高照明均勻度倒置型LED植物光源系統的設計

姜昕宇， 文尚勝,2*， 馬丙戌， 盧允樂， 蔡明興

(1. 華南理工大學 材料科學與工程學院， 廣東 廣州 510640； 2. 華南理工大學 發光材料與器件國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640)

1 引 言

目前，人們對土地資源大規模開發，造成土地資源緊缺。只依靠傳統種植技術越來越難滿足人們對農作物的需求[1]。為了滿足日益擴大的對于糧食和作物的需求，植物工廠應運而生并逐漸成為現代農業的重要生產渠道。植物工廠是通過設施內高精度環境控制實現農作物周年工廠化生產的系統，由此實現連續生產，大幅度提高產量，是通過智能控制系統精確控制作物生長過程中的環境溫度、濕度、光照條件(光強，光譜，光質)、二氧化碳濃度以及營養液種類和濃度等條件，使設施內植物生長不受或很少受外界自然條件制約的生產方式[2]。在所有受控條件中，作為光合作用的必要因素，光是植物生長的關鍵，起到調控植物生長和代謝的作用，所以提高光源對植物照明的性能尤為重要[3]。 植物對藍紫光(400～510 nm)、紅橙光(610～720 nm)反應最為敏感，其中可吸收的波長主要集中在藍紫光段(波峰為 450 nm)和紅橙光段(波峰為 660 nm)[4]，因此傳統植物照明主光源多采用紅藍光光源。隨著LED技術逐漸完善，其節能環保、色純度高、可自動控制等優勢逐漸凸顯，逐漸替代傳統熒光燈成為植物照明的主流光源。但由于LED為點光源，因此在植物工廠培養架光學系統的設計中需要充分考慮其合理的光學設計，以求獲得較均勻照度分布和光譜分布。然而，目前的植物照明光學系統依舊多采用粗放的陣列型LED光學設計方式[5]，并且空間上為光源位于種植面上方的“上光下植”種植模式，由于植物工廠單位植株的種植空間有限，這種光學系統由于混光距離短難以在有限的空間內獲得較高的照度和光譜均勻度，致使受照植株表面出現局部過亮或者過暗以及光譜分布不均勻的問題。這將導致植株生長狀態差異較大，同一批次出產作物品質參差不齊，并對整體種植系統的科學調控帶來困難。

為了解決上述問題，我們采用光源和種植平面在同側的“倒置”光源的光學設計方案，同時將紅、藍LED陣列光源安裝在植物種植面上三棱柱的側面，借助棱柱面實現對光源初射光線的調整，并把頂面設計成反射面，通過反射在有限的空間內增大混光距離，將光線耦合程度最大化，獲得均勻的照明效果。研究過程借助TracePro光學模擬軟件對所提出光學模型模擬仿真其照明效果，并以光量子通量密度均勻性衡量照度分布情況，以混色均勻度代替光譜均勻度衡量光譜分布情況。進一步利用Taguchi方法設計并進行實驗，簡化實驗過程。Taguchi方法是一種聚焦于最小化過程變異或使產品、過程對環境變異最不敏感的實驗設計方法，可設計出環境多變條件下能夠穩定和優化操作的高效方法。該方法由日本田口玄一提出，在設計含有多變量多水平的實驗中，通過結合正交表、計算方差值等，能有效減少實驗次數，提高實驗效率[6-7]。并可結合變異數分析(Analysis of variance，ANOVA)進一步優化實驗結果，得到最優光學設計方案。

2 基于光量子學的植物光源理論分析

2.1 照度與光量子通量密度的關系

普通室內照明常采用照度和照度均勻度為評價指標。照度是光度學量，光度學量是一個經過人眼視覺響應函數修正的參數，用來表示人眼對光的響應[8]；而光量子通量密度(Photosynthetic photon flux density，PPFD)則用來描述植物對光的響應，光量子通量密度即單位時間單位面積所通過的光子數，單位為μmol·s-1·m-2。與光通量對應的則是光量子通量(PPF)，光量子通量表示單位時間光源發射的光子數目，用來衡量植物照明領域的照明效果，單位為μmol·s-1。

