企業并購中CEO與股東動態控制權配置的博弈分析

張 洽（副教授）

企業的控制權不再等同于控股權，實務中企業的控制權并沒有完全配置給最大股東。我國上市公司在并購、重組以及合資過程中，很多大股東雖然掌握著企業較高比例的控股權，卻不能掌握控制權。而企業控制權決定了資源分配，資源分配又決定了企業的經營狀態和經營效率，因此，本文試圖探尋企業控制權配置的規律，尤其關注在企業并購等CEO具有較大自由裁量權的投資中，CEO與股東的控制權配置是否最優直接決定了企業并購的成敗與并購后的整合效率高低。

控制權配置方式會隨著企業內外條件的變化而變化，本文將動態演化博弈的方法運用到企業控制權配置中，求解CEO與股東控制權配置方式動態演化的穩定策略，分析在企業并購中如何動態地分配CEO與股東的控制權，使并購績效達到帕累托最優。

一、理論分析與文獻綜述

契約的不完全性以及作為代理人的CEO 和作為委托人的股東信息的不對稱性，要求我們探尋保護雙方權利、激勵雙方行為的控制權最優配置方式，控制權配置是企業并購過程中公司治理的關鍵?？刂茩嗯渲檬瞧髽I控制權在CEO、股東、董事會等利益相關者之間的分配，是兩權分離現代企業制度下控制權與現金流權配置的最終結果。控制權配置的表現形式即為控制權配置方式，它處于動態變化之中。因此，在企業控制權優化配置設計中，要充分考慮CEO與股東在控制權配置方式上的動態調整，從而實現帕累托最優配置，提高并購績效。

契約理論認為，企業是一系列契約的集合，信息不對稱、機會主義行為、有限理性和交易成本的存在，使得契約往往是不完備的[1]。因此，企業的控制權配置在公司治理中非常重要[2]，在學者一系列研究的基礎上，形成了控制權配置理論。但隨著時間的推移，CEO與股東之間的控制權配置方式會由于企業的一些重大事件如并購、重組、剝離等而發生變化。因此，從動態視角研究CEO 與股東的控制權配置是理論上的難點。Aghion 和 Bolton[3]、Gebhardt 和Schmidt[4]都認為相機控制是控制權的最佳配置方式。Shmidt[5]以數理推導的方式證明了相機控制的最優原理。Bettignies[6]設計了股東單邊控制、CEO單邊控制以及股東與CEO 聯合控制三種控制權配置方式。

國內學者以控制權理論和不完全契約理論為基礎，對控制權配置與轉移進行了研究。王雷[7]分析了控制權配置的影響因素和作用機理。王培宏等[8]分析了控制權轉移的影響因素和影響方向。關于控制權動態博弈的研究成果雖然在經濟管理領域得到了廣泛應用，但將動態博弈應用于企業并購中，分析CEO與股東動態控制權配置的研究較少?，F有研究主要集中在將動態演化博弈方法應用于公司治理、上市公司控制權轉移和所有權分配等方面。Lehman和Ramanujam[9]運用動態博弈證明股東與CEO 違背合約制度的基本原因是績效的變化。Kuhnen[10]認為合約中股東與CEO 的合作經歷既可以帶來信息交流而使績效提高，也可能由于低效率而成為不合作的理由。并購中的決策與控制權結構是兩種效應權衡的結果。鄧曉衛、唐齊鳴[11]利用動態博弈理論通過構建控制權轉移模型對不完全契約下的控制權進行了研究。

現有研究為不完全契約下CEO 與股東的控制權配置研究奠定了重要基礎，但現有研究沒有將企業并購中CEO 與股東的控制權配置方式與動態博弈結合起來研究，缺乏對企業并購等重大投資行為中CEO與股東控制權配置的動態變化研究。本文的主要貢獻是通過構建不完全契約下并購企業CEO與股東動態控制配置模型，創新性地將動態演化博弈方法應用到企業并購中CEO 與股東控制權配置方式的選擇，進而得到股東與CEO控制權配置方式演化的動態最優解。

二、CEO與股東控制權配置博弈收益矩陣分析

（一）研究假設

圖1 并購時序結構

從企業并購實際來看，如圖1 所示，股東與CEO簽訂契約到獲取收益主要有三個時間節點：在時點a，CEO 向股東提供初始契約，若股東接受，則會投入資金A實施并購，若拒絕，股東則不會投入資金，并購將無法發生。同時，股東將提供金額為B 的監督管理成本。在時點a 和b 之間，并購企業存在兩種可能的經營狀態λm和λn，股東對是否進行控制權重新配置進行談判。在時點c，企業實現了并購后的收益，股東和CEO均獲得了收益。

