基于Fluent斜坡海堤擋浪墻受力特性數值計算研究

楊成剛，丁 潔 ，郝嘉凌 ，鄒 恒

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院，南京 210098；2.中交上海航道勘察設計研究院有限公司, 上海 200136；3.上海市政設計研究院，上海 200092)

江蘇省海岸線長達954 km，沿中部地區獨特的動力地貌蘊育了長約200 km、寬約90 km的輻射沙脊群，對其匡圍類型有邊灘墾區和岸外沙脊墾區。岸外沙脊墾區匡圍的技術較邊灘匡圍難度大。由于新匡圍區將建設成為重要港口工業集聚區、宜居沿海城鎮區、富有特色的灘涂海濱旅游區，不僅有力地推動沿海經濟的發展，還能增加就業與社會有效供給，以及改善生態環境，保障經濟社會的可持續發展。對此，新匡圍區海堤工程結構的堅固與穩定尤為重要，需能確保新匡圍區內免受風暴潮、風浪侵襲，其損毀將會造成巨大的經濟損失[1]。

海堤堤頂設擋浪墻一方面抵御波浪，另一方面節約斷面土石方量[2]。對于擋浪墻結構承受的波浪力值，大多采用物理模型試驗研究確定，近年來也有采用波浪數模進行研究。例如：Martin[3]從波浪爬高角度計算防浪墻的波浪力和作用高度，并相應采用物理模型驗證。琚烈紅[4]通過物理模型分析直立式和圓弧式防浪墻所受波浪力差異。王登婷[5]通過物理模型討論防浪墻底面高程對其迎浪面及底面上的波浪壓強及整體穩定性的影響；王穎[6]在防浪墻上安置三分力天平，直接測其所受的波浪力，并分析不同防浪墻和堤壩組合對其所受波浪力和越浪量的影響，以及防浪墻的整體穩定性。Kortenhaus[7]等較系統地研究了直立堤曲線形式防浪墻對其越浪量和波浪力的影響。劉子琪等[8]對防波堤工程弧形防浪墻防浪效果進行試驗研究，對比不同結構型式防浪墻的防浪效果，證明弧形結構防浪最為有效。焦穎穎[9]和Liu[10]等基于Fluent 軟件平臺建立了二維數值波浪水槽，對規則波作用下不同弧形防浪墻的水動力特性進行了分析研究。

本文基于Fluent軟件，對江蘇海堤工程堤頂直立型和半圓弧型擋浪墻迎浪面受力進行數值計算，分析研究其受力規律及特性。

1 工程概況

江蘇省南通市通州灣腰沙圍墾二期通道工程地處岸外輻射沙脊群區，其東西向通道長3.025 km，南北向通道長2.950 km，東西向通道與南北向通道呈“L”型垂直相接，總長度5.975 km(圖1)。東西向通道斜坡堤設計斷面(以下簡稱：設計斷面)尺度為：斷面底高程為1.7 m，擋浪墻頂高程11.4 m(85國家高程、下同)、頂寬30 cm、底高程9.6 m、底寬1.80 m；斜坡堤為單坡，內外坡坡比m=2.0，外坡護面結構采用1.5 t扭王塊體、鎮壓層長19 m、面層塊石重150～300 kg；護底結構塊石50～100 kg(圖2)。

由于工程區域自然條件極為惡劣，當地建設的海岸堤防工程結構屢遭破壞。為此，基于數值波浪水槽理論，對腰沙圍墾二期通道工程海堤設計斷面擋浪墻受力特性進行數值模擬，分析研究所受波浪力大小及其變化特點。

注：①拋石50～100 kg 厚0.8 m；②拋石護底150～300 kg；③1.5 t扭王字塊，厚1.18 m；④袋裝砂被；⑤吹填砂；⑥1 t扭王字塊厚1.03 m。圖2 通州灣腰沙圍墾二期通道工程設計斷面結構示意圖Fig.2 Sketch of design section of the second phase passageway project of Tongzhou bay Yaosha reclamation

2 數學模型

2.1 控制方程

對于二維不可壓縮的自由流動流體，粘性系數為常數，控制性方程由連續性方程和動量方程組成。

連續性方程

(1)

動量方程

(2)

(3)

