基于飽水頁巖地震頻段巖石物理測試的地震響應頻散特征分析

劉志遠， 秦 璐， 寧俊瑞， 劉喜武， 唐跟陽,3， 韓 旭, 王尚旭,3

(1.中石化石油勘探開發研究院 油氣地球物理研究中心，北京 100083； 2.中國石油大學(北京) 地球物理與信息工程學院，北京 102249； 3.復雜油氣藏勘探開發教育部工程研究中心，北京 102249)

0 引言

頁巖的地震巖石物理性質受控于很多復雜因素，例如礦物組分、礦物排列方式、孔隙微結構、流體飽和度和流體類型等[1-3]。 Deng等人[4]研究了圍壓和孔隙流體對泥巖、頁巖各向異性的影響；鄧繼新等[5]研究了龍馬溪組頁巖的骨架礦物組成、孔隙微結構、孔隙度和TOC對其彈性性質的影響，并基于地震巖石物理特征建立了頁巖彈性模型。由于頁巖組成礦物的骨架和孔隙結構的微觀非均質性，常常引起波誘導的孔隙流體流動相關的彈性頻散和衰減[6- 7]，因此飽和不同流體與不同飽和度對頁巖的彈性性質具有一定的影響。Mikhaltsevitch等[8]研究了在低頻范圍內(0.1 Hz～100 Hz)不同含水飽和度的Mancos頁巖的彈性參數變化規律，發現彈性模量頻散在含水97.5%時最為顯著，且對縱波各向異性有明顯減弱作用。Mikhaltsevitch等[9]研究了惠靈頓頁巖速度和各向異性隨著含水飽和度的變化規律，發現樣品隨飽和度增加而“變軟”，沿橫向各向異性對稱軸的楊氏模量、各向異性參數ε和γ都變小。在較高頻率上彈性模量的頻散對模量減小有所補償。在實驗室中頁巖彈性測量采用超聲透射方法，其精度較高，但測量頻率遠遠在地震頻段和超聲頻段之上，因此在地震頻段對頁巖彈性和衰減性質進行直接測量至關重要，但頁巖實際地震頻段巖石物理特征和地震響應仍缺乏相應的大量測試和分析。筆者基于澳大利亞惠靈頓地區的頁巖巖心在不同孔隙流體飽和條件下地震頻段的彈性和衰減測量結果，開展地震響應分析。利用Wigner-Ville分布時頻分析技術討論了不同流體飽和的頁巖頻散、衰減性質及其厚度對地震響應的影響。

1 低頻實驗結果

利用基于應力-應變法的低頻巖石物理測試系統[10]，對采集自澳大利亞惠靈頓地區的頁巖巖心，進行地震頻段下楊氏模量和衰減的測量。低頻應力-應變法利用單軸應力加載，記錄待測樣品表面的軸向應變和橫向應變，以計算樣品的楊氏模量和泊松比。鉆取頁巖樣品為沿著橫向各向同性對稱軸的圓柱狀柱塞樣。應力加載方向為對稱軸方向。應變的測量采用粘貼到樣品表面的半導體應變片和惠斯通電橋(1/2橋)進行采集、記錄。為了計算樣品的楊氏模量，需要利用已知彈性性質的標準樣(一般用標準鋁塊)進行校準，利用標準樣和樣品的軸向應變幅值之比乘以標準樣的楊氏模量，即可得到樣品的楊氏模量值。利用樣品橫向應變和軸向應變幅值之比，即可得樣品的泊松比。在獲取楊氏模量、泊松比和樣品密度的基礎上，利用彈性參數之間的關系，計算縱波速度和橫波速度。對頁巖樣品在干燥和水飽和兩種狀態下進行低頻巖石物理測量，樣品長度為73 mm，直徑為38 mm，孔隙度為9%，滲透率為1 μD，干燥密度為2.3 g/cm3，飽水密度為2.4 g/cm3。圖1顯示了在地震頻段內測量的縱波速度(a)和對應衰減(b)隨著頻率的變化曲線。從圖1中可看出，測試頁巖的縱波速度在水飽和狀態下呈現出明顯的頻散特征，特別是在0 Hz～20 Hz頻段內頻散尤其強烈，其特征頻段主要在10 Hz左右，在整個頻段內速度相對增加了22%。而在干燥狀態下縱波速度基本不變化，頻散非常微弱。相應地，飽和水后縱波衰減量Q-1在0 Hz～20 Hz頻段存在一個峰值，離開衰減峰值頻率衰減值降低。

