高等數學（上）教學中若干年問題探究

張明

摘 要 高等數學是理工科專業的基礎課，是課程建設的重要組成部分。一方面《高等數學》可以為本專業后續課程的學習做好鋪墊，打下基礎；另一方面，它也對學生的邏輯思維能力的培養和形成具有重要的意義。但是，高等數學又以其嚴謹性和抽象性而令學生聞“數”色變，從而對高數的學習產生了畏難情緒。本文從大一第一學期的高等數學的教學中若干問題出發，嘗試分析研究在大學課堂如何深入高等數學的教學，如何有效地、高效實現高等數學的教學。

關鍵詞 高等數學 初等數學 大學數學 教學 課程建設

高等數學由于其重要性，理工科各專業一般在大學一年級要開設兩學期，一般用高等數學（上）及高等數學（下），也有專業用高等數學（一）及高等數學（二）來區分。而不論是高等數學（上），還是高等數學（一），其內容基本上包括：函數、極限、連續、導數與微分、導數的應用、一元函數積分學這些內容。

通過高等數學課程的學習為學生提供必不可少的數學基礎知識和常用的數學方法；在能力培養上，逐步培養學生用數學的方法解決問題的能力，培養學生具有一定的邏輯思維能力，初步的抽象概括問題的能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

但是，在大學一年級的高等數學的教學中，由于各種各樣的原因或現狀，總是存在著不同的問題。

一、高等數學與初等數學銜接問題

眾所周知，初等數學是從常量的、靜態的角度研究數學，它可以解決和解釋常量的幾何問題和物理問題等，而高等數學相對于初等數學，是從變量的、動態的角度去研究數學，從而初等數學是高等數學的基礎，高等數學是初等數學的延伸和拓展。

現在的中學數學教材進一步加強了高中數學與大學數學的聯系，高中教材中安排了大學數學課程里的一些基本概念、基礎知識和思維方法。比如，最大的問題，由于教學改革等原因，學生在中學不同程度的接觸或者深入地學習過大學數學的很多內容，這其中包括極限、導數，甚至有些地方由于高考的原因還學過不定積分。

這就導致至少兩種情況，其一，以前深入學習過的這些知識的同學會“看輕”高數，忽視高數；其二，剛接觸到高等數學課程的同學會“看重”高數，害怕高數。所以，在大學一年級的第一個學期中，關于高等數學教學，我們要在函數與極限、導數及導數應用、甚至定積分這些知識點的地方，需要我們認真對待、仔細思考、精心設計，采用相對靈活的、適當的教學方法，只有這樣才能完善高等數學的教學，實現高等數學的教學目的。

二、高等數學教學的現實問題

教學模式與教學手段存在一定不足，有些需要改進與提高。許多老師“黑板+粉筆”的教學模式，配合以教師為中心，照本宣科，進行“填鴨式”教學，學生非常被動，學習變得千篇一律，無甚滋味，在教學過程中更缺乏必要的良性互動。

其實，隨著科技的發展和教學手段的更新，教師完全可以學習一些新的教學方式和新的教學手段，而這些可能使學生所喜歡的，愿意花時間在數學的學習上。比如，“雨課堂”這種借助手機微信的一種全新的智慧教學解決方案，能夠把所有教學過程數據化、智能化，給我們的教學提供必要的輔助功能，這又恰好符合現代“90后”、“00后”的學生離不開手機這一特點。

學生的數學基礎參差不齊，眾所周知，目前我們要慢慢淡化文理分科的事情，這就很容易導致學生的數學基礎波動很大。而數學基礎較弱的學生在面對抽象、晦澀的高等數學時，很容易選擇放棄，這是非常不理想的結局。所以，在教學中，選擇適合、適當的教學方法是很必要的，甚至也可以采用分層次教學的手段。

這種“套路化”的學習或者教學方法，需要學生與教師在教學過程中善于總結、善于思考、善于捕捉、善于應用，對我們的教和學，都會有很大的幫助。

四、高等數學（上）教學中若干年問題的總結

高等數學課程，對于剛剛結束高中學習的大學生而言，有很大的難度，也很容易就能夠對學生進行分層，而這樣分層是我們所不希望看到，也是需要盡量避免發生的，這就需要教師站在一定的高度去思考問題、發現問題、解決問題。

在教學上，我們可以與時俱進，采用、學習一些新的教學手段與教學方法，比如翻轉課堂、慕課、微課，還有雨課堂、一平三端（超星爾雅的學習通）、嘉課堂等等，這些手段與方法還有很多，雖然功能上大同小異，但是我們教師如果能夠學習或者在課堂中使用一個，很可能會有意外的驚喜，因為這些手段或者方法都需要借助于網絡或者手機來實現我們的教學目的，現在的“90后”、“00后”大學生對這些教學手段或者方法是非常喜歡的，我們不能說要投其所好，但是至少也要與時俱進嘛！

當然，這里不是反對傳統的教學模式、教學方法、教學手段，而是各有所長，而我們教師需要采各種教學模式、教學方法和手段的所長，來順利的實現我們的高等數學的教學目標，即在傳授知識的同時，又能夠培養學生用高等數學的方法解決問題的能力，培養學生具有一定的邏輯思維能力、初步的抽象概括問題的能力，以及綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，最終實現教是為了“不教”，是為了教一種能力，一種學習的能力，一種創新的能力。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]趙樹嫄，微積分[M].北京：中國人民大學出版社，2007.