基于尺寸效應的鋼筋混凝土梁剪切強度研究進展

羅 林，周胤呈，向 博，龔 拯

(1. 重慶交通大學 省部共建山區橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶400074；2. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶400074)

0 引 言

鋼筋混凝土梁是由鋼筋和混凝土組成的復雜構件，是土木工程結構最常見的受剪構件之一。在荷載作用下，鋼筋混凝土梁會發生破壞，主要包括在彎矩作用下的正截面受彎破壞和在剪力、彎矩的共同作用下的斜截面剪切破壞。其中，剪切破壞為脆性破壞，其設計要求更為嚴格，如框架結構設計準則“強剪弱彎”(即剪切破壞不能先于彎曲破壞)，就體現出設計中為避免出現剪切失效的思路。

從加載到破壞，從微裂紋產生到宏觀裂紋出現直至最后貫通破壞的整個過程，鋼筋混凝土梁在不斷地進行應力重新分布，因而剪切破壞力學機理比較復雜。鋼筋混凝土梁剪切破壞機理復雜，也體現在各國設計規范對剪切強度公式描述的差異性上。如中國混凝土結構設計規范：GB50010—2010[1]、美國混凝土規范ACI318-14[2]、歐洲混凝土規范EN 1992-1-1[3]和加拿大混凝土規范CSA A23.3[4]中關于鋼筋混凝土梁剪切強度計算理論各不相同。對此，袁健等[5-6]、王崢等[7]分別通過線性擬合收集的無腹筋梁、有腹筋梁剪切試驗數據較為詳細地分析了各國規范之間差異，并著重論述了我國混凝土規范優點與不足。總體而言，我國房建和橋梁等土建結構設計規范安全設置水準要比國外同類規范低，規范更新修正也相對較慢。隨著結構件尺寸增大，安全性將會進一步降低。

此外，隨著人類對大自然改造步伐加速，土木工程結構(含地上結構和地下結構)的高度和跨度在不斷增大，因而對大尺寸鋼筋混凝土梁設計理論提出了更高要求。傳統的鋼筋混凝土梁剪切強度設計理論和方法及其相應的尺寸效應研究成果都是依據和參考小尺寸梁的試驗結果，因而對大尺寸鋼筋混凝土梁剪切強度設計缺乏科學依據，也難以保證其可靠度。從各國剪切強度規范可看出，尺寸效應的影響還未達成一致，故將尺寸效應合理納入規范、修正鋼筋混凝土梁剪切強度公式亟需解決。國內外學者對鋼筋混凝土梁剪切強度的進行了研究，并取得了重要的成果。

1 理論研究

鋼筋混凝土梁(含無腹筋梁和有腹筋梁)剪切強度理論研究已有長達一個多世紀的歷史。目前，主要形成5種理論[8-9]：斷裂力學法、極限平衡法、桁架模型法、非線性有限元分析法和統計分析法。這些理論廣泛地用于鋼筋混凝土梁剪切強度分析中。

隨著20世紀美國俄亥俄州空軍倉庫破壞、2006年加拿大蒙特利爾鋼筋混凝土吊橋垮塌等事故發生，鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應現象引起了許多學者的重視和關注。這兩起事件主要原因都是在設計規范中沒有考慮尺寸效應影響，導致梁的抗剪承載力儲備嚴重不足。回顧尺寸效應研究悠遠的發展史，學界形成以下3種主要理論。

1)以W.WEIBULL[10]為代表的強度隨機性引起尺寸效應統計理論。該理論采用鏈的最弱連接模型，基于強度隨機分布概念，提出了著名的尺寸效應統計理論。該理論認為：材料強度是隨機的，且只要材料中一個小的單元達到了極限強度，結構就會失效。該理論早期應用于疲勞引起的金屬結構脆斷分析并取得了巨大成功。但鋼筋混凝土構件，在長度裂紋穩定擴展過程中，結構內可充分完成應力重新分布，產生一種確定性的尺寸效應。

2)以Z.P.BA?ANT[11]為代表的基于斷裂能量釋放尺寸效應理論。該理論認為：這類準脆性材料尺寸效應是在達到最大荷載前由一個大裂紋或一個包含有微裂紋的斷裂過程區穩定增長引起的，尤其是由大裂紋或微裂紋區發展而產生應力重新分布和貯存能量釋放所致，即尺寸效應是由宏觀裂紋擴展時應變能耗散引起。

