關中平原冬小麥臨界氮稀釋曲線建模

強生才，張富倉，張 燕，閆世程，向友珍，李志軍

(1.山西農(nóng)業(yè)大學城鄉(xiāng)建設學院，山西 太谷 030801；2.西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西 楊凌 712100)

過量施氮并沒有提高作物的產(chǎn)量[1]，反而降低了氮素利用效率，進而引發(fā)一系列的生態(tài)環(huán)境問題。確定適宜的施氮量，既可保證糧食高產(chǎn)又可提高氮肥利用效率[2]。臨界氮濃度被定義為在一定生長期內(nèi)最大生物量時的最小氮濃度[3]，是作物氮素診斷的基本方法之一。基于干物質的臨界氮稀釋曲線公式為被定義為：Nc=a×DM-b。前人研究表明，模型參數(shù)(a和b)易受到品種、基因型之間的氮效率差異和氣候等因素影響[4-5]。因此，模型的應用需進行參數(shù)的本地化研究。國外臨界氮稀釋曲線常以(多年×多品種)試驗數(shù)據(jù)來建立[6-8]，國內(nèi)相關研究起步較晚，目前多數(shù)研究僅以1個品種建模[9-11]。陜西關中平原是陜西省重要的糧食生產(chǎn)基地，糧食產(chǎn)量約占全省的60%以上[12]。氮肥是糧食增產(chǎn)的主要環(huán)境影響因子，但由于缺乏科學施氮技術的指導與培訓，現(xiàn)實生產(chǎn)中農(nóng)民施氮量的差異很大。常艷麗等[13]調研結果表明，關中平原冬小麥純 N 施用量約為 210±106 kg·hm-2，對比本地區(qū)田間試驗結果[9,13]，可以看出過量施氮和施氮量不足的現(xiàn)象均存在。因此，確定適宜的施氮量對于保證區(qū)域性糧食安全和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)性具有重要的意義。基于臨界氮稀釋曲線在冬小麥的應用，目前僅李正鵬[9]通過總結前人試驗數(shù)據(jù)建立了該地區(qū)冬小麥“小堰22”品種的臨界氮稀釋曲線。關中地區(qū)適宜種植的冬小麥品種繁多，前人研究表明不同的品種在氮素吸收特性和干物質累積方面會存在一定的差異[14]，從而影響曲線的普適性。更進一步，基于該曲線建立的累計氮虧缺模型的精度勢必會受到影響[4]，并最終影響到施氮量的計算[2,4,14]。為提高模型的通用性，建立基于多品種的冬小麥臨界氮稀釋曲線很有必要。本研究意圖通過建立和驗證基于多個冬小麥品種的臨界氮素稀釋曲線，更進一步引進累計氮虧缺模型，以量化不同施氮量條件下的累計氮虧缺量，以期為施氮量的估算提供理論和數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 田間試驗及采樣

1.1.1 試驗地概況 試驗在西北農(nóng)林科技大學節(jié)水灌溉試驗站進行(108°24′E、 34°18′N，海拔524.7 m)，該地區(qū)屬于半濕潤易旱區(qū)，多年平均蒸發(fā)量約為1 500 mm，而降水量總體介于550～600 mm之間，多年平均溫度為12.9℃。試驗地土壤類型為重壤土，0～100 cm土層土壤的田間持水量(質量分數(shù)，下同)介于23%～25%，凋萎含水率為8.5%，表層20 cm土壤的pH值為8.14，有機質含量為12.02 g·kg-1，全氮含量為0.89 g·kg-1，速效磷含量為8.18 mg·kg-1，堿解氮含量為55.3 mg·kg-1。