2 地震響應分析

基于飽水頁巖地震頻段巖石物理測試的結果，建立一個楔形頁巖正演模型(圖2)，該模型不僅考慮了飽水頁巖頻散和衰減的影響，同時考慮了與薄層有關的地層結構的影響。楔形體上下的圍巖為泥巖，速度分別為3 200 m/s，5 500 m/s，密度為2.5 g/cm3，上層圍巖厚度為100 m，頁巖楔形體的厚度H從0 m變化到100 m。干燥和飽水狀態下頁巖的速度和衰減曲線如圖1所示，利用譜分解技術對該干燥和飽水頁巖模型的地震響應進行時頻分析，研究了頁巖地震響應頻散特征。

2.1 地震正演方法

地震波傳播過程中，頻散和衰減對地震波的振幅和相位都會有一定的影響。筆者利用傅里葉變換的方法，同時考慮頻散和衰減對地震波振幅和相位的影響，計算楔形頁巖模型的地震響應。

衰減和頻散對振幅的影響：地震波傳播一段時間t之后，初始振幅A(f,0)變為

A(f,t)=A(f,0)e(-πft/Q(f) )=

A(f,0)e(-πfx/Q(f)v(f) )

(1)

其中:f為頻率；x為地震波傳播距離；Q(f)為隨頻率變化的品質因子；v(f)為隨頻率變化的地震波速度。同時速度頻散也會影響反透射系數，反射系數R=(ρ2vP2(f)-ρ1vP1(f))/(ρ2vP2(f)+ρ1vP1(f) )，透射系數T=(2ρ1vP1(f))/(ρ2vP2(f)+ρ1vP1(f) )，ρ1、ρ2為介質密度，隨頻率變化的反射系數也會影響地震波振幅。

地震波初始相位為?(ω)，傳播一段時間t之后，其相位變為

?(ω)-ωt=?(ω)-ω(x/v(f))

(2)

其中:ω為角頻率。

對初始地震子波進行傅里葉變換得到初始的振幅譜和相位譜，將地層頻散、衰減和反透射系數的影響加入到振幅和相位中，根據地層厚度設定地震波傳播距離，然后對最終的振幅譜和相位譜進行反傅里葉變換，正演出楔形頁巖模型一系列自激自收地震響應。

2.2 地震響應頻散特征

利用上述地震正演方法，選用主頻為40 Hz的雷克子波作為初始子波，采樣間隔為1 ms，分別模擬頁巖模型干燥和飽水狀態下的地震響應。圖3分別為干燥和飽水狀態下頁巖楔形體上下界面的縱波地震響應，從第1道到第12道，頁巖層的厚度分別為2 m、5 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m。從圖3中可以看出，第1道～4道由于巖層厚度較薄，上下界面反射波形互相干涉，無法分開，第5道～7道反射波形才逐漸分開，但還是有部分波形疊加在一起，第8道以后上下界面的反射波形才完全分開。這種地震反射波干涉效應體現出對地層的分辨率限制，造成了調諧厚度的存在。

圖1 惠靈頓頁巖頻散衰減曲線Fig.1 Wellington shale dispersion and attenuation curve(a)縱波速度頻散曲線；(b)縱波衰減曲線

圖2 楔形頁巖模型Fig.2 Wedge shale model

圖3 地震響應Fig.3 Seismic response(a)干燥狀態；(b)飽水狀態；(c)干燥(藍色)和飽水(紅色)狀態對比

圖4 干燥頁巖模型地震記錄時頻譜Fig.4 Dry shale model seismic record time-frequency spectral(a)Trace 1；(b)Trace 2；(c)Trace 3;(d)Trace 4;(e)Trace 5;(f)Trace 6;(g)Trace 7;(h)Trace 8;(i)Trace 9;(j)Trace 10;(k)Trace 11;(l)Trace 12