3)以A.CARPINTERI[12-13]為代表的微裂紋或斷裂分形特性引起的尺寸效應理論。該理論提出了有關尺寸效應裂紋表面的侵入式分形特性和間隙分形特征。該理論認為：在不同的觀察尺度下，裂紋分形上的差異性是材料產生尺寸效應的根源。通過建立材料斷裂特性與分形維數之間的數學關系式，確定了基于分形理論基礎上的尺寸效應理論。

除這3種主要理論外，還包括：材料非均勻性和泊松效應引起的邊界層尺寸效應理論，裂紋尖端三維應力奇異性引起的尺寸效應理論，擴散現象引起的時間相關尺寸效應理論、材料本構關系時間相關性引起的尺寸效應理論[14]。以上4種理論都屬間接引起的尺寸效應現象，故筆者在分析過程中主要還是以3大主要理論為基礎。

1.1 基于尺寸效應的無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度理論研究

1900年以前，學界錯誤認為無腹筋鋼筋混凝土梁剪切破壞是一種純剪現象。1900年以后，剪切破壞逐漸形成了兩種機理：① 繼續認為鋼筋混凝土梁剪切破壞是一種純剪現象；② 認為是沿著斜截面的拉裂破壞[15]。

E.M?RSCH[16]指出：如果鋼筋混凝土梁剪切破壞是一種純剪現象，那么根據材料力學單元體分析，在只存在剪應力的單元體上，45°斜面上肯定存在同等大小拉應力 (圖1)。對混凝土而言，其拉伸強度低于剪切強度，故破壞往往會沿著斜截面發生。文獻[16]對梁的剪切破壞給出了清晰的認識，但認為鋼筋混凝土梁名義剪切強度只與混凝土強度有關，忽略了尺寸效應以及其他因素對無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度影響，有一定局限性。

圖1 單元體應力狀態Fig. 1 Unit body stress state

Z.P.BA?ANT等[17]結合斷裂力學原理提出了基于尺寸效應的無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度的簡單公式，如式(1)：

(1)

式中：vu為實際剪切強度；v0為名義剪切強度；d和da分別為梁的有效高度和骨料尺寸；λ0為經驗常數，對于無腹筋鋼筋混凝土梁λ0=25。

這是較早時期對無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應現象的定量研究。在d→0和d→∞兩個極端，式(1)巧妙地接近塑性力學和斷裂力學的計算結果。也有學者對vu和d的冪指數大小關系存在爭議，如：E.C.BENTZ[18]通過分析24個試驗數據而采用d-0.33來表征無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度的尺寸效應。圖2為不同理論下vu和d的8種尺度律關系及ACI-445F剪切強度數據庫[19]，即：① Ba?ant尺度律：基于斷裂力學和能量釋放提出；② Ba?ant擴展尺度律：考慮梁有效高度處于極大和極小尺寸時分別滿足脆性斷裂力學和塑性力學行為，將尺度律進一步擴展和修訂；③ MCFT(modified compression-field theory)即修正壓力場理論：尺寸效應由裂紋間距引起；④ CEB-FIP(Comité Euro-International du Béton)公式：由歐洲混凝土協會提出的經驗公式；⑤ JSCE(Japan Society of Civil Engineers)公式：由日本土木工程師協會根據Weibull理論建立的尺寸與剪切強度冪指數關系，采用d-1/4來表征無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度的尺寸效應；⑥ MFSC多重分形尺度律；⑦ LEFM(Linear Elastic Fracture Mechanics)即線彈性斷裂力學，在線彈性斷裂力學基礎上限定了最大剪切強度；⑧ ACI-445F，由美國混凝土協會于2003年提出的尺度律。

圖2 ACI-445F剪切強度數據庫及各種尺度律Fig. 2 ACI-445F database for beam shear and plots of various size effect laws

Z.P.BA?ANT等[19]運用量綱分析進一步證實冪指數為-1/2的可靠性，和已有試驗數據吻合度也較好，并且將Ba?ant尺度律運用到無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度[19]，如式(2)：

(2)

