基于SPEI的1981—2017年中國北方地區干旱時空分布特征

史尚渝，王 飛,，金 凱，丁文斌

(1.中國科學院水利部水土保持研究所，陜西 楊凌 712100；2.中國科學院大學，北京 100049；3.西北農林科技大學水土保持研究所，陜西 楊凌 712100)

干旱是造成全球經濟損失的主要自然災害之一，每年因干旱災害造成的經濟損失占所有自然災害損失的43%[1-2]。據統計，僅2016年我國的作物受旱面積達到0.2億公頃，因干旱造成的直接經濟損失達484億元[3]。在我國北方地區由于氣候暖化和人類活動加劇，干旱問題尤為突出，不僅給農業生產帶來巨大損失，同時因干旱導致的水資源短缺、土地荒漠化等也給生態環境造成了不良影響[4-5]。

研究干旱的指標一般可分為農業干旱指標[6]、水文干旱指標[7]和氣象干旱指標[8]。其中，氣象干旱指標常用于研究較長時間序列的區域干旱問題[9-10]。Palmer干旱指數(PDSI ，palmer drought severity index)是研究中常用的氣象干旱指標，但是該指標的時間尺度是固定的，僅適用于表征中長期干旱變化，對突發性的干旱判斷不夠準確[11]。還有一些研究中使用Z指數和標準化降水指數(SPI，standardized precipitation index)作為氣象干旱指標，這兩種干旱指標在計算過程中只涉及降水量[5,12-13]，而在全球變暖的大背景下，溫度等氣象要素變化所引發的潛在蒸散發的變化已經對干旱變化產生了重要的影響，單純考慮降水量已經無法準確地描述干旱變化趨勢[14-15]。在SPI的基礎上，Vicente-Serrano等提出了基于降水量和潛在蒸散發量的標準化降水蒸散指數(SPEI，standardized precipitation evapotranspiration index)，該指標在考慮降水統計分布規律的基礎上，又考慮了同期的地表潛在蒸散發，可以更加綜合地反映區域干旱情況[16]。在用SPEI分析干旱變化時，通常使用Vicente-Serrano推薦的Thornthwaite公式[17-18]，但是許多研究表明，該方法由于只考慮溫度因素，計算的結果偏差較大[19-20]。Beguería等進一步改進了SPEI，使用FAO Penman-Monteith (PM)公式計算潛在蒸散發，代替Thornthwaite計算值[21]。劉珂等在研究中使用PM和Thornthiwaite兩種方法分別計算SPEI，并將結果對比得出：使用PM公式計算得到的SPEI能夠更合理描述干旱變化，而使用Thornthiwaite方法得出的SPEI過度夸大了溫度對干旱變化的影響[22]。

基于不同氣象干旱指標的研究均表明我國整體呈現干旱化趨勢[23-24]。干旱化的原因主要是由于降水量減少和溫度升高導致的蒸散發量增加，干旱突變年份是1997年[18]。北方的主要農業區不同程度的干旱面積均有擴大趨勢，而且季節差異較為明顯，在使用Z指數和SPI的研究中得出，北方地區夏秋季呈干旱化趨勢，春冬季呈濕潤化趨勢[5,13]，而使用SPEI時則發現在春季干旱化最為嚴重[22]，空間分布上，西北東部、華北、東北在1951—2004年間處于顯著干旱化趨勢[4]。雖然相關研究應用不同氣象干旱指標對北方地區干旱問題進行了研究，并取得了一系列的成果，但是使用Beguería改進的SPEI對北方地區干旱時空變化的研究還較少。因此，本研究利用中國北方地區391個氣象站1981—2017年的逐日降水數據，結合PM公式計算的潛在蒸散發量，計算并分析了該地區SPEI的時空變化，旨在闡明我國北方地區近幾十年來的干旱情況，了解干旱變化規律，進而為農業生產管理提供理論支持。

