《一億有多大》

董柏枝

摘 要：《一億有多大？》是人教版四年級上冊內容，這是一節數學實踐活動課。本文旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用現實生活中的素材充分感受1億這個數有多大。讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生進一步理解數的意義，建立數感，并獲得成功的體驗。

關鍵詞：一億有多大；實踐活動；方案設計

一、活動前

1.分析學情，了解活動背景

《一億有多大？》屬于小學數學第二學段《數與代數》的知識領域，教材在數概念的教學中，十分重視數感的培養。從萬以內數的認識到億以內數、億以上數的認識，是學生數概念的又一次擴充。但由于1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數的認識”這一單元后，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用現實生活中的素材充分感受1億這個數有多大。讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生進一步理解數的意義，建立數感，并獲得成功的體驗。

2.集思廣益，明確活動任務。

（1）問題情境

出示珠穆朗瑪峰圖片，介紹后談話引入

師：我們突發奇想，如果要把一億張紙摞起來，然后踩著它登上高峰，你認為可能嗎？

學生發揮想象，猜測能否登上世界最高峰？意見出現分歧后，引導學生進行驗證

師：那我們就進行一次“1億有多大？”的主題活動。

（2）活動內容：四年級上冊教科書第33、34頁內容。

（3）活動目標：

目標1：在探索中學習“猜想、實驗、推理和對照”的方法，初步滲透選用小基數類推解決問題的數學思想。借助推算和計算器的計算，從不同角度具體感受一億的大小，進一步發展數感。

目標2：通過小組合作，提升自身學習數學的興趣和解決實際問題的能力，并在活動中增強主動參與和樂于合作的意識。

目標3：通過具體情景，樹立環保理念，養成節約能源、愛護環境的優良品質，進一步感受該知識的生活價值。

3.組織分工，制定活動方案

（1）人員分工

每組4人，其中小組長1名，負責記錄數據和成員情況，負責活動材料準備1人，測量員1人，匯報員1人。

（2）活動所需條件

教具：報告單、多媒體課件。

學具：計算器、幾疊100、1000頁的紙張和直尺。

場地：學生以四人小組模式，室內場地開闊。

（3）活動步驟

設計方案──動手實際──獲得結論──表達交流

4.活動重點：

讓學生親自動手實踐操作，從而能主動總結研究方法。

5.活動難點：

體會選擇的基數不同，實驗的精確度也會不同

二、活動中

（1）聯系生活，激趣引入研究課題

師：出示珠穆朗瑪峰圖片，你們知道世界上最高的山峰"珠穆朗瑪峰"有多高嗎？（珠穆朗瑪峰的高度是8844.43米，學生如不了解"珠穆朗瑪峰"的高度，可以學校教學樓為例：我們教學樓的一層約4米高，1萬米就相當于2500層樓那么高。

師：我們突發奇想，如果要把一億張紙摞起來，然后踩著它登上高峰，你認為可能嗎？

生：發揮想象，猜測能否登上世界最高峰？意見出現分歧后，引導學生進行驗證。說說自己想象中1億的大小。

師：同學們的想象力可真豐富，老師也和你們一樣好奇，不知我們的猜想是否正確？有什么好方法進行驗證嗎？

（2）操作驗證，培養數感

第一步：確定方案

（1）確立研究的問題——1億張紙摞起來有多厚？

師：啟發學生思考：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進行測量呢？不能直接測量怎么辦？

生：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。

師：那"一部分"應該取多少呢？

生：可以先量出100張紙的厚度或1000張紙的厚度。

師追問：你們為什么不取125張、1028張呢？

師說明：為了計算方便，應該取整百、整千、整萬的數量。

（2）明確活動目的、要求。

以小組為單位，通過分別取100張或1000張紙來測量厚度，描述活動過程，從中體會一億的大小。

第二步：進行實驗

分別取100張或1000張紙的高度為基數，分A組和B組進行測量。

（1）讓A組的學生取100張紙測量高度，推算一億張紙的高度。

（2）讓B組的學生取1000張紙測量高度，推算一億張紙的高度。

各小組依據方案開展活動，并將獲得的數據、推算過程補充記錄在記錄表中。教師參與到學生活動中有針對性地指導、幫助。

第三步：小組匯報，展示成果

為什么選擇不同的基數進行測量，推算的結果就不同呢？引導學生體會選擇的基數不同，實驗的精確度也會不同。基數越大，誤差越小。

師：如果取1億張紙來進行測量，還會不會有誤差。

第四步：首尾呼應，確認可以登上高峰

師：你們記得世界上最高的山峰"珠穆朗瑪峰"有多高嗎？（珠穆朗瑪峰的高度是8844.43米，）看來，沿著一億張紙摞起來的小路真的可以登上世界最高峰啊！

生不禁歡喜雀躍，情緒激動。

第五步：進一步想象一億有多大

師：實驗二小大約有2500名學生，如果1名小學生每年使用10個作業本，每個作業本有40張紙，那么1億張紙夠實驗二小全體學生用上（100）年。

師：1億確實很大，但它再大，也是從1開始，積少成多。節約應從我們每一個人做起，從節約每一張紙，每一粒米，每一秒時間，每一滴水做起。

三、活動后

1.回顧反思，學生暢談活動的收獲。

（1）感受了一億很大。

（2）學會了局部推算整體的數學方法。

（3）要做個細心的孩子，在試驗操作中要盡量減少誤差。

（4）樹立了節約、環保的理念。

2.多元評價

（1）自我評價

（2）同伴評價

（3）長效評價

①想一想。如果再進行這樣的活動，你認為哪些方面還可以做得更好？

②寫一篇數學日記，

參考文獻：

[1] 張金勤. 引領漸近 智慧生成——綜合實踐課《一億有多大》教學設計及評析[J]. 小學科學（教師版）， 2013（1）：88-88.

[2]汪明. 教材內容重組一例——《一億有多大》教學設計[J]. 教育研究與評論（小學教育教學）， 2010（12）：45-46.