式中：ρ為縱筋率；f′c為混凝土圓柱體抗壓強度；a為剪跨；a/d為剪跨比。

鋼筋混凝土梁剪切過程中，伴隨著能量吸收和釋放。基于文獻[11]所提出的能量釋放理論，P.J.GUSTAFSSON[20]認為鋼筋混凝土梁中混凝土所承擔的剪切強度如式(3)：

vc/ft=k(d/lch)-0.25

(3)

斷裂過程區特征長度lch與斷裂能有關，而斷裂能GF又受梁有效高度影響，但式(3)并沒有直接表征出vu和d的關系。另外，M.A.ISSA等[21]對6組不同高度的無腹筋鋼筋混凝土梁斷裂能試驗研究表明：當梁高增加4倍左右時，平均斷裂能只增加30%左右。結合式(3)可知：隨著梁有效高度d的增加，鋼筋混凝土梁的剪切強度將會減小。以上分析間接證明了無腹筋鋼筋混凝土梁尺寸效應現象的存在，文獻[20]的能量公式也為尺寸效應定量研究提供參考。

極限平衡法是取臨界裂縫及頂端垂直截面所截的隔離體為研究對象建立的模型，結合混凝土本構關系建立平衡方程來分析無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度。P.D.ZARARIS等[22-23]假定斜裂縫和水平方向夾角為45°，通過建立極限平衡方程得出了考慮尺寸效應的無腹筋鋼筋混凝土細長梁剪切強度公式。文獻[22-23]認為：在三點彎曲或四點彎曲作用下，無腹筋鋼筋混凝土梁(細長梁)斜拉破壞是由剪跨區內混凝土劈裂破壞引起，同時與無腹筋梁剪切強度和臨界剪壓區高度有直接關系，故精確計算臨界剪壓區高度將有利于尺寸效應現象進一步研究。羅林等[24]在研究無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度時對該問題有較為詳細的解答，在分析影響臨界剪壓區高度的參數之后，通過試驗數據曲線擬合得到各參數與臨界剪壓區高度的具體關系，這為研究無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應現象提供了重要思路。基于此，文獻[24]運用Z.P.BA?ANT提出的尺度律，得到了同時適用于斜拉破壞和剪壓破壞的無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度公式。但文獻[24]提出的臨界剪壓區高度相關經驗系數都是通過模擬Z.P.BA?ANT等[25-26]收集的無腹筋梁466個和12個數據得出的，參考數據相對較少，適用性較為有限。故進一步增大數據庫，優化經驗系數，有利于提出更精確的計算公式。

根據桁架模型，受力過程中各桿件均處于一維應力應變狀態，形式簡單、結構明確，便于分析和處理。自古典桁架模型被提出以來，眾多學者對桁架模型進行了深化和拓展。E.M?RSCH[16]對鋼筋混凝土梁斜拉機理給出了清晰解釋，并將桁架模型擴展到了受扭構件。但這些研究都忽略了斜裂縫上混凝土拉應力，其理論值較實際值偏小，過于保守。M.P.COLLINS等[27-28]在前人研究基礎上，運用壓力場理論、修正壓力場理論將桁架模型進一步優化，并用來預測鋼筋混凝土構件的剪切強度，提出了無腹筋、有腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度公式，并用于加拿大混凝土設計規范中。T.T.CHSU等[29]提出了軟化桁架模型，該模型同修正壓力場理論相似，假定了主應力方向和主應變方向一致，能較為精確地描述各類受剪結構性能。國內的學者運用桁架模型也對桁架理論進行了研究。魏巍巍等[30]在修正壓力場理論基礎上，對無腹筋鋼筋混凝土構件受剪破壞做了進一步分析，提出了沿受彎構件斜裂縫表面平均剪應力的計算公式，并考慮混凝土構件尺寸效應提出了抗剪強度簡化計算公式。但國內外學者的研究都是將不同尺寸的無腹筋鋼筋混凝土梁統一化，建立適用于所有尺寸無腹筋鋼筋混凝土梁抗剪模型，忽略了尺寸效應對無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度的影響。