1.1.2 試驗設計 試驗分別于2013年10月-2014年6月和2014年10月-2015年6月展開，為體現(xiàn)研究結果的普適性，本研究選取了當?shù)剞r(nóng)民主栽的6個冬小麥品種作為研究材料，分別設置了N0(0 kg·hm-2)、N1(105 kg·hm-2)、N2(210 kg·hm-2)和N3(315 kg·hm-2)共4個施氮量水平，各3次重復，共計24個處理，各小區(qū)面積均為21 m2。氮肥選用尿素(N含量46%)，播種前和拔節(jié)期各施50%；此外施P2O5140 kg·hm-2，K2O 90 kg·hm-2，均作為基肥一次性施入。各處理均采用條播種植模式，公頃播種密度為150 kg·hm-2。每季冬小麥越冬前灌水約25 mm；生育季嚴格控制病蟲害和雜草的出現(xiàn)。如表1所示，本研究共選取4個冬小麥品種來建立模型，2個品種來驗證模型精度。

表1 冬小麥Nc曲線構建和驗證試驗

1.1.3 干物質和氮含量的測定 在冬小麥主要營養(yǎng)生長期(返青期、拔節(jié)期和花期)分別取樣1次，各小區(qū)分別自地表以上取樣20株(單莖)，三次重復共計60株，在105℃下烘30 min，于70℃下烘至恒重，通過如下公式計算地上部干物質：公頃地上部干物質 (t·hm-2)= 單莖干物質(g·株-1)×公頃莖稈數(shù)(株·hm-2)×10-6。待干物質測定完畢，采用小型粉碎機粉碎,并過1 mm篩，經(jīng)H2SO4-H2O2消煮后采用全自動凱氏定氮儀(FOSS 2300型)[15]測定地上部干物質的全氮含量(g·kg-1)。

1.2 模型的描述

1.2.1 模型的構建和驗證 研究基于Justes 等[16]1994 年所定義的在某一地上部生物量下既不存在限制作物生長又不存在奢侈吸收的植株臨界氮濃度來確定臨界氮濃度的數(shù)據(jù)點。其中，基于干物質的臨界氮稀釋曲線公式如下：

Nc=a×DM-b

(1)

式中,Nc代表作物的臨界氮濃度(g·kg-1)；DM(Dry matter)為作物地上部干物質(t·hm-2)；參數(shù)a代表干物質累積量為1 t時的植株臨界氮濃度，參數(shù)b為稀釋曲線斜率的統(tǒng)計學參數(shù)。

為驗證所建模型，研究通過觀察已建模型能否將獨立數(shù)據(jù)的氮營養(yǎng)虧缺和氮營養(yǎng)過剩數(shù)據(jù)點區(qū)分開來驗證模型[16]。更進一步，為表征模型性能，本研究通過標準化均方根誤差(n-RMSE)來量化[17]。

(2)

(3)

1.2.2 邊界(Nmin和Nmax)氮素稀釋曲線的建立 選取對于冬小麥生長不受氮素限制的N3施氮量處理來建立最大氮濃度干物質曲線(Nmax)，選取無氮肥施入的N0處理建立最小氮濃度干物質曲線(Nmin)[8]。

1.2.3 氮營養(yǎng)指數(shù) 植株的氮營養(yǎng)狀況通過Lemaire G[19]提出的氮素營養(yǎng)指數(shù)(Nitrogen nutrition index，NNI)進行評價：

NNI=Nt/Nc

(4)

式中，Nt為地上部干物質實測氮濃度值，Nc為相同干物質條件下氮素臨界稀釋曲線上的臨界氮濃度值。如若計算結果NNI>1，則意味著植株氮素營養(yǎng)過剩；反之，當NNI<1時為氮素營養(yǎng)虧缺，只有當NNI=1時，才意味著植株氮營養(yǎng)狀況適宜。

1.2.4 累計氮虧缺模型的建立 冬小麥植株的氮素吸收量(Nupt，kg·hm-2)與地上部干物質最大累計量(Maximum dry matter， DMmax，kg·hm-2)兩者之間存在如下關系：

Nupt=Nc×DMmax

(5)

將式(5)帶入式(1)，即可得到冬小麥臨界氮吸收模型：

(6)

則冬小麥地上部累計氮虧缺模型[4,14]為：

Nand=Nuptc-Nna

(7)

