，采用擬靜力和增量動力分析方法，對其在地震作用下的地震反應進行研究；商宇等[2]基于OpenSEES軟件，采用彈性單元建立無系梁雙柱墩和系梁雙柱墩模型進行時程反應對比分析，研究彈性系梁對地震作用下雙柱墩墩底彎矩和基礎剪力、彎矩的影響，并利用彈塑性纖維單元建立系梁模型，研究系梁屈服耗能對減小雙柱墩及其基礎地震反應的作用；沈星等[3]基于OpenSEES平臺建立墩柱非線性有限元模型，采用Pushover分析方法，對比了在共同基礎上，墩柱高度為10 m的單柱墩、蓋梁框架墩和柔性橫系梁雙柱墩三種結構形式的破壞機理和抗震性能.

目前，橫系梁設置對抗震性能的研究仍不全面和深入，關于設置橫系梁對雙柱式橋墩抗震性能影響的研究是很有必要的.本文采用OpenSEES軟件中非線性纖維單元建立有蓋梁雙柱墩有限元模型，基于擬靜力分析方法，分析設置橫系梁對有蓋梁雙柱墩的抗震性能影響.

1 雙柱墩力學模型與準確性驗證

1.1 力學模型

在橫向水平力作用時，雙柱墩典型彎矩圖如圖1所示.

圖1 橫向地震作用下雙柱墩受力圖Fig.1 Force diagram of double-column piers under transverse seismic action

由圖1a、c可知，橫系梁設置會影響墩柱的內力分配，系梁與墩柱節點位置處，系梁的梁端位置將承受節點上、下墩柱所受的彎矩之和，能有效減小雙柱墩的墩身彎矩，同時能降低墩頂和墩底的彎矩值.產生上述受力現象的原因可由圖1b、d對應的力法分解圖定性判斷得出，在橫向水平力F作用下，雙柱墩中產生的豎向內力在無系梁雙柱墩模型中由蓋梁剪力X1承擔，而在有系梁雙柱墩模型中產生的豎向內力分配給了蓋梁和系梁，由X1剪力+X2剪力兩者共同分擔，同時由于雙柱墩的各梁柱長度(力臂)相同，導致了上述受力狀況.

1.2 OpenSEES模型準確性驗證

本文采用OpenSEES有限元軟件對1個4層3跨鋼筋混凝土框架結構的擬靜力倒塌試驗[4]進行了數值模擬，數值模擬中采用基于位移法[5]的纖維梁柱單元模擬框架墩和梁，梁柱節點按照剛域處理，鋼筋混凝土框架的尺寸和配筋參數如圖2所示.

圖2 框架尺寸和配筋圖Fig.2 Frame size and reinforcement diagram

混凝土采用基于Kent-Park模型的Concrete02模擬，具體本構模型[5]如圖3所示.受力鋼筋采用基于修正后的Menegotto-Pinto本構模型Stee102來反映Bauschinger效應[6]的影響.

圖3 Concrete02本構模型Fig.3 Constitutive model for Concrete02

圖4 數值模擬與試驗結果對比Fig.4 Comparison between numerical simulation and experimental results

1.3 參數介紹

基于上述OpenSEES對擬靜力加載試驗框架數值模型準確性驗證的結果，本文采用與驗證模型(鋼筋混凝土框架)相同的本構模型和單元類型建立雙柱墩模型，從兩方面進行對比分析，即有無橫系梁對比和橫系梁為延性系梁對比.模型類型如表1所示.

表1 模型類型Tab.1 Model types

雙柱墩墩柱、蓋梁及系梁采用C30混凝土，墩柱總高度為12.0 m，柱間距為5.2 m，橋墩為D=1.2 m的圓形截面，軸壓比為0.27；蓋梁截面尺寸為1.3 m×1.7 m；橫系梁的截面尺寸為90 cm×114 cm，系梁截面尺寸滿足文獻[7]中“當柱式墩臺間設置橫系梁時，其截面高度和寬度可分別取0.8～1.0倍和0.6～0.8倍的柱直徑或長邊長度”的規定.

墩柱主筋為24根直徑為25 mm的HRB400級鋼筋，墩柱箍筋(HRB400級)在柱頂、柱底2 m范圍內間距10 cm，其他部分間距20 cm.

進行抗震設計時，蓋梁作為能力保護構件，因此，在OpenSEES數值模擬時，采用彈性單元，墩柱和系梁采用非線性纖維單元.加載方式采用水平方向位移控制加載，具體加載值如圖5所示.

圖5 加載控制位移Fig.5 Loading control displacement

2 參數分析

2.1 有無橫系梁分析

通過對雙柱墩施加橫向水平往復荷載的方法[8]，得到了無橫系梁和墩柱中部設橫系梁雙柱墩的滯回曲線，并通過計算分別得到兩者每一次滯回加載對應的等效黏結阻尼系數he，其計算公式為

he=A/(2πF′Δ)

式中：A為單個滯回環的面積；F′為單個滯回環最大的承載力；Δ為單個滯回環的最大位移.