隨著有限元技術在土木工程領域得到了廣泛應用，學界運用有限元軟件對鋼筋混凝土剪切強度進行了研究。鄭智輝[31]在ABAQUS中建立不同尺寸的無腹筋鋼筋混凝土梁模型，采用黏結單元模擬混凝土開裂過程，結果表明：鋼筋混凝土梁剪切強度存在尺寸效應現象，隨著梁有效高度增加，尺寸效應現象越發明顯；當梁尺寸繼續增大，尺寸效應現象逐漸放緩，最后當梁尺寸達到某一數值時，尺寸效應現象趨于穩定。何龍軍等[32]運用ADINA建立了無腹筋鋼筋混凝土梁斷裂力學模型，并進行了非線性分析：隨著梁有效高度增加，各個階段尺寸效應程度不一致；梁有效高度超過“起始尺寸”h1時，梁剪切強度尺寸效應越發明顯；隨著梁有效高度繼續增加，當梁有效高度超過“終止尺寸”h2時，梁剪切強度尺寸效應現象已明顯減弱。由于有限元軟件分析鋼筋混凝土梁抗剪強度步驟較多，每個步驟在操作過程中都會引入誤差，這些誤差累積往往會對計算結果造成災難性影響，故其計算結果只能作為一個參考。

1.2 有腹筋鋼筋混凝土梁尺寸效應的理論研究

美國混凝土規范ACI318-51[33]規定：當局部剪應力超過0.03f′c才會配置箍筋。美國俄亥俄州空軍倉庫發生梁剪切失效時，因倉庫梁計算剪應力沒有超過0.03f′c而沒有配置箍筋，最后發生了剪切破壞。此后美國混凝土協會明確規定：所有梁中必須配置箍筋，并規定了最小配筋率，也開始對有腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應進行研究。

與無腹筋梁的抗剪機理不同，有腹筋鋼筋混凝土梁在斜裂縫尚未形成時剪力時主要由混凝土傳遞，此時箍筋中的剪力一般很小；當斜裂縫出現后，混凝土傳遞剪力能力突然降低，這時與斜裂縫相交的箍筋剪力迅速增大；隨著荷載繼續增大，斜裂縫數量增加，裂縫寬度逐漸加大直至構件發生剪切破壞。由于箍筋限制作用，有腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應要弱于無腹筋梁。Z.P.BA?ANT等[34]對ACI-445F中有關鋼筋混凝土梁剪切強度的數據庫進行分析，證實了箍筋只能減弱鋼筋混凝土梁的尺寸效應而不能消除尺寸效應。在式(1)基礎上，Z.P.BA?ANT等[17]對經驗常數λ0進行了修正，得到適用于有腹筋鋼筋混凝土梁的經驗常數λ′0，如式(4)：

(4)

式中：ρv為箍筋的配筋率；ρ0為經驗常數。

由式(4)可知：λ′0>λ0，因此相對于無腹筋梁，有腹筋梁尺寸效應要弱一些。不考慮尺寸效應有腹筋梁剪切強度公式為：vu=vs+vc(vs為箍筋提供的剪切強度)。對有腹筋鋼筋混凝土梁，尺寸效應僅對混凝土提供的剪切強度vc造成影響，而不是對整個有腹筋梁剪切強度vu造成影響，故考慮尺寸效應有腹筋梁剪切強度如式(5)[17]：

(5)

還有學者對有腹筋梁抗剪強度進行了研究，包括魏巍巍等[35]、常生福[36]，他們分別所得出的抗剪強度計算式與試驗數據吻合都較好，但由于所選擇的試驗數據容量較小，代表性有限，也沒有考慮梁剪切過程中存在的尺寸效應現象，故計算式無法進行推廣。

相對無腹筋鋼筋混凝土梁，有腹筋鋼筋混凝土梁抗剪機理更為復雜，影響其抗剪強度因素更多。除影響無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度的所有因素外，還包括箍筋強度、間距、綁扎形式、彎起鋼筋角度、彎起鋼筋彎起位置等等。雖然兩者抗剪機理復雜程度不一樣，但兩者的剪切強度公式可進行簡單的統一，傳統方法是將混凝土抗剪貢獻vc和箍筋抗剪貢獻vs簡單疊加，實際上vc、vs相互影響。若考慮配置箍筋對混凝土剪切強度提高，可引進系數α，則鋼筋混凝土梁剪切強度有：vu=(1+α)vc+vs[37]。