結合企業并購時序結構，對股東和CEO在企業并購中的控制權配置作以下假設：

企業并購中存在兩個有限理性的博弈參與方——股東和CEO，兩者在策略選擇上反復談判，反復博弈。

企業并購中控制權配置方式有三種，即單邊控制、相機控制和聯合控制。單邊控制指CEO 和股東其中一方擁有完全控制權；相機控制指股東擁有全部控制權，根據觀測到的企業經營業績信號決定控制權在股東和CEO 之間的再分配；聯合控制是CEO和股東分別擁有一定比例的控制權，根據企業并購績效動態調整雙方控制權比例，共同實施對企業的控制。

股東和CEO 在企業并購中對控制權策略的主動選擇上，有爭取和不爭取兩種，假設選擇爭取控制權的股東為L，則選擇不爭取控制權的股東為1-L，選擇爭取控制策略的CEO比例為H，則選擇不爭取控制權策略的CEO比例為1-H。

（二）CEO與股東的期望收益矩陣

假設企業并購中CEO擁有一個好的并購項目，需要投資I，企業自有資本為P，且P＜I，并且股東會提供金額為B 的監督和管理成本。假設企業并購成功的概率為Qm，Qm∈[0，1]；失敗的概率為Qn，Qn∈[0，1]。并購成功的概率受CEO 努力水平x 的正向影響，并購失敗的概率受CEO努力水平x的負向影響，當并購成功時，股東獲得的剩余索取權為ξ，ξ∈[0，1]，則股東可分配的剩余索取權為ξy，CEO可分配的收益為（1-ξ）y。

依據不完全契約理論，Hart和More[2]將控制權劃分為特定控制權和剩余控制權，其中剩余控制權是指契約中沒有明確規定如何使用的控制權，相當于是企業的真正控制權，而特定控制權則是指在契約中有明確規定的控制權。在兩權分離的現代企業制度安排中，控制權成為激勵和約束CEO的重要因素，剩余控制權和特定控制權的配置關系就是控制權配置機制作用的重要機理。從控制權配置機制來看，只有剩余控制權和剩余收益索取權相對應，企業的效率才最高。

企業控制權收益可以分為貨幣性收益和非貨幣性收益[12，13]。假設企業并購中CEO 與股東的共享貨幣收益為D，特定控制權帶來的私人收益為與CEO非貨幣性收益等值的貨幣G，以及與股東戰略性收益等值的貨幣H。為保證企業并購成功和收益增加，并購企業CEO必須向股東轉移并購企業的部分剩余控制權和特定控制權，假設轉移的剩余控制權為 β1、特定控制權為 β2，且 β1、β2∈[0，1]。這樣CEO的貨幣收益為（1-β1）D，股東獲得的貨幣收益為λ1D，CEO的控制權私人收益為（1-β2）G，股東的現金流權收益為λ2H。

在以上分析的基礎之上，建立了股東與CEO在企業并購中控制權配置選擇的期望收益矩陣，假設CEO 擁有初始控制權，CEO 與股東博弈的期望收益矩陣見表1。

表1 CEO與股東博弈的期望收益矩陣

三、企業并購中CEO與股東動態控制權配置博弈分析

（一）動態博弈方程分析

根據以上假設和期望收益矩陣，企業并購中股東選擇控制權的期望收益是：

股東不爭取控制權的期望收益為：

可得股東在企業并購中爭取控制權的動態微分方程為：

化簡后可得：

同理可得，企業并購中CEO爭取控制權的動態微分方程：

式（3）和式（4）是構建企業并購中股東與CEO控制權配置的動態博弈過程。

可得五個系統均衡點：（l，h），（0，0），（1，0），（1，1），（l*，h*）。

對式（3）和式（4）關于l和h分別求導，可得到矩陣：

?

