基于PSO-PPE模型的黑龍江省水資源生態安全探析

許東陽，任永泰，王如意，成 琨

東北農業大學a.工程學院;b.理學院，黑龍江 哈爾濱 150030

水資源生態安全是指在保持生態環境良性循環的前提下，水資源對經濟發展和人民生活的保障程度[1]。對水資源生態安全進行合理正確的評價，是當前生態安全科學研究的重點和熱點[2]。為切實反映水資源生態安全系統內部各要素之間的復雜關系，需構建合理的水資源生態安全評價指標體系與選用合適的評價模型。指標體系的構建方法主要有2種：一種是將固定模型作為指標體系框架，ZHANG等[3]與WANG等[4]基于DPSIRM 模型分別對湖泊生態系統進行評價；一種是以可持續發展理論為目標，從系統論分析入手，將系統劃分為既聯系又獨立、由不同層次和要素構成的子系統[5]。水資源評價方法主要有綜合評價法[6-7]與投影尋蹤模型(PPE)[8-9]。綜合評價法主要是通過建立指標體系、確定權重來進行評價；PPE是基于統計思想建立的評價模型，該方法不需要確定指標權重，評價結果客觀合理。

為客觀反映水資源生態安全指標間的相對變化狀態及其可持續發展性，筆者選用PPE對區域水資源生態安全進行研究。由于以往學者運用PPE對水資源進行相關研究多側重于等級評定，安全等級的劃分是基于各指標對應數值線性增加(減小)，而區域資源具有差異性，同一地區不同年份指標數據之間具有復雜非線性關系，其評價結果未能切實反映該地區水資源生態安全系統中各指標相對重要程度及區域指標狀態發展歷程[10-12]。針對此類問題，筆者采用編程更為簡潔(較遺傳算法[13-14]而言)且全局搜索能力更強的粒子群算法(PSO)優化PPE，來反映區域水資源生態安全發展歷程。

1 構建評價模型

1.1 構建評價指標體系

指標體系的構建是評價模型的基礎。研究結合指標選取原則(系統性、層次性、地區性)與相關學者研究[12-13]，構建區域水資源生態安全評價指標體系(圖1)。

圖1 水資源生態安全評價指標體系Fig.1 Water resources ecological security evaluation index system

1.2 構建PPE

PPE通過把非線性高維數據投影到低維子空間，尋找能反映原高維數據結構或特征的投影，達到對高維數據分析的一種統計方法[8-9]。步驟如下：

步驟 1：為消除各評價指標值的量綱，對樣本進行標準化處理：

(1)

式中:ai,j為第i個年份第j個評價指標值，x(i,j)為標準化后序列。i=1,2,…,n；j=1,2,…,m分別表示年份和指標個數。

步驟 2：構造投影指標函數Q(a)

投影值z(i)由m維數據{x(i,j)|j=1,2,…,m}與投影方向a={a(1),a(2),a(3),…,a(m)}求得，投影值散布的優劣與類間距離(SZ)和類內密度(DZ)的取值相關。Q(a)計算公式如下：

Q(a)=SZDZ

(2)

式中:E(z)為投影值z(i)的均值；R為局部密度的窗口半徑，一般取值為0.1SZ；r(i,j)為樣本之間的距離；u(t)為單位階躍函數，當t≥0時，其值為1，當t<0時，其值為0。

步驟 3：優化Q(a)

Q(a)隨投影方向a的改變而反映不同的數據結構特征。最大可能暴露高維數據某類特征結構的投影方向為最佳投影方向。研究通過求解Q(a)最大化問題來估計最佳投影方向：

Q(a)max=SZDZ

(3)

傳統的優化方法難以處理式(3)中變量為投影方向的復雜非線性優化問題。因此研究采用編程易實現且全局搜索能力強的PSO來實現。

1.3 構建PSO

PSO是一種基于種群搜索的自適應進化計算技術和群智能算法[11-12]。將每個優化問題的解看作搜索空間中的一個粒子，每個粒子都有自己的位置和速度(決定飛行的方向和距離)，根據被優化問題決定的適應值來評價粒子的“優劣”程度。每個粒子在飛行過程所經歷的最好位置，即為粒子最優解、個體極值(pbest)；整個群體所經歷過的最好位置，即為整個群體目前最優解、全局極值(gbest)。每個粒子通過上述2個極值來不斷更新自己產生新一代群體，實現對解區域的全面搜索[15-16]。

