大跨徑軌道交通橋梁圓端形花瓶墩受力分析

萬淑敏，張守龍，劉 彬，張煥榮

（青島市市政工程設計研究院有限責任公司，山東 青島 266101）

0 引言

地鐵、輕軌等城市軌道交通是城市公共交通的一種便捷工具，近年來在各地都得到了快速發展。軌道交通橋梁一般規模較大，上部結構多采用預制方案，美感欠佳，而造型新穎美觀的Y形墩、V形墩、花瓶墩等橋墩構件可以起到提升整體景觀效果的作用。

本文以花瓶墩為例，結合具體工程，進行實體有限元分析，對墩頂瓶口段計算方法及配筋方式進行分析總結，以提供一定的設計經驗。

1 工程概述

青島市地鐵8號線工程起點自膠州北站，終點至五四廣場，線路全長約61 km，其中高架段長度約6.5 km，沿線跨越大沽河、桃源河兩條重要河道。高架標準段上部結構采用預制U形梁，下部結構采用寶石形蓋梁接圓端形截面橋墩。本文示例連續梁橋跨越桃源河北岸路堤，跨徑布置為（40.7+64+40.7）m，梁體采用單箱單室變高度箱形截面，支點梁高4.0 m，跨中梁高2.2 m，箱梁頂寬9.8 m，底寬6.0 m，采用掛籃懸澆法施工。下部結構采用花瓶墩，為保持全線風格統一、景觀表達一致，橋墩同標準段亦采用圓端形斷面。

該項目花瓶墩與常規市政橋梁橋墩相比，主要有以下特點：

（1）國內已建花瓶墩大多用于市政橋梁，示例花瓶墩用于軌道交通橋梁，墩頂反力大。

（2）城市高架橋梁花瓶墩多為矩形斷面，示例花瓶墩采用圓端形斷面，造成墩頂布筋困難。

本文對該聯連續梁制動墩進行花瓶部位受力分析。

2 計算模型及主要參數

該橋制動墩墩高12.5 m，其中花瓶部分高度4.0 m。圓端形半徑1.3 m，墩身等截面段寬3.6 m，橫橋向花瓶部位頂寬6.0 m。在墩頂設置兩個140 cm×140 cm矩形支座墊石，橫橋向支座中心距3.6 m。工程上因美觀需求，常在墩頂兩支座間設置凹糟，但實體花瓶墩在荷載作用下，凹槽下挖處的兩側倒角很容易形成局部應力集中[1-2]，因此綜合考慮，該示例橋墩墩頂未設置凹槽。根據上部縱向總體計算結果，恒載作用下墩頂反力24 942 kN，活載作用下墩頂反力4 763 kN，每個支座分擔反力為14 852.5 kN。墩身采用C45混凝土現澆施工，基礎為群樁基礎（見圖1）。

采用有限元程序midas Civil 2015進行空間計算分析，模型僅建出承臺以上部分，橋墩在承臺頂固結。花瓶墩模型采用8節點及6節點三維實體單元，為保證數據精確，對墩頂瓶口部位進行精細劃分，同時保證墩身在每一個0.1 m高度上所有實體單元形成一個水平面，便于后期進行應力積分（見圖 2）。

圖1 花瓶墩尺寸（單位：mm）

圖2 花瓶墩有限元模型

3 計算分析

3.1 實體單元墩頂拉應力分析

根據分析，主力作用下墩頂部位剪應力很小，可忽略不計，第一主拉應力接近橫橋向正應力。圖3顯示了最大拉應力出現在花瓶墩頂部兩支座之間的部位，最大值約為6.5 MPa。拉應力隨著墩高基本呈線性遞減，在距墩頂約1.0 m處拉應力衰減為0.7 MPa，在距墩頂約1.2 m高度處已經出現壓應力，具體變化如圖4所示。

圖3 中墩頂部橫橋向應力云圖

圖4 中墩頂部橫向應力隨墩高變化趨勢

花瓶部位順橋向拉應力基本分布在花瓶曲線開始部位，最大位置出現在距墩頂0.8 m位置處，最大拉應力2.02 MPa，深度約為0.1 m。拉應力隨橫向距離墩中心的距離越近而逐漸減小，在深度0.8 m位置處應力減少為0.55 MPa，具體變化如圖5所示。可見橋墩順橋向的應力分布范圍較小，且墩身順橋向尺寸相對橫橋向較小，產生的拉力有限，配筋主要以箍筋為主[4]。