（二）博弈均衡點的穩定性分析

根據以上分析，均衡點（l*，h*）為控制權配置選擇概率，因此，l*、h*∈[0，1]，如果要保證五個均衡點能夠落在第一象限，其充分條件為：

同時滿足：

將上述兩個條件整理可得：

這說明CEO 在經營狀態好時與并購成功率高時的期望收益之差應大于CEO 獲取的剩余控制權和特定控制權收益之和。股東在經營狀態好時與并購成功率高時的期望收益之差也應大于股東獲取剩余控制權和特定控制權收益之和。

下面利用矩陣的跡符號和行列式符號對均衡點的穩定性進行分析，分析結果見表2。

表2 企業并購中CEO與股東控制權配置博弈均衡點的局部穩定性分析

表2中的五個均衡點只有（0，0）和（1，1）具有局部穩定性，即股東與CEO動態控制權配置的演化穩定策略（ESS）對應的雙方策略是｛不爭取控制權，不爭取控制權｝和｛爭取控制權，爭取控制權｝，也就是相機控制策略和聯合控制策略。（1，0）、（0，1）為不穩定均衡點，（l*，h*）為鞍點。

CEO 與股東控制權配置演化博弈的相位圖如圖2所示。

圖2 CEO與股東動態演化博弈相位圖

（三）CEO與股東動態控制權配置博弈機理分析

傳統理論認為，股東是剩余收益的所有者，正常狀態下應該掌握剩余控制權，因此，作為風險承擔者的股東理應掌握企業的剩余控制權和剩余索取權，即資本雇傭勞動[14]。但在當代經濟中，剩余控制權和剩余索取權之間的配置也遵循成本效益原則，控制權應該配置給能提高企業經濟效益的一方，如增加收益或降低成本。因此，代表物質資本的股東和代表人力資本的CEO只有相互合作，才能實現企業控制權的最優配置，因而股東和CEO之間如何進行控制權配置取決于兩者之間的動態博弈而形成的契約。現代經濟條件下，如果掌握更多信息和知識的一方擁有更多的控制權，則會提高企業經濟效益，顯然CEO 相對于股東具有更大的優勢。股東與CEO 的博弈是長期的、動態的，因此，企業的控制權配置也是動態的[15]。將企業控制權比作一塊蛋糕，假設股東和CEO兩個人參與分割，股東先提出自己的分割方案A，CEO可以接受或拒絕，CEO如果選擇接受，博弈結束；如果選擇拒絕，則需提出分割方案B，股東可以接受或拒絕，股東如果接受，博弈結束，如果拒絕，股東再提出分割方案C。如此循環反復，假設股東和CEO的折現因子分別為R1和R2，博弈的期間為t，則股東的現值P1=R1（t-1）xi，CEO的現值P2=R2（t-1）（1-xi），當 t 趨于無窮大時，唯一的博弈精煉均衡解為x*=（1-R2）/（1-R1R2），當 R1=R2=R時，x*=1/（1+R），這說明博弈的納什均衡結果只取決于雙方的折現因子。那么折現因子是什么呢？就是資本成本，也可以看成雙方博弈時候的底氣或者耐心程度。也就是說，博弈雙方哪一方的耐心程度更高，哪一方將擁有更多控制權。

決定博弈雙方耐心程度的因素主要有以下幾個方面：

1.博弈雙方的實力。一般來說，實力強的一方在博弈過程中更有耐心，能分享到的控制權更大。在工業經濟時代，股東代表物質資本所有者，實力更強；而在信息革命、知識經濟時代，以CEO為代表的人力資本所創造的競爭優勢更強。

2.博弈雙方所擁有資源的稀缺程度。掌握稀缺資源的一方對企業發展的決定性越大，越有耐心，從而掌握的控制權越大。在工業經濟時期，企業有擴大生產規模的內在動力，而當時物質資本相對匱乏，因此與管理層相比，股東更具優勢；而現代經濟條件下，企業籌資渠道較多，資本的籌集相對容易，競爭更加激烈，環境變化更快，企業需要不斷創新才能保證持續發展，使得以CEO為代表的人力資本稀缺程度更高，CEO相對于股東擁有更多控制權。

3.博弈雙方所掌握資產的專業程度。資產的專用性指為滿足某項特殊交易而進行的永久性投資，即在不犧牲價值的前提下，資產能夠改變用途或被不同使用者利用的程度。資產專用性越強，資本成本越高，博弈過程中越沒有耐心，越不容易獲得控制權。CEO在一個企業經營多年更容易高效率地實施管理，離開該企業，CEO 很難適應另一家企業的環境。由于資產的專用性較強，CEO 在與股東的動態博弈中耐心程度較低，較容易失去控制權。

4.博弈雙方擁有資源的唯一性。唯一性指企業中某一項資產離開而導致其他剩余資產的貶值程度。唯一性越強的資產擁有者在博弈中越有耐心，越容易獲得控制權。知識經濟時代，知識和創新能力是企業價值創造的源泉，人力資本的減值會給企業造成價值貶損，因此在與股東的動態博弈中，CEO 具有更大程度的耐心，擁有的控制權也更大。