1 材料與方法

1.1 研究區概況及數據來源

研究區域為淮河—秦嶺—昆侖山以北的我國北方地區，具體范圍為東經73°50′-135°4′，北緯32°20′-53°33′，包括華北平原、東北平原、黃土高原、內蒙古高原、塔里木盆地、準格爾盆地、柴達木盆地等地區，總面積623.4萬km2，地跨北京、天津等15個省市自治區；研究區處于溫帶季風氣候區和溫帶大陸性氣候區。研究中使用的數據為中國氣象數據網提供的1981—2017年的逐日氣象數據(http://data.cma.cn/)，研究過程中主要用到了降水、溫度、日照、氣壓、風速和相對濕度。研究區內共有氣象站點391個，具體分布見圖1。

圖1 中國北方地區391個氣象站的空間分布Fig.1 Spatial distribution of the 391 meteorological stations in Northern China

1.2 數據計算及處理方法

SPEI采用三參數的log-logistic概率分布來描述某一時段降水量與潛在蒸散發量差值即水分盈缺量的變化，將偏態分布的水分盈缺量進行正態標準化，然后根據標準化后的累積分布來劃分干旱等級。該指標適用于月及月以上時間尺度的干旱監測和評估。經Beguería改進的SPEI可用以下方法獲取[21]：

(1)

(2)

式中，α，β和γ為log-logistic分布函數的參數；x為正態標準化處理后的水分盈缺量。

計算潛在蒸散發量使用PM公式：

(3)

式中，Ed為日潛在蒸散發(mm·d-1)；Rn為表面太陽凈輻射(MJ·m-1)；G為土壤熱通量(MJ·m-1)；Ta為平均氣溫(℃)；es和ea分別指飽和水汽壓與實際水汽壓(kPa)；Δ為飽和水汽壓曲線斜率(kPa·℃-1)；γ為干濕表常數；u2為2 m處風速[25]。

根據計算的SPEI值，參照相關研究以及北方地區的實際情況[26]，可以將各類干濕事件劃分為七類，具體劃分范圍及分布概率見表1。

表1 SPEI干濕事件及分布概率

研究中使用的插值方法為ANUSPLINE軟件提供的基于薄板樣條函數的插值方法，插值過程中以高程為協變量，該方法適用于氣象要素插值，且結果精度可靠[27-28]。季節的劃分參照氣象領域常用方法，即3-5月為春季，6-8月為夏季，9-11月為秋季，12月-次年2月為冬季。數據分析過程中用到的分析方法有Mann-Kendall(MK)檢驗[29]，線性回歸以及旋轉經驗正交矩陣(REOF)[30-31]。研究中檢驗給定的顯著性水平均為α=0.05。

2 結果與分析

2.1 北方地區SPEI空間變化

圖2為1981-2017年北方地區SPEI年平均和各季節平均的變化趨勢分布圖。從圖2a結合表2可以看出，北方地區SPEI變化趨勢整體為減小，減小的面積為74%，顯著減小的面積為43%；SPEI增加的面積為26%，顯著增加的面積為6%。SPEI減小的地區除華北平原、黃土高原部分地區和大興安嶺部分地區外均為顯著減??；只有新疆北部、華北平原中部、以及東北東部地區的SPEI變化趨勢為增加。

在季節尺度上，春季SPEI變化趨勢空間分布與年均變化趨勢空間分布最相似，各地區變化趨勢基本保持一致，同時春季也是四季中干旱化最為嚴重的季節，SPEI減小的面積占總面積的81%，顯著減小的面積為43%；SPEI增加的面積為19%(圖2b)。

夏季SPEI減小的地區主要集中在西北地區和黃土高原，其中塔里木盆地、吐魯番盆地和河西走廊地區的SPEI減小趨勢為顯著，SPEI減小的面積占64%，顯著減小面積為12%；SPEI增加的地區主要分布在天山地區、祁連山地區和東北地區北部，增加的面積占36%，顯著增加面積為1%(圖2c)。