光量子通量密度(PPFD)KPPFD的計算公式是將單位面積內的Φe,λ(波長λ下的輻射通量)對波長λ在可見光波段求積分再除以該波長單個光子所對應的能量，即

(1)

其中Ee,λ由Φe,λ除以面積得到，nA為阿伏伽德羅常數6.02×1023，h為普朗克常量，c為光速,λ為波長。可見光范圍內，光學量和輻射量有如下關系：

(2)

式中ΦV為光的視覺通量，V(λ)為白晝視覺光效率，km為常數，CIE體系給出其值為683 lm·W-1。結合公式(1)、(2)，可得到PPFD與照度EV(lx)之間存在如下關系：

(3)

進一步采用差分離散求和，并用歸一化光譜分布曲線Nλ代替Φe,λ，可得：

(4)

在目標平面上某一點P處產生的KPPFD值為：

(5)

將PPFD在目標平面上的均勻度記為α，表示為：

(6)

因采用的LED為紅藍兩色燈珠，其光譜范圍可經儀器測得，進一步可準確計算出EV和PPFD之間的關系系數k值，PPFD在目標平面的均勻度為：

(7)

其中k被記為krb,為常量，由公式(7)看出，PPFD可以由照度值代替。PPFD難以測量而照度便于測量，為了簡化實驗，下文將采用九點取樣法測量照度值來代替PPFD。

2.2 混色均勻度

在格拉茲曼定律中，可以知道人眼對于顏色相同的光，即使光譜組成成分不同，響應也相同。而植物對于不同的光更加敏感，用不同光譜組成的光源照射植物，植物生長狀況也不同。根據色度學原理與光度-色度轉化關系，混色均勻度能夠代表植物光源光譜分布的均勻程度，因此在接受面即植物種植點的混色均勻度也是影響植物生長品質的關鍵因素。混色問題中，我們常采用色度學CIE1976體系，色坐標以(u，v)表示，混色均勻度定義為樣本點色坐標(u，v)的差異，用各個樣本點色坐標的均方根值來表示。均方根值越小，則說明色坐標差異越小，混色均勻度越高。混色均勻度的計算公式如下[9-12]：

(8)

(9)

其中M為樣本點的數目，k1對應Δu′v′rms取最小、Ucolor為90%時計算出來的數值。

3 植物光源理論分析

3.1 植物培養架模型介紹

植物培養架結構如圖1所示，三棱柱的側面貼附紅藍相間的LED，三棱柱的兩側為種植位面,借助棱柱面可以實現對光源出射光線的調整，并且棱柱面的坡度可以調整光線的出射角度，從而有效地減少植物長高后對光線的遮擋。培養

圖1 植物培養架結構

架每層頂部為漫反射板，用來增加光線傳播路徑從而增強光線耦合程度，以提高混光混色的均勻度。

3.2 理論分析

如圖1和圖2所示，本實驗中所涉及的參量主要有種植面的寬度L、頂部反射板到種植面的高度H、放置LED的三棱柱的高度d和寬度D(D為固定值50 mm)的比值h及相鄰兩LED的間距l，對單個朗伯型LED光源進行分析，光線主要分為直射和反射兩部分，由于反射光占大部分，在這里主要討論反射部分。

圖2 植物培養架局部平面圖及涉及參數

Fig.2 Local section and parameters involved of the plant growing shelf

對于反射部分，由祝振敏等[13-14]的研究得出，入射至高漫反射面的光源可看作次朗伯光源，光線照射至漫反射板上任一點P，P點的照度為：

(10)

向發光強度If成正比，照射至種植位點的光強為

(11)

其中ω為次朗伯光源出射光線與法線夾角。由公式(10)、(11)可以看出，植物架結構參數H(頂部反射板到種植面的高度)、h(三棱柱的高度d和寬度D的比值)和L(種植面的寬度)都對種植位點照度有影響。而由色度光度關系可知，對色坐標也會產生影響[7]，進一步地影響照度均勻度及混色均勻度。紅藍LED在三棱柱上的排列方式和相鄰LED的距離會影響不同色光的耦合程度，直接導致混色均勻度的變化，而LED的間距變化會通過影響照度的疊加程度進一步影響發光強度。因此，我們把H、h、L、LED的間距以及LED的排列方式作為變量進行下一步實驗。