5.博弈雙方所掌控資源的流動性。資產的流動性越強，離開一個企業而進入另一個企業越容易，在博弈中越有耐心的一方，越容易獲得控制權。我國經理人市場相對于資本市場發展程度較低，CEO人力資本的流動性弱于股東所掌握的物質資本。因此，CEO 在與股東博弈中由于流動性較弱而耐心程度較低，較不容易擁有控制權。

四、基于動態控制權配置的帕累托最優并購區間分析

假設企業的控制權和剩余收益索取權由CEO和股東按不同比例享有，控制權收益主要由CEO享有，剩余收益索取權帶來的現金流權收益主要由股東享有或股東與CEO分享。此時，對CEO有利的并購很有可能損害股東的利益，企業最終的并購是否偏離帕累托最優以及偏離帕累托最優的程度主要依賴于企業控制權在股東和CEO 之間的配置、CEO持有股份的比例以及股東和CEO 之間轉移支付的方式。

（一）動態控制權配置下股東的并購決策

1.CEO 不對股東做任何補償情況下股東的并購決策。假設i 為CEO 持有企業股份的比例，0≤i≤1，當 i=0 時，意味著 CEO 不持有企業股份，當 i=1時，意味著CEO 與最大股東兩職合一。并購前兩家企業的控制權收益均為d（d≥0），剩余現金流權收益均為r，企業并購后合并體的控制權收益為D，現金流權收益為R，則并購前CEO 的總收益函數為m=d+ir，其中d為控制權收益，ir為現金流權收益。為了讓博弈分析有意義，假設CEO 持有的股份比例較小，為非控股股東，因此，控股股東制定決策時重點考慮的是并購對自己現金流權收益的影響，而不考慮CEO的控制權收益。

假設CEO沒有辦法補償股東，并購帶來的現金流權收益在股東之間根據納什均衡通過討價還價的方式分享。如果R≤2r，并購的凈現金流權收益為負，則并購不會發生；如果R≥2r，并購帶來的凈現金流權收益為正，則并購就能夠發生。通過R≥2r，可以推導出（1-i）R/2≥r（1-i）。圖3為股東決策時的并購區域，圖3 中一部分帕累托有效率的并購并沒有發生（區域N），而一部分帕累托無效率的并購卻發生了（區域M），其主要原因是股東沒有考慮并購對CEO控制權收益（損失）的影響。

圖3 股東決策下的帕累托最優并購區域

2.CEO 給予股東一定補償情況下股東的并購決策。假設CEO 可以對股東進行一定的補償，則帕累托有效率的并購就能夠發生，而帕累托無效率的并購就不會發生。假設R＞2r，但R+D＜2r+2d，則意味著雖然并購提高了股東的現金流權收益，卻減少了CEO 的控制權收益，并且股東收益的增加小于CEO損失的增加，此時，只要CEO同意給予股東份額ω的補償，ω≥（1-i）（R-2r），就可以使股東不進行并購，CEO 這樣做是有利的。這是因為2d+2ir-（1-i）（R-2r）=2d-（1-i）R+2r＞i+iR，即并購不發生時CEO 的凈收益大于并購發生時CEO 的凈收益。假設R＜2r，R+D≥2R+2d，并購對股東有損失，但對CEO 有利，并且股東現金流權損失小于CEO 控制權收益的增加，此時帕累托最優要求企業實施并購，但如果并購決策由股東制定，則企業不會實施并購，如果CEO愿意支付股東（1-i）（2r-R）的補償，就可以誘使股東實施并購，CEO 這樣做是有利的，因為D+DR-（1-i）（2r-R）=D+R-2（1-I）r≥2ir+2d，即并購發生時CEO的收益大于并購不發生時CEO的收益。

以上分析說明，只要CEO可以給予股東一定的補償，股東決策就不會導致帕累托無效率并購，然而現實中，帕累托無效率并購可能會發生，其原因如下：

第一，CEO 可能沒有足夠多的現金補償股東；第二，主并方CEO 和被并方CEO 在并購中的收益和損失往往是不一致的，甚至很有可能是相反的，主并方CEO的控制權收益會由于并購而增加（D＞d），但被并方CEO的控制權收益會由于并購而消失，如果R＜2r，D＞2d，且R+D＞2r+2d（需要誘導股東并購），只有主并方CEO 愿意補償股東，并購才會發生。反之，如果R＞2r，D＜2d，且R+D＜2r+2d（需要誘導股東不實施并購），此時只有被并方CEO 有動力補償股東，帕累托無效率并購才有可能不發生。