根據模型的縱波反射合成地震記錄結果，利用Wigner-Ville分布譜分解技術，對地震記錄每一道進行時頻分析。這種譜分解技術可以將子波的影響扣除，將地震道轉換為“相對反射系數”。圖4為干燥頁巖模型地震記錄時頻譜，圖5為飽水頁巖模型地震記錄時頻譜。模型中頁巖上界面的反射波由于沒有經過頁巖層，不會受到頁巖衰減的影響，但由于存在速度頻散，頁巖上、下界面的反射系數會隨頻率發生變化，所以時頻譜中上界面的振幅值受到頻變反透射系數影響，而下界面反射除此影響外，還受到頁巖層對地震波的吸收衰減作用。

巖石物理測試結果表明干燥頁巖基本無頻散和衰減，所以對于圖4中第8道～12道的時頻譜來說，當頁巖楔形體的厚度超過調諧厚度，上、下界面反射波完全分開時，下界面反射波振幅值隨頻率基本保持不變，上界面振幅值同樣如此，但由于上界面反射波能量較弱，在圖中顯示不明顯。當巖層厚度較薄時，如圖4中第1道～3道的時頻譜，此時由于薄層的影響，時頻譜振幅值會出現低頻異常，隨著頻率升高振幅值逐漸減小。當巖層厚度達到四分之一波長時，此時的時頻譜會出現一個明顯的譜陷頻，即低頻和高頻的振幅值較強，而中間頻率段的振幅值較低(圖4第4道)。隨著巖層厚度的增加，振幅異常逐漸均衡，陷頻現象逐漸消失，在整個頻段內，振幅值相同，無隨頻率變化的現象(圖4第5道～7道)。不同厚度譜分解響應結果表明，當巖層厚度較大時，時頻譜無隨頻率變化的異?，F象，即干燥狀態的頁巖是不存在頻散和衰減效應的，這就和低頻巖石物理實驗結果相對應。當巖層厚度較薄時，受薄層效應的影響，會有低頻異常和譜陷頻這樣的振幅

圖5 飽水頁巖模型地震記錄時頻譜Fig.5 Water-saturated shale model seismic record time-frequency spectral(a)Trace 1；(b)Trace 2；(c)Trace 3;(d)Trace 4;(e)Trace 5;(f)Trace 6;(g)Trace 7;(h)Trace 8;(i)Trace 9;(j)Trace 10;(k)Trace 11;(l)Trace 12

異?，F象出現。

在飽水狀態下，頁巖有較強的頻散和衰減，使地震響應的頻譜特征更為復雜。當巖層較薄時(圖5中第1道～3道的時頻譜)，受頻散和衰減與薄層效應的共同作用，其低頻異常比干燥狀態的異常更強。而當巖層厚度超過調諧厚度，足以區分上下界面反射波時，(圖5中第8道～12道的時頻譜)，此時上下界面反射能夠分開，其時頻譜特征明顯不同，頁巖層上界面反射為高頻異常，反射系數隨頻率增大而增大，所以振幅值隨頻率升高也逐漸增大；下界面反射系數隨頻率增大而減小，同時疊加衰減影響，所以表現出低頻異常，振幅值隨頻率增大而減小。在巖層厚度由薄層向厚層過渡時(圖5第4道～7道)，時頻譜同樣出現譜陷頻的現象，低頻和高頻都有異常值，且由于受到頻散、衰減和薄層效應的共同影響，譜陷頻的現象會比干燥頁巖的譜陷頻現象更明顯，隨著厚度增加異常值會向中間移動直到巖層較厚時，上下界面分開，出現不同的頻散特征。飽水頁巖地震響應譜分解結果表明，當地層厚度較大時，如果儲層含有流體，即本身具有頻散和衰減效應時，儲層上下界面的振幅值會隨頻率而改變，出現低頻或高頻異常；當地層厚度較小，存在薄層效應時，由于兩種效應的疊加，相比干燥頁巖，低頻異常和譜陷頻這樣的振幅異常現象會更加明顯。