秋季SPEI變化趨勢空間分布與夏季相似，不同之處在于秋季黃土高原地區SPEI呈增加趨勢，而東北地區SPEI呈減小趨勢；北方地區秋季SPEI值減小面積占總面積67%，其中顯著減小面積為17%；SPEI增加面積占33%，顯著增加面積為1%(圖2d)。

冬季是四季中干旱化最不明顯的季節，SPEI減小地區主要是在華北平原、黃土高原和塔里木盆地南部，減小面積占總面積的52%，顯著減小面積為7%；SPEI增加地區主要在新疆中部、北部以及東北地區，增加面積占總面積的48%，顯著增加面積為6%(圖2e)。

圖2 北方地區(a)年均及(b)春季、(c)夏季、(d)秋季、(e)冬季SPEI變化趨勢空間分布(豎線區為P<0.05的區域)Fig.2 Spatial distribution of the trends in (a) annual, (b) spring, (c) summer, (d) autumn, and (e) winter SPEI in Northern China (Areas with vertical bars indicate that the trend of SPEI is significant at the 0.05 significance level)

項目Items年及各季節SPEI變化趨勢Trends of annual and seasons年Annual春季Spring夏季Summer秋季Autumn冬季Winter不同干旱等級變化趨勢Trends of different arid輕度干旱Slightly arid中度干旱Moderately arid極端干旱Extremely arid增加趨勢 Increase2619363348788169顯著增加 Significant increase6011617384減小趨勢 Decrease7481646752221931顯著減小 Significant decrease434312177001

圖3為利用每年不同等級干旱發生頻次，計算得到不同等級干旱發生頻次的變化趨勢圖。整體來看1981—2017年北方地區輕度干旱和中度干旱增加趨勢較為明顯。輕度干旱呈現增加趨勢的面積為78%，顯著增加的面積為17%，主要集中在西北地區的東部和南部(圖3a)。中度干旱呈現增加趨勢的面積為81%，顯著增加的面積為38%，僅在新疆北部東北地區東部呈現減少趨勢(圖3b)。極端干旱呈現增加趨勢的面積為69%，顯著增加的面積為4%，分布較為零散(圖3c)。

2.2 北方地區SPEI年際變化

北方地區平均SPEI在1995年之前較為穩定，之后波動較大，整體呈顯著減小趨勢，趨勢率為-0.015·a-1(P<0.01)(圖5a)。年均SPEI在1995年之前變化趨勢不明顯，在1995年之后，變化趨勢為持續減小，且在2000年之后，SPEI減小的趨勢超過了0.05的臨界線。通過UF線和UB線交點可知，年均SPEI變化趨勢的突變點在1994年。

圖3 北方地區年均(a)輕度干旱、(b)中度干旱和(c)極端干旱發生頻次變化趨勢空間分布(豎線區P<0.05的區域)Fig.3 Spatial distribution of thetrendsinannual mean frequency for (a) slightly, (b) moderately, and (c) extremelyarid in northern China. (Areas withvertical bars indicate that the trend of SPEI is significant at the 0.05 significance level)

注：*和**分別指在0.05和0.01顯著性水平上顯著;UF和UB分別指正序和逆序檢驗曲線。 Note: * and ** mean significant at the 0.05 and 0.01 level; “UF” and “UB” mean positive and negative curres of “MK-test”.圖4 SPEI變化趨勢及MK檢驗曲線Fig.4 Variation trends and MK test curves of SPEI

春季是四季中SPEI減小趨勢最為明顯的季節，趨勢率為-0.021·a-1(P<0.05)，表明春季干旱化在各季節中最為嚴重(圖5b)。結合圖5b分析可知，春季SPEI變化趨勢與年均變化整體保持一致，在1993年之后為減小趨勢，趨勢突變點發生在1995年。