當然要對有腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應現象進一步研究，還得抓住臨界剪壓區高度這一關鍵因素[38]。臨界剪壓區是鋼筋混凝土梁受剪過程的核心部位，隨著臨界剪壓區高度變化，在剪壓區內的受力途徑也會發生相應變化，臨界剪壓區高度直接影響因素有：混凝土強度、配箍率、縱筋率、剪跨比等。故建立臨界剪壓區高度的計算公式成為研究鋼筋混凝土梁剪切強度的關鍵。

2 試驗研究

基于理論研究，學界借助大量試驗數據進行了數理統計方面分析，如：Z.P.BA?ANT等[17, 25]、羅林等[24]、G.RUSSO等[39]。學者們研究了影響鋼筋混凝土梁剪切強度的主要因素，并得到了具有一定可靠度的經驗公式。基于不同目的和準入準則，國內外學者和機構整理了相關試驗數據庫，如：文獻[25]、文獻[40]、文獻[41]，文獻[42-43]，文獻[44]等，但目前尚未有專門針對基于尺寸效應鋼筋混凝土梁剪切強度的試驗數據庫。

2.1 基于尺寸效應的無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度的試驗研究

若要得到基于尺寸效應的無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度，完善無腹筋鋼筋混凝土梁抗剪機理、建立梁剪切強度試驗數據庫亟待解決。眾多學者對不同梁高的鋼筋混凝土梁做了大量抗剪試驗研究。

文獻[45]對106根無腹筋鋼筋混凝土梁進行試驗分析，證實了名義剪切強度不但取決于材料性質，還和縱向鋼筋數量、剛度和梁高度等因素有關；同時也意識到鋼筋混凝土梁存在尺寸效應現象，但沒有用數學術語來描述這些因素的具體關系，故其重要發現沒有引起學界的重視。

G.N.J.KANI[46]對4組共31根不同高度的無腹筋鋼筋混凝土梁進行抗剪試驗發現，當梁有效高度從200 mm增加到800 mm時，剪切強度vu平均降低50%左右。常生福[36]認為：隨著梁有效高度增加，傳統鋼筋混凝土梁剪切強度理論值與實際值相差較大，構件偏于不安全。

P.S.CHANA[46]通過5組共36根無腹筋鋼筋混凝土簡支梁試驗[縱筋配筋率為1.8%，剪跨比a/d=3，包含截面尺寸(200×400)mm的原型試件和縮尺比例分別為1∶2、1∶3.3、1∶8.5的模型試件]得到無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度存在較明顯尺寸效應現象的結論。

T.SHIOYA等[48]通過均布荷載下無腹筋梁試驗發現：梁有效高度從200 mm到3 000 mm時，梁的平均剪切強度降低達64%；無腹筋鋼筋混凝土梁無論受集中荷載還是均布荷載都存在尺寸效應現象。

Z.P.BA?ANT等[26]對2組二維幾何相似(二維相似即梁長、梁有效高度成比例，梁厚度保持不變)的無腹筋梁進行抗剪強度縮尺試驗，其中一組縱筋呈直線狀態，另一組縱筋末端垂直彎起(起到錨固作用)。試驗表明：隨著裂縫傳播，梁儲存能量開始釋放，梁破壞時表現出很強的尺寸效應；錨固后梁脆性系數β(β=d/d0)大，錨固梁的剪切強度大于無錨固梁的剪切強度；但開裂強度幾乎沒有表現出尺寸效應。

J.WALRAVEN[49]對10根無腹筋鋼筋混凝土梁進行了抗剪試驗。其中：素混凝土梁3根，縱向配筋率為0.15%的試驗梁3根，縱向配筋率為0.3%的試驗梁4根。試驗結果顯示：無論是素混凝土梁還是鋼筋混凝土梁都表現出很明顯的尺寸效應現象；對于短梁(a/d≤2.5，a為梁的凈跨，d為梁的有效高度)和細長梁(a/d>2.5)盡管破壞類型不同，但都表現出尺寸效應現象這一共性。