式中：u和v分別為x和y兩個方向的速度分量；ρ為流體密度；μ為動力粘性系數；g為重力加速度；Fx和Fy分別為x和y兩個方向的附加動量源項。

2.2 造波、消波方法

基于N-S方程和VOF方法的波浪數值水槽，在造波區和消波區引入解析松弛方法，其原理是對各區域每時刻的速度和壓力按照以下關系進行實時更新。

um=Cul+(1-C)uj

(4)

pm=Cpl+(1-C)pj

(5)

式中：ul表示期望得到的速度，uj表示在區域內速度的修正量，um表示最終得到的速度結果，pl表示期望得到的壓力，pj表示在區域內壓力的修正量，pm表示最終得到的壓力結果，下同。C=C(x)為與空間位置有關的光滑過渡的加權函數。造波區和消波區具有不同的表達式。

對附加動量源項，可以采用忽略粘性的歐拉方程來確定。通過數值方法對包括添加和未添加源項的歐拉方程進行離散化處理，得到各區的源項表達式如下。

造波區

(6)

(7)

左消波區

(8)

(9)

右消波區

(10)

(11)

將各區附加動量源項表達式通過軟件自帶的接口代入到動量方程式(2)中，從而實現造波和消波。

2.3 壓力速度耦合方式

在使用分離求解器時，通常可以選擇SIMPLE、SIMPLEC、PISO算法，本文模擬時選擇了PISO算法，因為它是專門針對瞬態問題而設計的算法。PISO算法與SIMPLE和SIMPLEC不同之處在于增加了一個修正步，即由預測壓力等變量—修正—再修正三個步驟組成，而SIMPLE和SIMPLEC算法只包括前兩個步驟。PISO算法的這種優點不但能使得修正值能更好地滿足動量方程和連續性方程，而且可加快單個迭代步中的收斂速度[11]。

2.4 壓力插值格式

當使用分離求解器時可以采用很多壓力插值格式，對于大多數情況,標準格式已經足夠了,但是對于特定的某些模型使用其它格式可能會更好：(1)對于具有較大體積力的問題,推薦使用體積力加權格式。因本文模型有較大的重力故選擇體積力加權格式。(2)對于具有高渦流數,高雷諾數自然對流,高速旋轉流動,包含多孔介質的流動和高度扭曲區域的流動,使用PRESTO格式。(3)對于可壓流動推薦使用二階格式[11]。

3 數值模型建立及驗證

3.1 數值波浪水槽建立

數學模型試驗構建的數值波浪水槽見圖3，其比尺采用1: 1。依據設計斷面堤前設計水位及其通道斷面尺寸，數值波浪 水槽總長度取600 m，高度取13.0 m，波浪的造波區長度取60 m，前端消波區長度取80 m，工作區長度取360 m，末端消波區 長度取100 m。數值水槽網格劃分如圖4所示，橫向網格間距取1.0 m，豎向初始間距為0.8 m，豎向網格疏 松比為0.9，全局水槽最小網格面積為0.4 m2，最大面積為1.464 m2。據來波向，左側設置為對稱邊界，頂部 為壓力入口，其他部分邊界均設置為固壁邊界。

圖3 數值波浪水槽示意圖
Fig.3 Schematic diagram of numerical wave flume

2

2

3.2 計算參數設置

沿數值波浪水槽長度方向從造波邊界初始位置起，在x=150 m，x=250 m處設置波面監測面來監測工作區波浪自由面數據。

對于每個監測面，其波面水位值hw(x,t)為

(12)

式中：Φ為監測面處網格內水的體積分數；Aj為監測面處網格的面積。

波面水位值減去平均水位值，即可得到該監測面的波高值h(x,t)

(13)

設置好監測器后，對數值波浪水槽所有計算區域進行初始化，壓力方程采用體積力加權格式，壓力速度耦合方式采用PISO算法。設置迭代步長為0.05 s，迭代步數為1 800次，模擬數值波浪水槽90 s造波過程。

3.3 海堤工程波浪斷面數值模型構建及驗證計算

圖4 東西向通道設計斷面網格劃分情況Fig.4 Mesh layout of east west passageway design section

在數值波浪水槽平臺段放置海堤設計斷面(鎮壓層前端位于水槽x=290 m處)，模擬驗證計算設計斷面在水位8.13 m(50 a一遇極端高水位)，H1%=3.77 m，T=8.09 s條件下擋浪墻墻面受力狀況，其網格劃分見圖4，直立式擋浪墻及測力點的布置見圖5(墻前不安放人工塊體)。經模擬計算得到直立式擋浪墻墻面波壓力大小，并與已有的物模試驗結果[12]進行比較(表1)，兩者誤差在5.0%以內。

