曲線段箱梁采用單梁模型計算時梁頂與支座頂約束剛度模擬取值的討論

嚴宇濛

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

城市擴張建設過程中，在城市道路中曲線段上的橋梁越來越多，越來越常見。曲線段上彎橋的受力特性與直線橋梁有明顯區別，不僅要考慮彎扭耦合效應，支座反力的分布也存在較大的差異。現有以往的已建工程來看，彎橋的計算模擬仍然是需要進一步進行討論研究的。本文基于重慶市某位于曲線段上的現澆彎橋進行討論，對整橋采用單梁計算，分析自重引起的偏載，車輛偏載，以及梯度溫度和整體升降溫，對有限元計算中主梁與支座頂約束剛度的模擬取值進行試算，得出不同的反力結果與梁格模型進行計算得出的反力結果進行比較，對提出的主梁與支座頂約束的簡化模擬方法的適用性進行討論。

1 項目概況

根據道路的平面、縱斷面及橫斷面設計，為該段道路段需跨越的河道，采用橋梁的結構形式減少對行洪的影響，橋梁工程的布置主要為30 m+37 m+30 m，見圖1。上部結構為預應力混凝土連續箱梁橋，下部結構為柱式墩，嵌巖樁。橋梁沿里程前進方向位于縱坡為4.4%上坡段，橫坡為雙向橫坡，均為1.5%。橋梁位于道路平曲線上，半徑為200 m，半徑較小，為增強其抗扭性能及整體穩定性，與1號軸處采用墩梁固結。橋梁寬度26 m，寬跨比較大，箱梁梁高2.0 m，采用單箱多室斷面，見圖2。箱梁翼緣懸挑2.5 m，頂、底板厚0.25 m，腹板跨中處寬度0.5 m，為增強支點處箱梁的抗剪能力，支點附近腹板寬度漸變為0.9 m。橋梁支座均采用GPZ（Ⅱ）型盆式橡膠支座，盆式支座底盆橫向沿橋臺軸線設置，盆塞及上支座板縱向沿橋軸線方向設置。

圖1 平面圖（單位：mm）

圖2 斷面圖（單位：mm）

2 單梁計算模型

采用midas-civil進行計算，計算跨徑為30 m+37 m+30 m，計算中所取用的二期恒載根據實際情況計算，汽車荷載采用城－A級，汽車荷載沖擊系數按行業設計規范[1]進行計算。橋梁結構因溫度作用引起的效應共分為均勻溫度作用和梯度溫度作用兩個部分。其中均勻溫度作用按結構整體升溫20℃及結構整體降溫15℃來考慮，梯度溫度作用按行業設計規范進行輸入。

邊界條件上除了模擬固結墩以外，下部結構均沒有模擬，支座模擬剛度均采用常規數量級剛度進行模擬，通常建模中，梁頂與支座頂的連接采用軟件中的彈性連接的剛接進行模擬，本文分別采用彈性連接的剛接（模型1）和彈性連接中的一般連接即賦予一定剛度（模型2）分別進行試算。主梁采用7自由度單梁模型進行建立，模型見圖3。

對于模型2，支座頂與梁頂各個方向的剛度采用實際橫梁的截面尺寸與混凝土彈性模量與剪切模量進行計算：

其中E為混凝土彈性模量，A為橫梁截面面積，G為混凝土剪切模量，L為梁頂節點位置與支座位置實際距離，Ip為橫梁橫斷面抗扭慣性矩，Iy，Iz為相應方向橫梁截面抗彎慣性矩，SDx為單元局部坐標系下相應方向軸向抗壓線剛度，SDy、SDz為單元局部坐標系下相應相應方向剪切線剛度，SRx為單元局部坐標系下相應方向扭轉線剛度，SRy、SRz為單元局部坐標系下相應相應方向抗彎線剛度。

圖3 單梁模型圖

對于模型1和模型2，支座剛度均采用盆式支座常規剛度數量級進行模擬。表1為模型2邊界條件剛度的計算結果。

表1 邊界條件剛度表

其中梁頂與支座頂約束剪力彈性支承位置，根據軟件計算原理，距離比SDy、SD座均取值1，即考慮在荷載作用下傳遞剪力引起的彎矩，更好的模擬實際受力情況。

3 梁格計算模型

箱梁沿橫向根據腹板數量共劃分為6片縱梁（模型3），基于已有的研究，梁格法的梁格劃分及分析方法對于曲線寬箱梁橋是可行的[2]。全橋共劃分359個單元，在有支座位置的附近，采用彈性連接的剛接對支座頂與就近縱梁進行連接。在支座位置調整局部坐標系，保證和實際支座受力特征相同。荷載工況同單梁模型，模型見圖4。

圖4 梁格模型圖

4 支座反力分析

為做統一比較，3個模型均采用相同的荷載組合進行反力分析，根據計算結果，單梁模型中不同約束條件下反力結果和梁格模型下反力結果分別見圖5～圖 7。

圖5 模型1反力圖

圖6 模型2反力圖

通過計算結果分析，模型1每個軸沿橫向反力的分布變化趨勢均是單一變大或變小，模型2和模型3的變化趨勢較一致，不均勻性更大。

圖7 模型3反力圖

模型1梁頂與支座頂剛接約束，程序采用一個極大剛度對梁頂節點與支座頂節點進行連接，使兩個節點自由度完全耦合，并且對于本橋多支座的情況下，即將幾個支座頂節點與梁頂節點形成剛臂，在荷載作用下，橫向反力的分配僅考慮距離效應，并沒有考慮荷載根據橫梁不同支座位置按線剛度分配荷載。模型2考慮了這一部分的區別，實際輸入連接的剛度，在反力計算結果上更貼合實際，模型3直接根據橫向聯系的實際截面剛度進行荷載分配，計算結果也在三個模型中最合理。但三個模型在最大支座反力的計算結果上差別較小。

5 結 語

彎橋的反力分布較復雜，反力沿橫向不均勻性較直橋有明顯區別，因此在模擬計算過程中應重視。

在采用有限元軟件用單梁模型對彎橋進行模擬計算時，對于梁頂與支座頂的連接方式，采用常規剛度模擬與實際情況的反力分布情況有較大可能存在一定的出入，也就對于最終的結構安全計算有一定的影響，本文僅通過單個橋梁進行比較，不具有廣泛性，但在生產設計過程中，在簡化模擬邊界條件時應盡可能采用更合適的模擬方法進行復核。本文模型2采用的簡化方法為其中一種方法，反力結果上較為接近梁格模型，但也存在一定的局限性和不足。對于不需要用梁格模型進行復核的情況下，可以一定程度上借鑒。