式(7)中：Nuptc為臨界氮吸收量(kg·hm-2)；Nna為不同施氮量條件下作物實際吸氮量(kg·hm-2)；Nand為累計氮虧缺量(kg·hm-2)，若Nand<0，表明作物氮積累過量，反之若Nand>0之則表明作物氮營養(yǎng)虧缺。

1.2.5 相對產(chǎn)量 相對產(chǎn)量為冬小麥成熟期不同施氮量條件下實際產(chǎn)量與最大產(chǎn)量的比值[6]。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

數(shù)據(jù)采用Microsoft Excel 2010進行數(shù)據(jù)整理和計算，主要試驗數(shù)據(jù)的顯著性分析通過SPSS 18.0軟件中的LSD多重比較法獲得，顯著性水平為α=0.05，文中圖均通過Origin 8.0軟件繪制。

2 結果與分析

2.1 冬小麥臨界和邊界氮稀釋曲線的建立及驗證

2.1.1 臨界氮稀釋曲線的建立 如表1所示，本研究以兩季4個品種的數(shù)據(jù)用于建立氮臨界氮稀釋曲線(n=24)，從圖1可看出，返青期(3月22日)—花期(5月3日)，其地上部干物質變化區(qū)間為0.84～10.43 t·hm-2，對應的臨界氮濃度的變化區(qū)間為1.11%～4.53%；冬小麥氮含量隨地上部干物質的增加而減小。對臨界氮濃度及其對應的干物質進行擬合，可以看出臨界氮濃度變化趨勢均服從負冪指數(shù)規(guī)律(式8)。當干物質介于4～5 t·hm-2時，實測數(shù)據(jù)點高于臨界氮稀釋曲線，原因為同期降雨量偏多，小麥根系活力增強加劇了小麥對土壤氮素的吸收[26]，從而提高了植株氮濃度。

2.1.2 臨界氮濃度常數(shù)的確定 由于冬季氣溫偏低，處于返青期的冬小麥生長發(fā)育緩慢，其對水分、氮素和光熱等資源的需求有限，因此作物體內(nèi)的氮濃度相對穩(wěn)定，不存在明顯的氮稀釋情況。故以臨界氮濃度常數(shù)表征該階段植株的氮營養(yǎng)狀況[19]。一般來說，臨界氮濃度常數(shù)值為無氮素虧缺處理的植株最小氮含量與有氮素虧缺處理的植株的最大氮含量的平均值[2]。基于此算法，本研究中冬小麥臨界氮濃度常數(shù)為4.66%，見圖1。

綜合考慮整個營養(yǎng)生長期，一個完整的冬小麥臨界氮稀釋曲線應由植株幼小時的臨界氮濃度常數(shù)和快速生長階段的臨界氮稀釋曲線兩部分構成，如式(8)所示。

(8)

2.1.3 邊界曲線的建立 施氮量的大小直接影響植株的氮含量，Nmax和Nmin邊界曲線的建立可以量化出冬小麥的最大氮庫[20]和新陳代謝近乎停滯時的植株氮含量[21]。如圖2所示，關中地區(qū)冬小麥的邊界氮含量曲線分別為Nmax=5.33DM-0.45和Nmin=2.61DM-0.44；可以看出差異主要體現(xiàn)在參數(shù)a上(5.33%和2.61%)，而兩者氮含量的稀釋速率參數(shù)(1-b)相近。

2.2 氮稀釋曲線的驗證

以武農(nóng)148和西農(nóng)509兩個品種兩季的干物質和氮濃度數(shù)據(jù)點作為獨立數(shù)據(jù)(n=48)來驗證模型。如圖3所示，首先研究獨立數(shù)據(jù)中施氮量對這兩個品種干物質的顯著性(p=0.05)影響，顯著性分析結果如式(9)所示：N0施氮量下2個品種均為氮營養(yǎng)虧缺處理，N3施氮量下均為氮營養(yǎng)過剩處理，因此適宜施氮量應介于105～210 kg·hm-2之間。