表1 直立式擋浪墻迎浪面波壓力物模試驗與 數模計算結果驗證Tab.1 Physical model test and numerical simulation verification of wave pressure on waveward side of vertical parapet wall kPa

注：高程單位為m，其他均為mm。 5-a 直立式 5-b 半圓弧式圖5 擋浪墻測力點布置圖Fig.5 Layout of measuring points for parapet wall

4 斜坡式海堤擋浪墻受力波浪數值模擬計算及其特性研究

基于構建的波浪水槽海堤數值模型，計算分析設計斷面擋浪墻前不安放人工塊體，墻體承受波壓力大小及其分布，探究不同波要素組合工況對擋浪墻墻面波壓力的影響規律[13]，對此，擋浪墻波壓力數值計算中考慮2種擋浪墻型式(直立型擋浪墻、半圓弧型擋浪墻)以及斜坡坡比(i=1:2和1：2.5)，進而比較分析不同擋浪墻型式(圖5)與斜坡坡比對波壓力分布及波浪力大小的影響特性。

4.1 數值模型試驗組合

表2 海堤擋浪墻波浪數值模擬計算工況Tab.2 Numerical simulation of wave conditions for parapet wall of sea dike

注：計算工況組合為27組，括號內數字表示組次順序。

為探究波要素變化對于不同型式擋浪墻承受波壓力的影響規律，選取3個堤前水深、各自與3個波高、3個波周期進行組合，得到27組不同波要素試驗工況(表2)。各工況模擬計算結果見表3、表4。

表3 直立型及半圓弧型擋浪墻數值模擬測點壓力試驗值(坡比1：2.0)Tab.3 Numerical simulation of pressure test points for vertical and semicircular arc parapet wall (slope ratio 1:2.0) kPa

注：括號外代表直立型擋浪墻測點壓力；括號內代表半圓弧型擋浪墻測點壓力。

表4 直立型擋浪墻數值模擬測點壓力試驗值(坡比1:2.5)Tab.4 Numerical simulation of pressure test points for vertical parapet wall(slope ratio 1:2.5) kPa

4.2 不同型式擋浪墻迎浪面波壓力計算與分析

(1)斜坡堤堤前水深對不同型式擋浪墻墻面波壓力的影響。

取代表工況波高為3.77 m、波周期為8.09 s，計算結果如圖所示(圖6)。不同堤前水深條件下，作用于直立型和半圓弧型擋浪墻迎浪面波壓力沿墻體分布近似三角形形狀，測點波壓力值衰減較均勻，最大波壓力值位于擋浪墻體底板。由于半圓弧型擋浪墻頂端反弧挑浪，降低堤頂越浪量，對此，經斜坡面上爬水體對擋浪墻的波擊作用，其迎浪面承受的波壓力也大于直立型擋浪墻墻面波壓力，增大幅度為2%～30 %。隨著水深降低，不同型式的擋浪墻承受的波壓力也隨之減小，其分布與受力特點基本不變，隨水深6.43 m降低到5.94 m，直立型擋浪墻各測點波壓力減小幅度為37%～72%，半圓弧型擋浪墻各測點波壓力減小幅度為50%～62%。

(2)入射波波高對不同型式擋浪墻墻面波壓力的影響。

取代表工況堤前水深d=6.43 m，波周期T=8.09 s，工況計算結果如圖所示(圖7)。相同水深不同入射波高條件下，直立型和半圓弧型擋浪墻迎浪面各測點的波壓力均隨入射波波高增大而增大，半圓弧型擋浪墻迎浪面波壓力變化趨于平緩。隨波高3.15 m增大到3.77 m，直立型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為4%～61%，半圓弧型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為8%～47%。

(3)入射波波周期與斜坡坡度變化對擋浪墻墻面波壓力的影響。

取代表工況各級水位在波高H=3.77 m的計算結果如圖8所示。考慮斜坡堤坡比分別為1:2.0和1:2.5，在不同入射波波周期條件下，直立型擋浪墻墻體迎浪面各測點的波壓力隨入射波波周期的增大而增大(圖8)，隨波周期7.03 s增大到8.09 s。

圖6 擋浪墻迎浪面波壓力與堤前水深的關系Fig.6 Relationship between wave pressure and water depth of breakwater wall

