基于激光連續(xù)掃描的彎曲管路工作變形測(cè)試方法

張 弓，臧朝平，張讓威，李 繁，王曉偉

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路一般用于輸送燃油、滑油和空氣等介質(zhì)，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零件。長(zhǎng)期以來，由于受到轉(zhuǎn)子不平衡力和風(fēng)扇氣動(dòng)激勵(lì)等外界激勵(lì)，發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)一直存在振動(dòng)故障問題[1]。振動(dòng)因素是發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)管及導(dǎo)管支架斷裂的主要原因，因此，了解發(fā)動(dòng)機(jī)管路的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)管路的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和防止管路故障的發(fā)生具有重要意義。管路的動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試通常采用傳統(tǒng)的接觸式加速度傳感器或應(yīng)變片進(jìn)行。加速度傳感器的附加質(zhì)量會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的精度，同時(shí)還存在傳感器布置測(cè)點(diǎn)的數(shù)目有限、測(cè)點(diǎn)空間的分辨率低和測(cè)試信息不完備等缺陷；而應(yīng)變片粘貼工藝復(fù)雜，并且難以測(cè)試管路振型，多用來分析管路振動(dòng)頻率。近年來，掃描激光多普勒振動(dòng)測(cè)試技術(shù)（Scanning Laser Doppler Vibrometry，SLDV）憑借非接觸測(cè)試和測(cè)試便捷等優(yōu)點(diǎn)得到發(fā)展并被廣泛使用。SLDV測(cè)試是1種成熟的離散點(diǎn)掃描激光測(cè)振技術(shù)，可以有效地測(cè)試結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)，準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)固有頻率、阻尼比及模態(tài)振型[2-5]。

雖然SLDV測(cè)試可以在一定程度上提高測(cè)點(diǎn)的密集程度，但并未從本質(zhì)上解決測(cè)點(diǎn)分辨率低的問題[6]，且測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，研究者提出了連續(xù)掃描激光多普勒振動(dòng)測(cè)試技術(shù)（Continuous Scanning Laser Doppler Vibrometry，CSLDV）。CSLDV 測(cè)試通過控制激光點(diǎn)在試驗(yàn)件表面以連續(xù)運(yùn)動(dòng)的方式采集振動(dòng)信號(hào)，通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法得到試驗(yàn)件測(cè)點(diǎn)密集的工作變形（Operational Deflection Shape，ODS）。CSLDV測(cè)試在國外起步早，發(fā)展較為成熟，已實(shí)現(xiàn)了梁[7]、板、圓盤[8]、葉片[9]和圓筒結(jié)構(gòu)[10-11]的連續(xù)掃描測(cè)試。國內(nèi)陳強(qiáng)、宋安平等[12-13]實(shí)現(xiàn)了板梁結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)測(cè)試；覃斌、李暉等[14-15]實(shí)現(xiàn)了圓筒結(jié)構(gòu)的激光連續(xù)掃描振動(dòng)測(cè)試。但是在工程應(yīng)用中，實(shí)際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，大多不是簡(jiǎn)單的板梁結(jié)構(gòu)，例如航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路具有復(fù)雜的彎曲結(jié)構(gòu)，使得激光連續(xù)掃描測(cè)振技術(shù)實(shí)用性不強(qiáng)。

本文針對(duì)彎曲管路結(jié)構(gòu)，根據(jù)曲線激光連續(xù)掃描原理，進(jìn)行了ODS測(cè)量和分析，并進(jìn)行了方法驗(yàn)證。

1 曲線激光連續(xù)掃描工作變形測(cè)試方法

掃描式激光測(cè)振儀在激光前端配有1套軸線正交的掃描鏡片，分別由2個(gè)電極驅(qū)動(dòng)，作為激光掃描位置的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如圖1所示。鏡片的掃描角度由電極的輸入電壓控制，并且存在一定的線性關(guān)系

式中：琢x和琢y為X和Y方向鏡片的偏轉(zhuǎn)角度；Vx和Vy為X和Y方向電機(jī)的輸入電壓；S為比例系數(shù)。

圖1 激光掃描系統(tǒng)

本文使用的掃描式激光測(cè)振儀型號(hào)為Polytec-PSV-400-3D，其比例系數(shù)S=4毅/V。掃描鏡片偏轉(zhuǎn)角度決定了激光掃描點(diǎn)的位置，并且一一對(duì)應(yīng)。