設粒子的種群規模為N，用xi、vi、fi分別表示第i個粒子的位置、速度、適應值。粒子通過在隨機產生初始位置和速度之后的每一次迭代中來跟蹤個體極值pbesti(t)和全局極值gbest(t)更新自己。在(t+1)時刻找到這2個最優值時，粒子更新自己的位置、速度。公式如下：

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(t)〔pbesti(t)-xi(t)〕+

c2r2(t)〔gbest(t)-xi(t)〕

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(4)

式中：w為慣性權重；c1和c2為學習因子；r1和r2為(0,1)之間均勻分布的隨機數。

每個粒子的pbest和全體粒子的gbest更新公式如下：

gbesti(t+1)=xmax(t+1)

(5)

式中：fi(t+1)為(t+1)時刻粒子i的適應值；f〔pbesti(t)〕為粒子i的個體歷史最佳適應值；xmax(t+1)為(t+1)時刻所有粒子中最大的f〔pbesti(t)〕所對應的粒子位置。每個粒子的適應值fi由實際優化問題決定，即對PPE的投影方向優化；把當前粒子位置xi帶入式(2)，得出Q(a)，即粒子的適應值。

2 應用實例

2.1 研究區域概況

黑龍江省是中國重要的商品糧基地。據統計，2016年該地區水資源開發利用率(41.79%)遠高于全國平均水平(19.60%)，其中農業用水比例(89%)高于全國農業用水比例(62.38%)，工業(5.84%)與生態(0.71%)用水比例低于全國工業(21.65%)和生態(2.36%)用水比例，工業產值比例(28.6%)低于全國平均水平(39.8%)，詳見表1。此外黑龍江省地下水資源彈性系數(地下水資源開采量/水資源開采總量-地下水資源量/水資源總量)長期居高不下，廢水及污染物的排放對當地的耕地質量和地下水水質等生態環境造成損害[17]。為保障水資源生態系統健康可持續性發展，對該區域進行水資源生態安全研究非常必要。

2.2 最佳投影值分析

粒子群優化投影尋蹤模型(PSO-PPE)采用Matlab2014b實現。其最優投影方向向量：a=(0.144 2，0.034 9，0.246 4，0.194 2，0.088 1，0.001 3，0.204 0，0.001 3，0.245 2，0.052 6，0.420 9，0.260 1，0.258 7，0.000 4，0.000 5，0.320 6，0.038 2，0.429 8，0.406 6，0.036 2，0.001 5)，反映各評價指標對水資源生態安全的影響程度(a2)。對水資源生態安全影響最顯著的5項指標依次為人均濕地面積、農業萬元產值耗水量、水資源污染指數、工業用水比例、工業萬元產值耗水量。各系統中社會經濟系統(權重為0.426 5)對水資源生態安全影響最顯著(圖2)。水資源生態安全受水資源配置影響顯著，降低農、工業萬元產值耗水量，將會緩解由于水資源短缺對工業社會經濟發展造成的阻礙。在生態環境與污染方面，人均濕地面積的增加將會改善該地區水資源生態安全狀態，但是近年來，污染物的排放對生態環境造成了較大破壞，給人們生活帶來重大影響，社會各界越來越注重生態環保，如水資源污染物(工業廢水COD與氮氧化合物)排放量先增加后降低(2016年比2003年降低43.11%，2008年最高，為0.1 031 t/104m3)。因此提高水資源利用效率，加強濕地保護，控制污染物的排放是提高該區域生態安全的有效措施。

表1 水資源生態安全評價指標原始數據Table 1 Raw data of water resources ecological security evaluation indicators