夏季SPEI減小趨勢低于年均SPEI減小趨勢，趨勢率為-0.012·a-1(圖5c)。夏季SPEI的MK檢驗結果表明，在1999年之前，夏季SPEI變化趨勢為增加，1999年之后變化趨勢為減小，且在2010年左右接近0.05臨界線。UF和UB線在1996-1998年以及2010年之后多次相交，前者是SPEI減小趨勢的信號，而后者說明在2010年之后，夏季SPEI有增加趨勢，表明2010年之后，北方地區夏季有濕潤化趨勢。

秋季SPEI減小趨勢略高于年均SPEI的減小趨勢，趨勢率為-0.016·a-1(圖5d)。分析秋季SPEI的MK檢驗結果可知，37年來秋季的SPEI變化趨勢均為減小，并在2006—2016年間，減小趨勢超過了0.05臨界線。秋季SPEI趨勢突變點發生在1983年。

冬季SPEI的減小趨勢是四季中最小的，趨勢率為-0.002·a-1，表明北方地區冬季的SPEI最為平穩(圖5e)。分析冬季SPEI的MK檢驗結果可知，冬季的變化趨勢并無明顯規律，UF和UB線始終在0值附近，增加和減小趨勢均未超過0.05臨界線。

2.3 北方地區干旱主要模態的特征分析

通過經驗正交矩陣計算SPEI的特征向量，根據North等[32]提出的特征根的誤差范圍進行顯著性檢驗，通過顯著性檢驗的為前三特征向量。然后用最大方差法進行旋轉，得到的3個REOF特征向量方差貢獻率分別為17%，16%和14%，累計方差貢獻為47%，對應的特征向量場空間分布和時間系數見圖5。

注：a，c和e分別指第一、第二和第三特征向量；b，d和f分別指對應區域的平均SPEI變化趨勢。rate指線性趨勢率；**指在0.01顯著性水平上顯著。 Note: a, c, e and corresponding trends of the regional average SPEI (b, d, f) in Northern China. ‘rate’ means the linear trend of SPEI during 1981-2017. ** means significant at the 0.01 significance level.圖5 北方地區SPEI旋轉經驗正交矩陣(REOF)分解結果及各區域平均SPEI變化趨勢Fig.5 Spatial distribution of first three REOF model and trends of regional average SPEI

3個特征向量的方差貢獻率較為接近，表明北方地區SPEI值變化在空間上有著明顯分布差異。結合空間分布圖可將北方分為華北干旱區、東北干旱區、西北干旱區3個干旱特征區。華北干旱區除華北平原，還包含部分黃土高原區域，該特征區的時間系數整體無明顯趨勢，在2005年之后時間系數趨于平穩，變化波動減小；典型干旱發生在1991年1-3月，典型濕潤發生在1990年1-6月。東北干旱區包括東三省以及內蒙古東北部，該區域典型干旱發生在2001年8-11月，最小值出現在2001年9月，而以該時間點為界，東北干旱區發生了明顯的干濕反轉，由顯著干旱化變為顯著濕潤化，典型濕潤發生在2012年8月-2013年6月。西北干旱區包括除新疆北部的西北大部分區域，該地區在研究時段內SPEI整體趨勢為減小，表明該區域干旱化日益嚴重，典型干旱發生在2009年1-5月，典型濕潤發生在1988年2-6月。

3 討 論

本研究發現我國北方地區降水量呈不顯著的增加趨勢，整體趨勢為西北地區增加，而東北地區減少，這與陸龍驊等[33]的研究一致，各個季節中，冬季的增加趨勢顯著。北方地區潛在蒸散發量則呈顯著增加趨勢，達到了1.69 mm·a-1，高于Gao等[34]研究中提到的1.07 mm·a-1。而李偉光等在研究中得出到隨著潛在蒸散發的持續增加，北方地區的干旱情況將持續加重[18]。