4 設計實驗與結果

4.1 Taguchi實驗設計

實驗設定5個影響因子：種植面的寬度L、頂部反射平面鏡到種植面的高度H、放置LED的三棱柱高寬比h、相鄰兩LED的間距l、錐形臺上LED排列方式S，每個影響因子取5個水平，其中S因子取4個水平。如果采取單一變量法，則需設置55組實驗。這里我們利用Taguchi方法，通過正交表和計算方差值，在不影響實驗結果的基礎上，簡化實驗組數，選取L25(56)正交矩陣，即分為25組實驗，所選定的水平及因子，如表1所示。其中X1、X2、X3、X4如圖3所示。

表1 植物培養架影響因子及其控制標準

實驗過程借助TracePro軟件進行模擬，根據國際照明委員會(CIE)的規定[15]，并與植物生長對光源的要求相結合，在模擬過程中，設置紅光LED的波長為640 nm,藍光LED的波長為460 nm。由于藍光的明視函數值小于紅光，為了使模擬更符合實際，設置藍光 LED 芯片為45 lm/W，紅光 LED 芯片為90 lm/W。功率均分別設定為 2 W 和 1 W，每個芯片發出10 000條光線。S/N值是數量化品質特性的方法，依據品質特性的需求，存在望大特性和望小特性，望大特性即品質特性越大越好，望小特性為越小越好[16]。本實驗中的照度即為望大特性，S/N值的公式為[17]：

圖3 排列方式S示意圖

(12)

其中yi表示第i個品質特性，n為實驗次數。將影響因子及水平帶入L25(56)正交矩陣，由于排列方式只有4種，所以只用進行20組實驗。利用TracePro模擬仿真并計算，采用九點取樣法測出照度及色度，計算出種植面照度均勻度以及混色均勻度(k=16.96)，來表示光源的PPFD的均勻度和光譜的均勻度，并根據公式(12)計算出照度的S/N值及色度均勻度的S/N值，如表2所示。

表2 采用L25(56)正交表實驗設計的照度和色度均勻度及其S/N值

Tab.2 Illumination uniformity and color-mixed uniformity and theirS/Nby using L25(56) Orthogonal table experimental design

序號ABCDE照度均勻度/%混色均勻度/%照度均勻度的 S/N混色均勻度的 S/N11111189.41585.44339.02838.63421222283.45090.00038.42839.08531333379.70378.32338.02937.87841444480.52680.79138.11838.14751555562123480.65086.93538.13238.78472234582345180.56854.53638.12334.73492451279.09680.03837.96338.893102512376.56141.54537.68032.370113135275.17167.97737.52136.647123241378.13242.29537.85632.526133352473.35584.69137.30838.5571434135

表2(續)

為了獲得最優解，將各因子的S/N值進行計算統計并繪制如圖4所示的各影響因子S/N的統計圖，并根據望大特性選取各因子中S/N值最大的水準組合，形成初步最優解。

圖4 各因素水準對應的S/N值。(a)照度均勻度的S/N值；(b)混色均勻度的S/N值。

為了得到高照度均勻度和混色均勻度，需要根據圖4進一步分析。其中影響因子A、C、D照度均勻度的S/N值與混色均勻度的S/N值同時在A1、C1、D1取得最高，而對于影響因子B而言，B2對應著照度均勻度最大，B3對應著混色均勻度最大，但B2、B3在照度均勻度上的差異很小而在混色均勻度上的差異很大，因此選擇B3；對于影響因子E而言，E1與E2在照度均勻度上的差距不大，而E2的混色均勻度要遠好于E1，所以選擇E2。綜上所述，可初步認定A1B3C1D1E2的組合為最優解，建模仿真后可得到圖5，其中A1B3C1D1E2結構的照度均勻度為89.78%，混色均勻度為89.16%。具體結構參數：種植面的寬度L=100 mm，頂部反射平面鏡到種植面的高度H=400 mm，放置LED的三棱柱高寬比h=0.25，相鄰兩LED的間距l=10 mm，錐形臺上LED排列方式S為X2。