A：水深為6.33 m時坡比1:2直立型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為16%～80%，坡比1:2.5直立型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為42%～65%；

B：水深為6.22 m時坡比1:2直立型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為12%～65%，坡比1:2.5直立型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為37%～50%；

C：水深為5.94 m時坡比1:2直立型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為24%～58%，坡比1:2.5直立型擋浪墻各測點波壓力增大幅度為17%～36%；

坡比1:2.5直立型擋浪墻迎浪面測點的波壓力在較高水位下比坡比1:2.0直立型擋浪墻偏小，減小幅度為7%～40 %，在較低水位下比坡比1:2.0直立型擋浪墻偏大，增大幅度為2%～25 %。

圖7 擋浪墻迎浪面波壓力與入射波波高的關系Fig.7 Relationship between wave pressure and incident wave height at waveward side of parapet wall

8-a d=6.43 m

8-b d=6.22 m

8-c d=5.94 m圖8 擋浪墻迎浪面波壓力與入射波波周期的關系Fig.8 Relationship between wave pressure and incident wave period at waveward side of parapet wall

4.3 不同型式擋浪墻波浪力特性的對比分析

表5 擋浪墻波浪力特性分析選取工況Tab.5 Selection of working conditions of wave force characteristic analysis of parapet wall

影響斜坡式海堤堤頂擋浪墻承受波浪力的因素比較多，也比較復雜，如來波波高H、波坦L/H、水深(堤前水深d和墻前水深d1，當靜水面在擋浪墻墻底面以下時墻前水深d1為負[14]，由于水位7.64 m、7.92 m、8.13 m均在墻底面高程9.6 m以下，墻前水深分別為-1.96 m、-1.68m、-1.47 m)、斜坡坡度以及擋浪墻結構型式，其中以入射波波要素和墻前水深影響為主。為分析擋浪墻承受波浪的特性，選取最大波高工況(表5)進行分析，考慮到該海堤設計斷面控制水位范圍，則墻前相對水深d1/H取在-0.52～-0.39。

(1)相對水深和波坦變化對不同結構型式擋浪墻墻體承受波浪力的影響。

在墻前相對水深d1/H從-0.52到-0.39的變化范圍內(圖10～圖12)，作用在擋浪墻上的水平波浪力、垂直波浪力和總波浪力矩都隨著墻前相對水深的增大而增大(如坡比1：2.0直立型擋浪墻波坦為15.70時，水平波浪力從0.28增加到0.53、垂直波浪力從0.23增加到0.40、總波浪力矩從0.25增加到0.48，增大幅度為74%～92%)；在波坦L/H從13.08到15.70的變化范圍內，作用在擋浪墻上的水平波浪力、垂直波浪力和總波浪力矩也是隨著波坦的增大而增大(如坡比1：2.0直立型擋浪墻相對水深為-0.39時，水平波浪力從0.42增加到0.53、垂直波浪力從0.32增加到0.40、總波浪力矩從0.37增加到0.48，增大幅度為25%～30%)。由此可知在波浪坦度較大的地方，為提高擋浪墻的穩定性，降低波浪力及傾覆力矩，可增加擋浪墻底板寬度。

表6 直立型及半圓弧型擋浪墻數值模擬無量綱波浪力值(坡比1：2.0、1:2.5)Tab.6 Numerical simulation of dimensionless wave force for vertical and semicircular arc parapet wall(slope ratio 1:2.0，1:2.5)

注：坡比1:2.0時直立型擋浪墻無量綱波浪力值(括號內為半圓弧型擋浪墻無量綱波浪力值)、坡比1:2.5時直立型擋浪墻無量綱波浪力值。

圖10 直立型擋浪墻水平波浪力與相對水深和波坦的關系曲線Fig.10 Relationship between horizontal wave force and relative water depth and wave flat of vertical parapet wall圖11 直立型擋浪墻垂直波浪力與相對水深和波坦的關系曲線Fig.11 Relationship between vertical wave force and relative water depth and wave flat of vertical parapet wall圖12 直立型擋浪墻波浪總力矩與相對水深和波坦的關系曲線Fig.12 Relationship between wave total moment and relative water depth and wave flat of vertical parapet wall

