全膝關節置換后肌肉強度衰減對關節接觸力的影響

崔偉玲，王長江，陳維毅，郭 媛，杜瑋瑾

(太原理工大學 生物醫學工程學院，太原 030024)

全膝關節置換術(TKA)是目前治療類風濕性關節炎和骨性關節炎的有效手段。該手術可以有效緩解患者疼痛，調整因疾病引發的膝關節畸形以及幫助患者恢復日常生理活動，但術后仍存在多種問題，比如關節活動受限，術后疼痛，肌肉協同激活水平提高和強度衰減[1-2]等。

多體動力學骨肌模型可以直接用來預測關節接觸力和肌肉力。股四頭肌肌群和腘繩肌肌群是維持膝關節穩定和影響脛股關節接觸力的主要肌肉，精確預測術后關節接觸力和肌肉不僅有利于膝關節假體的設計優化，還對臨床術后膝關節活動和肌肉強度恢復有重要意義。MIZNER et al[3]的研究表明術后一個月患者股四頭肌強度衰減能達到60%，STEVENS et al[4-5]的研究表明腘繩肌術后強度衰減也能達到50%.為了提高術后脛股關節接觸力和肌肉力的預測精度，MARRA et al[6]在骨肌建模時將膝關節屈肌和伸肌的強度減少了30%，脛股關節接觸力的預測結果也有所改善，所以在骨肌建模時考慮患者肌肉強度衰減是非常重要的。雖然有研究表明[7-8]股四頭肌和腘繩肌對脛股關節接觸力有很大影響，但很少有研究量化肌肉強度衰減對脛股關節接觸力的影響。

本文基于開源軟件nmsBuilder和OpenSim[9-10]構建的患者術后多體動力學骨肌模型，對股四頭肌和腘繩肌進行不同程度的強度衰減，并利用逆向動力學、靜態優化和關節接觸力分析預測正常步態下的脛股關節接觸力，進而量化比較肌肉衰減程度對脛股關節接觸力的影響。本文研究的股四頭肌肌群有股直肌(rf)，股外側肌(vaslat)，股內側肌(vasmed)和股中間肌(vasint)；腘繩肌肌群有股二頭肌長頭(bifemlh)，股二頭肌短頭(bifemsh)，半膜肌(semimem)和半腱肌(semiten).

1 材料和方法

1.1 患者實驗數據

本文實驗數據取自公開發布的患者數據庫(https://simtk.org/home/kneeloads)，選代號為JW男性患者(年齡83歲,身高166 cm，體重68 kg，后交叉韌帶保留型膝關節假體)作為研究對象，該患者除了經歷全膝關節置換手術，右腿還置換了全髖關節。患者實驗所得地面反作用力和標記點空間軌跡數據通過Matlab程序將.C3D格式數據轉換為可以應用于OpenSim軟件的.trc 和 .mot格式文件。本文使用患者正常步態jw_ngait_og2數據驅動模型。

1.2 個性化多體動力學骨肌模型構建

本研究運用個性化建模軟件nmsBuilder ，利用患者骨骼(股骨、脛骨和髕骨)和植入假體(股骨部件、脛骨襯墊、脛骨部件和髕骨襯墊)的幾何數據，通過引入骨骼標點形成父參考系統和子參考系統，再根據OpenSim廣義模型的肌肉插入點相對位置構建Hill肌肉模型，如圖1所示。構建的個性化多體動力學骨肌模型可以同時預測出內側、外側和總脛股關節接觸力，本文將脛股關節彎曲伸展角度設置為-10°～120°(負值代表伸展，正值代表彎曲)。最終骨肌模型的骨盆有6個自由度，髖關節有3個轉動自由度，膝關節和踝關節各有一個轉動自由度，股骨與股骨部件之間和脛骨與脛骨部件之間為剛性連接。

圖1 基于nmsBuilder和OpenSim軟件構建的個性化骨肌模型Fig.1 Subject-specific musculoskeletal model based on software nmsBuilder and OpenSim