4.2 變異數分析

變異數分析(Analysis of variance，ANOVA)法是用來評估實驗誤差并以百分數的方式協助判斷各影響因子對品質特性的貢獻度的方法[6]。只有當因子效應遠大于實驗誤差時，該影響因子才是重要的。只有“重要性”達到一定程度，才能被用在預測的公式中，其他不太重要的因子效應當作偶然事件來處理。“重要性”的強弱程度通過參量ρ[18-19]來表示：

(13)

其中SSd和S′Sd表示方差和，SSe為錯誤方差和(由于實驗的重復性，可近似認為SSe為0)。SSd由S/N的方差和表示為[5]：

(14)

圖5A1B3C1D1E2結構吸收面所對應的照度、色度、全彩混色分布圖。(a)照度分布圖；(b)色度分布圖；(c)全彩混色圖。

Fig.5 Illumination map， chromaticity map and the final color-mixed map of the absorption surface of theA1B3C1D1E2 optical structure. (a) Illumination map of the absorption surface. (b) Chromaticity map of the absorption surface. (c) The final color-mixed map of the absorption surface.

表3 各因子對照度均勻度和混色均勻度的貢獻率

Tab.3 Contribution of different factors to illumination uniformity and mixed-color uniformity

影響因子對照度均勻度的貢獻率/%對混色均勻度的貢獻率/%A61.5038.15B26.308.01C9.644.00D1.7911.96E0.7637.86

由表3可看出，對照度均勻度、混色均勻度貢獻大的影響因子為A、E。先保持B、C、D、E的值為B3C1D1E2不變，對A因子進行細分取10個水準，利用TracePro模擬仿真，測量計算照度均勻度及混色均勻度(k=19.32)，如圖6所示。

圖6 均勻度隨A因子的變化曲線

從圖中得出A因子在等于90 mm時混色均勻度和照度均勻度均達到最大值,所以我們取A=90 mm、B=400 mm、C=0.25、D=10 mm，然后繼續細分E因子。將左右兩邊LED的排列位置繼續細分，分別取兩邊LED的中心對稱、錯開1，2，3，4，5，6，7，8，9 mm 10個水準,依次命名為水準1到水準10。利用TracePro建模,采用九點取樣法計算種植面的照度均勻度和混色均勻度(k=19.32)，并且繪制圖形如圖7所示。

圖7 均勻度隨E因子的變化曲線

從圖中可得因子E在水準1時照度均勻度和混色均勻度均取得最大值，因此該植物培養架的最優解為種植面的寬度L=90 mm、頂部反射平面鏡到種植面的高度H=400 mm、放置LED的錐形臺的寬高比h=0.25、相鄰兩LED的間距l=10 mm、錐形臺上LED排列方式S為X2，得到照度均勻度為94.30%、混色均勻度為90.00%的模型，經過TracePro模擬仿真后如圖8所示。

然后更換最優解燈珠型號，研究采用不同配光曲線的燈具是否會對均勻度有影響。燈具的配光曲線如圖9所示，左圖為最優解的燈具的配光曲線，中間和右圖為更換燈具后的配光曲線。經過仿真得到照度圖如圖10所示，計算得到照度均勻度分別為94.80%(圖(a)左)、95.21%(圖(a)右)，混色均勻度分別為89.87%(圖(b)左)、89.97%(圖(b)右)。因為更換的光源有更大的出射角度，分光更加均勻，經過光線耦合后均勻度會更高，但是變化幅度不大。基本可以認為光源的配光分布不會對培養架均勻度產生較大影響。

圖8 植物培養架最終優化結果的照度、色度、全彩圖。(a)植物培養架最終優化結果的照度圖；(b)植物培養架最終優化結果的色度圖；(c)植物培養架最終優化結果的全彩圖。

Fig.8 Illumination map, chromaticity map, and the final mixed-color map of the final optimization result of plant growing shelf.(a) Illumination map of the final optimization result of plant growing shelf. (b) Chromaticity map of the final optimization result of plant growing shelf. (c) The full color map of the final optimization result of plant growing shelf.