圖13 直立型與半圓弧型擋浪墻所受水平波浪力比較曲線Fig.13 Comparison curve of horizontal wave forces on vertical and semicircular arc parapet wall圖14 直立型與半圓弧型擋浪墻所受垂直波浪力比較曲線Fig.14 Comparison curve of vertical wave forces on vertical and semicircular arc parapet wall圖15 直立型與半圓弧型擋浪墻所受波浪總力矩比較曲線Fig.15 Comparison curve of total wave moment of wave between vertical and semicircular arc parapet wall

(2)不同結構擋浪墻結構型式對其墻體承受波浪力的影響。

作用在半圓弧型擋浪墻上的波浪力和波浪總力矩隨著墻前相對水深d1/H、波坦L/H變化與直立型擋浪墻具有相同的變化規律(圖13～圖15)。由于半圓弧型擋浪墻所具有的挑浪作用，雖能減少墻頂越浪量，但其所受的波浪力要大于直立型擋浪墻。當墻前相對水深d1/H較大時，半圓弧型擋浪墻所受到的水平波浪力、垂直波浪力以及總波浪力矩比直立型擋浪墻都要大很多(當波坦為15.70，墻前相對水深為-0.39時，半圓弧型擋浪墻所受到的水平波浪力、垂直波浪力以及總波浪力矩分別為0.58、0.47、0.57，直立型擋浪墻分別為0.53、0.40、0.48，增大幅度為10%～19%)。由此可知若直立型擋浪墻墻頂越浪量較大時，可采用半圓弧擋浪墻減小墻頂越浪量，由于半圓弧擋浪墻受波浪力及傾覆力矩都大于直立型擋浪墻則需要考慮提高半圓弧擋浪墻整體穩定性。

(3)斜坡堤坡比變化對直立式擋浪墻墻體承受波浪力的影響。

作用在1:2.5坡比海堤設計斷面擋浪墻上的波浪力和波浪力矩隨著墻前相對水深d1/H與波坦L/H變化與1:2坡比海堤擋浪墻具有類似的規律(圖16～圖18)。坡比變化時對直立式擋浪墻墻體承受波浪力的差別在于：墻前相對水深d1/H<-0.45時，1:2.5坡比海堤斷面擋浪墻所受到的水平波浪力(0.24)、垂直波浪力(0.22)以及總波浪力矩(0.23)大于1:2坡比海堤斷面擋浪墻(0.23、0.20、0.21增大幅度為5%～10%)。

圖16 坡比1:2與1:2.5海堤擋浪墻所受水平波浪力比較曲線Fig.16 Comparison curve of horizontal wave force on slope sea dike parapet wall between 1:2 and 1:2.5圖17 坡比1:2與1:2.5海堤擋浪墻所受垂直波浪力比較曲線Fig.17 Comparison curve of vertical wave force on slope sea dike parapet wall between 1:2 and 1:2.5圖18 坡比1:2與1:2.5海堤擋浪墻所受波浪總力矩比較曲線Fig.18 Comparison curve of wave total moment on slope sea dike parapet wall between 1:2 and 1:2.5

5 結論

采用Fluent軟件構建數值波浪水槽，計算與研究斜坡式海堤堤頂直立型和半圓弧型擋浪墻隨斜坡坡比、水深、波高、波周期等參數變化對其承受波浪力的規律及特性，結論為：

(1)墻前相對水深d1/H<0時，擋浪墻迎浪面各測點的波壓力總體隨堤前水深、入射波波高及波周期增大而增大，呈近似的線性特點。2種型式的擋浪墻所受水平與垂直波浪力、總波浪力矩都隨著墻前相對水深d1/H、波坦L/H的增大而增大。

(2)相同波要素且斜坡坡比m=2.0時，半圓弧型擋浪墻較直立型擋浪墻具有挑浪作用則其所受波浪力值大，增大幅度為10%～19%，且波浪力值隨墻前相對水深增加而增大。

(3)在波坦L/H從13.08到15.70的變化范圍內，為提高擋浪墻的穩定性，降低波浪力及傾覆力矩，可增加擋浪墻底板寬度。

(4)相同波要素條件下，較大的斜坡坡比(m=2.5)可能導致海堤斷面擋浪墻所受波浪力較大，在墻前相對水深d1/H=-0.52～-0.39、波坦L/H=13.08～15.70的變化范圍，當墻前相對水深d1/H<-0.45時，宜采用坡比1:2.0，反之采用坡比1:2.5。

(5)考慮降低墻頂越浪量，應取半圓弧型擋浪墻型式。