由“變式練習”引發的思考

張東瑜

摘要：重視練習是中國傳統教育之精華，是優秀數學教師的共同特征。他們不僅強調練習的數量，更追求練習的質量。不但練得熟，還要練得巧，要在“巧”字上下功夫。學生在練中學，教師在練中講。在小學數學的課堂中，沒有練習的課不是好課。由此，逐漸產生變式練習的形式，并在教學實踐中不斷豐富、不斷提高，形成了變式練習的教學體系。這是中國數學教師的又一創造，體現了數學教育的中國特色。所謂變式練習，是對同一類數學問題，采用變換條件、變換問題、變換內容、變換形式、變換位置、變換敘述方式、變換解題思路等策略生成一道或幾道新題，讓學生練習。

關鍵詞： 小學數學 ?變式練習

小學數學練習課，就是為了使學生進一步理解、掌握、鞏固和應用所學的數學知識發展智力并提高各種思維能力而精心設計的一種課。數學練習課上得好與否，直接關系到學生理解、掌握并應用所學知識的程度，從而直接或間接影響教師教學質量的高低。小學數學的練習課是使學生掌握系統的數學基礎知識，訓練技能、技巧的重要途徑。它是以學生獨立練習為主要內容的課型，它是新授課的補充和延續。心理學認為，一個正確認識的獲得，總要經過由實踐到認識、由認識到實踐的多次反復。反映在教學規律上，學生要獲得知識和能力，也要一個多次反復的過程。學習數學不進行一定量的練習，就難以牢固地掌握知識，形成熟練的技能、技巧。在新課程理念下，如何上好練習課尤為重要。練習課歷來是小學數學教學中一個重要的組成部分，特別是在小學數學教學中，練習課所占的比重很大。抓好小學數學練習的教學效益，對于及時鞏固和深化剛剛學習的新知識，提高學生的數學素養，有著不可低估的價值。但在現實的課堂教學中，很多學生沒有獲取知識的新鮮感，學習起來熱情相對降低。老師們對小學數學練習的目的、形式、效果等現實問題基本是問之甚少，存在著極大的盲目性和隨意性，有的教師甚至會在無意中把它變成單純的“作業課”和“簡單重復新課”。老師在練習中教得枯燥，學生在練習中學得乏味，練習課的教學效益大打折扣。因此，我們要重新審視當前的小學數學練習教學，仔細研究、探討如何上好練習課，充分發揮它的功能，以切實提高練習的實效。練習課要有自己明確的目的與理念，要有自己清晰的定位，要讓練習課上出自己的模式、自己的特色、自己的 “魂”，不能也不應該讓練習課成為新授課的附庸。練習課應以引領學生走向自主、走向智慧、走向多元，喚醒學生生命靈智和欲求的精神樂園為己任。

多年來，學校為了升學率，學生的學習壓力非常大，課業負擔很重。尤其是在數學教學中，做不完的題海戰術，不但增加了學生的學習負擔，甚者使學生產生了厭學情緒，正所謂得不償失。比較各套練習，我們不難發現很多題目相似度很高，這樣的練習嚴重束縛了學生思維的發展，影響了他們的身心健康。而變式練習恰是強調題不在多，但求精煉;注重一題多變，開啟思維;重視多解歸一，尋求規律。學生在變式練習中不但能夠開闊思路，還能夠減輕他們的學習負擔，提高學習效率。辨證唯物主義指出萬物都是在變化發展的，變式練習在教學中突出一個“變”字，利用“變”來抓住事物的規律，利用“變”來尋求解決之道，利用“變”來培養學生的創造力，利用“變”來提高學生的應變能力，這正是我們新時代數學教學所應追求的目標之一。

例如，在教學北師大版六年級上冊的《百分數的應用》這一單元時，為了讓學生們更好地理解數量之間的關系，我設計了這樣一道練習題：公園里有松樹1200棵，（ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） ，柳樹有多少棵？根據下面的幾個算式，來補充括號里的條件。

1.1200÷（1+20%） ? ? ? ? 2.1200×（1+20%）

3.1200×20% ? ? ? ? ? ? ? 4. 1200÷20%

5.1200÷（1-20%） ? ? ? ? 2.1200×（1-20%）

看似普通的一道數學題，僅僅變換了出題的形式，我卻發現很多學生出現了錯誤。學生們平時遇到的題目大多是給好了條件，只需分析數量關系，根據所求問題正常解答即可。而當給好了算式，他們卻不知如何入手了。通過本題的練習，學生們對分數及百分數的應用題中的數量關系有了更進一步的理解。再出現此類問題時，無論題型如何變幻，學生們的正確率都大大提高了，對這部分的知識點有了更深入的理解。

又如，六年一班有男生30人，女生25人。根據這兩個已知條件，我提出了如下的問題：

1.男生是女生的（ ?）%，女生約是男生的（ ?）%;

2.男生比女生多（ ?）%，女生比男生約少（ ?）%;

3.男生約占全班的（ ?）%，女生約占全班的（ ?）%。

當學生們能夠將上述的知識點弄清、弄懂時。我又適時改變了條件，而問題卻不改變。已知條件改為：六年一班男生人數是女生的80%。又改為：六年一班男生人數比女生多20%。

通過不斷地變換條件、變換問題，打破了以往就題論題，就題解題的常規，讓學生們耳目一新，使學生們對數學知識產生了濃厚的興趣，變得樂于思考，樂于嘗試，樂于創新。

再如，新新服裝廠要生產一批西服，當完成了25%時，正好生產了50套西服，還需生產多少套西服才能完成生產任務？ （用多種方法解決）

學生們積極要求先要自己嘗試解決，然后進行匯報。匯報結果如下：

方法一：50 ÷25%-50=200-50=150（套）

方法二：1÷（25% ÷ 50）-50=200-50=150（套）

方法三：（1 ÷ 25% ）× 50-50=200-50=150（套）

方法四：（1 - 25% ）÷25% ×50 =3×50=150（套）

方法五：（1 - 25% ）÷（25% ÷ 50）=75% ÷ 0.005=150（套）

通過變換解題思路，學生們的興趣盎然，紛紛躍躍欲試。他們的思維靈活了，敏捷了、發散了。對知識的理解深刻了，數學思維能力提高了。

變式練習作為一種有效的教學策略，在課堂教學中發揮著積極的作用。既做到了多練，又避免了機械訓練。這種變式練習，讓學生在變化中學習，從對比辨析中加深對數學概念的理解，它能促進學生掌握基礎知識，形成解題技能與技巧，區別易混淆的概念、知識，能幫助學生克服思維定勢的消極影響。因此加強變式練習的應用具有很深遠的教學意義。

參考文獻：

[1] 2019年7，8合刊《小學數學教師》18-28頁之邱學華的《小學數學教育中的“中國經驗”—兼論小學數學教育70年》