以往研究表明北方地區整體呈現干旱化趨勢，這與本文研究結果一致[4-5]。同時本研究發現，華北中部和東北地區東部有輕微變濕的趨勢，這一結論和一些學者的研究結果完全相反[4,24]，造成這種現象的原因為：一是因為計算潛在蒸散發量時所使用的方法不同，馬柱國等[4]在研究中均使用Thorthwaite方法來計算潛在蒸散發量，該方法只考慮了溫度對潛在蒸散發量的影響，計算結果偏小峰值滯后，與實際情況偏差較大，沒有PM公式精確；二是因為在別的研究中，使用時間序列均主要為上世紀到本世紀初，根據圖6d可知，東北干旱區在2001年之后有濕潤化的趨勢，因此使用數據的時間序列不同也是造成結果大相徑庭的原因之一。而安莉娟等[35]針對華北地區的研究中也得出，華北地區的干旱現象集中在二十世紀八十和九十年代。北方地區不同季節干旱化差異明顯，研究發現四季中春季的干旱化趨勢顯著，這與劉珂等[22]研究結果一致，但是有別于王志偉等[5,13]在研究中得出的夏季和秋季的干旱化趨勢顯著，原因可能是由于在其研究中，使用Z指數或SPI為氣象干旱指標，這兩個指標均是基于降水量計算得到的，沒有考慮潛在蒸散發，因此有別于使用SPEI的研究結果。而在針對不同等級干旱的研究中，使用SPEI和SPI的結果則保持了一致，即北方地區干旱化主要表現為中度干旱和輕度干旱，且中度干旱更為嚴重，而極端干旱的發生頻次雖然也呈現輕微增加趨勢，但是并不顯著[13,22]。

本研究使用的氣象干旱指標SPEI是Vicente-Serrano等在SPI的基礎上提出的[16]，SPEI的計算是利用降水量數據和使用溫度數據獲取的潛在蒸散發量得到，SPEI相比其他氣象干旱指標而言有諸多優點，包括計算方便、結果可靠、可用于多時間尺度的干旱研究等，是在目前干旱研究中較為理想的氣象干旱指標[8,17]。而經過Beguería等改進的SPEI則使用PM公式計算潛在蒸散發量，相當于在計算SPEI的過程中不僅考慮了降水量和溫度數據，同時引入了相對濕度、氣壓、風速、日照時長等數據，計算的結果更加符合實際情況[21]。然而， SPEI的計算不涉及土壤水分和徑流量等，而實際中的干旱通常是由于土壤水分過低、實際可利用水量低于實際需水量導致的[36]。此外，SPEI是基于特定分布標準化后得到的結果，不同區域的各類干濕事件出現的頻率都是相同的，與實際情況不符，研究結果反映的是統計學意義上的干旱。因此，如何運用氣象干旱指標來更準確地反應實際干旱情況，需在未來進一步研究。

4 結 論

本研究基于逐日降水量實測數據以及根據PM公式獲取的潛在蒸散發量，計算了中國北方地區1981-2017年的SPEI，并據此探討了近37年來北方地區干旱時空分布特征。主要結論如下：

1)1981-2017年我國北方地區SPEI整體呈下降趨勢，表明干旱化現象嚴重。其中，干旱化面積達74%，顯著干旱化的面積為43%；SPEI增加的區域僅出現在新疆北部、華北地區中部和東北地區東部等地。

2)不同等級干旱發生頻次差異顯著。中度干旱(-2

3)北方地區年均SPEI在1995年之前較為穩定，之后波動較大，整體呈顯著減小趨勢，趨勢率為-0.015·a-1。北方地區干旱化的突變年份為1994年。春季的干旱化在四季中最為嚴重，SPEI趨勢率為-0.021·a-1(P<0.05)；冬季的趨勢率為-0.002·a-1，為四季中干旱化最為輕微的季節。

4)通過REOF可以將北方地區劃分為華北、東北和西北干旱特征區，其中華北干旱區整體無明顯變化趨勢；東北干旱區經歷了由干旱化向濕潤化的反轉；西北干旱區時間系數呈顯著減小趨勢，表明干旱化嚴重。