曲線掃描路徑計(jì)算的基礎(chǔ)是線段的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。已知水平線段兩端坐標(biāo)分別為A（x1,0）和B（x2,0），轉(zhuǎn)換后的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A'（x'1,y'1）和B'（x'2,y'2），2個(gè)線段上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，點(diǎn)集為映射關(guān)系。

轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)可表示為線性變換

式中：a1、a2、b1和 b2為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

將轉(zhuǎn)換前后線段端點(diǎn)坐標(biāo)帶入式（2），得到

表示成矩陣形式為

可求得轉(zhuǎn)換系數(shù)為

求得轉(zhuǎn)換系數(shù)，即建立了2個(gè)點(diǎn)集之間的映射關(guān)系。如發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路中彎管有3段直線和2段彎曲部分，直線部分可在直線兩端標(biāo)記標(biāo)定點(diǎn)，彎曲部分則需要選擇更多的標(biāo)記點(diǎn)，用多段線段逼近曲線。在曲線掃描中標(biāo)定點(diǎn)就是進(jìn)行坐標(biāo)變換線段的端點(diǎn)，2個(gè)標(biāo)定點(diǎn)之間的區(qū)域就是進(jìn)行坐標(biāo)變換的線段。彎管UG模型及其選擇的標(biāo)定點(diǎn)如圖2所示。

圖2 彎管UG模型及其標(biāo)定點(diǎn)

圖3 歸一化坐標(biāo)下標(biāo)定點(diǎn)和掃描點(diǎn)

在激光線掃描測(cè)試中，路徑被定義在歸一化坐標(biāo)中，即x綴[-1,1]，實(shí)際掃描區(qū)域?yàn)榍€，總的掃描長(zhǎng)度為各段掃描線段的總和，記為l，根據(jù)每段掃描線段的長(zhǎng)度和總長(zhǎng)度l，將標(biāo)定點(diǎn)轉(zhuǎn)換到歸一化坐標(biāo)中在歸一化坐標(biāo)中，標(biāo)定點(diǎn)和激光掃描點(diǎn)如圖3所示。激光為正弦速度掃描，因此激光點(diǎn)之間的距離呈正弦規(guī)律變化。

10個(gè)標(biāo)定點(diǎn)將彎管分為9個(gè)區(qū)間，通過坐標(biāo)變換前后端點(diǎn)標(biāo)定點(diǎn)的坐標(biāo)，分別將9個(gè)區(qū)間內(nèi)的歸一化坐標(biāo)激光掃描點(diǎn)變換到實(shí)際坐標(biāo)，得到沿管路的曲線掃描線，如圖4所示。后期數(shù)據(jù)處理所得到的管路工作變形也是在歸一化坐標(biāo)下，同樣依此法將歸一化工作變形轉(zhuǎn)換為實(shí)際坐標(biāo)工作變形。

圖4 實(shí)際坐標(biāo)下標(biāo)定點(diǎn)和掃描點(diǎn)

2 曲線管路測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 SLDV測(cè)試

為了驗(yàn)證曲線激光連續(xù)掃描測(cè)試方法的準(zhǔn)確性，選擇1個(gè)方向進(jìn)行激光SLDV和CSLDV測(cè)試，并將SLDV測(cè)試振型作為評(píng)價(jià)CSLDV測(cè)試的基準(zhǔn)。

以某發(fā)動(dòng)機(jī)外部部分彎曲管路作為研究對(duì)象，彎管在模態(tài)測(cè)試中測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

測(cè)試采用力錘激勵(lì)，使用橡皮繩懸掛彎管，彎管總長(zhǎng)為0.57 m，模擬自由邊界條件，共設(shè)置19個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試3次并取平均值，分析頻率為2000 Hz，測(cè)試時(shí)間為182.4 s，測(cè)得第1、2階固有頻率分別為234.4、660.5 Hz。相應(yīng)的模態(tài)振型如圖6所示。圖中黑線為初始模型，藍(lán)線為模態(tài)振型。