1.3 肌肉強度衰減

考慮肌肉強度衰減情況對個性化骨肌建模和準確預測關節接觸力以及肌肉力有重要意義。本研究采用將肌肉等效為主動收縮元(CE)、串聯彈性元(SE)和并聯彈性元3部分的Hill-type肌肉模型(3參量模型)，該肌肉模型包括4個基本參數：最大等長力(max isometric force)、最優肌纖維長度(optimal fiber length)、肌腱松弛長度(tendon slack length)和肌肉羽狀(pennation angle)[11]。本文利用OpenSim廣義模型gait2392_simbody的股四頭肌肌群和腘繩肌肌群的初始參數，通過調整最大等長力的大小以實現肌肉強度衰減。為了直觀比較肌肉強度衰減對脛股關節接觸力的影響，本文將強度衰減分為3種情況：股四頭肌肌群和腘繩肌肌群整體強度衰減0%，10%，20%，30%，40%(0%代表肌肉沒有衰減，10%代表最大等長力減少10%，以此類推)；股四頭肌肌群和腘繩肌肌群分別衰減50%和100%；單個肌肉強度分別衰減100%.

1.4 模型驅動

基于構建的個性化多體動力學骨肌模型，本文利用OpenSim軟件首先對其執行逆向運動學分析，然后對肌肉進行不同程度的強度衰減后再執行靜態優化分析，最后以每一次靜態優化結果和逆向運動學結果作為輸入再執行關節接觸力分析。逆向運動學是利用最小二乘法對實驗測得的標記點空間軌跡的三維坐標、坐標體系與模型中相對應點的三維坐標以及坐標體系之間的差異計算出與實驗運動學數據最佳匹配的模型結果，也是靜態優化和膝關節接觸力分析的基礎。靜態優化對模型進行肌肉分析是基于與肌肉活性相關的目標函數，取參與計算的肌肉活性總和的最小值為最優解[10]。膝關節接觸力分析是將逆向運動學和靜態優化結果作為輸入，利用牛頓-歐拉等式來計算脛股關節接觸力[12-13]。

2 結果

2.1 膝關節運動

圖2所示是選取步態執行逆向運動學分析后膝關節角度變化曲線。膝關節的彎曲伸展角度變化在一個步態過程中會出現兩次峰值：第一峰值出現在支撐相早期(12%)；第二峰值出現在擺動相中期(73%)且脛股關節的活動范圍是-1.99°(40%)～66.35°(73%).根據步態周期的定義，選取步態的支撐相為0%～63%，擺動相為63%～100%.

圖2 膝關節步態期間彎曲角度變化Fig.2 Knee flexion angle change during the gait cycle

2.2 8塊肌肉的整體強度衰減對脛股關節接觸力的影響

圖3所示是對8塊肌肉整體分別進行10%，20%，30%，40%強度衰減后的脛股關節接觸力。總體來說，脛股關節接觸力會隨著肌肉強度衰減程度的增加而減小，尤其在支撐相的后期最為明顯。隨著總體強度衰減，內側脛股關節接觸力的最大值依次大約是體重的1.524,1.507,1.484,1.457,1.423倍，外側脛股關節接觸力的最大值依次大約是體重的0.749,0.744,0.736,0.724,0.716倍，總脛骨關節接觸力的最大值依次大約是體重的2.527,2.467,2.404,2.336,2.263倍。

圖3 8塊肌肉的強度衰減后對脛股關節接觸力的影響Fig.3 Comparison of tibiofemoral contact forces under different level strength loss for eight muscles

2.3 8塊肌肉的整體強度衰減對肌肉活性的影響

圖4所示是8塊肌肉的整體強度衰減對肌肉活性的影響。本文取股四頭肌和腘繩肌四塊肌肉活性的平均值評估其各自活性水平。股四頭肌的活性水平在整個步態過程中都是隨肌肉強度衰減程度的增加而提高；腘繩肌的活性水平在步態支撐相的中后期是隨肌肉強度衰減程度的增加而下降，其他時期則反之。

圖4 8塊肌肉的整體強度衰減后對肌肉活性的影響Fig.4 Comparison of tibiofemoral contact forces under different level strength loss for eight muscles