圖1 基于地上部干物質的關中平原冬小麥臨界氮稀釋曲線Fig.1 Critical nitrogen dilution curve of winter wheat based on aboveground dry matter in Guanzhong Plain

圖2 冬小麥最大、最小值氮含量稀釋曲線Fig.2 Maximum and minimum (Nmax, Nmin) nitrogen concentration dilution curve of winter wheat

武農(nóng)148：

DM0

(9)

西農(nóng)509：

DM0

式中，DM0、DM1、DM2和DM3分別為0、105、210 kg·hm-2和315 kg·hm-2施氮量下的小麥干物質。

其次，依據(jù)臨界氮稀釋曲線(公式8)能否區(qū)分獨立數(shù)據(jù)中的氮營養(yǎng)虧缺和氮營養(yǎng)過剩數(shù)據(jù)來驗證模型[2]，如圖4所示，氮營養(yǎng)虧缺數(shù)據(jù)總體處于Nc曲線下部，而氮營養(yǎng)過剩數(shù)據(jù)總體處于Nc曲線上部。此外，筆者通過標準化的均方根誤差(n-RMSE)來評估模型的性能，經(jīng)計算n-RMSE=11.1%，表明模型達到較好水平。因此，本研究所建模型可進一步用來診斷植株的氮營養(yǎng)狀況以及推導累計氮虧缺模型。

2.3 氮營養(yǎng)指數(shù)

生產(chǎn)實踐中，只需將實測冬小麥地上部干物質帶入臨界氮稀釋曲線(式8)，即可查到植株體的臨界氮濃度，將該值與同期植株實測氮濃度相比，就可以反映出作物的氮營養(yǎng)盈虧狀態(tài)。為了量化氮素盈虧程度，本研究通過氮營養(yǎng)指數(shù)(NNI)來表征，從圖5可以看出，NNI隨施氮量(Napply)的增加而增加，N0、N1、N2和N3施氮量下的NNI值變化區(qū)間依次為0.56～0.72、0.78～0.99、1.02～1.26和1.18～1.45。依據(jù)NNI=1時植株氮營養(yǎng)適宜的原則，則陜西關中平原冬小麥最佳施氮量應介于105～210 kg·hm-2之間。

注：RMSE、n-RMSE分別為均方根誤差和標準化均方根誤差。 Note: RMSE and n-RMSE are root mean square of error and standardized root mean square of error.圖4 獨立數(shù)據(jù)校驗臨界氮稀釋曲線Fig.4 Validation of Nc curve using independent date points

由于所得最佳施氮量區(qū)間過大，不便于指導生產(chǎn)實踐。為此，對圖5中的數(shù)據(jù)點行進線性擬合，得到NNI與施氮量(Napply)之間的擬合方程，如公式(10)所示。假定NNI=1，則其對應的施氮量為162 kg·hm-2，該值即為陜西關中平原基于冬小麥最大干物質條件下的適宜施氮量。

NNI=0.00216Napply+0.65R2=0.98**

(10)

2.4 累計氮盈虧缺模型的建立

相同干物質條件下的作物臨界氮吸收量(Nuptc)與實際氮吸收量(Nna)兩者的差值即為氮素虧缺量(Nand)。本研究通過2季4個品種計算了6次取樣時間下的平均累計氮虧缺量(圖6)，其累計氮虧缺量總體介于-33.2～50.9 kg·hm-2之間；其中，在 N0和N1施氮量下冬小麥植株均存在氮素虧缺狀態(tài)，而在N2和N3施氮量下均表現(xiàn)出氮素的盈余，總體而言隨著施氮量的增加植株的氮營養(yǎng)狀況由虧缺轉向盈余，因此適宜的施氮量總體介于105～210 kg·hm-2之間；變化趨勢與銀敏華[22]和Yao等[2]研究所得相近。更進一步，將已建立的冬小麥臨界氮稀釋曲線式(8)帶入式(7)即得到陜西關中平原基于多品種條件下的冬小麥累計氮虧缺模型：