圖5 彎管測(cè)點(diǎn)布置

圖6 彎管前2階模態(tài)振型

2.2 CSLDV測(cè)試

設(shè)置激光曲線激光連續(xù)掃描測(cè)試距離為1879.3 mm，測(cè)試時(shí)間為2 s，采樣率為8192 Hz，通過測(cè)試軟件在實(shí)際管路相應(yīng)位置上選取10個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)變換算法計(jì)算鏡片掃描電壓，使激光點(diǎn)以正弦速度在結(jié)構(gòu)表面做往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，采集掃描路徑上的振動(dòng)信息。采用力錘激勵(lì)方法對(duì)彎曲管路實(shí)施激勵(lì)，此時(shí)激光連續(xù)掃描采集的彎曲管路振動(dòng)速度信號(hào)是掃描路徑上的工作變形和掃描頻率調(diào)制的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，如圖7所示，對(duì)其時(shí)域信號(hào)進(jìn)行解調(diào)得到的頻譜如圖8所示。

圖7 彎管連續(xù)掃描測(cè)試時(shí)域信號(hào)

圖8 彎管連續(xù)掃描測(cè)試頻譜

彎曲連續(xù)掃描測(cè)試的頻譜特征是以每階固有頻率為中心、掃描頻率為譜線之間的間隔形成的一系列邊帶譜組成，固有頻率即為中心譜線處的頻率。將圖8測(cè)試得到的彎管前2階振動(dòng)頻率及其對(duì)應(yīng)的邊帶譜進(jìn)一步分別用如圖9、10所示。

圖9 彎管連續(xù)掃描測(cè)試第1階邊帶譜

圖10 彎管連續(xù)掃描測(cè)試第2階邊帶譜

使用文獻(xiàn)[13]中提出的方法對(duì)邊帶譜進(jìn)行解調(diào)獲取多項(xiàng)式系數(shù)并擬合成對(duì)應(yīng)的歸一化坐標(biāo)下的振型，最后經(jīng)坐標(biāo)變換就可獲取實(shí)際坐標(biāo)下結(jié)構(gòu)的振型。

2.3 結(jié)果對(duì)比

彎管連續(xù)掃描工作變形分析是在歸一化坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行的，參考圖4的歸一化坐標(biāo)，設(shè)置[-1，1]內(nèi)均勻分布50個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行解調(diào)分析。彎管的第1、2階模態(tài)在歸一化坐標(biāo)的工作變形如圖11所示。

CSLDV與SLDV彎曲管路測(cè)試時(shí)間及測(cè)點(diǎn)分辨率對(duì)比見表1。從表中可見，與SLDV測(cè)試相比，CSLDV測(cè)試時(shí)間短、效率高，且測(cè)點(diǎn)分辨率高，可通過增加信號(hào)解調(diào)時(shí)設(shè)置的測(cè)點(diǎn)提高測(cè)點(diǎn)分辨率。

圖11 彎管第1、2階歸一化工作變形

表1 CSLDV與SLDV測(cè)試時(shí)間及測(cè)點(diǎn)分辨率對(duì)比

從圖4可見，通過坐標(biāo)變換將歸一化工作變形轉(zhuǎn)換到實(shí)際坐標(biāo)下，并與SLDV測(cè)試振型的對(duì)比如圖12所示。圖中黑線為初始模型，藍(lán)線為SLDV測(cè)得振型，紅線為CSLDV測(cè)得振型。

圖12 CSLDV和SLDV測(cè)試振型對(duì)比

CSLDV測(cè)試與SLDC測(cè)試相關(guān)分析見表2。從表中可見，2種測(cè)試方法測(cè)試頻率一致，振型相關(guān)性較高，驗(yàn)證了曲線連續(xù)掃描測(cè)試方法的有效性。

表2 彎管CSLDV測(cè)試與SLDV測(cè)試相關(guān)分析

3 結(jié)束語

本文研究了彎曲管路工作變形激光連續(xù)掃描測(cè)試方法，用多線段逼近曲線，研究了曲線連續(xù)掃描路徑的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，并將沖擊激勵(lì)應(yīng)用于彎管的曲線連續(xù)掃描測(cè)試，有效獲得了彎管的前2階工作變形，與SLDV測(cè)試振型具有很高的一致性，驗(yàn)證了激光曲線連續(xù)掃描測(cè)試方法的有效性。本方法具有測(cè)點(diǎn)密集、精度高、測(cè)試效率高的特點(diǎn)，是激光連續(xù)掃描測(cè)試工程應(yīng)用的突破。