巧用數學基本型變式探究 促進深度學習

馬肖英

摘要：提高課堂質量，一直是永恒的話題，在眾多追求有效教學實踐方法中，利用數學基本型變式探究，促進學生的深度學習，是指向明確而又意蘊豐富的教學實踐模式。本文從“三角形的內角和、外角綜合應用”一課為例，闡述如何促進學生的深度學習。

關鍵詞：數學基本型;變式探究;深度學習

在當前新課程改革的背景下，新課題改革精神的實質是凸現全體學生的主體地位，充分發揮教師的主導作用、重視培養學生的數學思維能力、重視培養學生的會學數學能力、重視培養學生良好的個性品質。作為一名一線教師，如何真正理解新課程的精神實質，并貫徹于課堂教學之中？我們應該提升數學課堂教學效率，豐富教學內容，培養學生的學習興趣，啟發學生潛在的學習意識與欲望，促進深度學習。

在眾多的教學模式中，運用數學基本型進行變式探究，促進深度學習是一種提高課堂教學效率的方式。對數學中的基本型從不同角度、不同層次、不同情形進行變式探究，對不同知識間的內在聯系進行揭示。不斷變換問題呈現的方式，使事物的非本質特征時隱時現，而事物的本質特征保持不變。通過變式教學，有意識地引導學生從變的現象中發現不變的本質，從不變的本質中探索變的規律，把握學生的認知規律與特點，契合學生的思維狀態，滿足學生的心理需求，選取恰當的形式，引領學生在學習中交流思想，激發彼此的智慧，促進深度學習。

本文以“三角形的內角和、外角綜合應用”一課為例，談談巧用數學基本型變式探究，促進學生的深度學習。

二、教學設計

1.引言設計

老子云“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，這句話告訴我們，任何復雜的事物都有其簡單而深刻的內涵。老子《道德經》中說“萬物之始，大道至簡，衍化至繁”。意思是說大道理（指基本原理、方法和規律）是極其簡單的。把復雜的表象層層剝離之后就是事物最本質的大道理。在數學中，我們往往也追求至簡的“大道”。我們也是這樣做的，大家請看下面一道題：

例1，在△ABC中，∠A=60°、求∠F的度數。

意圖：學生看見該圖形，就有點暈乎乎的，感覺難度系數太大，無從下筆。這時告訴學生只要掌握下面的數學基本型，本題可以妙解，如此大的反差，立即引起學生的學習興趣，使課堂煥發生機。

2.講授基本型

例2，在△ABC中①如圖，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求證：.②如圖，BP平分∠ABC，CP平分∠ACE，猜想∠P和∠A有何數量關系，并證明你的結論.

③如圖，BP平分∠CBE，CP平分∠BCE，猜想∠P和∠A有何數量關系，請直接寫出結論.

意圖：在三角形和角平分線的背景下，變換角平分線的位置，得到的三種情況，展示了數學的有趣性。讓學生應用三角形內角和、外角定理和角平分線定義證明上述的三個結論，學生先獨立，后小組合作，寫出完整過程，強調步驟的規范性。

三、教學反思

在數學教學中運用數學基本型進行變式探究，促進深度學習，需要注意以下幾個問題：

其一，要帶領學生學會總結。初中數學中的基本型很多，不能都有老師總結好，灌輸給學生，數學將成為“冰冷的數學”，不把想當然的東西強加給學生，而是引領學生去試著討論、總結，將數學基本型掌握在自己手中。

其二，要學生學會運用。學的目的是為了使用，以用促學，學以致用，才能促進深度學習，否則，必將成為一潭死水，遺忘于腦海中。

四、結束語

利用基本型，變式探究是“授之以漁”。不僅使課堂顯得生動、吸引了學生的注意力、激發學生的學習興趣，更重要的是學生也會因為成功解決了變式問題而獲得滿足感，在愉快的學習中培養了探索、發現、解決問題的能力，提高了學生的思維品質，能夠逐步培養學生的應變能力和創新能力。

參考文獻：

[1]朱華偉、錢展望. 數學解題策略 [M] 科學出版社? 2009，08.

[2]周繼光. 初中數學思維方法 [M] 上海科學普及出版社? 2003，08，01.

[3]余凱，等. 深度學習的昨天、今天和明天[J]計算機研究與發展，2013，50（9）：1799-1804.

[4]安福海.促進深度學習的課堂教學策略研究[J]課程 教材 教法，2014（11）：57

[5]黃淑珍.利用變式教學培養高中生教學反思能力的范例設計—以《拋物線定義及其幾何性質》為例[J]中學數學探究，2016（12）：24