圖5 施氮量與氮營養(yǎng)指數(shù)的關系Fig.5 Relationship between N application and N nutrition index

圖6 冬小麥營養(yǎng)生長期不同氮水平下氮素累計虧缺量Fig.6 Accumulated N deficit (Nand) under different N application in different growth stages of winter wheat

(11)

2.5 氮營養(yǎng)指數(shù)與累計氮虧缺量的關系

通過建立氮營養(yǎng)指數(shù)和累計氮虧缺量之間的關系，可以更加量化植株的氮營養(yǎng)狀況，如圖7所示，兩者之間呈負相關性，即隨著氮營養(yǎng)指數(shù)(NNI)的增加累計氮虧缺量呈降低趨勢，兩者之間的關系式可用如下線性公式表示：

Nand=84.8-87.0NNIR2=0.99

(12)

2.6 氮營養(yǎng)指數(shù)與冬小麥相對產(chǎn)量的關系

通過建立兩季4個品種冬小麥氮營養(yǎng)指數(shù)(NNI)與相對產(chǎn)量(RY)的關系(圖8)，可看出當?shù)獱I養(yǎng)指數(shù)大于或者小于1時，相對產(chǎn)量均不是最大，而當NNI約等于1時RY最大。本研究進一步建立了冬小麥RY與NNI的表達式為：

RY=-0.78NNI2+3.26NNI-1.49R2=0.88

(13)

圖7 氮營養(yǎng)指數(shù)與累計氮虧缺量之間的關系Fig.7 Relationship between N nutrition index and accumulated N deficit

圖8 冬小麥氮營養(yǎng)指數(shù)與相對產(chǎn)量的關系Fig.8 Relationship between N nutrition index and relative yield

3 討 論

3.1 小麥臨界氮稀釋曲線模型的比較與分析

本研究基于冬小麥營養(yǎng)生長期地上干物質建立和驗證了陜西關中平原冬小麥臨界氮稀釋曲線，其表達式為Nc=4.46DM-0.49，植株氮含量服從干物質的負冪指數(shù)變化趨勢。Justes E[16]在法國建立了基于地上部干物質的冬小麥臨界氮稀釋曲線模型，其模型為Nc=5.35DM-0.44，模型參數(shù)與本研究相比較存在較大差異，產(chǎn)生差異的可能原因如下：1)Justes E已建模型所選品種的氮素吸收效率高于本研究，從而導致參數(shù)a明顯偏大；(2)關中地區(qū)冬小麥營養(yǎng)生長期氣溫高于法國同期，基于積溫學原理，法國冬小麥生育期較關中地區(qū)長約40 d[23]，生育期的延長意味著法國地區(qū)所種植的冬小麥氮素的吸收量大于陜西關中地區(qū)[24]，從而導致植株氮含量增加和氮素稀釋過程變緩。本研究進一步與李正鵬[9]在關中地區(qū)建立的小堰22的氮稀釋曲線Nc=4.64DM-0.46進行了比較，結果表明本研究模型參數(shù)a值略低，b值略高。參數(shù)a表征的是作物生長發(fā)育緩慢時期作物的內(nèi)在需氮特性[25]，本研究參數(shù)a值較低，這可能與品種之間在氮素吸收效率方面的差異有關[27-28]，由于缺乏本研究中所選品種氮效率特性參數(shù)的相關文獻，推測的結果是本研究所選冬小麥品種的氮素吸收效率整體偏低，進而降低了a值，這與趙犇[29]等通過分別建立兩種蛋白含量小麥Nc曲線，發(fā)現(xiàn)這與低蛋白品種參數(shù)a值較低的結論一致。就參數(shù)b而言，其描述的是植株氮含量隨干物質增加的遞減關系，其大小主要決定于氮素吸收量與干物質之間的相對關系[29]，本研究參數(shù)b值略高，這表明其氮素稀釋效應更加明顯，可能的原因是本研究在返青期后無灌溉，導致的作物根系活力的降低[26]，進而導致氮素吸收量降低有關[33]，而李正鵬[9]研究中部分實驗有灌溉條件，這會導致其同期冬小麥氮素吸收量高于本研究，從而減緩了氮素的稀釋過程。