（二）動態控制權配置下CEO的并購決策

1.主并方CEO的決策。盡管法律上規定企業并購等重大投資的最終決定權在股東，但如果企業股權比較分散，由于股東之間搭便車的心理比較嚴重，企業的實際控制權往往配置給了CEO，CEO 對企業信息的掌握更充分，假設CEO以企業價值最大化作為自己的管理目標，因此，CEO 的決策可能比股東更恰當。

為簡化分析，假設D＞d，則只要R≥2r，即并購的現金流權收益為正，主并方的CEO總是有動力發起并購，假設R＜2r，即并購的現金流權收益為負，主并方的CEO也可能有動力發起并購，如果并購帶來的CEO控制權收益增加足以補償CEO自己的現金流權收益的損失，即D-d＞Ir/（2-ir）。

2.被并方CEO的決策。假設凈現金流權收益在主并方與被并方股東之間平均分配，被并方CEO在并購前總收益為ir+d，并購后的總收益為IR/2，當且僅當 IR/2≥ir+d，即R-2r≥2d/i 成立時，被并方CEO才會接受并購，不妨比較以下兩個帕累托最優條件：

R-2r≥2d/I

R-2r≥2d-D

在沒有補償的情況下，CEO并購區域嚴格小于帕累托最優并購區域。也就是說，由于被并方CEO不積極或反對，一些能提高企業效益的并購并沒有發生，如圖4所示。

被并方CEO持有的股份越少，對提高效率的并購抗拒越嚴重，當被并方CEO 持股比例為零時，無論并購帶來的凈現金流權收益多大，都會拒絕企業被并購。原因在于，一方面并購將導致被并方CEO喪失控制權收益；另一方面，并購增加的凈現金流權收益與被并方CEO 無緣，而且被并方CEO 的控制權收益越大，越不愿意企業被并購。

但是，如果股東或主并方CEO愿意給予被并方CEO 一定補償，上述帕累托效率損失就可以避免。這也就是金降落傘計劃得以實施的理論依據，也就是說，如果股東、主并方CEO和被并方CEO能夠簽訂一個完全的合約，對被并方CEO的控制權損失給予充分補償，所有滿足帕累托最優的并購都可以實施。被并方CEO 可接受的最低補償額為（ir+d-Ir）/2，很顯然，只要R-2r≥2d-D，這樣的補償就值得給予，否則，補償就不值得進行。當然，現實中補償可能由收益最多的一方給予，而不一定由所有受益人給予。

五、結論

當企業并購后經營狀態較好時，隨著λm的提高，鞍點D（l*，h*）取值在不斷增大，會向右上角移動，相機控制的面積會增大，聯合控制的面積會縮小，CEO 與股東爭奪控制權的策略傾向于聯合控制，此時聯合控制為控制權最優配置方式。這說明當股東對企業并購后的經營狀態預期較好的概率提高時，控制權配置方式傾向于相機控制，這會導致CEO 和股東一方擁有完全控制權。一般情況下，當企業并購后經營業績提高，CEO會擁有較多控制權甚至全部控制權。當企業對并購后經營狀態預期較好的概率降低時，股東傾向于與CEO 聯合控制，共同管理并購后的企業，提高雙方的收益?？傊?，在不完全契約下，企業并購中股東與CEO控制權最優配置方式是雙方動態博弈的結果，即聯合控制和相機控制。聯合控制和相機控制兩種控制權配置方式的選擇會受到企業并購后經營狀態較好的預期概率、企業并購成功的概率、CEO控制權私人收益和股東現金流權收益等諸多種因素的影響。

本文的研究對企業并購中股東與CEO 控制權動態最優配置方式的選擇具有一定的借鑒意義，可通過影響控制權配置的幾個因素進行調整，從而使雙方利益最大化，但如何對這些影響因素進行細化研究，還需要進一步思考。

在企業并購的不同階段，CEO與股東享有的控制權份額是不同的，企業并購初期，多數CEO 不愿意承擔并購失敗帶來的風險，往往對企業的控制權沒有太高的要求，此時股東擁有主要的控制權。隨著并購的推進，尤其是當并購成功給企業戰略發展帶來重要轉機或并購后企業競爭力增強、業績提高時，CEO 會逐步提出分享剩余控制權的要求。此時，股東應讓渡一部分剩余控制權給CEO，才有助于提升企業經營效率，降低CEO的代理成本。因此，企業控制權配置應該隨著企業并購后的經營狀態進行動態調整，當企業并購后業績提升，則應提高CEO 的剩余控制權；當并購后業績下降，則應降低CEO 的剩余控制權。這樣既滿足了博弈雙方控制權配置的動態最優過程，又有助于公司經營效率的提升。