注：數據來源于2004—2017年《黑龍江省統計年鑒》《中國統計年鑒》《中國環境年鑒》，部分無法直接獲取的數據采用公式計算、趨勢預測得出。

圖2 水資源生態安全各系統所占比重Fig.2 Proportion of water resources ecological security systems

2.3 生態安全值分析

2003—2016年水資源生態安全整體呈上升趨勢(圖3)。水資源污染指數和農、工業萬元產值耗水量2016年較2003年分別降低43.11%、63.13%、81.41%，對水資源生態安全的提高作用顯著。單位面積廢水排放量2016年比2003年增加32.24%，2012年最高(3 593 t/km2)，對水資源生態安全造成損害。結合表1與圖2、圖3知，水資源生態安全發展不均衡，增長潛力較大。2003—2008年、2009—2012年、2013—2016年水資源生態安全分別處于相對穩定階段。2009年水資源生態安全投影值較前一年增幅為67.16%，主因是負向指標水資源污染指數、工業用水比例較前一年分別降低54.73%、9.20%。2013年水資源生態安全投影值較前一年增幅為98.76%，主因是正向指標人均濕地面積較前一年增加19.17%，負向指標農業萬元產值耗水量、水資源污染指數、工業用水比例、工業萬元產值耗水量較前一年分別降低10.68%、15.80%、19.23%、44.50%。阻礙水資源生態安全建設的負向指標地下水開采彈性系數、土地墾殖比例、單位面積廢水排放量，2016年比2003年分別增加72.90%、64.77%、32.24%。因此相關部門應制定科學合理的水資源開發利用方案，采取降低土地墾殖和地下水資源開采比例，加強廢水治理、控制污水排放等有益生態安全建設的措施。

運用PSO-PPE得出各子系統投影特征值(圖4)。由圖4可知社會經濟系統對水資源生態安全影響最顯著。2003—2016年水資源生態安全與水資源和生態環境系統的波動狀態相一致，其中水資源系統發展略有下降，生態環境系統發展上升。社會經濟系統中農、工業萬元產值耗水量2016年比2003年分別降低63.13%、81.41%，極大促進社會經濟系統生態安全程度的提高。水資源系統的發展不穩定且略有下降，主因是由于水資源不確定性與地下水資源開采過度。人均水資源量最低為2008年(1 208 m3)，最高為2013年(3 702 m3)，與水資源系統曲線峰值相一致。水資源開發利用率2016年比2003年增加43.61%，主要來源于地下水的過度開采(2016年比2003年增加72.90%)，加劇水資源系統生態安全狀態的破壞。生態環境系統發展不穩定且上升，不穩定的主因是負向指標水資源污染指數2007年較2006年增加45.04%，正向指標人均濕地面積2013年較2012年增加19.17%，上升的主因是工業用水比例、人均濕地面積、水資源污染指數等指標狀態不斷改善。

圖3 2003—2016年水資源生態安全綜合投影特征值與歷年增幅Fig.3 Water resources ecological security comprehensive projection feature value and annual increase from 2003 to 2016

圖4 2003—2016年水資源生態安全各子系統發展趨勢Fig.4 Development trend of various subsystems of water resources ecological security from 2003 to 2016

3 結論

運用PSO-PPE對黑龍江省水資源生態安全現狀進行評價分析，得出以下結論：

1)結合區域特點與相關學者研究，構建以水資源、社會經濟、生態環境為子系統的水資源生態安全評價指標體系，采用簡單易實現、可調參數少、計算效率高的PSO對PPE參數進行優化。以黑龍江省為例進行實例驗證，研究結果反映了水資源生態安全現狀及各指標狀態發展歷程，證明了該模型在生態安全評價研究中實用性強，可為水資源生態安全領域的研究提供理論與實踐參考。

2)2003—2016年黑龍江省水資源生態安全整體呈上升趨勢，發展不均衡。2009、2013年水資源生態安全投影值的躍升是由于各指標發展不均衡所致。在各系統中社會經濟系統(權重為0.426 5)對水資源生態安全影響最顯著。對水資源生態安全影響最顯著的指標為人均濕地面積、農業萬元產值耗水量、水資源污染指數。因此提高水資源利用效率、降低廢水排放、加強生態環境治理仍是黑龍江省的水資源生態安全建設工作重點。