3.2 氮營養(yǎng)狀況與適宜施氮量的確定

植株氮營養(yǎng)狀況評價主要有兩種方法：(1)依據(jù)實測植株氮含量與臨界氮含量的大小關系來確定[2]，如圖4所示，如果實測值位于Nc曲線之上，則表明氮素盈余，如果實測氮含量位于Nc曲線之下，則表明植株體氮素虧缺；如果實測氮含量位于Nc曲線上，則說明氮營養(yǎng)適宜，是基于高產(chǎn)條件下對環(huán)境影響最小的最佳施氮量[30]；(2)通過氮營養(yǎng)指數(shù)(NNI)可以進一步量化氮素盈虧程度[19]，通過比較NNI與數(shù)值“1”的大小關系來判斷[14]，如圖 5 所示，4個施氮量下的NNI均值依次為0.64、0.88、1.14和1.31。可以看出施氮量小于105 kg·hm-2時冬小麥總體呈現(xiàn)氮素虧缺狀態(tài)，而當施氮量大于210 kg·hm-2時總體呈現(xiàn)氮素盈余狀態(tài)。當NNI=1時，施氮量最優(yōu)，通過進一步擬合得出關中平原冬小麥適宜施氮量約為162 kg·hm-2，模擬結果與李正鵬[9]模擬結果相近，試驗結果與同延安[31]和趙俊曄[32]等的田間試驗結果總體吻合，表明所建模型具有一定的可靠性。另一方面，由于本研究氮肥施入量梯度較大，這就會造成指導生產(chǎn)實踐的參考性不強，因此，有必要通過多設置幾個施氮量水平來降低不確定性。

3.3 累計氮虧缺模型的應用

本研究基于臨界氮稀釋曲線建立了冬小麥累計氮虧缺模型。當施氮量為105 kg·hm-2和210 kg·hm-2時，其累計氮虧缺曲線與參照線“0”最近，這表明適宜的施氮量介于105～210 kg·hm-2之間。就累計氮虧缺模型的應用而言，有學者通過建立NNI、Nand與施氮量(Napply)兩者變化量之間的關系來估算適宜的施氮量[8,14]；還有學者將累計氮虧量與氮素利用效率結合起來估算施氮量[4,34]。但是基于臨界氮稀釋曲線診斷作物氮營養(yǎng)狀況需要測定植株的氮含量，目前主要通過測定干物質及其氮濃度來實現(xiàn)，該方法費時費力應用起來存在一定困難[9]。伴隨著高精度和快速的植株氮營養(yǎng)診斷技術的不斷發(fā)展，應用累計氮虧缺量模型估算施氮量可為定量化的氮肥調控提供一種很好的手段。

4 結 論

1)本研究以陜西關中平原4個冬小麥品種建立了其臨界氮稀釋曲線模型，臨界氮濃度服從地上部干物質的負冪律函數(shù)。進一步用2個品種數(shù)據(jù)驗證了模型的精度，其n-RMSE=11.1%，達到較好水平，能較好地區(qū)分氮限制和氮奢侈數(shù)據(jù)點。

2)基于臨界氮稀釋(Nc)曲線建立的氮營養(yǎng)指數(shù)(NNI)可用來診斷冬小麥的氮營養(yǎng)盈虧狀態(tài)，診斷結果表明，施氮量小于105 kg·hm-2時，其NNI<1，而施氮量大于210 kg·hm-2時，其NNI>1，擬合結果表明關中地區(qū)冬小麥適宜施氮量約為162 kg·hm-2。

3)本試驗通過冬小麥臨界氮稀釋曲線進一步計算了不同施氮量下關中平原冬小麥公頃累計氮盈虧量，從而量化了氮素盈虧量；此外建立的累計氮虧缺模型，可在未來用于植株氮素虧缺下的施氮量估算。