2.4 股四頭肌肌群強度衰減對脛股關節接觸力的影響

圖5所示是對股四頭肌肌群總體強度衰減50%和100%后對脛股關節接觸力的影響。雖然強度衰減前后都有兩個峰值且整體趨勢很相近，但還存在微小的差異，相比于沒有對肌肉進行強度衰減的情況，內側脛股關節接觸力的第二個峰值提前了1%的步態周期，外側脛股關節接觸力的第一和第二峰值都提前了1%的步態周期。除此之外，股四頭肌肌群強度衰減50%時，脛股關節接觸力在支撐相早期及擺動相的后期，都表現出肌肉強度衰減會增加脛股關節接觸力。股四頭肌肌群強度衰減對脛股關節接觸力峰值的影響如表1所示。

強度衰減內側接觸力/N外側接觸力/N總接觸力/N第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值NO862.60(18%)1 059.18(46%)548.97(9%)595.67(49%)1 372.73(18%)1 639.77(48%)Q50813.66(18%)916.16(45%)662.36(8%)625.69(49%)1 274.98(18%)1 518.60(47%)Q100525.17(18%)784.43(45%)382.20(7%)540.12(48%)691.11(18%)1 297.40(47%)注:NO代表沒有對肌肉進行強度衰減;Q50和Q100表示對股四頭肌分別進行50%和100%強度衰減;括號外數據為關節接觸力,括號內數據表示步態周期。

2.5 腘繩肌肌群強度衰減對脛股關節接觸力的影響

圖6所示是腘繩肌肌群總體強度衰減50%和100%對脛股關節接觸力的影響。腘繩肌肌群強度衰減50%時，支撐相前期和擺動相后期脛股關節接觸力有所增加，該結果與股四頭肌強度衰減50%時情況相似。但就整體受力情況而言，股四頭肌肌群強度衰減比腘繩肌肌群強度衰減對脛股關節接觸力的影響更大。腘繩肌肌群強度衰減對脛股關節接觸力峰值影響詳細對比如表2所示。

2.6 單個肌肉強度衰減對脛股關節接觸力的影響

圖 7所示是股四頭肌的單個肌肉100%強度衰減對脛股關節接觸力的影響。股直肌的強度衰減對內側、外側和總脛股關節接觸力的影響最為明顯，股外側肌的強度在支撐相的早期對脛股關節接觸力也有明顯影響。

NO代表沒有對肌肉進行強度衰減，H50和H100表示對腘繩肌分別進行50%和100%強度衰減圖6 腘繩肌肌群整體強度衰減對脛股關節接觸力的影響Fig.6 Effects of hamstrings group muscle strength loss on tibiofemoral contact forces

強度衰減內側接觸力/N外側接觸力/N總接觸力/N第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值第一峰值第二峰值NO862.60(18%)1 059.18(46%)548.97(9%)595.67(49%)1 372.73(18%)1 639.77(48%)H50863.07(18%)1 053.53(46%)617.82(9%)622.57(49%)1 373.48(18%)1 660.54(48%)H100862.60(18%)1 059.18(46%)548.97(9%)595.67(49%)1 372.73(18%)1 639.77(48%)注:NO代表沒有對肌肉進行強度衰減;H50和H100表示對腘繩肌分別進行50%和100%強度衰減;括號內數據為接觸力,括號外數據表示步態周期。

NO代表沒有對肌肉進行強度衰減，Nrf,Nvaslat,Nvasmed,Nvasint分別代表對股直肌，股外側肌、股內側肌和中間肌均進行100%強度衰減圖7 股四頭肌單個肌肉強度衰減對脛股關節接觸力的影響Fig.7 Effects of individual of quadriceps group muscle strength loss on tibiofemoral contact forces medial contact forces lateral contact forces total contact forces

圖8所示是對腘繩肌的單個肌肉100%強度衰減對脛股關節接觸力的影響。股二頭肌長頭強度衰減在支撐相早期和擺動相后期使內側脛股關節接觸力增加，外側接觸力減小；股二頭肌短頭強度衰減使支撐相中期和后期的脛股關節接觸力減小。