圖5 中墩頂部縱向應力云圖

主力作用下墩頂最大位移出現在花瓶懸臂端部（見圖6），最大豎向位移約為2.1 mm。經分析，懸臂端部位移與支座間距有關，支座間距越小則該位移越小，設計時應盡量使支座中心線位于墩身范圍內，以減少花瓶敞口部位承受的剪力。

圖6 中墩位移等值線

3.2 配筋計算

按照圖4的高度分層，對實體單元應力進行積分，計算出橋墩沿高度方向的拉力分布情況（見表 1）。

表1 墩頂拉力統計情況

根據拉應力分布結果，墩頂拉力總計為7309kN，在距墩頂0.6 m高度范圍內的拉力總計為6 283 kN，約占所有拉力的86%。考慮剩余拉應力可由混凝土本身及墩身箍筋及箍筋間橫向拉筋承擔，因此拉桿鋼筋主要布置距墩頂0.6 m范圍內。假定墩頂0.6 m范圍內全部拉應力由橫向受拉鋼筋承擔，不考慮混凝土的抗拉能力，鋼筋應力按180 MPa取值，拉桿的抗拉承載能力按以下公式計算：

根據式（1）計算配筋，制動墩頂部布置HRB400直徑32 mm鋼筋，共計48根拉桿鋼筋可滿足橫向受力要求。設計時鋼筋分3層布置，設置在墩頂以下0.5 m高度上下。根據表1拉力分布情況，第一層布置23根，第二層布置15根，第三層布置10根。

3.3 拉壓桿模型計算

目前學術界一般采用應力流分布法和荷載傳力路徑法兩種方法來構建拉壓桿模型[3]，《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）是根據后者來模擬花瓶墩墩頂受力的拉壓桿模型。根據規范第8.4.7條，布置雙支座的獨柱墩墩帽，受力類似于深梁或牛腿，可采用簡化的拉壓桿模型來分析墩帽部位的橫向抗拉承載力[5]（見圖7）：

圖7 撐桿-拉桿體系簡化計算模型

該例中，墩頂花瓶部位高h=4.0 m，支座間距s=3.6 m，橋墩底部橫向寬度b'=3.6 m，頂部寬度b=6.0 m，Fd=14 852.5 kN，則墩頂橫向拉力Td=

6 015 kN。

根據計算結果，需要布置46根直徑32 mm的HRB400鋼筋。按規范規定拉桿中心位于墩頂以下h/9高度即0.45 m處，拉桿鋼筋在墩頂以下2h/9高度即0.9 m內布置。可見本文示例按規范簡化的撐桿-系桿模型計算結果與實體有限元數值分析結果基本一致，偏差在4%以內。因為拉壓桿模型無法考慮橫向拉應力的豎向分布情況，因此拉桿鋼筋的布置范圍、分層及每層數量需要根據該工程經驗來確定。

4 結 語

本文通過對一聯（40.7+64+40.7）m連續梁制動墩進行空間受力分析，對花瓶墩的墩頂受力特性有了比較全面的了解，根據墩頂應力分布得到設計荷載作用下的總拉力，并進行了配筋設計。同時采用《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）給出的拉壓桿簡化計算公式，對上述墩頂拉力進行了校核。對比結果表明，采用拉壓桿模型的計算方法能滿足工程精度要求，可供類似結構設計參考。花瓶墩瓶口端受力復雜，采用實體建模分析工作煩瑣、計算耗時較大，因此當雙支座橫橋向中心距與墩身底部橫橋向寬度接近時，可直接采用規范公式計算墩頂拉力，再根據類似工程經驗布置拉桿鋼筋。

本文示例花瓶墩墩頂出現的拉應力大、分布范圍廣，因此對于具有上述特點的橋墩應注意控制支座間距，盡量使支座中心線位于墩身等截面范圍內，可減小墩頂拉力和敞口部位承受的剪力。對于支座偏心大、花瓶瓶口曲線半徑較大的結構，可采用實體有限元模型分析對拉壓桿模型計算結果進行校核。