圖9 配光曲線圖

圖10 植物培養架照度圖和全彩圖

4.3 遮擋檢測

要想保證植物在各個生長階段都能健康成長，就要求植物培養架在不同高度的水平面上照度均勻度和混色均與度都很好。所以需利用得到的優化結構研究在植物生長過程中植物體表面照度和色度的分布情況，檢測是否存在植物遮擋光源的問題。如圖11所示，我們用倒三棱柱模擬植物，先將倒三棱柱放置在培養架的中間，逐漸增大倒三棱柱的高度來模擬植物的生長過程，再用TracePro對設計的培養架進行模擬測試，由于光源距離種植面有一定的高度，在育苗階段并不存在遮擋問題。隨著植物的長高，僅僅測量種植面的均勻度已經不能體現培養架的照明情況，應當測量植物表面的受照情況。所以設計實驗測試植物高度在20～200 mm時種植面和倒三棱柱頂面(代表植物體正上方的受照情況)及側面(代表植物體側面葉片的受照情況)的均勻度(k=19.32)，測量結果如圖12所示。由圖中的數據可以看出，在0～120 mm的高度范圍內，培養架種植面及植物頂面和側面的照度均勻度和混色均勻度均維持在85%以上，雖然隨著植物長高，培養架的均勻度略有下降，但仍有較高均勻度，基本可以忽略植物遮擋光源問題。然后測量倒三棱柱放置在不同位置時種植面和倒三棱柱頂面及側面的均勻度。由于培養架左右對稱，并且考慮到模型移動太多會導致倒三棱柱在高度增加過程中其邊緣觸碰到培養架側壁，所以實驗只將倒三棱柱左移10 mm和20 mm，結果如表4、5所示。從表中可以看到左移對于較矮的模型基本沒有影響，當模型變高后因為模型的邊緣更加貼近培養架側壁，對光的遮擋更多，均勻度會下降，但是幅度不大，仍然具有很高的均勻度。在實際應用中，植物如果種植在偏離中心的位置可能會導致相鄰種植面植物發生交疊，影響植物生長，所以將植物種植在種植面中心可以獲得更均勻的光照，并且更加美觀。綜上所述，該培養架在育苗和培養幼苗方面有很好的效果，具有一定的實用價值。

圖11 模擬植物生長模型

圖12 植物不同高度時的照度均勻度及混色均勻度。(a)照度均勻度；(b)混色均勻度。

Fig.12 Illumination uniformity and color uniformity at different heights of plants. (a) Illuminance uniformity. (b) Color mixing uniformity.

表4 左移10 mm后植物不同高度時的照度均勻度及混色均勻度

表5 左移20 mm后植物不同高度時的照度均勻度及混色均勻度

5 結 論

針對植物工廠“上光下植”粗放的光學結構均勻度差的問題，提出了一種光源和種植平面同側的“倒置”光源的光學設計方案。光源安裝于種植區兩側的三棱柱凸臺的傾斜面，利用傾斜角度可以對光源發出的光線進行初次分配以提高光線分布均勻性，并通過頂面的反射增加混光距離，提高光線耦合程度。采用混色均勻度和照度均勻度代替PPFD均勻度作為實驗指標，本文研究了種植面的寬度L、頂部反射平面鏡到種植面的高度H、放置LED的三棱柱高寬比h及相鄰兩LED的間距l、錐形臺上LED排列方式S對均勻度的影響。在實驗過程中，針對所選指標利用Taguchi方法進行了20組實驗，簡化了實驗過程。通過數據計算找出最優解，并進行ANOVA分析，計算出L、H、h、l、S5個變量中貢獻度最大的兩個影響因子L與S進行進一步的優化，最終得出當L=90 mm、H=400 mm、h=0.25、l=10 mm、錐形臺上LED排列方式S為紅藍相間對稱分布時，照度和混色均勻度綜合考慮最佳，得到照度均勻度為94.30%、混色均勻度為90%的模型。最后，本文使用不同高度、寬度的三棱柱對植物的生長過程進行模擬，對植物是否會對光源造成遮擋進行檢測，得出的結果顯示本文設計的培養架基本可以忽略植物生長對光源的影響，能在植物的生長過程中提供均勻的光照，使植物的生長質量得到保證，具有很大的應用前景。