NO代表沒有對肌肉進行強度衰減,Nbifemlh, Nbifemsh, Nsemimem, Nsemiten表示對股二頭肌長頭，股二頭肌短頭，半膜肌和半腱肌分別進行100%強度衰減圖8 腘繩肌單個肌肉強度衰減對脛股關節接觸力的影響Fig.8 Effects of individual of hamstrings group muscle strength loss on tibiofemoral contact forces

為了進一步探索單個肌肉100%強度衰減對脛股關節接觸力的影響，本文比較了步態周期中重要3個位置的脛股關節接觸力，分別是膝關節彎曲最大值處(73%)，總脛股關節接觸力的第一峰值處(17%)和第二峰值處(47%)，詳細對比情況如圖9所示。在膝關節最大彎曲處，除了股外側肌強度衰減會使內側脛股關節接觸力變大、外側脛股關節接觸力減小，其余肌肉強度衰減都會使脛股關節接觸力變大；第一峰值處比較明顯的特征是股直肌和股內側肌強度衰減會增加外側接觸力，股外側肌強度衰減會增加內側脛股關節接觸力；第二峰值處股直肌強度衰減對脛股關節接觸力影響最大，其他肌肉強度衰減使內側脛股關節接觸力增加。

圖9 步態周期的73%，17%和47%處單個肌肉強度衰減對脛股關節接觸力的影響Fig.9 Comparison of tibiofemoral contact forces after individual muscle strength loss at 73%, 17% and 47% of the gait cycle

3 討論

深度理解由股四頭肌肌群和腘繩肌肌群強度衰減造成的脛股關節接觸力的變化對患者術后優化康復極為重要。很多研究表明術后股四頭肌肌群和腘繩肌肌群會出現強度衰減[14-15]，但很少有研究量化肌肉衰減對脛股關節接觸力的影響，所以本文將目標肌肉強度進行不同程度衰減以探索其影響。

除了在臨床上有重大意義，研究肌肉強度衰減對脛股關節接觸力的影響在個性化多體動力學骨肌建模上也有很大作用。研究表明，術后肌肉強度的衰減程度會隨康復時間降低，對脛股關節接觸力的影響也會隨之變化[1,4]。根據患者肌肉強度的恢復情況，改變骨肌模型中肌肉的強度有利于精確預測肌肉力和關節力。

脛股關節接觸力隨著肌肉整體強度衰減而減小(圖3)，但這并不意味肌肉損傷越嚴重對膝關節假體越好，因為術后膝關節還存在穩定問題。當膝關節肌肉強度太弱時，膝關節自身會增加肌肉的協同激活水平(圖4)以實現其關節的穩定[16-17]，像前交叉韌帶損傷[18]和骨性關節炎[19]患者會出現“僵硬膝”一樣，肌肉長期高的協同激活現象會增加脛股關節接觸力進而會造成術后二次損傷。對單個肌肉進行強度衰減時發現(圖7-圖9)，除了股直肌的強度衰減會使內側脛股關節接觸力峰值減小，其它肌肉都會使該值增加。而實踐和研究都表明，相比于外側脛股關節接觸力，內側脛股關節接觸力的峰值更能影響膝關節假體的壽命。

本文關于股四頭肌和腘繩肌強度衰減對脛股關節接觸力影響的研究在臨床和個性化骨肌建模中都有重要意義，但還有一些內容需要改進。第一，構建的個性化骨肌模型在步態支撐相早期預測的外側脛股關節接觸力值明顯大于實驗值，所以對外側脛股關節接觸力第一峰值的研究有待進一步確定；第二，影響肌肉強度的參數有很多(如肌肉橫截面積等)，單獨調整最大等長力的大小以實現肌肉強度衰減是不充分的；第三，人體肌肉強度會隨年齡增長而衰減，本文所用廣義模型的基本參數取自年輕人而本文研究對象是位老人。

4 結束語

全膝關節置換術后肌肉強度衰減和肌肉協同激活水平提高是一個普遍現象。肌肉整體強度衰減容易使患者出現“僵硬膝”，個別肌肉強度衰減會使內側脛股關節接觸力增加進而影響患者滿意度和膝關節假體使用壽命。正確理解股四頭肌和腘繩肌強度衰減對脛股關節接觸力的影響，對臨床手術指導、術后恢復以及個性化多體動力學骨肌建模都有重要意義。