劈尖干涉現(xiàn)象的計(jì)算機(jī)仿真*

田歡歡，韋艷芳(玉林師范學(xué)院物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，廣西 玉林 537000)

劈尖干涉現(xiàn)象的計(jì)算機(jī)仿真*

田歡歡，韋艷芳?
(玉林師范學(xué)院物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，廣西 玉林 537000)

在《光的干涉》課堂教學(xué)中，由于其原理比較抽象，學(xué)生難以理解和掌握該部分知識(shí)。本文以劈尖干涉為例，借助計(jì)算機(jī)仿真手段再現(xiàn)劈尖干涉現(xiàn)象，并討論了入射光波長、劈尖中介質(zhì)的折射率、劈尖傾角等因素對(duì)干涉現(xiàn)象的影響，通過形象直觀的圖形演示加深學(xué)生對(duì)劈尖干涉現(xiàn)象的理解。

干涉；劈尖；計(jì)算機(jī)仿真

1 引言

光學(xué)是物理學(xué)的一個(gè)重要組成部分[1-2]。人類對(duì)光的研究至少已有兩千多年的歷史。根據(jù)光的研究內(nèi)容通常可將光學(xué)分為幾何光學(xué)、波動(dòng)光學(xué)、量子光學(xué)和現(xiàn)代光學(xué)四大部分[2]。其中波動(dòng)光學(xué)是根據(jù)光的波動(dòng)性研究光的傳播規(guī)律的學(xué)科，而光的干涉現(xiàn)象是光具有波動(dòng)性的最可靠、最有力證據(jù)之一。劈尖是常見的干涉裝置之一。在課堂上講解劈尖干涉原理和現(xiàn)象時(shí)，由于該部分內(nèi)容較抽象，如果學(xué)生不借助實(shí)驗(yàn)，將很難理解該部分知識(shí)；其次光學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求及其苛刻，因此在普通的教室環(huán)境下能做的光學(xué)實(shí)驗(yàn)極為有限；再次光學(xué)實(shí)驗(yàn)通常耗時(shí)長，這與課堂授課時(shí)間有限相矛盾。在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的今天，可通過具有良好的可控性、可重復(fù)性、易觀察性等特征的計(jì)算機(jī)仿真手段可以很好的解決上述問題[3,4]。本文借助計(jì)算機(jī)仿真手段再現(xiàn)劈尖干涉現(xiàn)象，并討論了入射光波長、劈尖中介質(zhì)的折射率、劈尖傾角等因素對(duì)干涉現(xiàn)象的影響，通過形象直觀的圖形演示加深學(xué)生對(duì)劈尖干涉現(xiàn)象的理解。

2 等厚干涉的基本原理

頻率相同的兩列波在空間中相遇時(shí)，會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。如圖 1所示，設(shè)兩波源1和2的間距為L，其角頻率都為ω，波長都為λ，初相位分別為φ10和φ20。兩列波在空間任一點(diǎn)P相遇時(shí)的振動(dòng)分別為[2]，

式中，A1和A2是兩列波在點(diǎn)P的振幅，r1和r2是兩波源到點(diǎn)P的距離。

兩列波在P點(diǎn)的疊加結(jié)果為[2]：

圖1 兩列相干波在空間相遇示意圖

圖2 劈尖干涉

兩列波在P點(diǎn)相遇，其相位差為[2]：

對(duì)于劈尖干涉（典型光路如圖 2所示），光程差為：

3 劈尖干涉的計(jì)算機(jī)仿真

根據(jù)劈尖干涉理論，通過計(jì)算機(jī)編程模擬了劈尖干涉的光強(qiáng)分布圖樣。如圖 2 所示，設(shè)劈尖的長度L=10cm，厚度為D，劈尖上下玻璃界面相夾介質(zhì)材料的折射率為n2，并將劈尖放置于空氣中，即空氣的折射率為n1=1.0。同時(shí)設(shè)波長為λ的單色光線垂直投射到劈上，即入射角近似為0。

(1) 劈尖厚度對(duì)干涉圖樣的影響

圖 3所示的是劈尖厚度D分別為0.003 6cm和0.007 6cm時(shí)的干涉圖樣。比較發(fā)現(xiàn)，增加劈尖厚度，即增大劈尖傾角，條紋寬度減小，條紋密度增加；也即是在相同的觀察區(qū)域內(nèi)能顯示的條紋級(jí)數(shù)增大。

圖 3 干涉圖樣。(a) D=0.003 6cm，(b) D=0.007 6cm，其中λ=660nm，n2=1.0。

(2) 入射光波長對(duì)干涉圖樣的影響

圖 4所示的是入射光的波長λ分別為410nm和660nm時(shí)的干涉圖樣。比較發(fā)現(xiàn)，增加入射光的波長λ，條紋寬度增大，條紋變稀疏，在相同的觀察區(qū)域內(nèi)能顯示的條紋級(jí)數(shù)減小。

(3) 劈尖中介質(zhì)材料的折射率n2對(duì)干涉圖樣的影響

圖 5所示的是劈尖中介質(zhì)材料的折射率n2分別為1.0和1.2時(shí)的干涉圖樣。比較發(fā)現(xiàn)，增加入射光的劈尖中介質(zhì)材料的折射率n2，條紋寬度減小，條紋變密集，在相同的觀察區(qū)域內(nèi)能顯示的條紋級(jí)數(shù)增大。

圖 4 干涉圖樣。(a) λ=410nm，(b) λ=660nm，其中D=0.003 6cm，n2=1.0。

圖 5 干涉圖樣。(a) n2=1.0，(b) n2=1.2，其中D=0.003 6cm，λ=660nm。

4 小結(jié)

本文借助計(jì)算機(jī)仿真手段再現(xiàn)劈尖干涉現(xiàn)象，并討論了入射光波長、劈尖中介質(zhì)的折射率、劈尖傾角等因素對(duì)干涉現(xiàn)象的影響。通過計(jì)算機(jī)仿真仿真結(jié)果演示，有利于學(xué)生系統(tǒng)地理解干涉現(xiàn)象的基本原理、掌握劈尖干涉圖樣的基本規(guī)律；有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高教學(xué)質(zhì)量；更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維發(fā)散能力。

[1] 馬文蔚, 謝希順, 周雨青. 物理學(xué)(第5版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006…

[2] 姚啟鈞. 光學(xué)教程(第5版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004.

[3] 王開圣, 楊雁南, 趙志敏. 用數(shù)值模擬方法研究面光源劈尖干涉問題[J]. 物理與工程, 2009, 19(5):39-42.

[4] 譚毅. 劈尖干涉實(shí)驗(yàn)的仿真研究[J]. 計(jì)量與測(cè)試技術(shù), 2011, 38(8): 20-21.

TN911.7

A

：1003-7551(2016)01-0043-03

合振動(dòng)的平均強(qiáng)度為[2]：

2016-01-03

國家自然科學(xué)基金(11562020)，廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014GXNSFBA118019)，玉林師范學(xué)院博士啟動(dòng)基金(G20150009)

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