H.TAN等[50]對3組(剪跨比a/d分別為0.56、0.84、1.13，每組4根，有效高度d分別為150、250、440、1 560 mm)無腹筋鋼筋混凝土深梁進行抗剪試驗，其中2組梁都表現出很明顯的尺寸效應。試驗結果顯示：鋼筋混凝土梁開裂強度與尺寸大小無關，但其剪切強度存在尺寸效應；剪跨比越大，則鋼筋混凝土梁尺寸效應越明顯；當梁有效高度超過884 mm時，梁剪切強度尺寸效應現象有所減弱。

ZHANG Ning等[51]對3組(每組4根，梁有效高度分別為80、250、310、900 mm)無腹筋鋼筋混凝土深梁進行剪切試驗，其試驗結果并沒有表現出很明顯的尺寸效應現象。文獻[51]認為：產生該現象原因是施加荷載的承壓板寬度會改變鋼筋混凝土梁傳力路徑。總結文獻[50-51]的試驗，某些試驗數據沒有看出鋼筋混凝土梁的尺寸效應現象，這并沒有否定尺寸效應現象的存在，這和試驗條件有關。文獻[50-51]都是對鋼筋混凝土梁深入研究發現，斜壓破壞可能性最大。在斜壓破壞這種小剪跨情況下，荷載墊板下垂直壓應力σy不可忽略。這時混凝土處于雙壓加剪情況，這種情況的強度試驗資料很缺乏。根據施嵐青[52]的研究，σy的存在使剪切強度有較大提高。故小剪跨時，隨著剪跨比減小，雖然破壞截面上正應力σx減小，但垂直壓應力σy不斷增大，所以剪切強度隨著剪跨比減小而不斷提高。這也說明了在進行鋼筋混凝土梁抗剪試驗研究時，應注意試驗條件對鋼筋混凝土梁剪切強度影響。

E.G.SHERWOOD[53]進行了無腹筋鋼筋混凝土梁抗剪試驗(試驗分為2組，梁有效高度分別為280、1 400 mm)，較系統地研究了截面高度、縱筋配筋率、最大骨料粒徑等因素對無腹筋梁剪切強度的影響。試驗結果顯示：梁有效高度為1 400 mm時的平均剪切強度為0.64 MPa；梁有效高度為280 mm時的平均剪切強度為1.12 MPa，大尺寸梁平均剪切強度為小尺寸的57%。

K.H.YANG[54]對4組(每組混凝土抗壓強度不同，每組4根，梁有效高度分別為400、600、750、1 000 mm)無腹筋鋼筋混凝土深梁進行抗剪試驗得出：無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度與梁有效高度d的比例關系，即普通無腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度vu∝d-0.26，含砂輕質粒料混凝土梁剪切強度vu∝d-0.65，輕質混凝土剪切強度vu∝d-0.71。由此可見，尺寸效應與混凝土類別有關。較普通混凝土梁，輕質混凝土梁尺寸效應更為明顯。L.H.SNEED等[55]為了研究截面高度對受剪承載力影響，對6根無腹筋梁進行了抗剪試驗，試驗梁的截面為矩形，梁有效高度為305～915 mm，也證實了無腹筋鋼筋混凝土梁存在尺寸效應現象。

于磊等[56-57]對9根大尺寸無腹筋鋼筋混凝土梁進行了剪切試驗。試驗表明：試件開裂強度和剪切強度都呈現出明顯尺寸效應現象；無腹筋梁有效高度為1 000 mm時比500 mm時開裂強度減小31%，剪切強度減小26%；截面有效高度為1 200 mm時比500 mm時開裂強度減小34%，剪切強度減小41%。

D.B.BIRRCHER等[58]對3組(每組4根，梁有效高度分別為：500、980、1 750 mm)無腹筋鋼筋混凝土深梁進行了抗剪試驗，其中2組表現出很明顯的尺寸效應現象，另一組剪跨比a/d>2.5的試驗梁沒有明顯的尺寸效應現象。

2.2 基于尺寸效應的有腹筋鋼筋混凝土梁剪切強度的試驗研究

相對于無腹筋梁，對腹筋鋼筋混凝土梁的試驗研究相對較少。筆者認為有以下兩方面原因：① 有腹筋梁剪切強度尺寸效應弱于無腹筋梁；② 有腹筋梁剪切強度尺寸效應機理比較復雜。

