循環扭轉剪切下圓筒內硬球顆粒的致密化行為

歐陽鴻武，雷剛，唐昕，孟力平

(1.中南大學機電工程學院，湖南長沙，410083；2.中南大學材料科學與工程學院，湖南長沙，410083)

顆粒堆積狀態和力學特性在工程中影響粉體、制藥、化工及物流等領域的生產過程和產品質量穩定性[1-2]，在物理和數學等領域，圓筒內硬球顆粒介質堆積問題是研究的熱點和難點。在致密化過程中，顆粒介質表現出臨界相變行為、剪切堵塞、剪切膨脹等特性，但仍不能用已成熟的傳統熱力學和流體力學方法來描述這些特性[3]。BERNAL 等[4]提出隨機致密堆積(RCP)的概念，并對液體分子堆積結構進行了描述；SCOTT 等[5-6]將顆粒介質的體積分數φ作為系統的基本參數，進一步提出φ與N-1/3呈線性關系(其中，N為顆粒數目)，通過實驗結果推導出無限個顆粒(或無限空間內)的隨機致密堆積密度ρRCP和隨機松散堆積密度ρRLP，并且通過實驗驗證了ρRCP和ρRLP分別為0.637和0.601。TORQUATO等[7]發現顆粒介質受堵塞結構限制存在一個最無序堆積狀態，即最大隨機堵塞狀態(MRJ)。盡管狀態MRJ 和RCP 下的體積分數均為0.64，但它們的物理意義各不相同，至今仍未統一起來。METHA 等[8]基于統計力學觀點，以圓筒內顆粒介質的堆積狀態為原型，提出假設：給定體積中顆粒堆積結構的每種幾何構型出現的概率相同，并將顆粒介質的體積V對應于能量，壓縮性X為顆粒介質的溫度(X=0 對應于最致密狀態，X=∞對應于最稀疏狀態)，定義X= ?V/?S，其中S為顆粒介質構型熵。這一假設后來得到驗證[9]，可壓縮性X可以有效地用于表征顆粒介質致密化程度和演化過程特征。……