圖6為有無橫系梁分析結果.由圖6a可知，設橫系梁雙柱墩的滯回環面積[9]大于無橫系梁雙柱墩滯回環面積，且設橫系梁雙柱墩的滯回曲線捏攏點較高，滯回曲線更加飽滿，同時其承載能力也較無橫系梁顯著提高.由圖6b可知，設橫系梁雙柱墩的等效黏結阻尼系數he較無橫系梁雙柱墩對應的值要大，雙柱墩在橫向水平往復加載初期和后期階段兩者對應的等效黏結阻尼系數he相差不大，而在加載循環的中間過程差距較大，表明橫系梁在雙柱墩進入彈塑性階段后，發揮了其良好的耗能效果.位移延性系數(μΔ)=極限位移(μu)/等效屈服位移(μy)，其中等效屈服位移按照等能量法求得，極限位移按照極限承載能力下降20%控制.

圖6 有無橫系梁分析結果Fig.6 Analysis results with and without transverse beam

圖7為無橫系梁和墩柱中部處設橫系梁雙柱墩的骨架曲線[10]對比圖.由圖7可知，在橫向水平往復荷載作用下，設橫系梁雙柱墩的承載能力較無橫系梁顯著提高.在最后兩次循環時，設橫系梁雙柱墩的承載力開始出現陡降，剛度急劇下降，而無橫系梁雙柱墩對應的承載力依舊保持緩慢降低，剛度下降平穩.

圖7 骨架曲線對比Fig.7 Comparison in skeleton curves

表2為骨架曲線中的部分參數.由表2可知，無論雙柱墩是正向加載還是反向加載，設橫系梁雙柱墩的極限承載力、等效屈服荷載都較無橫系梁對應的值大，無橫系梁雙柱墩對應的等效屈服位移要大.而設橫系梁雙柱墩的位移延性系數較無橫系梁的位移延性系數大，對于這一結果是有爭議的，分析其原因為：本文極限位移按照極限承載能力下降20%控制，無橫系梁的雙柱墩后期加載剛度下降平穩，未出現剛度陡降現象，而設橫系梁雙柱墩則已出現剛度陡降，假如將極限位移按照剛度陡降發生時對應的位移設為極限位移，則結果與上述結果恰好相反.

表2 骨架曲線參數Tab.2 Parameters for skeleton curves

圖8為在墩頂單位水平力作用下，雙柱墩的墩底和墩頂所分擔的彎矩值.由圖8可知，設橫系梁雙柱墩的墩頂、墩底處彎矩都要比無橫系梁雙柱墩的墩頂、墩底處的彎矩值要小，兩模型截面彎矩最大相差比例可達54%，符合圖3所示力學模型.同時由于設橫系梁雙柱墩的墩頂處彎矩減小，建議在進行蓋梁的抗彎設計時可適當減少蓋梁中的抗彎鋼筋用量.

2.2 橫系梁為延性系梁分析

本文將鋼筋混凝土橫系梁改變為延性系梁進行對比.延性系梁材料模型根據保證系梁先于墩柱屈服，并且具有足夠的延性、抗拉、抗壓強度和耗能效果.選用OpenSEES軟件中的Elastic Perfectly Plastic Material進行數值模擬.

圖9為延性系梁與鋼筋混凝土橫系梁雙柱墩的滯回曲線對比圖.由圖9可知，在橫向水平往復荷載作用下，延性系梁雙柱墩滯回曲線更加飽滿，滯回環面積更大，抗震能力顯著增強，達到了較好的耗能效果.

圖8 墩底、墩頂彎矩對比Fig.8 Comparison of bending moment for pier bottom and pier top

圖9 滯回曲線對比Fig.9 Comparison of hysteresis curves

3 結 論

本文采用OpenSEES軟件中非線性纖維單元建立了有蓋梁雙柱墩有限元模型，基于擬靜力分析方法，分析設置橫系梁對雙柱墩抗震性能影響，得出以下結論：

1) 采用OpenSEES中非線性纖維單元，利用Concrete02混凝土模型和Steel02鋼筋模型建立非線性纖維單元數值模型，可合理、有效地模擬擬靜力試驗加載的鋼筋混凝土框架結構.

2) 在橫向往復荷載作用下，設置橫系梁雙柱墩較無橫系梁雙柱墩可降低墩頂和墩底的彎矩值，提高其承載能力；等效黏結阻尼系數he值增加，耗能效果增強.

3) 設置橫系梁雙柱墩的橋梁，在進行蓋梁的抗彎設計時可適當減少蓋梁中的抗彎鋼筋用量.

4) 在橫向往復荷載作用下，延性系梁雙柱墩可增強雙柱墩的抗震能力，達到了較好的耗能效果.