M.P.COLLINS等[40]進行了一系列無腹筋(梁高為1 000 mm)和配有少量箍筋的鋼筋混凝土簡支梁在集中荷載作用下的剪切試驗。試驗結果表明：鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應不僅存在于無腹筋鋼筋混凝土梁中，配有少量箍筋的大尺寸鋼筋混凝土梁剪切強度尺寸效應仍然十分明顯，也指出美國、中國等國家的混凝土規范存在有不安全因素。

劉立新等[59]對11根有腹筋鋼筋混凝土梁進行了抗剪試驗。其中：6根梁為集中荷載加載，5根為均布荷載加載，試驗梁豎向腹筋率為ρsv=0.13%～0.21%，水平腹筋率為ρsh=0.2%～0.29%。試驗表明：無論集中荷載還是均布荷載，同等條件下有效高度為500 mm的梁先于有效高度為400 mm的梁被破壞，剪切強度隨著有效高度增加而減小。

E.J.TOMPOS等[60]對6根鋼筋混凝土梁進行了抗剪試驗。其中：5根為有腹筋，1根為無腹筋。5根有腹筋梁中2根梁有效高度為850 mm，其余3根有效高度為425 mm。試驗結果表明：在同等條件下，大尺寸梁的破壞早于小尺寸梁，尺寸效應現象明顯；箍筋能顯著提高混凝土梁剪切強度，提高程度與箍筋強度、間距和綁扎形式有關，閉合箍筋比U形箍筋對混凝土梁剪切強度提高更為有效。

杜修力等[61]在低周反復荷載作用下對5 組不同尺寸鋼筋混凝土梁進行抗剪試驗。得到如下結論：在低周反復荷載作用下，鋼筋混凝土梁剪切強度存在非常明顯的尺寸效應現象，鋼筋混凝土梁的強度、延性等力學性能均隨截面尺寸增大而降低，鋼筋混凝土梁承載力安全儲備呈減小趨勢。

于磊[57]在7根無腹筋鋼筋混凝土梁基礎上增加了4根試驗梁(包括2根有腹筋梁，9根無腹筋梁)，在有效高度為500～1 200 mm的大尺寸鋼筋混凝土梁上進行了抗剪試驗。結果表明：與相同尺寸的無腹筋梁相比，箍筋可顯著提高試件剪切強度；有腹筋梁尺寸效應要弱于無腹筋梁。

學者們對鋼筋混凝土梁抗剪試驗證實：無論是何種加載(集中，包括三點彎曲、四點彎曲或分布荷載，如圖3)和支撐(簡支或懸臂)條件下，縮尺和足尺無腹筋或有腹筋鋼筋混凝土梁在剪切過程中均存在尺寸效應現象。對于有腹筋鋼筋混凝土梁，從加載到破壞，箍筋制約了裂縫產生和發展，因而有腹筋鋼筋混凝土梁尺寸效應現象要弱于無腹筋鋼筋混凝土梁。目前，有腹筋鋼筋混凝土梁尺寸效應的具體定量關系尚不明確，需進一步研究。

圖3 荷載加載示意Fig. 3 Distributed loads diagrams

3 結論與展望

隨著我國基礎設施、城市/城際公共交通、水利工程等多項重大工程項目的推進，其結構件向著大跨度、大尺寸方向發展。隨著工程界對結構件可靠度要求越來越高，基于尺寸效應的鋼筋混凝土梁剪切強度研究會沿著以下幾個方面發展：

1)隨著試驗研究條件和認識水平提高，將會大批量進行有腹筋鋼筋混凝土梁抗剪試驗，進行大尺寸、高承載能力的鋼筋混凝土梁抗剪試驗，完善鋼筋混凝土梁剪切強度試驗數據庫；

2)針對鋼筋混凝土梁尺寸效應研究相對較少，隨著鋼筋混凝土梁抗剪機理認識深入、大尺寸鋼筋混凝土梁試驗累積，將大力研究鋼筋混凝土梁剪切強度尺度律；

3)在考慮大尺寸有腹筋鋼筋混凝土梁抗剪機理基礎上，加深對梁剪切強度機理認識，將尺寸效應引入基于小尺寸構件研究結果現行的鋼筋混凝土梁設計理論，建立基于尺寸效應的鋼筋混凝土梁的剪切強度公式。