綜合干燥頁巖和飽水頁巖地震響應的譜分解結果，可以看出，這種含流體頁巖儲層的頻散和衰減效應會產生低頻或高頻的振幅異常，但當地層厚度較薄時，地層本身的薄層效應會占主導作用，通過時頻譜并不能很好確定目的層本身是否有頻散和衰減效應。

圖6 水飽和頁巖儲層頂底界面振幅隨頻率變化曲線Fig.6 Amplitude-to-frequency curve of top-bottom interface of water-saturated shale reservoir(a)頂底界面反射最大振幅隨頻率的變化曲線；(b)頂底界面反射振幅隨頻率的變化率曲線

3 討論

從以上分析可以看出，調諧效應對于頁巖目標儲層頻散和衰減特征具有較大影響，在頁巖目標儲層厚度小于調諧厚度(20 m～30 m)時，調諧效應對上下界面反射波時頻譜起到主要控制作用，表現為低頻異常和陷頻作用，由于子波本身的頻譜已經被均衡化處理，所以這種時頻譜的變化主要源于薄層的調諧效應。目標儲層的頻散和衰減作用隨著層厚增加逐漸增強，使干頁巖儲層和水飽和頁巖儲層呈現不同的時頻譜特征，但整體形態還是受到反射波的調諧干涉作用。

當頁巖儲層厚度大于調諧厚度，上、下界面反射能夠分辨。對于干燥頁巖儲層而言，速度頻散和衰減非常微弱，反射振幅(相對反射系數)隨頻率基本無變化，同樣呈現出頻率無關性質，只有在層厚很薄時受調諧作用呈現出一定的頻率變化趨勢。對于水飽和頁巖儲層而言，速度頻散、衰減強烈，地震波不但受到調諧作用，而且受到頁巖層速度頻散(反透射系數頻變)和衰減的影響，使反射振幅的頻變特征更為復雜。從圖5中可以看出，頂界面反射振幅隨頻率增大而增加，底界面反射振幅隨頻率增大而減小。圖6(a)顯示了頂底界面反射在不同頻率上的最大振幅值，能更清晰地顯示出這種相反的頻變趨勢，而且上下界面反射振幅的變化率峰值并不一致(圖6(b))。頂界面反射振幅變化率峰值對應頻率為40 Hz左右，與子波主頻一致，可能是由子波振幅譜均衡化不足造成，而底界面反射振幅變化率峰值對應頻率為20 Hz左右，與地震波在頁巖儲層中傳播受到速度頻散和衰減作用有關。水飽和頁巖儲層的速度隨頻率變化曲線在20 Hz左右存在明顯的斜率變化，造成地震波在儲層頂部透射和底部反射時受到速度頻變的影響，加之儲層吸收衰減作用，使得高頻成分衰減更多，所以底層反射振幅在20 Hz左右變化最快。

4 結論

我們研究了目標頁巖儲層在干燥和飽水時地震響應特征，基于實測巖石物理彈性和衰減參數，模擬實際頁巖儲層的對應地震響應特征。對于無明顯速度頻散和衰減的頁巖儲層，頂底反射振幅的頻變屬性受調諧效應控制，主要呈現出低頻異常和陷頻特征；而對于速度頻散和衰減強烈的儲層，頂底反射振幅的頻變屬性，同時受到調諧效應與儲層本身頻散衰減性質的作用。當儲層厚層小于調諧厚度時，反射振幅顯示出類似的低頻異常與陷頻特征；當層厚超過調諧厚度時，頂底反射振幅表現出顯著的頻率依賴特征，頂反射振幅隨頻率增大，變化率在40 Hz時達到最大，而底反射振幅隨頻率減小，變化率在20 Hz時最大，兩種變化規律相反。這種反射振幅變化率極值對應頻率的移動與地震波在儲層中傳播的頻散、衰減特征緊密相關。干燥和含水頁巖儲層的地震響應頻變性質差異，有助于加深對含流體頁巖地震響應特征的理解，可以應用于頁巖儲層的地震勘探和開發監測，對于提高頁巖的地震勘探精度和流體識別具有重要的作用。